江苏省无锡市宜兴市2017-2018学年八年级数学上第一次月考试题(含答案)

A.1A.1个 B.个 C.3个 D.4个江苏省无锡市宜兴市201学01年8八年级数学上学期第一次月考试题考试时间：90分钟满分：100分、选择题（共10题，每题3分，共30分）1．下面有4个汽车标志图案，其中不是轴对称图形的是（）A- 氏2．下列说法正确的是（ ）A.面积相等的两个三角形全等C.A- 氏2．下列说法正确的是（ ）A.面积相等的两个三角形全等C.形状相同的两个三角形全等C-D.B.周长相等的两个三角形全等D.成轴对称的两个三角形全等3、如果两个三角形有两边及一角对应相等，那么这两个三角形（）A.一定全等 B.一定不全等 C.不一定全等 D.面积相等.如图，4ABC与AA'B’C/关于直线对称，则NB的度数为（ ）A.30° B.50°第4题C.90°第5题D.100°A.30° B.50°第4题C.90°第5题D.100°第6题.如图，已知A8:AD,那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC04ADC的是（ ）D.ZB=ZD=90°A.ZBAC=ZDACB.CB=CD C.ZBCA=ZDCAD.ZB=ZD=90°.一块三角形玻璃样板不慎被小强同学碰破，成了四片完整四碎片（如图所示），聪明的小强经过仔细的考虑认为只要带其中的两块碎片去玻璃店就可以让师傅画一块与以前一样的玻璃样板.你认为下列四个答案中考虑最全面的是（ ）A.带其中的任意两块去都可以A.带其中的任意两块去都可以B.带1、或、3去就可以了C.带C.带1、4或3、4去就可以了D.带1、4或、4或3、4去均可.如图，△ABC04D,点A与D,B与分别是对应顶点，且测BC=5,B=，则B长为（ ）第8题.D4c,第第8题.D4c,第9题.如图，是4X4正方形网格，其中已有4个小方格涂成了黑色.现在要从其余白色小方格中选出一个也涂成黑色,使整个黑色部分图形构成轴对称图形,这样的白色小方格有（ ）第第16题 第17题 第18题9.如图，AB=AC,ACWBC,ALBC于，BLAC于，CLAB于，A、B、C交于点，图中全等直角三角形的对数（）A．3B．5C．610.如图，ALAB,且A=ABBCLC，且BC=C，请按照图中所标注的数据计算图中实线所围成的图形的面积是（）A．30 ．50B．60C．80第10题、填空题（共8题,每空2分,共18分）11.工人师傅在做完门框后，为防止变形常常像图中所示的那样上两条斜拉的木条（即图中的AB,C两根木条），这样做的依据是,12.在“线段、角、三角形、圆、等腰梯形”这五个图形中，是轴对称图形的有个，其中对称轴最多的是13.如图，若△ABC04A,且NB=60°,NC=30°,.第13题第15题1.若△ABC04,且4ABC的周长为12,若AB=5,=AC=.15.如图，N1=N2,要使^AB^△AC,还需添加一个条件是则ZA=第11题（填上你认为适当的一个条件即可）.16.如图，4ABC中，NC=90°,AC=BC,A是ZBAC的角平分线，LAB于，若AB=10,则^B的周长等于。17如图所示，AB=AC,A=A,ZBAC=ZA,Z1=25°,Z2=30°,则Z3=18A是^ABC的中线，=.下列说法：①C=B；②^AB和AAC面积相等；③B〃C,④AB0△C.其中正确的有（写正确的序号）三、作图题（20题6分，21题8分，共14分）0画出4ABC关于直线的对称图形△A‘B‘C’.21尺.规作图，保留作图痕迹，不写作法。（）作4ABC中NB的平分线；（）作4ABC边BC上的高，第20题 第21题四、解答题（共38分）.（分）如图，已知点B、fC、在一条直线上，B=CeAB=eZB=Z.（分）如图，已知人^48, BLAB,AC=B,A=B,求证：C;且CECACA交于点.试.（分）如图，^ABC中，ZACB=90°,AC=BC,BLBC于B,点在BCh,C=B,问C与A有何数量与位置关系？请说明理由..如图，已知正方形 中，边长为，点在边上，=如果点在线段上以秒的速度由点向点运动，同时，点在线段上以 秒的速度由点向点运动，设运动的时间为秒，（）的长为（用含的代数式表示）；（分）（）若以、、为顶点的三角形和以。、为顶点的三角形全等，求的值.（分）（）若点以（）中的运动速度从点出发，点以原来的运动速度从点同时出发，都逆时针沿正方形 四边运动.则点与点第一次在正方形与点会不会相遇？若不相遇，请说明理由.若相遇，求出经过多长时间点的何处相遇？（分）正方形 四边运动.则点与点第一次在正方形7~学2年0度1第8一学期宜城环科园教学联盟第一次质量检测八年级数学试卷答案、选择题（每题3分，共30分）、【考点】轴对称图形．【分析】根据轴对称图形的概念结合4个汽车标志图案的形状求解．【解答】解：由轴对称图形的概念可知第1个，第2个，第3个都是轴对称图形．第4个不是轴对称图形，是中心对称图形．故选.、【考点】全等三角形的判定．【分析】根据三角形全等的判定定理进行解答即可．I解答】解：A面积相等的两个三角形不一定全等，错误；．周长相等的两个、三角形不一定全等，错误；．形状相同的两个、三角形不一定全等，错误；.成轴对称的两个三角形全等，正确；故选D．3、【考点】全等三角形的判定【分析】两边及一角对应相等，分为A以及两种情况，A可得全等，而 无法判定，故本题选C、【考点】轴对称的性质；三角形内角和定理.【分析】由已知条件，根据轴对称的性质可得NC=NC'=30°,利用三角形的内角和等于180°可求答案.【解答】解：•「△ABC与△A‘B'C,关于直线对称，.\ZA=ZAz=50o,ZC=ZCz=30o；.\ZB=180°-80°=100°.故选D.5、【考点】全等三角形的判定.【分析】本题要判定△ABC04ADC,已知A8:AD,AC是公共边，具备了两组边对应相等，故添加CB=CD、NBAC二NDAC、NB=ND=90°后可分别根据、A、能判定△ABC04ADC,而添加NBCA二NDCA后则不能.【解答】解：A、添加NBAC二NDAC,根据A,能判定△ABC04ADC,故B选项不符合题意；B、添加CB二CD,根据、能判定△ABC04ADC,故A选项不符合题意；、添加NBCA二NCCA时，不能判定△ABC04ADC,故C选项符合题意；D、添加NB=ND=90°,根据，能判定△ABC04ADC,故D选项不符合题意；故选：C.、【考点】全等三角形的应用.【分析】②④虽没有原三角形完整的边，又没有角，但延长可得出原三角形的形状；带①、④可以用“角边角”确定三角形；带③、④也可以用“角边角”确定三角形.【解答】解：带③、④可以用“角边角”确定三角形，带①、④可以用“角边角”确定三角形，带②④可以延长还原出原三角形，故选D.、【考点】全等三角形的性质.【分析】根据全等三角形对应边相等可得BC二，再根据B=B-代入数据计算即可得解.【解答】解：•.•△ABC04D,

.*.BE=BF-EF=-=故选B.、【考点】利用轴对称设计图案.【分析】利用轴对称图形的性质分别得出符合题意的答案.【解答】解：如图所示：蓝色正方形位置都能使此图形是轴对称图形，故选：.9、【考点】全等三角形的判定.【分析】根据题意即可推出B=,NBANA,ZABNAB推出^AB^AA,ABE?AB,即可推出BE=，AE=A,推出AAB0AAE,AAE0AA,AEB^A,△SA,共对全等直角三角形.【解答】解：•.•AB=A,AWB,A，B于，B，A于，ELAB于E,二B二，ZBANA,ZABNABB=,BA=A,.AABStA, ABE?AB,.*.BE=,.*.AE=A,.tAESAA, AE?A,tABSAAE,.*.B=,.*.t.t,.共有对全等直角三角形.故选,.0【考点】全等三角形的判定与性质.【分析】易证AAEFSABAG,ABSA 即可求得AF=BG,AG=EF,G=,BG=,即可求得梯形EF的面积和AAEF,AABG,AGBA 的面积，即可解题.【解答】解：:NEAFNBAG=90°,NEAFNAEF=90°, N.B.AG.=N.A.EF.,..；ZF=ZAGB=90Cr:在AAEF和ABAG中，NAEF=/.B&G ,,AE=AB.•・AAEFSABAG,(AA)同理ABSA.•・AF=B,A=EFC=DHB=CH・•梯形DEFH的面积=/■(EFDH-FH=80,= =—AF^AE=9,AEF△AB2= :!CH・DH=6,BC△CDH2・••图中实线所围成的图形的面积 =80-X9-X6=0故选B二、填空题（每空2分，共18分）图11、【考点】三角形的稳定性．图图图图【图分析】根据三角形具有稳定性进行解答即可．图图图图【图解答】解：这样做的依据是三角形的稳定性，图图图图故图答图案为：三角形的稳定性．图12、【考点】轴对称图形．图图图【图分析】直接利用轴对称图形的定义得出答案．图图图【图解答】解：线段、角、圆、等腰梯形都是轴对称图形，三角形不一定是轴对称图形。图图图图图图图图图对图称图轴图最图多图的图是图圆．图图图图图图图图图故图答图案图为图：图，图圆图．图13、【考点】全等三角形的性质．图【分析】根据三角形内角和定理求出NBAC,根据全等三角形的性质求出图DAE=NBAC,求出即可.【解答】解：•.•在^ABC中，NB=60°,NC=30°,.•・NBAC=180°-NB-NC=90°,围△ABCSADE,.\ZDAE=ZBAC=90°,图图图图图图图图故图答图案图为图：图9图0°图．图图14、【考点】全等三角形的性质．图【分析】根据全等三角形对应边相等可得BC二EF,再根据三角形的周长的定义列式计算即可得解.【解答】解：•.•△ABC04DEF,围BC=EF=,•△ABC的周长为12AB=5=解3．围AC解故答案为：=解3．15、【考点】全等三角形的判定.【分析】根据题意，易得NABNAC又A公共，所以根据全等三角形的判定方法容易寻找添加条件.【解答】解：•••N1=N2,，NABNAC又A是公共边，・•.当NB二NC时，△AB^AAC(AA)；或B=C时，AAB0AAC(A)；或NBANCA时，AAB0AAC(AA.1、【考点】等腰直角三角形；角平分线的性质.【分析】根据角平分线的性质得：CD=D,利用证明AACD0tAD得AC=A,所以BC=A，代入408的周长可得结果.【解答】解：•「AD是NBAC的角平分线，NC=90°,D±AB,.*.CD=D,*.,AD=AD,.*.AACD0AAD(),.*.AC=A,•・•AC=BC,.*.AC=BC=A,.△DB的周长=D BBD=CDBDB=BCB=AB=AB=101、【考点】全等三角形的判定与性质.【分析】求出NBAD=NAC证ABAD0AAC推出N2=NABD=30°,根据三角形的外角性质求出即可.【解答】解：•「NBAC二NDA,.NBAC-NDAC=NDA-NDAC,.•・N1=NAC在ABAD和AAC中，AB二虹«ZBAD=ZEAC知二处.ABAD0AAC(A),.N2=NABD=30°,VN1=25°,AZ3=ZNABD=25°30°=55°,故答案为：55°．18、【考点】全等三角形的判定与性质．【分析】根据三角形中线的定义可得BD=CD,然后利用“边角边”证明ABD和^CD全等，根据全等三角形对应边相等可得C二B,全等三角形对应角相等可得NNCD再根据内错角相等，两直线平行可得8〃C,最后根据等底等高的三角形的面积相等判断出②正确.【解答】解：・.》0是4ABC的中线，.*.BD=CD,BD=CD*Zbdf=ZcdeDE=DF在ABD和^CD中，.△BD^△CD(A),故④正确.*.C=B,NNCD故①正确，.,.B〃C,故③正确，IBD=CD,点A到BD、CD的距离相等，.△ABD和^ACD面积相等，故②正确，综上所述，正确的是①②③④.故答案为：①②③④.三、作图题（共14分）20、【考点】作图-轴对称变换．【分析】分别作出点A、B、C关于直线的对称点A‘、B‘、C’,再连接各点得出即可.【解答】解：如图所示,（画出图形给5分）△A’B’C‘即为所求三角形.（不写本句扣分）21、【考点】尺规作图【解答】・•・射线BE是所作的角平分线，线段I是所作的高（角平分线、垂线各3分，不写以上两句扣2分）四、解答题（共38分）22、【考点】全等三角形的判定【解答】』=E*.B=ETOC\o"1-5"\h\z・•B;DE =D•・△B^^DE （分）AZB=DEAC//DF （4分）23、【考点】直角三角形全等的判定．【分析】先利用判定△ ^△EBD,从而得出全等三角形的对应角相等，再利用角与角之间的关系，可得