北师大版七年级下册数学第二章相交线与平行线测试题(附答案)

北师大版七年级下册数学第二章相交线与平行线测试题（附答案）一、单选题1.如图，已知直线l1∥l2，将一块直角三角板ABC按如图所示方式放置，若∠1＝39°，则∠2等于（

）A.

39°

B.

45°

C.

50°

D.

51°2.如图.直线a∥b，直线L与a、b分别交于点A，B，过点A作AC⊥b于点C.若∠1＝50°，则∠2的度数为（

）A.

130°

B.

50°

C.

40°

D.

25°3.如图、、三点共线，、、三点共线，且，，下列结论错误的是（

）A.

B.

C.

D.

4.如图，平行线，被直线所截，，则的度数是（

）A.

B.

C.

D.

5.如图，，，，垂足为，图中与互余的角有（

）A.

1个

B.

2个

C.

3个

D.

4个6.如图，，则下列等式正确的是（

）A.

B.

C.

D.

7.已知同一平面内的三条直线如果，那么与的位置关系是（

）A.

B.

或

C.

D.

无法确定8.如果与的两边分别平行，比的3倍少，则的度数是（

）A.

B.

C.

或

D.

以上都不对9.如图，已知，则图中互相平行的线段是（

）A.

AB//CD

B.

AD//BC

C.

AB//CD或AD//BC

D.

AB//CD且AD//BC10.如图，，点在直线上，且若则的大小为（

）A.

34°

B.

54°

C.

56°

D.

66°11.如图，已知∠1＝∠B，∠2＝∠C，则下列结论不成立的是(

)A.

∠B＝∠C

B.

AD∥BC

C.

∠2＋∠B＝180°

D.

AB∥CD12.如图，在三角形中，已知，，.对于下列五个结论：①；②；③；④；⑤与互余.其中正确的有（

）A.

2个

B.

3个

C.

4个

D.

5个二、填空题13.一个角的补角等于这个角的余角的4倍，这个角是________.14.如图，将两个含30°角的直角三角板的最长边靠在一起滑动，可知直角边AB∥CD，依据是________.15.如图，将一副三角板和一张对边平行的纸条按如图方式摆放，则∠α的度数是________.16.如图，现将一块含有30°角的直角三角板的顶点放在平行线的一条直线上，与另一条直线的夹角为∠2，若∠1＝2∠2，那么∠1＝________°.17.如果∠1与∠2互余，∠2与∠3互余，且∠1=25°，则∠3=________.18.如图∥，________三、作图题19.如图，内有一点.（1）过点画交于点，画交于点；（2）图中不添加其它的字母，写出所有与相等的角.四、综合题20.将两块大小相同的直角三角尺（即三角形和三角形，其中，按如图所示的方式摆放（直角顶点在斜边上，直角顶点在斜边上），且.（1）求的度数；（2）请你判断与是否平行，并说明理由.21.如图，已知∠A+∠3=180°，∠1=∠2，∠D=80°，∠CBD=70°.（1）试说明AB//CD；（2）求∠CBA的度数.22.如图，已知AD⊥BC，EF⊥BC，垂足分别为D、F，∠1+∠2＝180°，求证：（1）EF∥AD；（2）∠GDC＝∠B.23.如图，在三角形ABC中，点D是为BC上一点，连接AD．（1）三角形ABC中，∠BAC=90°，点E是AB上一点，过点E作EF//AD交BC于点F，作DG⊥AC于G．依题意补全图形，并判断∠BEF与∠ADG的数量关系，并加以证明．（2）任意三角形ABC中，点E是AB延长线上一点，过点E作EF//AD交BC所在直线于点F，G是直线AC上一点，连接DG．若要使（1）结论仍成立，DG与AB位置关系应满足的条件?请画图并直接写出DG与AB位置关系．

答案一、单选题1.D2.C3.D4.C5.C6.B7.C8.C9.B10.C11.A12.D二、填空题13.60°14.内错角相等，两直线平行15.15°16.80°17.25°18.60°三、作图题19.（1）解：如图所示；

（2）解：由题意知：，，∴四边形OCPD是平行四边形∴∠O=∠PCA=∠BDP=∠CPD.即与相等的角有∠PCA，∠BDP，∠CPD四、综合题20.（1）解：∵DEAB，∴∠D+∠AFD=180°，又∵∠D=30°，∴∠AFD=180°﹣30°=150°

（2）解：DF与AC平行，理由如下：∵∠AFD=150°，∠A=30°，∴∠AFD+∠A=180°，∴DFAC.21.（1）解：∵∠A+∠3=180°，∴AE//GF，∴∠2=∠A又∵∠1=∠2，∴∠1=∠A，∴AB//CD

（2）解：∵AB//CD，∴∠D+∠ABD=180°，∴∠D+∠CBD+∠CBA=180°.∵∠D=80°，∠CBD=70°，∴∠CBA=180°-∠D-∠CBD=180°-80°-70°=30°.22.（1）证明：∵AD⊥BC，EF⊥BC，∴∠EFB＝∠ADB＝90°，∴EF∥AD

（2）解：∵EF∥AD，∴∠2+∠E