冀教版七年级数学上册期中期末试题及答案

冀教版七年级数学上册期中期末试题及答案期中检测卷（时间：90分钟满分：120分）一、选择题(本题共14个小题，每小题3分，共42分)1、若3＜a＜4时，化简|a-3|+|a-4|=（）A.2a-7B.2a-1C.1D.72、绝对值大于3且小于6的所有整数的和是（）A.0B.9C.18D.273、下列说法正确的是（）A、整数就是正整数和负整数B、分数包括正分数、负分数C、正有理数和负有理数组成全体有理数D、一个数不是正数就是负数4、平方等于16的数是（）A.4B.-4C.±4D.（±4）25、如图，在一密闭的圆柱形玻璃杯中装一半的水，水平放置时，水面的形状是（）（第5题图）A、圆 B、长方形C、椭圆 D、平行四边形6、下列说法不正确的是()A.0是最小的数B.0是整数C.0没有倒数D.0是偶数7、如果a和2b互为相反数，且b≠0，那么a的倒数是（）A.-1/2bB.1/2bC.-2/bD.2/-b8、建筑工人砌墙时，经常在两个墙角的位置分别插一根木桩，然后拉一条直的参照线．这个实例体现的数学知识是（）A、两点之间，线段最短B、过已知三点可以画一条直线C、一条直线通过无数个点D、两点确定一条直线9、如图，点A、B、C顺次在直线l上，点M是线段AC的中点，点N是线段BC的中点．若想求出MN的长度，那么只需条件（）（第9题图）A、AB＝12B、BC＝4C、AM＝5 D、CN＝210、已知∠AOB＝70°，以O为端点作射线OC，使∠AOC＝42°，则∠BOC的度数为（）A、28° B、112°C、28°或112° D、68°11、比较大小：-22，（-1/2）2，（-1/3）3，正确的是（）A.-22＞（-1/2）2＞（-1/3）3B.（-1/3）3＞-22＞（-1/2）2C.（-1/2）2＞-22＞（-1/3）3D.（-1/2）2＞（-1/3）3＞-2212、如图，是一副特制的三角板，用它们可以画出一些特殊角．在54°、60°、63°、72°、99°、120°、144°、150°、153°、171°的角中，能画出的角有（）（第12题图）A、7个 B、8个 C、9个D、10个13、如图，一副三角板按如图方式摆放，且∠1比∠2大30°，则∠2为（）（第13题图）A、120° B、55°C、60° D、30°14、下列说法：①一点在平面内运动的过程中，能形成一条线段；②一条线段在平面内运动的过程中，能形成一个平行四边形；③一个三角形在空间内运动的过程中，能形成一个三棱柱；④一个圆形在空间内平移的过程中，能形成一个球体．其中正确的是（）A、①②③④ B、①②③C、②③④D、①③④二、填空题(本题共4个小题，每小题3分，共12分)15、﹣的倒数是________．16、若a-2b=3，则9-2a+4b的值为．17、如图，将左边的长方形绕点B旋转一定角度后，位置如右边的长方形，则∠ABC＝．（第17题图）18、对于实数a，b，定义运算“*”：a*b=．例如：因为4＞2，所以4*2=42-4×2=8，则（-3）*（-2）=．三、解答题(本题共6个小题，共66分)19、（12分）计算：(1)、1eq\f(2,3)－(－1eq\f(1,2))＋4eq\f(1,3)－4eq\f(1,2)；(2)、(﹣4)2×（﹣2）÷[(﹣2)3﹣(﹣4)]；(3)、90°－68°17′50″.20、（8分）尺规作图：如图，已知∠AOB，求作∠A′O′B′．使∠A′O′B′=∠AOB．（保留作图痕迹，写出作法）（第20题图）21、(10分)已知│a＋3│＋(b-1)2＝0.(1)求a，b的值；(2)求b2016－()2017的值．22、(12分)如图，直线AB、CD相交于点O，∠BOC＝80°，OE是∠BOC的角平分线，OF是OE的反向延长线．求∠2、∠3的度数；说明OF平分∠AOD的理由．（（第22题图）23、（12分）股民小张星期五买某公司股票1000股，每股14.80元，表为第二周星期一至星期五每日该股票涨跌情况.星期一二三四五每股涨跌+0.4+0.5﹣0.1﹣0.2+0.4（1）星期三收盘时，每股是多少元？（2）本周内最高价是每股多少元？最低价是每股多少元？（3）已知小张买进股票时付了成交额0.15%的手续费，卖出时付了成交额0.15%的手续费和成交额0.1%的交易税，如果小张在星期五收盘前将全部股票卖出，那么他的收益情况如何？24、(12分)阅读下列的解题过程：计算：1+5+52+53+……+524+525.解：设S=1+5+52+53+……+524+525.………①则5S=5+52+53+54+……+525+526.………②由②-①，得4S=526-1,所以.运用你所学到的方法计算：1+2+22+23+……+229+230.

参考答案与解析一、1.C2.A3.B4.C5.B6.A7.A8.D9.A10.C11.D12.A13.D14.B二、15、-16、317、90°18、-1三、19、（1）解：原式＝1eq\f(2,3)+1eq\f(1,2)＋4eq\f(1,3)－4eq\f(1,2)=(1eq\f(2,3)＋4eq\f(1,3))＋(1eq\f(1,2)－4eq\f(1,2))=6－3＝3.解：原式=16×（﹣2）÷（﹣8+4）

=﹣32÷（﹣4）

=8．解：原式=21°42′10″.20、图略（4分）；作法（4分）步骤一：以点O为圆心，以任意长度为半径画弧，交OA于点C，交OB于点D.步骤二：画射线O′M.步骤三：以点O′为圆心，以OC为半径画弧，交O′M于点A′.步骤四：以点A′为圆心，以CD为半径画弧，与已知画的弧交点与点B′.步骤五：做射线O′A′.解：(1)因为|a＋3|＋(b-1)2＝0，|a＋3|≥0，(b-1)≥0.(2分)所以a＋3＝0，b-1＝0，a＝－3，b＝1；(5分)(2)由(1)知，a＝－3，b＝1，故b2016－()2017＝(1)2016－()eq\s\up12(2017)＝1－(－1)＝2.(10分)22、(1)因为∠BOC＋∠2＝180°，∠BOC＝80°，所以∠2＝180°－80°＝100°.又因为OE是∠BOC的角平分线，所以∠1＝40°.而∠1＋∠2＋∠3＝180°，所以∠3＝180°－∠1－∠2＝180°－40°－100°＝40°.即∠2＝100°，∠3＝40°.(2)因为∠2＋∠3＋∠AOF＝180°，所以∠AOF＝180°－∠2－∠3＝180°－100°－40°＝40°.由于∠AOF＝∠3＝40°，所以OF平分∠AOD.解：（1）14.8+0.4+0.5﹣0.1=15.6（元），

答：每股是15.6元；

（2）14.8+0.4+0.5﹣0.1﹣0.2+0.4=15.8（元），

14.8+0.4=15.2（元）．

故本周内最高价是每股15.8元，最低价是每股15.2元；

（3）∵买1000张的费用是：1000×14.8=14800（元），

星期五全部股票卖出时的总钱数为：1000×15.80=15800（元）.

15800﹣14800﹣14800×0.15%﹣15800×（0.15%+0.1%）

=1000﹣22.2﹣39.5

=938.3（元）．

所以小张赚了938.3元．24、解：设A=1+2+22+23+……+229+230.……①则2A=2+22+23+24+……+230+231.……②由②-①，得A=231-1.期末检测卷(时间：90分钟，满分：120分)一、选择题(每题3分，共48分)1．如果水库水位上升2m记作＋2m，那么水库水位下降2m记作()A．－2B．－4C．－2mD．－4m2．－(－3)的绝对值是()A．－3B.eq\f(1,3)C．3D．－eq\f(1,3)3．如果a的倒数是－1，那么a2015等于()A．1B．－1C．2015D．－20154．某市2017年元旦这天的最高气温是8℃，最低气温是－2℃，则该市这天的最高气温比最低气温高()A．10℃B．－10℃C．6℃D．－6℃5．下列各选项中的两个单项式，不是同类项的是()A．3x2y与－2yx2B．2ab2与－ba2C.eq\f(xy,3)与5xyD．23·a与32·a6．下面几种图形：①三角形，②长方形，③立方体，④圆，⑤圆锥，⑥圆柱．其中属于立体图形的是()A．③⑤⑥B．①②③C．①③⑥D．④⑤7．若方程2x＝8和方程ax＋2x＝4的解相同，则a的值为()A．1B．－1C．±1D．08．如图，点A，O，B在一条直线上，∠AOC＝∠BOC，若∠1＝∠2，则图中互余的角共有()A．5对B．4对C．3对D．2对(第8题图)(第9题图)(第11题图)(第14题图)9．如图，从A地到B地，最短的路线是()A．A——C——G——E——BB．A——C——E——BC．A——D——G——E——BD．A——F——E——B10．当x＝1时，代数式px3＋qx＋1的值为2016，则当x＝－1时，代数式px3＋qx＋1的值为()A．2012B．－2014C．2013D．－201311．如图所示，已知三角形OAB是等边三角形，OC⊥OB，OC＝OB，将三角形OAB绕点O按逆时针方向旋转，使得OA与OC重合，得到三角形OCD，则旋转的角度是()A．150°B．120°C．90°D．60°12．若∠α与∠β互为补角，且∠α＞∠β，则下列表示∠β的余角的式子：①90°－∠β；②∠α－90°；③eq\f(1,2)(∠α＋∠β)；④eq\f(1,2)(∠α－∠β)，其中正确的有()A．1个B．2个C．3个D．4个13．观察下列算式：1×3＋1＝22，2×4＋1＝32，3×5＋1＝42……这列算式的规律可表示为()A．n(n＋2)＋1＝(n＋1)2B．n(n＋2)＋1＝n2C．n(n＋2)＋1＝(n－2)2D．n(n＋2)＋1＝(n＋2)214．如图，图中共有线段()A．8条B．9条C．10条D．12条15.已知某种商品的售价为204元，即使促销降价20%，仍有20%的利润，则该商品的成本价是()A．133元B．134元C．135元D．136元16．如图，将图①中的正方形剪开得到图②，图②中共有4个正方形；将图②中一个正方形剪开得到图③，图③中共有7个正方形；将图③中一个正方形剪开得到图④，图④中共有10个正方形，…，如此下去，则第2016个图中共有正方形的个数为()(第16题图)A．2014B．2017C．6046D．6044二、填空题(每题3分，共12分)17．2700″＝________′＝________°.18．在直线m上取P，Q两点，使PQ＝10cm，再在直线m上取一点R，使PR＝2cm，M，N分别是PQ，PR的中点，则MN＝________．19．关于x的一元一次方程(k2－1)x2＋(k－1)x－8＝0的解是________．20．两根同样长的蜡烛，粗蜡烛可燃烧4小时，细蜡烛可燃烧3小时，一次停电，同时点燃两根蜡烛，来电后同时吹灭，发现粗蜡烛是细蜡烛的2倍长，则停电时长为__________．三、解答题(24～26题每题6分，28题10分，其余每题8分，共60分)21．计算：(1)－14－(1－0.5)×eq\f(1,3)×[2－(－3)2]；(2)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,4)))eq\s\up12(2)÷eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,2)))eq\s\up12(4)×(－1)7－eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1\f(3,8)＋2\f(1,3)－3\f(3,4)))×24.22.解方程：(1)3x＋7＝32－2x；(2)eq\f(2y－1,2)－1＝eq\f(5y－7,3).23．化简求值：已知|2x＋1|＋3eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(y－\f(1,4)))eq\s\up12(2)＝0，求4x2y－[6xy－3(4xy－2)－x2y]＋1的值．24．如图所示，已知∠AOB＝114°，OF是∠AOB的平分线，∠AOE和∠AOF互余，求∠AOE的度数．(第24题图)25．如图，B，C两点把线段AD分成2∶3∶4三部分，M，N分别是AD，AB的中点，CD＝8cm，求MN的长．(第25题图)26．油桶制造厂的某车间主要负责生产制造油桶用的圆形铁片和长方形铁片，该车间有工人35人，每个工人平均每小时可以生产圆形铁片120片或者长方形铁片80片，一个油桶由两个圆形铁片和一个长方形铁片相配套．生产圆形铁片和长方形铁片的工人各为多少人时，才能使生产的铁片恰好配套？27．观察下面的变形规律：eq\f(1,1×2)＝1－eq\f(1,2)；eq\f(1,2×3)＝eq\f(1,2)－eq\f(1,3)；eq\f(1,3×4)＝eq\f(1,3)－eq\f(1,4)……解答下面各题：(1)若n为正整数，请你猜想eq\f(1,n（n＋1）)＝________________；(2)求和：eq\f(1,1×2)＋eq\f(1,2×3)＋eq\f(1,3×4)＋…＋eq\f(1,2015×2016).28．为庆祝“六一”儿童节，某市中小学统一组织文艺汇演，甲、乙两所学校共92名学生准备参加演出(其中甲校学生多于乙校学生，且甲校学生不足90名)，两所学校准备统一购买服装，下面是某服装厂给出的演出服装的价格表：购买服装的套数1套至45套46套至90套91套及以上每套服装的价格60元50元40元如果两所学校单独购买服装，一共应付5000元．(1)如果甲、乙两所学校联合起来购买服装，那么比各自购买服装共可以节省多少元？(2)甲、乙两所学校各有多少名学生准备参加演出？(3)如果甲校有10名学生被抽调去参加书法绘画比赛而不能参加演出，请你为两校设计一种最省钱的购买服装方案．参考答案一、1.C2.C3.B4.A5.B6.A7.B8.B9．D【解析】根据“两点之间的所有连线中，线段最短”可知，最短路线为A—F—E—B.10．B【解析】本题运用了整体思想．当x＝1时，px3＋qx＋1＝p＋q＋1＝2016，p＋q＝2015，所以当x＝－1时，px3＋qx＋1＝－p－q＋1＝－(p＋q)＋1＝－2015＋1＝－2014.11．A【解析】旋转角∠AOC＝60°＋90°＝150°.12．C13.A14．B【解析】数线段的条数要做到既不重也不漏．15．D【解析】本题运用了方程思想．设该商品的成本价是x元，则可得方程204(1－20%)－x＝20%x.解得x＝136.所以该商品的成本价是136元．16．C二、17.45；0.7518．6cm或4cm【解析】本题运用了分类讨论思想．分点R与点Q在点P的同侧和异侧两种情况．19．x＝－4【解析】由题意易知，k2－1＝0且k－1≠0，所以k＝－1.将k＝－1代入原方程，得－2x－8＝0.解得x＝－4.20．2小时24分钟【解析】本题的等量关系为剩余的粗蜡烛长度＝2×剩余的细蜡烛长度，由此可列出方程．蜡烛长度看成单位“1”，设这两根蜡烛已点燃了x小时，由题意得1－eq\f(1,4)x＝2eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1－\f(1,3)x))，解得x＝eq\f(12,5).停电时间为eq\f(12,5)小时，即2小时24分钟．三、21.解：(1)原式＝－1－eq\f(1,2)×eq\f(1,3)×(2－9)＝－1－eq\f(1,2)×eq\f(1,3)×(－7)＝－1＋eq\f(7,6)＝eq\f(1,6).(2)原式＝eq\f(1,16)÷eq\f(1,16)×(－1)－eq\f(11,8)×24－eq\f(7,3)×24＋eq\f(15,4)×24＝－1－33－56＋90＝0.22．解：(1)移项，得3x＋2x＝32－7.合并同类项，得5x＝25.系数化为1，得x＝5.(2)去分母，得3(2y－1)－6＝2(5y－7)．去括号，得6y－3－6＝10y－14.移项、合并同类项，得－4y＝－5.系数化为1，得y＝eq\f(5,4).23．解：由|2x＋1|＋3eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(y－\f(1,4)))eq\s\up12(2)＝0，得2x＋1＝0，y－eq\f(1,4)＝0，即x＝－eq\f(1,2)，y＝eq\f(1,4).原式＝4x2y－6xy＋12xy－6＋x2y＋1＝5x2y＋6xy－5.当x＝－eq\f(1,2)，y＝eq\f(1,4)时，原式＝eq\f(5,16)－eq\f(3,4)－5＝－5eq\f(7,16).24．解：因为∠AOB＝114°，OF是∠AOB的平分线，所以∠AOF＝eq\f(1,2)∠AOB＝eq\f(1,2)×114°＝57°.因为∠AOE与∠AOF互余，所以∠AOE＋∠AOF＝90°，所以∠AOE＝90°－∠AOF＝90°－57°＝33°.25．解：设AB＝2xcm，则BC＝3xcm，CD＝4xcm.所以4x＝8，x＝2，所