北师大版九年级数学上版第二章《一元二次方程》测试卷

初中数学试卷灿若寒星整理制作北师大版九年级上第二章《一元二次方程》测试卷一、选择题（每题3分，共36分）1.下列方程中是关于x的一元二次方程的是（）A.x-y=3B.C.（x-2）（x-3）=0D.2.已知x1，x2是一元二次方程x2-2x-3=0的两个根，则x1x2的值是（）A．3B.-3C.2D.-23.若a、b是一元二次方程x2+2x－6＝0的两根，则a2+b2=（）A.4B-16C12D16.4.等腰三角形的底和腰是方程的两个根，则这个三角形的周长是（）A．11 B．10 C．11或10 D．不能确定5、若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围（）A、＜1B、≠0C、＜1且≠0D、＞16.方程的根的情况是（）（A）方程有两个不相等的实数根（B）方程有两个相等的实数根（C）方程没有实数根（D）方程的根的情况与的取值有关7.餐桌桌面是长为160cm，宽为100cm的长方形，妈妈准备设计一块桌布，面积是桌面的2倍，且使四周的下垂的边等宽，设四周垂下的边宽为xcm,则应列的方程是（）A.B.C.D.8.某超市一月份的营业额为200万元，第一季度的营业额共1000万元，若平均每个月的增长率为x,则根据题意列出的方程应为（）9.如图所示，某幼儿园有一道长为16米的墙，计划用32米长的围栏靠墙围成一个面积为120平方米的矩形草坪ABCD．则该矩形草坪BC边的长是（）A.12B.18C.20D.12或2010．若m,n是关于x的方程x2-3x+a=0的两个根，若（m-1）（n-1）=-6，则a的值为（）A-10B4 C-4D1011.已知则（）A.-1或3B.3C.-1D.无法确定12.已知关于x的方程（m+3）x2+5x+m2-9=0有一个解是0，则m的值为（）A.-3B.3C.+3或-3D.不确定13.在一幅矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，整个挂图的为长80cm，宽50cm的如图所示．如果风景画的面积是3500cm2，设金色纸边的宽为cm，那么满足的方程是（）．A、B、C、D、14、衬衣的价格经过连续两次降价后，由每件150元降至96元，平均每次降价的百分率是（）A.20%B.27%C.28%D.32%二、填空题（每题3分，共12分）15.关于x的方程，当___时为一元二次方程。16、一元二次方程的根为；17.若是一元二次方程的两个根，则，，。18、乒乓球锦标赛上,男子单打实行单循环比赛(即每两个运动员都相互交手一次),共进行场比赛,则参加比赛的运动员共人.三、解答题（共52分）19（16分）(1)、（用配方法）（2）、（用因式分解法）（3）、（用因式分解法）（4）、（用公式法）20、若关于x的一元二次方程x2-4x+k-3=0的两个实数根为x1，x2，且满足x1=3x2，试求出方程的两个实数根及k的值。21、为落实素质教育要求，促进学生全面发展，我市某中学2013年投资11万元新增一批计算机，计划以后每年以相同的增长率进行投资，2015年投资18.59万元。求该学校为新增计算机投资的每年平均增长率；（5分）22、如图，在宽为20m，长为32m的矩形地上，修筑同样宽的三条道路，把耕地分成大小不等的六块，要使耕地面积为570m2，求道路的宽为多少米?（6分）23、某市百货商店服装部在销售中发现“米奇”童装平均每天可售出20件，每件获利40元。为了迎接“六一”儿童节和扩大销售，增加利润，商场决定采取适当的降价措施，经过市场调查，发现如果每件童装每降价1元，则平均每天可多售出2件，要想平均每天在销售这种童装上获利1200元，并且尽快减少库存，那么每件童装应降价多少元？（7分）24、将一条长为20cm的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长做成一个正方形.（1）要使这两个正方形的面积之和等于17cm2，那么这段铁丝剪成两段后的长度分别是多少?（2）两个正方形的面积之和可能等于12cm2吗?若能，求出两段铁丝的长度；若不能，请说明理由（8分）.25、（10分）如下图，在△ABC中，∠B=90°，AB=6厘米，BC=8厘米。点P从A点开始沿AB边向点B以1厘米/秒的速度移动（到达点B即停止运动），点Q从B点开始沿BC边向点C以2厘米/秒的速度移动（到达点C即停止运动）。（1）如