固体磁性第二章

固体磁性第二章第1页，共48页，2023年，2月20日，星期四 电子轨道运动受磁场作用，产生一附加电流以抵消磁通量的变化，于是就产生了抗磁性磁矩

1朗之万(Langevin)抗磁理论2-1-1局域电子抗磁性.2-1

抗磁性(DM)第2页，共48页，2023年，2月20日，星期四 磁场引起附加进动，产生附加角动量 第3页，共48页，2023年，2月20日，星期四2量子力学计算 在磁场中电子系统哈密顿量第4页，共48页，2023年，2月20日，星期四 用微扰法求体系能量，微扰哈密顿量： 第5页，共48页，2023年，2月20日，星期四 若考虑系统有N个原子 第6页，共48页，2023年，2月20日，星期四 定性结论： 1)抗磁性为一切物质所具有，是物质的共性 2)抗磁磁化率为负 3)若<ri2>不受热运动影响，则d与温度无关

4)d随原子中电子数及原子序数增加而增加，且正比于各原子的轨道半径平方第7页，共48页，2023年，2月20日，星期四2-1-2传导电子抗磁性

来源于传导电子在外磁场下进行回旋运动的量子效应.所有金属均存在.经典理论无法给出传导电子的宏观抗磁性.经典回旋运动不改变电子动能.第8页，共48页，2023年，2月20日，星期四 在磁场中传导电子的哈密顿量为：第9页，共48页，2023年，2月20日，星期四第10页，共48页，2023年，2月20日，星期四第11页，共48页，2023年，2月20日，星期四第12页，共48页，2023年，2月20日，星期四第13页，共48页，2023年，2月20日，星期四第14页，共48页，2023年，2月20日，星期四3德哈斯—范阿尔芬效应 在低温下某些金属抗磁（顺磁）磁化率随磁场改编成周期性震荡。第15页，共48页，2023年，2月20日，星期四第16页，共48页，2023年，2月20日，星期四德哈斯-范阿尔芬效应可提供关于费米面的信息.第17页，共48页，2023年，2月20日，星期四Landaulevels.

有效质量.FreeElectron.Approx.,byF-Dstatistics,考虑到晶格的周期静电势弱的温度依赖性.Bi:StrongDMofCE.第18页，共48页，2023年，2月20日，星期四明显的温度依赖性!在半导体和半金属材料中，电子浓度低当满足Em

orEF

<<kT时，费米统计转化为玻尔兹曼统计第19页，共48页，2023年，2月20日，星期四 朗之万经典理论 设单位体积中有N个原子，每个原子具有磁矩为，磁矩间无相互作用 外磁场中，磁矩位能2-2顺磁性(PM)2-2-1取向顺磁性第20页，共48页，2023年，2月20日，星期四 每个磁矩态和：第21页，共48页，2023年，2月20日，星期四 高温时第22页，共48页，2023年，2月20日，星期四 低温强场下第23页，共48页，2023年，2月20日，星期四 实验室普通条件第24页，共48页，2023年，2月20日，星期四2量子化修正 磁矩在磁场方向投影非连续分布，只能取第25页，共48页，2023年，2月20日，星期四 在实验室普通条件第26页，共48页，2023年，2月20日，星期四2-2-2VanVleckPM来源于磁场与磁矩作用的二级微扰激发态混入（电子云形变）.Localizedelectrons

vv

mayexistswhenJ=0orJ

0atgroundstate.vv

在能带电子中同样存在.

一般情况,vv与温度T无关.第27页，共48页，2023年，2月20日，星期四2-2-3传导电子顺磁性，PauliPM外加磁场导致正负自旋能带错开，从而使得电子重新分布，导致正负自旋电子数量不一致，导致了磁化第28页，共48页，2023年，2月20日，星期四 单位体积中，第29页，共48页，2023年，2月20日，星期四第30页，共48页，2023年，2月20日，星期四(2)传导电子间的交换作用及库仑相关.增强泡利顺磁磁化率<1,’>1.第31页，共48页，2023年，2月20日，星期四小结:2.pi:局域电子顺磁磁化率，来源于具有固有磁矩的原子、离子及金属中的原子实。取向顺磁性，磁场取向与热运动之间的竞争。居里及居里-外斯定律1.di:局域电子抗磁磁化率，来源于原子、离子及金属中的原子实,di~10-6。随原子中电子数及原子序数增加而增加，且正比于各原子的轨道半径平方；一般不依赖温度.第32页，共48页，2023年，2月20日，星期四3.vv:范弗莱克顺磁性，磁场导致的电子云形变.

vv~0-10-4.其数值与电子云的对称性（形状）有关。与温度无关。4.de:传导电子抗磁性，来源于传导电子在外磁场下进行回旋运动的量子效应.

de~10-6,一般与温度无关.5.pe:传导电子顺磁性，外加磁场导致正负自旋能带错开从而导致正负自旋电子数量不一致.交换增强效应.第33页，共48页，2023年，2月20日，星期四2-3无磁序磁性材料多种磁性作用共存于固体材料中，它们之间的相互竞争导致了材料最终的磁性能.金属及半导体,=di+pi+pe+de.

非金属,=di+pi

.

第34页，共48页，2023年，2月20日，星期四2-3-1周期表中元素的磁性第35页，共48页，2023年，2月20日，星期四Table1.Dataofatomicmagneticsusceptibilityofmetallicelementsinperiodictableatroomtemperature.ⅠAIIA234567Li325.2Be4-9.02Na1115.6Mg126K1921.5Ca2044Rb3719.2Sr3892Cs5529.9Fr87Ba5620Ra88Sc21315Y39191La57140Ac89(90-103)Ti22150Zr40120Hf5870Ku104V23230Nb41120Ta59145Ha105Cr24160Mo4254W6040Mn25527Tc43Re6168.7Fe26-Ru4444Os627.6Fromlefttoright:weakPM---strongPMwithFM,AF&FIM---DM.第36页，共48页，2023年，2月20日，星期四ⅠB

ⅡBⅢⅣⅤⅥ234567Co27Rh45113Ir7725Ni28Pd46580Pt78200Cu29-5.4Ag47-21.56Au79-29.6Zn30-10.3Cd48-19.6Hg80-33.8Ga31-16.8In49-12.6α-Tl81-44.0Ge32-8.9β-Sn50*4.4As33-5.5Pb82-24.9Sb51-107Bi83-285Se34-26.5Te52-40.8Po84B5-6.7Al1316.7C6-42Si14P15*α-Sn,A=-31.5×10-6第37页，共48页，2023年，2月20日，星期四PMSimplemetalsGroupIAandIIA,exceptBe(A=-10·10-6)TheoreticalandexperimentalvaluesareshowninTable2-2第38页，共48页，2023年，2月20日，星期四2.DiamagneticmetalsGroupIB,IIB,IIIA,IVA,VAexceptAl(PM)arediamagnetic.Cu,Ag,Au,CuAgAu

A-5.4-21.56-29.59measured

ion

-18.0-31.0-45.08determinedindirectly

Ae12.69.4416.21A-ion

Ape18.914.1624.3diisdeterminedbyindirectmethodfromdataofsalts(13)orsemi-theoreticalmethod.(13)第39页，共48页，2023年，2月20日，星期四pecanbedetermineddirectlybyCESR.pe~intansify,indirectlybyNMRfromknight,K~peorindirectlyby(e-di)3/2asintheabovetable.(2)Bi,Sbetc.,withnearlyfullyfilledband,m*small.pe

<-

de.

Diamagneticnon-metalsandgases.ElementsinIIIA-VIIIACovalentsolid,molecules

andinertgases

AlldiamagneticwithsomeexceptionsC:diamondA

=-5.9,Graphite:A

=2.25106Sn:(-37,3.1)第40页，共48页，2023年，2月20日，星期四4Transitionmetals

*29TMs:3FM,2AFM,19PM.~10-5-10-4*AllPM,strongPMTM:Pd,V,Sc,Pt.*~Tvarying(1)

NormalTdependence:T↑,↓,withlarge,andMax.N(EF).(2)AbnormalTdependence:T↑,↑,forsmall

andMin.

N(EF).

=di+vv+de(d)+pe(d)+de(s)+pe(s)第41页，共48页，2023年，2月20日，星期四第42页，共48页，2023年，2月20日，星期四第43页，共48页，2023年，2月20日，星期四第44页，共48页，2023年，2月20日，星期四第45页，共48页，2023年，2月20日，星期四5REmetals4felectronsprovidemainmagnetism=di+p+vv+CEMostlymag.orderatlowT.StrongPMathi