物理人教版高中必修二（2019年新编）5-4 平抛运动的规律 教案

第五章第四节平抛运动的规律【教学目标】1.知道抛体运动只受重力作用。2.理解抛体运动可以看作水平方向的匀速直线运动和竖直方向的匀变速运动的合运动，并且这两个运动互不影响。3.抛体运动的位置与速度，对一般抛体运动的研究体会。【核心素养发展】核心知识1．理解平抛运动是匀变速运动，其加速度为g。2．掌握抛体运动的位置与速度的关系。3.一般抛体运动的研究。核心能力1．掌握平抛运动的特点，能够运用平抛规律解决有关问题。2．通过例题分析再次体会平抛运动的规律。学会运用运动的合成与分解来分析解决抛体运动。科学品质1．有参与实验总结规律的热情，从而能更方便地解决实际问题。2．锻炼学生在物理研究过程中充分利用数学工具的习惯。【教学重点】1.分析归纳抛体运动的规律。2.抛体运动的位置与速度的关系。【教学难点】1.应用数学知识分析归纳抛体运动的规律。【教学方法】教师启发、引导学生思考，讨论、交流学习成果。探究法、讨论法、实验法。（一）新课导入上一节我们已经通过实验探究出平抛运动在竖直方向和水平方向上的运动规律，对平抛运动的特点有了感性认识．这一节我们将从理论上对抛体运动的规律作进一步分析，学习和体会在水平面上应用牛顿定律的方法，并通过应用此方法去分析没有感性认识的抛体运动的规律。（二）新课内容一、平抛运动物体的速度根据平抛运动在水平方向和竖直方向的规律，可以求出物体在任意时刻水平方向和竖直方向的速度为vx=v0vy=gt物体在任意时刻的速度（即合速度）可以按照勾股定理求得，由图可得与水平方向的夹角为tanθ＝eq\f(vy,vx)＝eq\f(gt,v0)。例题1：从离地高80m处水平抛出一个物体，3s末物体的速度大小为50m/s，取g＝10m/s2。求：（1）物体抛出时的初速度大小；（2）3s末物体的速度与水平方向的夹角的正切值。解析：（1）由平抛运动的规律知v＝eq\r(veq\o\al(2,x)＋veq\o\al(2,y))3s末v＝50m/s，vy＝gt＝30m/s解得v0＝vx＝40m/s（2）3s末物体的速度与水平方向的夹角的正切值tanθ＝eq\f(vy,vx)＝0.75二、平抛运动物体的位置做平抛运动的物体由于水平方向不受力的作用，根据牛顿第一定律，物体在水平方向做的是匀速运动；在竖直方向，物体没有初速度，但受到重力作用，所以物体在竖直方向做的是自由落体运动。如果以水平方向为x轴，以竖直向下为y轴，以抛出点为坐标原点建立坐标系，并从这一时刻开始计时，则物体在任意时刻的坐标为：x=vt（１）（２）三、平抛运动物体的轨迹由（１）（２）两式消去t可以得到，对于一个具体的平抛运动，v和g是常数，所以这是初中学过的抛物线方程，即平抛运动的轨迹是一段抛物线。例题2：一架装载救灾物资的飞机，在距地面500m的高处，以80m/s的水平速度飞行。为了使救援物资准确地投中地面目标，飞行员应在距目标水平距离多远的地方投出物资？(不计空气阻力)解析：如图所示，在地面上的观察者看来，从飞机上落下的物资在离开飞机前具有与飞机相同的水平速度。由于不计空气阻力，物资在离开水平飞行的飞机后做平抛运动。由H＝eq\f(1,2)gt2得物资在空中飞行的时间t＝eq\r(\f(2H,g))＝eq\r(\f(2×500,10))s＝10s设投出物资处距目标的水平距离为x，由于物资在水平方向做匀速运动，则x＝v0t＝80×10m＝800m即飞行员应在距目标的水平距离为800m远的地方投出救援物资。答案：800m四、一般的抛体运动１．两个分运动我们可以把斜向初速度分解为水平方向和竖直方向，水平方向由于不受力，仍然做匀变速直线运动，竖直方向由于受到重力作用，做的是加速度为g的竖直上抛或竖直下抛运动。２．斜抛运动的位置我们以斜向上抛为例，与平抛类似建坐标系，如图。因为vx=vcosθ，vy=vsinθ。所以x=vcosθ·t３．斜抛运动的速度在任意时刻两个方向的速度分别为vx=vcosθvy=vsinθ-gt物体的实际速度（即合速度）为方向根据两个分速度决定。例题3：从某高处以6m/s的初速度、以30°抛射角斜向上抛出一石子，落地时石子的速度方向和水平线的夹角为60°，求石子在空中运动的时间和抛出点离地面的高度(g取10m/s2)。解析：如图所示，石子落地时的速度方向和水平线的夹角为60°，则eq\f(vy,vx)＝eq\r(3)，即vy＝eq\r(3)vx＝eq\r(3)v0cos30°＝eq\r(3)×6×eq\f(\r(3),2)m/s＝9m/s。取竖直向上为正方向，落地时竖直速度向下，则－vy＝v0sin30°－gt，得t＝1.2s。由竖直方向位移公式得h＝v0sin30°×t－eq\f(1,2)gt2＝3×1.2m－5×1.22m＝－3.6m，负号表示落地点比抛出点低。答案：1.2s3.6m五、课堂小练1．关于平抛运动的性质，以下说法中正确的是()A．变加速运动B．匀变速运动C．匀速率曲线运动D．可能是两个匀速直线运动的合运动解析：选B平抛运动是水平抛出且只在重力作用下的运动，所以是加速度恒为g的匀变速运动，故A、C错误，B正确。平抛运动可分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动，所以D项错误。2．以速度v0水平抛出一球，某时刻其竖直分位移与水平分位移相等，则下列判断中错误的是()A．竖直分速度等于水平分速度B．此时球的速度大小为eq\r(5)v0C．运动的时间为eq\f(2v0,g)D．运动的位移为eq\f(2\r(2)v02,g)解析：选A设水平速度为v0，下落的时间为t，由题意得v0t＝eq\f(1,2)gt2，解得t＝eq\f(2v0,g)，竖直分速度为vy＝2v0，所以A错，C正确；速度v＝eq\r(vx2＋vy2)＝eq\r(5)v0；位移s＝eq\r(x2＋y2)＝eq\f(2\r(2)v02,g)，所以B、D正确。3.一架飞机水平匀速飞行，从飞机上每隔1s释放一个铁球，先后共释放4个。若不计空气阻力，从地面上观察4个球（）A.在空中任何时刻总是排成抛物线，它们的落地点是等间距的B.在空中任何时刻总是排成抛物线，它们落地点是不等间距的C.在空中任何时刻总在飞机正下方，排成竖直的直线，它们的落地点是等间距的D.在空中任何时刻总在飞机正下方，排成竖直的直线，它们的落地点是不等间距的解析：C项正确。因为铁球从飞机上释放后做平抛运动，在水平方向上具有与飞机相同的速度，不论铁球何时从飞机上释放，铁球与飞机在水平方向上都无相对运动。铁球同时还做自由落体运动，它在竖直方向将离飞机越来越远，所以4个球在落地前始终处于飞机的正下方，而排成一条竖直直线，又因为从飞机上每隔1s释放一个球，而每个球在空中运动的时间又是相等的，所以这4个球落地的时间也依次相差1s，而4个铁球在水平方向上的速度都相同，它们的落地点必然是等间距的.若以飞机为参考系观察4个铁球都做自由落体运动。4．如图所示，飞机距地面高度H＝500m，水平飞行速度v1＝100m/s，追一辆速度为v2＝20m/s同向行驶的汽车，欲使炸弹击中汽车，飞机应在距汽车水平距离多远处投弹？(g取10m/s2)解析：炸弹离开飞机后做平抛运动，在竖直方向上做自由落体运动，在水平方向上以飞机的速度v1做匀速直线运动。由H＝eq\f(1,2)gt2得炸弹在空中的飞行时间为t＝eq\r(\f(2H,g))＝eq\r(\f(2×500,10))s＝10s。10s内在水平方向上炸弹和汽车的位移分别为v1t和v2t，要使炸弹击中汽车，则飞机投弹的位置距汽车的水平距离为x＝v1t－v2t＝(v1－v2)t＝(100－20)×10m＝800m。答案：800m5.如图所示，以9.8m/s的水平初速度抛出的物体，飞行一段时间后，垂直地撞在倾角θ＝30°的斜面上，则物体飞行的时间是多少?解析：平抛物体的运动在水平方向的分运动是匀速直线运动，所以撞在斜面上时，水平方向速度vx＝9.8m/s，合速度垂直于斜面，即合速度v与vx（水平方向）成α＝60°角，见图。所以竖直方向速度vy＝vxtan60°＝9.8m/s又因为vy＝gt，所以t＝＝s＝s因为分运动与合运动等时，故物体飞行时间是s.【答案】s六、板书设计、作业布置课堂作业：