浙教版八年级下册数学第五章特殊平行四边形单元测试卷

第五章特殊的平行四边形姓名：----------成绩：---------一．选择题(每小题4分，共40分）1.若菱形ABCD中,AE垂直平分BC于E,AE=1cm,则BC的长是A.1cmB.cmC.3cmD.4cm2.如果a表示一个菱形的对角线的平方和,b表示这个菱形的一边的平方,那么A.a=4bB.a=2bC.a=bD.b=4a3..已知ABCD是平行四边形,下列结论中,不一定正确的是Ａ.AB=CDＢ.AC=BDC.当AC⊥BD时,它是菱形Ｄ.当∠ABC=90º时,它是矩形4.如图,矩形ABCD的边长AB=6,BC=8,将矩形沿EF折叠,使C点与A点重合,则折痕EF的长是A.7.5B.6C.10D.5AEDAEDBFCHDGHDGACEBF5.如图所示,过四边形ABCD的各顶点,作对角线BD、AC的平行线,围城四边形EFGH,若四边形EFGH是菱形,则原四边形一定是A.菱形B.平行四边形Ｃ.矩形Ｄ.对角线相等的四边形图图1图26.在5×5方格纸中将图（1）中的图形N平移后的位置如图（图图1图2A.先向下移动1格，再向左移动1格B.先向下移动1格，再向左移动2格C.先向下移动2格，再向左移动1格D.先向下移动2格，再向左移动2格7.图1中有8个完全相同的直角三角形，则图中矩形的个数是A.5

B.6C.7

8.如图,正方形中,∠,交对角线于点,那么A.B.C.D.9.△的两边长分别是和,若一个正方形的边长是△的第三边,则这个正方形的面积是A.25B.7C.12D.25或710.下列图形中，不能经过折叠围成正方形的是 A. BC. D.第Ⅱ卷（非选择题共8道填空题8道解答题）请将你认为正确的答案代号填在下表中12345678910二.简答题（每小题3分，共24分)ADOBEC11.如图矩形,ABCD中,AC、BD相交于O,AE平分∠BAD交BC于E,若∠CAE=15ADOBEC12.M为矩形ABCD中AD的中点,P为BC上一点,PE⊥MC,PF⊥MB,当AB、BC满足_________时,四边形PEMF为矩形13.给定下列命题：（1）对角线相等的四边形是矩形；（2）对角相等的四边形是矩形；（3）有一个角是直角的平行四边形是矩形；（4）一个角为直角,两条对角线相等的四边形是矩形；（5）对角线相等的平行四边形是矩形；其中不正确的命题的序号是____________14.如图,矩形ABCD中,E、F分别为AD、AB上一点,且EF=EC,EF⊥EC,若DE=2,矩形周长为16,则矩形ABCD的面积为_________AEDAEDFBC15.现有一张长52cm,宽28cm的矩形纸片,要从中剪出长15cm宽、12cm的矩形小纸片（不能粘贴）,则最多能剪出__________张16.已知矩形的周长是40cm,被两条对角线分成的相邻两个三角形的周长的差是8cm,则较长的边长为________17.已知菱形ABCD的边长为６,∠Ａ＝60º,如果点Ｐ是菱形内一点,切PB=PD=,那么AP的长为____________18.矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,AB=4cm,∠AOB=60º,则这个矩形的对角线的长是_________cm三.解答题（共56分)19.如图，菱形ABCD中，点M、N分别在BC、CD上，且CM=CN，求证：(1)△ABM≌△ADN(2)∠AMN＝∠ANM20.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，对角线AC与BD相交于点O，AC平分∠BAD，请你再添一个什么条件?就能推出四边形ABCD是菱形，并给出证明.21.某课外学习小组在设计一个长方形时钟钟面时，欲使长方形的宽为20厘米，时钟的中心在长方形对角线的交点上，数字2在长方形的顶点上，数字3、6、9、12标在所在边的中点上，如图所示。(1)问长方形的长应为多少？(2)请你在长方框上点出数字1的位置，并说明确定该位置的方法；(3)请你在长方框上点出钟面上其余数字的位置，并写出相应的数字（说明：要画出必要的、反映解题思路的辅助线）。22.已知：如图，平行四边形ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别相交于E、F.求证：四边形AFCE是菱形.23.已知：如图,△和△的顶点在边的同侧,,交于,∠的平分线交于,延长到,使.求证：四边形是菱形.24.如图，矩形ABCD中，AD=8，CD=6，△CED沿边CE翻折后D恰好落在对角线BD上的D’处，求CE的长。AABCDED'25.如图，已知E是正方形ABCD的边CD外的一点，△DCE为等边三角形，BE交对角线AC于F.（1）求∠AFD的度数；（2）求证：AF=EFDDABCEF26.如图，已知菱形ABCD中，DE⊥AB于点E，DE=4cm，∠A=45°，求菱形ABCD的面积和梯形DEBC的中位线长（精确到0.1cm）第五章特殊的平行四边形参考答案（仅供参考）12345678910BABADCCCDB二.简答题答案:11.75º12.当AB=BC13.（1）、（2）、（4）14.1515.716.14cm17.或18.8三.解答题答案:19.证明：=1\*GB2⑴∵四边形ABCD是菱形∴AB＝AD，∠B＝∠D，BC＝DC又∵CM＝CN∴BC－CM＝DC－CN即BM＝DN∵AB＝AD，∠B＝∠D，BM＝DN∴△ABM≌△ADN（SAS）=2\*GB2⑵∵△ABM≌△ADN∴AM＝AN∴∠AMN＝∠ANM20.21.⑴长方形的长为⑵⑶要画出必要的、反映解题思路的辅助线22.∵EF垂直平分AC，∴EF⊥AC，且AO＝CO------1′证得：△AOE≌△COF---------3′证得：四边形AECF是平行四边