人教版七年级上册数学公开课教案《有理数的混合运算》教学设计与反思

人教版七年级上册数学公开课《有理数的混杂运算》授课方案与反思人教版七年级上册数学公开课《有理数的混杂运算》授课方案与反思第2课时有理数的混杂运算．掌握有理数混杂运算法规，能熟练进行有理数的混杂运算，并能合理使用运算律进行简略运算；(难点)．养成在计算前认真审题，确定运算序次，计算中按步骤慎重进行，最后要养成验算的好习惯．一、情境导入前面我们学习了有理数的加、减、乘、除和乘方运算，对各种运算的法规、运算律和运算技巧已经比较熟悉，若是遇到有理数的混合运算，你有信心进行正确的计算吗？以下图是小玲和小亮的对话，你赞成小亮的说法吗？二、合作研究研究点一：有理数的混杂运算计算：(1)(－5)－(－5)×110÷110×(－5)；－1－{(－3)3－[3＋23×(－112)]÷(－2)}．剖析：(1)题是含有减法、乘法、除法的混杂运算，运算时，必然要注意运算序次，特别是本题中的乘除运算．要从左到右进行计算；题有大括号、中括号，在运算时，可从里到外进行．注意要灵便掌握运算序次．解：(1)(－5)－(－5)×110÷110×(－5)＝(－5)－(－5)×11010×(－5)＝(－5)－25＝－30；－1－{(－3)3－[3＋23×(－112)]÷(－2)}＝－1－{－27－[3＋23×(－32)]÷(－2)}＝－1－{－27－2÷(－2)}＝－1－{－27－(－1)}＝－1－(－26)＝25.方法总结：有理数的混杂运算可用下面的口诀记忆：混杂运算其实不难，符号第一记心间；加法需取大值号，乘法同正异负添；减变加改相反数，除改乘法用倒数；混杂运算按序次，乘方乘除后加减．研究点二：数字规律研究为了求1＋2＋22＋23＋24＋＋22015的值，可令S＝1＋2＋22＋23＋＋22015，则2S＝2＋22＋23＋24＋＋22016，因此2SS＝22016－1，因此1＋2＋22＋23＋＋22015＝22016－1，模拟以上推理，那么1＋5＋52＋＋52015＝________．剖析：观察等式，可发现规律，依照规律即可进行解答．则设S＝1＋5＋52＋53＋＋52015，5S＝5＋52＋53＋54＋＋52016，5SS＝52016－1，∴S＝52016－14，故填52016－14.方法总结：解规律性问题的重点在于发现规律，应用规律解题．三、板书设计有理数的混杂运算序次：先算乘方，再算乘除，最后算加减；倘如有括号，先算括号里面的．有理数的运算是数学中很多其他运算的基础，培养学生正确迅速的运算能力，是数学授课中的一项重要目标．在加、减、乘、除、乘方这几种运算基本掌握的前提下，学生进行混杂运算，第一应注意的就是运算序次的问题．小组谈论有理数运算法规后，教师应提示学生牢固掌握有理数混杂运算的几项规定，特别是加入乘方今后，学生对乘方运算不熟悉，简单算成加法或底数与指数相乘．学生在运算符号多的时候简单出错，需要进行针对性讲解．认识有理数混杂运算的意义,掌握有理数的混杂运算法规及运算序次.能够熟练地进行有理数的加、减、乘、除、乘方的运算,并在运算过程中合理使用运算律.授课重点:依据有理数的混杂运算序次,正确地进行有理数的混杂运算.授课难点:有理数的混杂运算.授课过程:一、有理数的混杂运算序次:先乘方,再乘除,最后加减.同级运算,从左到右进行.如有括号,先做括号内的运算,按小括号、中括号、大括号依次进行.【例1】计算:(1)(-2)3+(-3)×[(-4)2+2]-(-3)2÷(-2);(2)1-×[3×(-)2-(-1)4]+÷(-)3.重申:按有理数混杂运算的序次进行运算,在每一步运算中,仍然是要先确定结果的符号,再确定结果的绝对值.【例2】观察下面三行数:-2,4,-8,16,-32,64,;①0,6,-6,18,-30,66,;②-1,2,-4,8,-16,32,.③第①行数按什么规律排列?第②③行数与第①行数分别有什么关系?取每行数的第10个数,计算这三个数的和.【例3】已知a=-,b=4,求( )2--(ab)3+a3b的值.二、课堂练习计算:(1)|-|2+(-1)101-×(0.5-)÷;(2)1÷(1)×(-)÷(-12);(3)(-2)3+3×(-1)2-(-1)4;(4)[2-(-)3]-(-)+(-)×(-1)2;(5)5÷[-(2-2)]×6.若|x+2|+(y-3)2=0,求的值.已知A=a+a