静电场模拟实验报告

电子科技大学大学物理（下）静电场模拟实验报告姓名：选课号：学号：201203所在片区：学院：微电子与固体电子学院12.15.2013一：实验项目名称：点电荷电场模拟实验二：实验目的与任务目的：运用所学的库仑定律，经过软件模拟实验，进一步熟悉了解点电荷的 周围的静电场特点任务：用数学软件，自己编写程序，完成对单个点电荷、等电量对称分布的点电荷的若干情况电场进行直观形象地描述三：实验原理理论原理：库仑定律：.真空中两个静止点电荷间相互作用力与距离平方成反比,与电量乘积成正比,作用力方向在它们连线上,同号电荷相斥异号电荷相吸。2.实验方法：在MATLAB软件模拟环境下，编写程序绘出效果图四：实验内容1点电荷周围静电场的描述：设单位正电荷位于坐标系原点处,试验点电荷坐标(x,y,z)。取z=0，将其简化为平面向量场,分量形式羽箭绘出点(x，y)处分量为(u，v)的向量方向。实验程序：functionelab1(dt)ifnargin==0,dt=0.2;end[x,y]=meshgrid(-1:dt:1);D=sqrt(x.^2+y.^2).^3+eps;Ex=x./D;Ey=y./D;E=sqrt(Ex.^2+Ey.^2)+eps;Ex=Ex./E;Ey=Ey./E;quiver(x,y,Ex,Ey)，holdon,plot(0,0,’r*’)axis([-1,1,-1,1])程序运行结果如下：2两个单位正电荷电场的描述：由库仑定律可进行如下受力分析：平面向量场模拟,取z=0恰好为函数的负梯度函数.可见U即为电势。=1\*GB2⑴电场羽线图实验程序如下：functionelab2[x,y]=meshgrid(-2:.2:2);D1=sqrt((x+1).^2+y.^2).^3+eps;D2=sqrt((x-1).^2+y.^2).^3+eps;Ex=(x+1)./D1+(x-1)./D2;Ey=y./D1+y./D2;E=sqrt(Ex.^2+Ey.^2)+eps;Ex=Ex./E;Ey=Ey./E;quiver(x,y,Ex,Ey),holdon,Plot(-1,0,’r*’,1,0,’r*’)在MATLAB环境下的运行结果如下=2\*GB2⑵描绘电场力线如下：实验程序：建立函数文件如下：unctionz=electfun(t,x)D1=sqrt((x(1)+1).^2+x(2).^2).^3;D2=sqrt((x(1)-1).^2+x(2).^2).^3;z=[(x(1)+1)./D1+(x(1)-1)./D2;x(2)./D1+x(2)./D2];程序文件如下：unctionelab3(N)ifnargin==0,N=30;endt1=linspace(0,2*pi,N);x0=0.1*cos(t1);y0=0.1*sin(t1);x1=-1-x0;x2=1+x0;X=[];Y=[];fork=1:Nxk=x1(k);yk=y0(k);[t,Z]=ode23('electfun',[0:.1:5],[xk,yk]);X=[X,Z(:,1)];Y=[Y,Z(:,2)];xk=x2(k);[t,Z]=ode23('electfun',[0:.1:5],[xk,yk]);X=[X,Z(:,1)];Y=[Y,Z(:,2)];endplot([-1,1],[0,0],'r*',X,Y,'g')axis([-2,2,-2,2])程序运行结果如下：=3\*GB2⑶对电势的描述程序文件如下：functionz=elab01(dt)ifnargin==0,dt=.2;end[x,y]=meshgrid(-2:dt:2);D1=sqrt((x+1).^2+y.^2)+.2;D2=sqrt((x-1).^2+y.^2)+.2;z=1./D1+1./D2;mesh(x,y,z)colormap([0,1,0])程序运行结果如下： 4对电势的平面描述程序如下：clearE0=8.85e-12;C0=1/4/pi/E0;q=1.6*10^(-19);a=1;xm=2.5;ym=2;x=linspace(-xm,xm);y=linspace(-ym,ym);[X,Y]=meshgrid(x,y);R1=sqrt((X+1).^2+Y.^2);R2=sqrt((X-1).^2+Y.^2);U=C0*q./R1+C0*q./R2;u=1e-9:0.5e-9:5e-9;figurecontour(X,Y,U,u)gridonlegend(num2str(u'))holdonplot(-1,0,'o','markersize',12)plot(1,0,'o','markersize',12)axisequaltighttitle('等量同号点电荷的电场线和等势线','fontsize',20)xlabel('r','fontsize',16)ylabel('E(U)','fontsize',16)运行结果如下：5以点偶极子为例模拟异号电荷电场程序文件如下：（程序较长，已添加注释）clear%清除变量q=1;%电量比xm=2.5;%横坐标范围ym=2;%横坐标范围x=linspace(-xm,xm);%横坐标向量y=linspace(-ym,ym);%纵坐标向量[X,Y]=meshgrid(x,y);%设置坐标网点R1=sqrt((X+1).^2+Y.^2);%第一个正电荷到场点的距离R2=-sqrt((X-1).^2+Y.^2);%第二个正电荷到场点的距离U=1./R1+q./R2;%计算电势u=1:0.5:4;%等势线的电势向量figure%创建图形窗口legend(num2str('u'))%图例holdon%保持图像plot([-xm;xm],[0;0])%画水平线plot([0;0],[-ym;ym])%画竖直线plot(-1,0,'o','MarkerSize',12)%画第一个正电荷plot(1,0,'o','MarkerSize',12)%画第二个正电荷[Ex,Ey]=gradient(-U,x(2)-x(1),y(2)-y(1));%用电势梯度求场强的两个分量dth1=10;%左边电场线角度间隔th1=(dth1:dth1:180-dth1)*pi/180;%电场线的起始角度r0=0.1;%电场线起点半径x1=r0*cos(th1)-1;%电场线的起点横坐标y1=r0*sin(th1);%电场线的起点纵坐标streamline(X,Y,Ex,Ey,x1,y1)%画左上电场线streamline(X,-Y,Ex,-Ey,x1,-y1)%画左下电场线dth2=dth1/q;%右边电场线角度间隔th2=(180-dth2:-dth2:dth2)*pi/180;%电场线的起始角度x2=r0*cos(th2)+1;%电场线的起点横坐标y2=r0*sin(th2);%电场线的起点纵坐标streamline(X,Y,Ex,Ey,x2,y2)%画右上电场线streamline(X,-Y,Ex,-Ey,x2,-y2)%画右下电场线axisequaltight%使坐标刻度相等title('一对电偶极子叠加','fontsize',20)%显示标题xlabel('\itx/a','fontsize',16)%显示横坐标ylabel('\ity/a','fontsize',16)%显示纵坐标程序运行结果：5等量异种点电荷电场的描述程序文件：[x,y]=meshgrid(-2:0.1:2,-2:0.1:2);z=1./sqrt((x-1).^2+y.^2+0.01)-1./sqrt((x+1).^2+y.^2+0.01);[px,py]=gradient(z);contour(x,y,z,[-5,-4,-3,-2,-1,-0.5,-0.1,0.1,0.5,1,2,3,4,5])holdonquiver(x,y,px,py,'k')title('等量异种点电荷电场','fontsize',20)运行结果如下6补充模拟：点电荷等势面的立体描述程序文件如下：R0=1;a=1.5;q=50;[x,y,z]=meshgrid(-2:0.03:2,-2:0.03:2,-1:0.03:1.6);[t,p,R]=cart2sph(z,y,x);R(R<=1)=NaN;ar=R0/a;clearxyzu2=-ar*q./sqrt(R.^2+(R0*ar)^2-2.*R.*cos(p).*(R0*ar).*cos(t));u1=q./sqrt(a^2+R.^2-2*R.*cos(p).*a.*cos(t));u=u1+u2;clearu1u2cleartpR[x,y,z]=meshgrid(-2:0.03:2,-2:0.03:2,-1:0.03:1.6);isosurface(x,y,z,u,5)holdongridonisosurface(x,y,z,u,15)isosurface(x,y,z,u,25)isosurface(x,y,z,u,35)isosurface(x,y,z,u,45)da