正方形 习题精选

ABCDCDQCD6．如图2，正方形ABCDCDQCD6．如图2，正方形中，，那么的度数为正方形

习题精选一）（）择1．正方形具有而矩形不一定具的性质是（A．四个角都是直角．对角线互相平分C．对角线相等．角线互相垂直2．下列条件中不能判定四边形正方形的条件是（A．对角线互相垂直且相等的四形B．一条对角线平分一组对角的形C．对角线相等的棱形D．对角线互相垂直的矩形3．在平行四边形、菱形、矩形正方形中能够找到一点，使该点到各边的距离相等的图形是（A．平行四边形、菱形．菱形、矩形C．菱形、正方形．矩形、正方形4．正方形的对角线长为，它的两条对角线的交点到它的一边的距离为（A．

B．

22

a

C．

24

a

D．

225．如图1，已知：正方形的边长为，以为一边向两侧作等边三角形

和等边三角形，么的长为（333A．

2

B．

C．

3

D．

3图1

图2

B．C．．．B．C．．．．ABCDBD（A．

45657．正方形具有而菱形不一定具的性质是（A．对角线相等．对角线互相垂直平分C．四条边相等．一条对角线平分一组对角8．下列命题中，假命题是（A．四个内角都相等的四边形是形B．四条边都相等的平行四边形正方形C．既是菱形又是矩形的四边形正方形D．对角线互相垂直的平行四边是菱形如图，E是方形ABCD内点，eq\o\ac(△,且)eq\o\ac(△,)是边三角形，则等（A．C．

77.510．正方形具有而矩形不一定具的性质是（A．对角线互相平分．对角线相等C．对角线互相平分且相等．对角线互相垂直11．在四边形中是角线的交点，能判定四边形是正方形的条件是（A．，

ABCD

B．，，D．B．，，D．，，EFCGABCDEFCGcmC．

AD//AAOACAODOAB（）空1．若正方形对角线的长为，它的边长______。2在方形ABCD，E、F、G分是、BCCD上点它与顶点成一个矩形若正方形的周长是则形的长是______。3．以正方形边为作等eq\o\ac(△,边)eq\o\ac(△,)ABE，则

。4．正方形的两条对角线___________并且互____________，条对角线平分一组____________。5．有一组邻边相等的_____________是正方形，有一个角是直角_形正方形．6．边长为的方形，在一个角上剪掉一个边长为的小正方形，则所剩图形的周长是_____________。7．正方形中，AB2，AC，BD交O，eq\o\ac(△,则)eq\o\ac(△,)AOB的长为__________△的积为____________（）答1．如图1，矩形ABCD中平，EFBC于F。证四边ABFE是正方形。图

GC和GC和，证：。ABCDCB

2．如图2，已知G正方形ABCD的AB上任意一点，直线DG交DA、于E、F。证：EF图23图3O为方形ABCD对线的交点是上任意一点CFBE于F，且交BD于G求证：OE。4．如图4，△是角三角，ACHKCBFGAG

，分别以，为边作正方BC

5．如图5，已知在正方形中，为BD上点，AE的延长线交H，交的延长线于F，G为FH的中点，求证：EC。6．如图6，在正方形的边上截取

AECGDH

，连结AF，，

，DE。次相交于点，P，，M，求证：四边形MNPQ是正方形。

150215022，再证△≌△，所以AG因7如7，E，分别为正方形ABCD的，上点，EF//AC，G在的延长线上，且，GE的长线交DF于，求证HA。

图7答（）择1．D2．A3．4．C5．6．7A8B．C10．11．（）空1．

32

2．3．或4．相等；直平分；对角5．矩形；菱形6．

a7．；（）答1．略2．过EHBC于，证△≌EHF，是

EFDG3示：先证

OCGOEOG4示：证△≌，以5先证

DCE

因

DAF

所

DCE

是△斜是△斜上的中线，以。所以DHQDQH90BCEF//AC所以△≌，以，因RtCHFGHHCG

。因为F

。所以

HCG90

。所以6示：△AED≌△CGB△，≌