长宁区初三数学一模试卷及答案word版本

准1第2题图2．．．．．．．准1第2题图2．．．．．．．……

<<<<<<品资料》》》2017-2018学年第一学期初三数学教学质量检测试卷…………

（：分钟

150分）2018.01名姓

……………

一选题本题题,每4分满分24分）【小只一正选,在题相题的项用2B铅正确涂．在ABC中∠C，，AC=则长可以表示为（▲）eq\o\ac(○,线)…

33（A）；（B）；C）cossin

3sin

；（）

3cos

．………号…证…考…

．如图，在ABC中点D分在边、CA的延长线上DAB，么下列条件中能断DEBC的是（▲）AEEC（A；（B2；2ACC（）；（D）．．将物线y向平移个单位后得到的新抛物线的表达式为▲）级班

eq\o\ac(○,…)封……

（A）（

yy2

；（B；（）

y2；y2．………

．已在直角坐标平面内，以点为心半径的圆P与x轴位置关系是（）（A）相离（）相切（）相交（D）相、相切、相交都有可能．校学

…

．已是位向量，且，b，么下列说法错误的是）1（Ab；（|aC）|；（D）ab．2．如，在四边形ABCD中对角线AC与BD交于点，AC

…

平分∠DAB且∠，么下列结论不一正确的是（）

Oeq\o\ac(○,…)

（A）

∽

BOC

；（）

∽

；密…

（C=BC；（）

BC

．

C………

第6题图………

二填题本题题每4,满分【答纸应号的格直填答】．若线段b满

a，的为b2b

▲

．．正六边形的中心角等于<<<<<<品资料》》》

▲

度．<<<<<<品资料》》》．若抛物线

y(x

2

的开口向上，则

的取值范围是

▲

．．抛物线

yx2

的顶点坐标是

▲

．11．已知DEF相，且ABC与DEF的相似比为2:3若DEF的积为，则

的面积等于

▲

．．已知线段AB=，点P是线段的金分割点，且AP<BP那么AP的为▲．．若某斜面的坡度:3，则该坡面的坡角为

▲

度．．已知点A)(2,)都在抛物线

yx2

上，则与n的小关系是▲．如图，在Rt

“>、”“=”中，∠BAC=90°点是心，

A联结，过点G作，DG交AB点D若AB=，BC=9则的长等于

▲

．

D

GB

C．已知⊙的半径为，⊙的半径为R若⊙O与相，1212

第15题图且

O1

，则的为

▲

．．如果一个四边形的某个顶点到其他三个顶点的距离相等，我们把这个四边形叫做等距四边形，这个顶点叫做这个四边形的等距点.图，已知梯形是距四边形，

C．AB//CD点B是距点.若=10，则CD的长等于▲

cosA

1010

，

第17题AD．如图，在边长为菱形中

，点EF分别在边、BC上将沿直线EF折，点B恰与边AD的中点G重，则的等于▲三解题本题题,满分【下各的答程在题的应置】题满分10分

．

BC第18题计算：

245

30

．<<<<<<品资料》》》<<<<<<品资料》》》题满分10分第（1小题5分第2）小题分）如图，在中，点D在上DE//BC，DF//AC，DEDF分交边ACBC于点E，EC2BF的值；（1）求BC

．

D

（2）联结，设BCa，AC，含a、的子表示EF．

F

C第20题题满分10分第（1小题5分第2）小题分）D

如图，点在⊙O，联结CO并长交弦AB于点D，AC，联结AC，若，

AC205

．

O（1求弦AB的；（2求ABO的值．题满分10分

第21题如图，一栋居民楼的为16米远处有一栋商务楼CD，小明在居民楼的楼底A处得商务楼顶D处仰角为60在商

D务楼的楼顶D处得居民楼的楼顶B处俯角为

45中、两点分别位于B、两的正下方，且C两点在同一水平上，求商务楼CD的度．

B(参考数据：

2，31.732.结果精确到

0.1

米

)AC第22题图题满分12分第（1小题6分第2）小题分）如图，在ABC中，点在上联结，ADB=CDE，

A

FEDE交AC于，延线于点F，且

DE

．（1求证：BFD∽CAD；（2求证：BFAB题满分12分每小题4分

．

B

D第23题图在直角坐标平面内线

y

1x别与x轴交于点抛线x2

bx经过点A与点C，且与x轴的另一个点为点点D该抛物线上，且位于直线AC的方．（1求上述抛物线的表达式；（2联结、BD，且于，果的面积与ABC的面积之比为4:5，求∠的余切值；<<<<<<品资料》》》<<<<<<品资料》》》（3）过点D作DF，垂足为点F，联结CD.若

相似，求点D的标．第24题图

备用图题满分14分第（1小题3分第2）小题分，第3小题5分已知在矩形中=2AD=4.是对角线BD上一个动点P不点B重过点P作PF⊥，交射线BC于F.联，画∠=∠，PE交BF点E设PD=xEF=．（1当点A、P、在一条直线上时，求

ABF的积；（2如图，当点F在BC上，求关x的数解析式，并写出函数定义域；（3联结，若∠FPC=，直接写出PD的长．

D

ADE

C

C

B

C图1

备用图第25题

备用图<<<<<<品资料》》》00<<<<<<品资料》》》长宁区

学年第一学初学考案评分议一选题本题题每分满分．A；2D；3B；4．；5C；6．D二填题本题题满分48分）．

32

；8．60；9>2；10．

；11；126

；．

30

0

；．

；

．；16

或1417

；．

75

．三本题7题，19、、2122题题10分，、题每题分第题14分，分78分）19.（本满10分解：原式=

)

3

分)=

3

分)=

2

32

分=

2

32

分)（题分10分，（1）小5分，（）小题分解）

3∴EC2AC5

（分∵∴

5

（分）又∵DF//A∴

BFBDBC

（分（2∵

BF23∴BCBC∵

BC

，

CF

与

方向相反∴

3CF5

（分同：

EC

25

b

（分）又∵

EFCF

∴

EF

23ba5

（分）（题分10分，（1）小5分，（）小题分解）CD过心

AC∴C⊥AB,AB=BD<<<<<<品资料》》》

（分00<<<<<<品资料》》》∵=40，

AC205

又∵∠ADC=

90

0∴

AD

AC

2

CD

2

20

（分∴AB=2AD=（2设圆的径为r则=40-r

（1分）（1分）∵=20,ODB=

90

∴

BD22OB

∴

20

2

r)

2

r

2

（1）∴r=25,OD=15

（分）∴

sinABO

ODOB5

（分（题分10分）解：过点B作BE⊥与点，由题意可知∠DBE=，∠DAC=

60

，CE=AB=

（分设,

CD

x

，

（1分）∵

CDCE

3

（分）∵

045

0

∴BE=DE∴

x

x

（分∴

163

（分∴

x

（分∴

CD

3x

（分）答：商务CD的高度为37.9米（题分12分，（1）小6分，（）小题分

（1分）证明）

DE

∴

DF∵

EDA

∴∽

（分FDAE∴又∵∠∠CDE即∠=∴∽CAD<<<<<<品资料》》》

∴∠ADB+∠ADF=∠ADF

（分（2分）（分5555<<<<<<品资料》》》（2∵

BFD

∽

∴

DF

（分）∵

DFAD∴ACDE

（分）∵BFD∽∴B∴

（分）∴

BFDE

∴

BF

．（分（题分12分，小4分）解）已得A(0,2)

（分把AC两的坐标代入

y

x2

得28b∴2c

（分（1）∴

y

1x22

（1分（2过点作EHAB于H由上可知B（1,0）∵

4SSABE

∴

14ABOC∴EHOC255

（2分）∴

449()∴HB55

（分9∵

90

∴

HB9cotDBAEH8

（分）（3DF⊥AC∴

5

①若

DCFCAO

，则CD//AO

∴点D的坐标为把代入∴(-3,2)

y

1x22

得或x=0（舍去）（2分）②若

DCFACO

时，过点D作DG⊥y轴点G过作⊥交轴点Q∵

DCQ

0

∴

ACQCAO

0<<<<<<品资料》》》22<<<<<<品资料》》》∴

CAOCQ设Qm则

∴

3∴Q2易证：COQ∴

DGCOGC设D(-t,3t+)代入3)D(,∴2

y

13x得(舍去)或者2

（分（题分14分，（1）小3分，（）小题分第3小题分解）矩ABCD

∴

BADABF90

∴

ABD

∵、在条直线上，且⊥∴

BPA

∴BAF0

∴

∵

tan

2142∴

BAF

AB

∴

BF

（2分∴

S

ABF

12

（分（2