人教版七年级数学下册第一次月考试题

七年级下册第一次月考数学试题一、选择题：（本大题12个小题，每小题3分，共36分）1．如图，点D、E分别为三角形ABC边BC、AC上一点，作射线DE，则下列说法错误的是（）A．∠1与∠3是对顶角 B．∠2与∠A是同位角 C．∠2与∠C是同旁内角 D．∠1与∠4是内错角2．π、，﹣，，3.1416，0.中，无理数的个数是（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个3．若直线l外一点P与直线l上三点的连线段长分别为2cm，3cm，4cm，则点P到直线l的距离是（）A．2cm B．不超过2cm C．3cm D．大于4cm4．若a2＝4，b2＝9，且ab＜0，则a﹣b的值为（）A．﹣2 B．±5 C．5 D．﹣55．如图在一块长为12m，宽为6m的长方形草地上，有一条弯曲的柏油小路（小路任何地方的水平宽度都是2m）则空白部分表示的草地面积是（）A．70 B．60 C．48 D．186．9的平方根是（）A．±3 B．3 C．81 D．±817．下列说法不正确的是（）A．的平方根是± B．﹣9是81的平方根 C．0.4的算术平方根是0.2 D．＝﹣38．如图，已知AB∥DE，∠ABC＝75°，∠CDE＝145°，则∠BCD的值为（）A．20° B．30° C．40° D．70°9．下列计算正确的是（）A．＝±3 B．＝﹣2 C．＝﹣3 D．+＝10．将一副三角板（∠A＝30°）按如图所示方式摆放，使得AB∥EF，则∠1等于（）A．75° B．90° C．105° D．115°11．若|a﹣5|+＝0，则a﹣b的立方根是（）A．﹣8 B．8 C．2 D．±212．如图，已知l1∥l2，且∠1＝120°，则∠2＝（）A．40° B．50° C．60° D．70°二．填空题（共8小题，满分40分，每小题5分）13．某个正数的平方根是x与y，3x﹣y的立方根是2，则这个正数是．14．如图，直线AB、CD、EF相交于点O，CD⊥EF，OG平分∠BOF．若∠FOG＝29°，则∠BOD的大小为度．15．已知a为实数，那么等于．16．如图将一直角三角板的直角顶点放置在两边互相平行的纸条的边上，若∠1＝35°，则∠2的大小为度．17．化简：||＝．18．阅读下面材料：在数学课上，老师提出如下问题：作图：过直线外一点作已知直线的平行．已知：直线l及其外一点A．求作：l的平行线，使它经过点A．小凡利用两块形状相同的三角尺进行如下操作：如图所示：（1）用第一块三角尺的一条边贴住直线l，第二块三角尺的一条边紧靠第一块三角尺；（2）将第二块三角尺沿第一块三角尺移动，使其另一边经过点A，沿这边作出直线AB．所以，直线AB即为所求．老师说：“小凡的作法正确”请回答：小凡的作图依据是．19．我们用[m]表示不大于m的最大整数，如：[2]＝2，[4.1]＝4，[3.99]＝3．（1）＝；（2）若，则x的取值范围是．20．如图，△ABC的面积为10，BC＝4，现将△ABC沿着射线BC平移a个单位（a＞0），得到新的△A'B'C'，则△ABC所扫过的面积为．三、解答题（共8小题，满分74分）21．（12分）计算：（1）+﹣；（2）求下式中x的值：9（2x﹣1）2＝81．（3）已知a、b、c满足+|a+1|＝+．①求证：b＝c；②求﹣4a+b+c的平方根．22．（8分）如图，直线AB、CD相交于点O，OE把∠BOD分成两部分；（1）直接写出图中∠AOC的对顶角为，∠BOE的邻补角为；（2）若∠AOC＝70°，且∠BOE：∠EOD＝2：3，求∠AOE的度数．23．（6分）如图，梯形ABCD，按要求作图：（1）连AC，过D作AC的平行线；（2）过A作AD的垂线，交直线BC于E；（3）将线段AB沿着BC方向平移，使B点的对应点是C点．24．（8分）完成下面的证明：（1）如图1，点D，E，F分别是三角形ABC的边BC，CA，AB上的点，DE∥BA，DF∥CA．求证：∠FDE＝∠A．证明：∵DE∥BA，∴∠FDE＝（），∵DF∥CA，∴∠A＝（），∴∠FDE＝∠A；（2）如图2，AB和CD相交于点O，∠C＝∠COA，∠D＝∠BOD，求证：AC∥BD；证明：∵∠C＝∠COA，∠D＝∠BOD，∵∠COA＝∠BOD（），∴∠C＝，∴AC∥BD（）．25．（8分）如图，MG是∠BME的平分线，NH是∠CNF的平分线，且∠BME＝∠CNF；求证：（1）AB∥CD；（2）MG∥NH．26．（10分）张华想用一块面积为400cm2的正方形纸片，沿着边的方向剪出一块面积为300cm2的长方形纸片，使它的长宽之比为3：2．他不知能否裁得出来，正在发愁．李明见了说：“别发愁，一定能用一块面积大的纸片裁出一块面积小的纸片．”你同意李明的说法吗？张华能用这块纸片裁出符合要求的纸片吗？27．（10分）如图，已知∠A＝∠ABC，∠DBC＝∠D，BD平分∠ABC，点E在BC的延长线上（1）求证：CD∥AB；（2）若∠A＝∠ACB+30°，求∠D的度数．28．（12分）如图1，点E，F分别在直线AB，CD上，点P在AB，CD之间，连接EP，FP．过FP上的点M作MN∥EP，交CD于点N，且∠MNF＝∠AEP．（1）求证：AB∥CD；（2）如图2，将射线FC沿FP折叠后交EP于点G，GH平分∠EGF，若GH∥AB，请写出∠EPF与∠GFC的数量关系，并证明你的结论；（3）如图3，将射线EA沿EP折叠，射线FC沿FP折叠，折叠后两条射线相交于点Q，直接写出当∠EPF＝度时，EQ⊥FQ．人教版七年级数学下册第一次月考试题一、选择题：（本大题10个小题，每小题3分，共30分）1．2的立方根是（）A． B．± C． D．﹣2．在同一平面内，不重合的两条直线的位置关系是（）A．平行 B．相交 C．平行或相交 D．平行、相交或垂直3．若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A．x＞5 B．x≥5 C．x≠5 D．x≥04．在实数中π，，0，，﹣3.14，无理数有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个5．如图，点E在BC的延长线上，由下列条件不能得到AB∥CD的是（）A．∠1＝∠2 B．∠B＝∠DCE C．∠3＝∠4 D．∠D+∠DAB＝180°6．下列各式中正确的是（）A．＝±4 B．＝4 C．＝3 D．＝7．同一平面内的四条直线若满足a⊥b，b⊥c，c⊥d，则下列式子成立的是（）A．a∥d B．b⊥d C．a⊥d D．b∥c8．下列四个命题：①两条直线被第三条直线所截，同位角相等；②0.1的算术平方根是0.01；③计算（+）＝5；④如果点P（3﹣2n，1）到两坐标轴的距离相等，则n＝1．其中是假命题的个数是（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个9．下列命题是真命题的是（）A．若x＞y，则x2＞y2 B．若|a|＝|b|，则a＝b C．若a＜1，则a＞ D．若a＞|b|，则a2＞b210．一个台球桌面如图所示，一个球在桌面上的点A滚向桌边的PQ，碰着PQ上的点B后便反弹而滚向桌边RS，碰着RS上的点C便反弹而滚向桌边PQ上的点D，如此运动，球经过D点反弹到RQ上的点E，经过E点反弹到RS上的点F．如果PQ∥RS，RQ⊥PQ，SP⊥QP，AB、BC、CD、DE、EF都是线段，且∠ABC的平分线BN⊥PQ，∠BCD的平分线CM⊥RS，∠CDE的平分线DG⊥PQ，∠DEF的平分线EH⊥QR，且∠ABP＝65°，那么∠REF的度数是（）A．20° B．25° C．30° D．35°二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）11．计算：9的平方根是；（﹣2）2＝；＝．12．若a+7的算术平方根是3，2b+2的立方根是﹣2，则ba＝．13．与最接近的两个整数为．14．如图，在长为50米，宽为30米的长方形地块上，有纵横交错的几条小路（图中阴影部分），宽均为1米，其他部分均种植花草．则种植花草的面积是米2．15．∠A的两边与∠B的两边分别平行，且3∠A﹣∠B＝60°，则∠B的度数为．16．如图，已知AB∥CD，BC∥DE．若∠A＝20°，∠C＝120°，则∠AED的度数是．三．解答题（共7小题，满分72分）17．（8分）求出下列x的值：（1）4x2﹣81＝0；（2）8（x+1）3＝27．18．（8分）已知4是3a﹣2的算术平方根，2﹣15a﹣b的立方根为﹣5．（1）求a和b的值；（2）求2b﹣a﹣4的平方根．19．（8分）完成下面的证明：如图，点D，E，F分别是三角形ABC的边BC，CA，AB上的点，连接DE，DF，DE∥AB，∠BFD＝∠CED，连接BE交DF于点G，求证：∠EGF+∠AEG＝180°．证明：∵DE∥AB（已知），∴∠A＝∠CED（）又∵∠BFD＝∠CED（已知），∴∠A＝∠BFD（）∴DF∥AE（）∴∠EGF+∠AEG＝180°（）20．（8分）如图，在方格纸内将△ABC水平向右平移4个单位得到△A′B′C′．（1）画出△A′B′C′；（2）过点C画直线AB垂线CE，垂足为E（利用网格点和直尺画图）．21．（10分）如图，∠1+∠2＝180°，∠A＝∠C，DA平分∠BDF．（1）AE与FC会平行吗？说明理由；（2）AD与BC的位置关系如何？为什么？（3）BC平分∠DBE吗？为什么．22．（10分）如图，已知∠1+∠2＝180°，∠3＝∠B，试判断∠AED与∠ACB的大小关系，并说明理由．23．（10分）先阅读下面的文字，然后解答问题．大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部写出来，于是小明用﹣1表示的小数部分，你同意小明的表示方法吗？事实上，小明的表示方法是有道理的，因为的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分．由此我们还可以得到一个真命题：如果＝x+y，其中x是整数，且0＜y＜1，那么x＝1，y＝﹣1．请解答下列问题：（1