物理人教版高中必修二（2019年新编）6-2 向心力 教案

第六章第二节向心力【教学目标】1.理解向心力的概念。2.知道向心力大小与哪些因素有关。理解公式的确切含义，并能用来进行计算。3.知道在变速圆周运动中，可用上述公式求质点在某一点的向心力。【核心素养发展】核心知识1.向心力的概念。2.与向心力大小有关的几个因素。匀速圆周运动中，向心力的计算。3.变速圆周运动中，可用上述公式求质点在某一点的向心力。核心能力1.通过用空中飞椅这个游戏，粗略验证向心力的表达式的实验来了解向心力的大小与哪些因素有关，并理解公式的含义。科学品质1.在实验中，培养动手的习惯并提高分析问题、解决问题的能力。2.感受成功的快乐，体会实验的意义，激发学习物理的兴趣。【教学重点】1.什么是向心力。2.与向心力大小有关的几个因素。3.匀速圆周运动中，向心力的计算。【教学难点】1.与向心力大小有关的计算。2.在变速圆周运动中，用上述公式求质点在某一点的向心力。【教学方法】教师启发、引导学生思考，讨论、交流学习成果。探究法、讨论法、实验法。（一）新课导入前面我们学习、研究了描述圆周运动的运动学特征的几个物理量，知道了如何描述圆周运动。这节课我们再来学习描述物体做圆周运动的动力学特征的物理量―向心力。（二）新课内容一、向心力1．定义：做匀速圆周运动的物体所受的合力总指向圆心，这个指向圆心的力叫作向心力．2．作用：改变速度的方向．3．方向：始终沿着半径指向圆心．4．向心力是根据力的作用效果命名的，它是由某个力或者几个力的合力提供．例题1：如图1所示，在匀速转动的水平圆盘上有一个相对圆盘静止的物体．图1(1)物体需要的向心力由什么力提供？物体所受摩擦力沿什么方向？答案(1)物体随圆盘转动时受重力、弹力、静摩擦力三个力作用，其中静摩擦力指向圆心提供向心力．练习1.(多选)如图2所示，用长为L的细线拴住一个质量为m的小球，使小球在水平面内做匀速圆周运动，细线与竖直方向的夹角为θ，重力加速度为g，关于小球的受力情况，下列说法正确的是()图2A．小球受到重力、细线的拉力和向心力三个力B．小球受到重力、细线的拉力两个力C．向心力是细线对小球的拉力的水平分力D．向心力是细线对小球的拉力和小球所受重力的合力答案BCD解析如图所示，对小球受力分析可知，小球受到重力、细线的拉力两个力，这两个力的合力提供向心力，也可把拉力分解，拉力的水平分力提供向心力，所以A错误，B、C、D正确．二、向心力的大小1.通过小实验来感受向心力2.用如图3所示的装置可以探究做匀速圆周运动的物体需要的向心力的大小与哪些因素有关．图3(1)本实验采用的科学方法是控制变量法(2)探究的过程：小球质量和速度相同时，向心力的大小与半径的关系。小球质量和半径相同时，向心力的大小与线速度大小的关系。小球速度和半径相同时，向心力的大小与物体质量的关系。(3)通过本实验可以得到的结论是：向心力的大小：Fn＝mω2r＝meq\f(v2,r)＝meq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2π,T)))2r.例题2：一个质量为0.1kg的小球，用一长0.45m的细绳拴着，绳的另一端系在O点，让小球从图4所示位置从静止开始释放，运动到最低点时球的速度为3m/s.(球视为质点，绳不可伸长，取g＝10m/s2)图4(1)分析球运动到最低点时向心力的来源，画出小球受力示意图；(2)球到达最低点时绳对球的拉力．答案(1)见解析(2)3N解析(1)由题意可知，当小球运动到最低点时，小球受重力和绳的拉力2个力的作用，绳的拉力和重力的合力提供向心力，小球受力示意图如图所示；(2)由(1)可知，球到达最低点时，绳的拉力和重力的合力提供向心力，FT－mg＝meq\f(v2,r)则FT＝mg＋meq\f(v2,r)＝3N.练习2：在光滑水平杆上穿着两个小球m1、m2，且m1＝2m2，用水平细线把两球连起来，当支架匀速转动时，两小球刚好能与杆保持无相对滑动，如图5所示．此时两小球到转轴的距离r1与r2之比为()图5A．1∶1B．1∶4C．2∶1D．1∶2答案D解析由题图可知，两球均由所受绳子的拉力提供向心力，所以向心力相等，角速度又相等，则有：m1ω2r1＝m2ω2r2，又有m1＝2m2，联立解得：r1∶r2＝1∶2.三、变速圆周运动和一般的曲线运动1．变速圆周运动(1)受力特点：变速圆周运动中合力不指向圆心，合力F产生改变线速度大小和方向两个作用效果．(2)某一点的向心力仍可用公式Fn＝meq\f(v2,r)＝mω2r求解．2．一般的曲线运动曲线轨迹上每一小段看成圆周运动的一部分，在分析其速度大小与合力关系时，可采用圆周运动的分析方法来处理．(1)合力方向与速度方向夹角为锐角时，力为动力，速率越来越大．(2)合力方向与速度方向夹角为钝角时，力为阻力，速率越来越小．例题3：用绳拴一沙袋，使沙袋在光滑水平面上做加速圆周运动，如图6所示．图6(1)分析绳对沙袋的拉力的作用效果．(2)沙袋的速度大小如何变化？为什么？答案(1)绳对沙袋的拉力方向不经过圆心，即不与沙袋的速度方向垂直，而是与沙袋的速度方向成一锐角θ，如题图所示，拉力F有两个作用效果，一是改变线速度的大小，二是改变线速度的方向．(2)由于拉力F沿切线方向的分力与v一致，故沙袋的速度增大．练习3：如图7所示，物块P置于水平转盘上随转盘一起运动，图中c方向沿半径指向圆心，a方向与c方向垂直．当转盘逆时针转动时，下列说法正确的是()图7A．当转盘匀速转动时，P所受摩擦力方向为cB．当转盘匀速转动时，P不受转盘的摩擦力C．当转盘加速转动时，P所受摩擦力方向可能为aD．当转盘减速转动时，P所受摩擦力方向可能为b答案A解析转盘匀速转动时，物块P所受的重力和支持力平衡，摩擦力提供其做匀速圆周运动的向心力，故摩擦力方向为c，A项正确，B项错误；当转盘加速转动时，物块P做加速圆周运动，不仅有沿c方向指向圆心的向心力，还有指向a方向的切向力，使线速度大小增大，故摩擦力可能沿b方向，不可能沿a方向，C项错误；当转盘减速转动时，物块P做减速圆周运动，不仅有沿c方向指向圆心的向心力，还有与a方向相反的切向力，使线速度大小减小，故摩擦力可能沿d方向，不可能沿b方向，D项错误．四、课堂小练1.(多选)如图8所示，用长为L的细线拴住一个质量为m的小球，使小球在水平面内做匀速圆周运动，细线与竖直方向的夹角为θ，重力加速度为g，关于小球的受力情况，下列说法正确的是()图8A．小球受到重力、细线的拉力和向心力三个力B．向心力是细线对小球的拉力和小球所受重力的合力C．向心力的大小等于细线对小球拉力的水平分力D．向心力的大小等于mgtanθ答案BCD解析对小球受力分析可知，小球受到重力、细线的拉力两个力，这两个力的合力提供向心力，也可把拉力分解，拉力的水平分力提供向心力，如图所示，A错误，B、C正确；向心力Fn＝mgtanθ，D正确．2．甲、乙两物体都做匀速圆周运动，其质量之比为1∶2，转动半径之比为1∶2，在相等时间里甲转过60°，乙转过45°，则它们所受外力的合力之比为()A．1∶4 B．2∶3C．4∶9 D．9∶16答案C3.“歼20”是我国自主研发的一款新型隐形战机，图9中虚曲线是某次“歼20”离开跑道加速起飞的轨迹，虚直线是曲线上过飞机所在位置的切线，则空气对飞机作用力的方向可能是()图9A．沿F1方向 B．沿F2方向C．沿F3方向 D．沿F4方向答案C解析飞机向上加速，空气作用力与重力的合力应指向曲线的凹侧，同时由于飞机加速起飞，故空气对飞机的作用力与速度的夹角应为锐角，故只有C选项符合题意．4．如图10所示，长为L的细绳一端固定于O点，另一端系一个小球，在O点的正下方钉一个光滑的小钉子A，小球从一定高度摆下，当细绳与钉子相碰时，钉子的位置距小球eq\f(L,4)，则细绳碰到钉子前、后瞬间()图10A．绳对小球的拉力大小之比为1∶4B．小球所受合外力大小之比为1∶4C．小球做圆周运动的线速度大小之比为1∶4D．小球做圆周运动的角速度之比为4∶1答案B解析细绳碰到钉子前、后瞬间线速度大小不变，即线速度大小之比为1∶1；半径变小，根据v＝ωr得知，角速度大小之比为1∶4，故C、D错误．根据F合＝F－mg＝meq\f(v2,r)，则合