《医学统计学方法》临床第十二,十三章 秩和检验相关与回归

医学统计学方法辅讲：陈晓梅1精选课件第三次习题课复习第十二章秩和检验一、配对资料的符号秩和检验二、两样本比比较的秩和检验三、多个样本比较的秩和检验公共卫生学院流行病与卫生统计学教研室2精选课件

非参数检验方法参数检验方法：基于总体分布为正态分布的前提下对参数进行的检验。非参数检验方法：不考虑总体参数，不考虑总体分布，而对总体的分布或分布位置进行的检验。1

总体分布为偏态或分布形式未知；2

等级资料；3

个别数据偏大或数据的一端无确定的数值；4

总体方差不齐。公共卫生学院流行病与卫生统计学教研室3精选课件一、配对资料的符号秩和检验

（数值变量配对资料）一般步骤1求出各对数据的差值(d).2建立检验假设,确定检验水准α.H0：差值总体中位数为0H1：差值总体中位数不为0α=0.053编秩次(按|d|从小到大编秩,平均秩次)，求秩和(T+,T-,以绝对值较小者为统计量TT=T+或T-).

判断计算是否正确：T++T-=（n+1)/2公共卫生学院流行病与卫生统计学教研室4精选课件一、配对资料的符号秩和检验•4查表配对比较的符号秩和检验表(P327-表12-2)，确定P值•T在（上，下）界值内T在（上，下）界值外公共卫生学院流行病与卫生统计学教研室•当n≤25时查表12-2的T界值表

，n>25，用正态近似法。5精选课件一、配对资料的符号秩和检验5注意事项：

1）编秩时，差值为0的对子舍弃不计

2）相同差值，符号相同按顺序编秩；符号不同取其平均秩次公共卫生学院流行病与卫生统计学教研室6精选课件一、配对资料的符号秩和检验适用范围：

1）配对资料的符号秩和检验公共卫生学院流行病与卫生统计学教研室7精选课件二、两样本比较的秩和检验1建立检验假设，确定检验水准α.H0：两总体分布位置相同，

H1：两总体分布位置不同，

α=0.052编秩次:两组数据从小到大混合编秩(平均秩次).3求秩和(n1<n2,T=T1

以样本例数较小者的秩和为T)4查表(P329-表12-4)，确定P值（n1<10,n2-n1≤10时）大样本：超出表12-4公共卫生学院流行病与卫生统计学教研室8精选课件二、两样本比较的秩和检验适用范围：

1）两独立样本均数的比较

2）频数表（或等级）资料的两样本的比较公共卫生学院流行病与卫生统计学教研室9精选课件二、两样本比较的秩和检验注意事项：

1）编秩时，遇相同数据在同一组按按顺序编秩；若不在同一组按取其平均秩次。

2）相同秩次较多时（频数表资料）用uc

公式，一般相同秩次超过总数的25%。公共卫生学院流行病与卫生统计学教研室10精选课件三、多个样本比较的秩和检验1建立检验假设，确定检验水准α.H0：各总体分布位置相同，（两总体中位数相等）

H1：各总体分布位置不同或不全相同，（两总体中位数不相等）

α=0.052计算统计量:⑴编秩次,求秩和:各组数据从小到大统一排秩(平均秩).⑵计算统计量:4查表（P333附表12-7H界值表），确定P值.公共卫生学院流行病与卫生统计学教研室11精选课件三、多个样本比较的秩和检验适用范围：

1）成组设计的多个样本均数的比较

2）频数表（或等级）资料的比较公共卫生学院流行病与卫生统计学教研室12精选课件三、多个样本比较的秩和检验注意事项：

1）编秩时，遇相同数据在同一组按按顺序编秩；若不在同一组按取其平均秩次。

2）相同秩次较多时（频数表资料）用Hc

公式，一般相同秩次超过总数的25%。

3）H服从自由度ν=k-1的χ2

分布。公共卫生学院流行病与卫生统计学教研室13精选课件82012临床专业谢谢！Ｔhankyou!公共卫生学院流行病与卫生统计学教研室2014.12精选课件

课堂习题

某实验室观察局部温热疗法治疗小鼠移植性肿瘤的疗效，以生存日数为观察指标，实验结果如下：问两组小鼠生存日数有无差别？

实验组912151617182023>40

对照组3456789101112

公共卫生学院流行病与卫生统计学教研室15精选课件

课堂习题

1建立检验假设，确定检验水准α.H0：两总体分布

位置相同，

H1：两总体分布位置不同，

α=0.052编秩次:两组数据从小到大混合编秩(平均秩次).

公共卫生学院流行病与卫生统计学教研室16精选课件

课堂习题3求秩和(n1<n2,T=T1

以样本例数较小者的秩和为T)n1=9T1=131

T=131n2=10T2=63.5

实验组912151617182023>40秩次7.511.513141516171819对照组3456789101112秩次1234567.591011.5

公共卫生学院流行病与卫生统计学教研室17精选课件

课堂习题3求秩和(n1<n2,T=T1

以样本例数较小者的秩和为T)n1=9T1=131

T=131n2=10T2=63.5

n2-n1=10–1=1查T界值表 P329

T0.05=65-115落在界值外，P＜0.05,按α=0.05水准拒绝H0，接受H1，可认为两组小鼠生存日数有差别。

公共卫生学院流行病与卫生统计学教研室18精选课件

复习

第十三章直线相关与回归

一、直线相关二、直线回归

公共卫生学院流行病与卫生统计学教研室19精选课件一、线性回归

线性回归（直线回归）：描述两变量间的依存关系。条件：因变量（Y）来自正态总体的随机变量；自变量（X）可以是正态总体的随机变量，也可是能精确测量或严格控制的变量。（可测或易测）。

公共卫生学院流行病与卫生统计学教研室20精选课件

一、线性回归原理：最小二乘法原理—各实测点至直线的纵向距离的平方和最小。应用:1.用于预测，用X→预测Y2.控制(逆估计)，已知Y在一定范围，通过X的取值来实现。公共卫生学院流行病与卫生统计学教研室21精选课件步骤：1．做散点图：直观观察两变量是否呈直线趋势（初步分析）2．求直线回归方程并画出回归线段＝a＋bX:称Y的估计值

a：截距——常数项a＝

b：直线的斜率——回归系数b＝lxy/lxx取值范围：以自变量X的取值范围为限。公共卫生学院流行病与卫生统计学教研室

一、线性回归22精选课件

一、线性回归3．总体回归系数β的假设检验目的：检验X与Y两变量是否有线性关系。方法1）方差分析2）t检验（1）H0：β＝0两者之间无直线关系

H1：β≠0两者之间有直线关系

α＝0.05（2）检验统计量：tr＝υ＝n－2ρ、β的检验等价，tr＝tb

，一般用tr代替tb计算。（3）查表、比较，下统计推断。公共卫生学院流行病与卫生统计学教研室23精选课件

二、线性相关线性相关（直线相关）：描述两变量间的相互关系。目的：1）对相关关系给以定量的描述

2）确定两变量间是否有联系及联系程度。资料要求：X，Y双变量服从正态分布。公共卫生学院流行病与卫生统计学教研室24精选课件

二、线性相关步骤：1.做散点图：看有关的两变量关系的性质（初步分析）2.相关系数r（积差相关系数）

r的意义：说明具有直线关系的两个变量间相关关系密切程度和相关方向

公共卫生学院流行病与卫生统计学教研室25精选课件二、线性相关r的特点：（1）r没有单位，其取值范围为－1≤r≤1（2）r＞0为正相关；r＜0为负相关（3）︱r︱越接近1，说明相关性越好，

︱r︱越接近0，说明相关性越差。

r＝＝公共卫生学院流行病与卫生统计学教研室26精选课件

二、线性相关

相关系数的假设检验目的：检验X与Y两变量是否有相关关系。方法1）直接查表12-3的r界值表（P349）

2）t检验公共卫生学院流行病与卫生统计学教研室27精选课件

二、线性相关（1）H0：ρ＝0两者之间无相关关系

H1：ρ≠0两者之间有相关关系

α＝0.05（2）检验统计量：tr＝＝r/Sr

ν＝n－2（3）查表、比较，下统计推断。公共卫生学院流行病与卫生统计学教研室28精选课件区别:意义，条件不同联系:1.同一资料，得到的相关系数r和回归系数b的正负号相同；

2.同一资料相关系数r和回归系数

b的假设检验等价

公共卫生学院流行病与卫生统计学教研室三、直线回归与相关的区别和联系29精选课件四．秩相关（等级相关）

秩相关（等级相关）：总体分布未知或不服从正态分布的资料。秩相关系