直角三角形的性质及判定典型习题 北师大九年级上

222244222242222244222242222辅导资料二直角三角的性质及判直三形性

直三形判1、两锐角互余；1、两锐角互余的三角形；2、斜边上的中线等于斜边的一；2一条边上的中线等于该边的一半的三3°所对的直角边等于斜的一半；（此三角形三边比是1：：4、如果∠°则a+b=c

角形；3、如果+b=c，∠C=90°此三角形为直角三角形、在△ABC中若A：∠：∠C=12：，则BCCA：AB=

。、在eq\o\ac(△,Rt)ABC中AB=3,BC=4,则AC=.、直角三角形斜边上的高与中线分别是5cm和，它的面积是。9·山西）在eq\o\ac(△,Rt)ABC中，∠°⊥于D,AB=13,CD=6,A＋等于）A、B、5C、139、如图（1是用硬纸板做成的两个全等的直角三角形，两直角边的长分别a和，斜边长为c。图（）是以为角边的等腰直角三角形。请你开动脑筋，将它们拼成一个能证明勾股定理的图形。（）出拼成的这个图形的意图，写出它是什么图形？（2用这个图形证明勾股定理。（假设图（1）的直角三角形有若干个你能运用（中给出的直角三角形拼出另一种能证明勾股定理的图形吗？请画出拼后的示意图需证）、阅读下面的解题过程，回答后面的问题：已知a、b、c为ABC三边，且满足cc=a，试判断ABC的状。解：∵ac-bc，①∴c(a＋)(a)，②∴c=a＋，③∴△为角角形。问）述题过程中，从哪一步开始出现错,请写出该步的代号。（2）错误的原因是。（3）本题的正确解法是、已知如图，△ABC中，AB=AC,∠BAC=120°是BC的点DEE，求证：EB=3EA

22在拼图法证明股定理时法之一是将两个全等的直角三角形及一个等腰直角三角形拼成如图状的直角梯形ABCD,点是CD的点，连接EA、EB,判断AEB的形状，并说明理由。李莉家有一块地状如图3所过测量，，∠A=60°∠B=∠°请你用所学知识帮助李莉算一算这块地的面积。、如图所，把一张矩形纸片沿对角线折叠，重合部分为△FBD。(1)△FBD是么形，试说明理由）若∠，矩形的面积为则△FBD的面积为多少？2009·内蒙）如图5，已知ACB与DFE是个全等直角三角形，且它们的斜边长为10cm，较小锐角为30将这两个三角形摆成如图5-1所示的形状，使点B、、、D在一条直线上，且点与点F重合，将图5-1中△绕点顺时针方向旋转到图5-2的置，点在AB边上，AC交DE点G则线段FG的为（保留根号11图6所△ABC中ACB=90，AC=BC，是ABC内点且AD=5，，DC=

2求证：∠°12、如图7所，在直角梯形中，∠°，AD∥BC，＋是CD的点，若AD=2BC=8，。eq\o\ac(△,S)ABE、如图1)所示，在ABC中∠AB=AC，是A的条直线，且BC在AE的异侧BD⊥AED，⊥AE于E。求证）BD=DE）直线AE绕A点转到图（2）位置时（BD＜他件不变，判断BD与DE，CE的系并说明理由。（3若直线AE绕A点转到图）位置时（BDCE他条件不变，则BD与DE，的关系又怎样？请写出结果，不必证明。、在△ABC中BC=a，A