人教版九年级数学上册期中试卷及答案

最新人教版九年级数学上册期中试卷及答案班级___________姓名___________成绩_______注意事项：1.本试卷共二大题24小题，卷面满分120分，考试时间120分钟；2.本试卷分试题卷和答题卡两部分，请将各题答案答在答题卡上每题对应的答题区域内，答在试题卷上无效；考试结束，只上交答题卡．一、选择题.（在各小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请在答题卡上指定的位置填涂符合要求的选项前面的字母代号.本大题共15小题，每小题3分，计45分）1.一元二次方程3x2-2x-1=0的二次项系数、一次项系数、常数项分别为（）第4题A.3，2，1B.-3，2，1C.3，-2，-1D.-3，-2，-1第4题2.二次函数y=2(x+3)2-1的图象的顶点所在象限是（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.下列一元二次方程中，没有实数根的是（）A.4x2-5x+2=0B.x2-6x+9=0C.5x2-4x-1=0D.3x2-4x+1=04.如图，将△ABC绕着点C顺时针旋转50°后得到△A′B′C．若∠A=40°．∠B′=110°，则∠BCA′的度数是（）A．110°B．80°C．40°D．30°5.若x1，x2是一元二次方程x2-3x-4=0的两个根，则x1+x2等于（）A.-3B.3C.1D.46.将二次函数y=x2+1的图象向上平移2个单位，再向右平移1个单位后的函数解析式为（）A.y=(x-1)2-1B.y=(x+1)2-1C.y=(x+1)2+3D.y=(x-1)2+37.一元二次方程x2-8x-1=0配方后可变形为（）A.（x+4）2=17B.(x+4)2=15C.（x-4）2=17D.（x-4）2=158.抛物线y=3x2，y=-3x2，y=x2+3共有的性质是（）A.开口向上B.对称轴是y轴C.都有最高点D.y随x的增大而增大9.已知x2+y2-4x+6y+13=0，则代数式x+y的值为（）A.-1B.1C.5D.3610.对二次函数y=-(x+2)2-3，描述错误的是（）A.图象开口向下B.关于直线x=2对称C.函数有最大值为-3D.图象与x轴无交点11.学校要组织足球比赛，赛制为单循环形式（每两队之间赛一场），计划安排21场比赛，应邀请多少个球队参赛？设邀请x个球队参赛，根据题意，下面所列方程正确的是（）A.B.C.D.12.股票每天的涨、跌幅均不能超过10%，即当涨了原价的10%后，便不能再涨，叫做涨停；当跌了原价的10%后，便不能再跌，叫做跌停．已知一支股票某天跌停，之后两天时间又涨回到原价，若这两天此股票股价的平均增长率为x，则x满足的方程是()13.下列四个函数图象中，当x>0时，y随x的增大而减小的是（）14.在同一坐标系中，一次函数y=ax+b与二次函数y=ax2+b的大致图象是（）第15题15.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90º，∠A=30º，BC=2，将△ABC绕点C按顺时针方向旋转n度后，得到△EDC，此时，点D在AB边上，斜边DE交AC边于点F，则n的大小和图中阴影部分的面积分别为（）第15题A.30，2B.60，2C.60，D.60，二、解答题（本大题共9小题，共75分）16.（6分）解方程：17.（6分）如图，不用量角器，在方格纸中画出△ABC绕点B顺时针方向旋转90°后得到的△A１BC１.18.（7分）已知一个二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，请求出这个二次函数的解析式。19.（7分）已知：关于x的一元二次方程mx2-(3m+2)x+2m+2=0(m>0).（1）求证：方程有两个不相等的实数根；（2）设方程的两个实数根分别为x1，x2（其中x1<x2）.若y是关于x的函数，且y=x2-2x1，求这个函数的解析式。20.（8分）如图所示是甲乙两个工程队完成某项工程的进度图，首先是甲独做了10天，然后两队合做，完成剩下的工程。（1）甲队单独完成这项工程，需要多少天？（2）求乙队单独完成这项工程需要的天数；（3）实际完成的时间比甲独做所需的时间提前多少天？21.（8分）如图，在平面直角坐标系中，正方形OABC的边长为4，顶点A、C分别在x轴、y轴的正半轴，抛物线y=﹣x2+bx+c经过B、C两点，点D为抛物线的顶点，连接AC、BD、CD．（1）求此抛物线的解析式．（2）求此抛物线顶点D的坐标和四边形ABDC的面积．22.（10分）每年的3月15日是

“国际消费者权益日”，许多商家都会利用这个契机进行打折促销活动．甲卖家的A商品成本为500元，在标价800元的基础上打9折销售．（1）现在甲卖家欲继续降价吸引买主，问最多降价多少元，才能使利润率不低于10%？（2）据媒体爆料，有一些卖家先提高商品价格后再降价促销，存在欺诈行为．乙卖家也销售A商品，成本、标价与甲卖家一致，以前每周可售出50件，为扩大销量，尽快减少库存，他决定打折促销．但他先将标价提高3m％（m为整数），再大幅降价26m元，使得A商品在3月15日那一天卖出的数量就比原来一周卖出的数量增加了％，这样一天的利润达到了20000元，求m．23.（11分）等腰直角△ABC的直角边AB=BC=10cm，点P、Q分别从A，C两点同时出发，均以1cm/s的速度作直线运动，已知P沿射线AB运动，Q沿边BC的延长线运动，PQ与直线AC相交于点D，设P点运动时间为t，△PCQ的面积为S.（1）求出S关于t的函数关系式；（2）当P点运动几秒时，S△PCQ=S△ABC？（3）若P在B的左边时，作PE⊥AC于点E，当点P、Q运动时，线段DE的长度是否改变？证明你的结论。24.（12分）边长为2的正方形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，点D是边OA的中点，连接CD，点

E在第一象限，且DE⊥DC，DE＝DC.以直线AB为对称轴的抛物线过C，E两点.（1）求E点坐标；（2）设抛物线的解析式为y=a(x-h)2+k，求a，h，k；（3）点M为直线AB上一动点，点N为抛物线上一动点，是否存在点M，N，使得以点M，N，D，E为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出满足条件的点M，N的坐标；若不存在，请说明理由.参考答案1——15CCABBDCBABBBCCC16.解：x(x-3)+(x-3)=02分(x-3)(x+1)=04分x-3=0或x+1=0x1=3，x2=-16分17.略18.设二次函数解析式为，4分由函数过（0,1）得a=6分所以二次函数解析式为，即7分19（1）△=（m+2）21分∵m>0∴(m+2)2>02分∴方程有两个不相等的实数根。3分（2）方程可变为﹝mx-2(m+1)﹞(x-1)=0∴5分∵m>0，且x1<x2∴6分∴y=x2-2x1=7分20.(1)40天2分（2）60天5分（3）12天8分21.（1）依题意C（0,4）B（4,4）2分代入y=﹣x2+bx+c得b=2，c=43分所以二次函数解析式为4分（2）D（2,6）5分S四边形ABDC=128分22(1)解：设降价x元，由题意得，2分3分（2）设m%=y，4分于是7分所以所以m=2510分23.（1）当P在线段AB上时，S=（t<10）当P在线段AB的延长线上时，(t>10)2分(2)当P在线段AB上时S△PCQ==50，方程无解3分当P在线段AB的延长线上时S△PCQ==50，解得（舍去负值）所以当时，S△PCQ=S△ABC5分（3）DE的长度不变，理由如下：(11分)24.（1）过点E作EG⊥X轴于点G，证△OCD≌△GEDEG=OD=1，DG=OC=2所以E的坐标为（3，1）3分（2）h=26分（3）存在M1（2，1），N1（4，2）；M2（2，3），N2（0，2）；M3（2，），N3（2，）12分附：初中数学学习方法总结1.先看笔记后做作业有的同学感到，老师讲过的，自己已经听得明明白白了。但是，为什么自己一做题就困难重重了呢?其原因在于，同学们对教师所讲的内容的理解，还没能达到教师所要求的层次。因此，每天在做作业之前，一定要把课本的有关内容和当天的课堂笔记先看一看。能否坚持如此，常常是好学生与差学生的最大区别。尤其练习题不太配套时，作业中往往没有老师刚刚讲过的题目类型，因此不能对比消化。如果自己又不注意对此落实，天长日久，就会造成极大损失。2.做题之后加强反思同学们一定要明确，现在正做着的题，一定不是考试的题目,而是要运用现在正做着的题目的解题思路与方法。因此，要把自己做过的每道题加以反思，总结一下自己的收获。要总结出：这是一道什么内容的题，用的是什么方法。做到知识成片，问题成串。日久天长，构建起一个内容与方法的科学的网络系统。俗话说：“有钱难买回头看。”我们认为，做完作业，回头细看，价值极大。这个回头看，是学习过程中很重要的一个环节。要看看自己做对了没有，还有什么别的解法，题目处于知识体系中的什么位置，解法的本质什么，题目中的已知与所求能否互换，能否进行适当增删改进。有了以上五个回头看，学生的解题能力才能与日俱增。投入的时间虽少，效果却很大。有的同学认为，要想学好数学，只要多做题，功到自然成。其实不然。一般说做的题太少，很多熟能生巧的问题就会无从谈起。因此，应该适当地多做题。但是，只顾钻入题海，堆积题目，在考试中一般也是难有作为的。打个比喻：有很多人，因为工作的需要，几乎天天都在写字。结果，写了几十年的字了，他写字的水平能有什么提高吗?一般说，他写字的水平常常还是原来的水平。要把提高当成自己的目标，要把自己的活动合理地系统地组织起来，要总结反思，水平才能长进。3.主动复习总结提高进行章节总结是非常重要的。有的学校教师会替学生做总结，但是同学们也要学会自己给自己做总结。怎样做章节总结呢?(1)要把课本，笔记，单元测验试卷，周末测验试卷，都从头到尾阅读一遍。要一边读，一边做标记，标明哪些是过一会儿要摘录的。要养成一个习惯，在读材料时随时做标记，告诉自己下次再读这份材料时的阅读重点。长期保持这个习惯，就能由博反约，把厚书读成薄书。积累起自己的独特的，也就是最适合自己进行复习的材料。这样积累起来的资料才有活力，才能用的上。(2)把本章节的内容一分为二，一部分是基础知识，一部分是典型问题。要把对技能的要求(对“锯，斧，凿子…”的使用总结)，列进这两部分中的一部分，不要遗漏。(3)在基础知识的疏理中，要罗列出所学的所有定义，定理，法则，公式。要做到三会两