郑州市实验高级中学高中物理选修二第一章《安培力与洛伦兹力》测试题

12121212121212一、选择题1．分[ID：已知通电长直导线产生的磁场中某点的磁感应强度电流强度I成正比，与该点到直导线的距离r成反比。现有三根平行的通电长直导线A、，其中A、导线中的电流大小为I，导线中的电流大小为I。与导线垂直的截面内的点与AC组成等腰直角三角形，处在AC的中点，电流方向如图，此时处的磁感应强度为零，则下列说法正确的是（）A．I=IB．2I=IC．导所受的磁场力向左．移走O导，则处的磁场将沿方向2．分[ID：128257]如所示，一光滑绝缘斜面上放一导体棒，斜面的倾角为θ，导体棒中通以电流，电流方向垂直纸面向里。以下列两种方式在空间中加上匀强磁场可使导体棒静止在斜面上：（）场方向垂直于斜面向上，磁感应强度大小为B；2）磁场方向竖直向上，磁感应强度大小为B。（）A．两种情况下，导体棒所受的安培力大相等B．种情况下，斜面对导体棒的支持力大小相等C．．

B12cos12

3．分[ID：128238]如图所示为回旋加速器示意图，利用回旋加速器对

H粒进行加速，此时形盒中磁场的磁感应强度大小为B，形缝隙间电场变化周期为，速电压为。忽略相对论效应和粒子在形盒缝隙间的运动时间，下列说法中正确的是（）

A．粒子从磁场中获得能量B．持、和T不，该回旋加速器可以加速质子C．增大加速电压

H粒子在回旋加速器中运动的时间变短．增大加速电压

H子获得的最大动能增大4．分[ID：128237]下情形中关于电流、带电粒子在磁场中受的磁场力方向描述正确的是（）A．B．C．．5．分[ID：128234]将圆柱形强铁吸在干电池的负极，强磁铁的S极朝上N极下，金属导线折成上端有一支点，下端开口的导线框，使导线框的顶端支点和底端分别与电源的正极和磁铁都接触良好但不固定，这样整个导线框就可以绕电池旋转起来。下列判断正确的是（）A．导线框能旋转起来，是因为惯性B．不计摩擦阻力，导线框将一直匀速转动C．视观察，导线框沿逆时针方向旋转

．池输出的电功率等于导线旋转的机械功率6．分[ID：128230]如图所示，、是直平面内三个相同的半圆形光滑轨道为轨道最低点，处匀强磁场中和处匀强电场中，三个完全相同的带正电小球a、、从道最高自由下滑至第一次到达最低点K的过程中，下列说法正确的是（）A．在处球a速最大C．b需的时间最长

B．K处对道压力最大．机械能损失最多7．分[ID：128225]如图所示，边长为a的三角形域内存在着方向垂直于纸面向外、磁感应强度大小为B的强磁场。一个质量为、荷量为的电粒子重不)从边的中点O以一速度v进磁场，粒子入磁场时的速度方向垂直于磁场且与边的夹角为60°。若粒子在磁场中运动的过程恰好与边切，并从AB边出磁场，则的小为（）A．

B．

Bqam

C．

m

．

Bqam8．分[ID：128222]回旋加速器两个铜质形盒构成，其间留有空隙，原理如图所示．下列说法正确的是（）A．带电粒子在D形内时，被磁场不断地加速B．变电场的周期等于带电粒子做圆周运动的周期C．速电压越大，带电粒子获得的最大动能越大．速器可以对带电粒子进行限加速

1129．分[ID：128285]两平行直导和竖放置，通电后出现如图所示现象，图中a、b两点位于两导线所在的平面内。则（）A．两导线中的电流方向相同B．导线中的电流大小一定相同C．点磁感应强度方向一定向里．时改变两导线中电流方向两导线受到的安培力方向不变10．分[ID：如所示，足够长的绝缘粗糙中空管道倾斜固定放置在竖直平面内，空间存在与管道垂直的水平方向匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里，将直径略小于管道内径的带正电小球从管道顶端由静止释放，小球沿管道下滑，则关于小球以后的运动，下列说法正确的是（）A．小球的速度先增大后减小B．球将做匀加速直线运动C．球最终一定做匀速直线运动．球的加速度一直减小11．分[ID：用示装置可以检测霍尔效应。利用电磁铁产生磁场，电流表检测输入霍尔元件的电流，电压表检测元件输出的电压。已知图中的霍尔元件是金属导体，图中的、、3、4是尔元件上的四个接线。当开关、闭合后，电流表A和电表、C都明显示数，下列法中不正确的是（）A．电表B为电流表，电表C为压表

1212112121B．线端4的电势高于接线端2的电势C．将E、的负极反接，其他条件不变，则电压表的示数将保持不变．增大R、增大，电压表示数增大12．分[ID：如所示，两平行金属板中有相垂直的匀强电场和匀强磁场。板正电荷，板等量负电荷，电场强为E：场方向垂直纸面向里，磁感应强度为。行金属板右侧有一挡板M，中间有小孔

，OO两金属板的中心线。挡板右侧有垂直纸面向外的匀强磁场，磁场应强度为B。

CD

为磁场边上的一绝缘板，它与M板夹角

45

，

，现有大量质量均为m，含有各种不同电荷量、不同速度的带电粒子（不计重力），自O点沿OO电磁场区域，其中有粒子沿直线

方向运动，并进入匀强磁场中，则能击中绝缘板

CD

的粒子中，所带电荷量的最大值为（）A．C．

BB22

B．．

BBa212二、填空题13．分[ID：如所示，平行导轨和上一辆小车，车上有一个通电线框，图中虚线框AB、、、是磁场区域，内垂直纸面的磁场。要使小车在图示位置受到向右的推力A区的磁场方________，区磁场方向__________________________，要使小始终受到磁场的推力作用磁场的变化规律是_______________________________________________________________________________。14．分[ID：图所示和为水平、平行放置的金属导轨，相距导体棒ab跨在导轨上，棒的质量m=0.2kg，的中点用细绳经滑轮物体相连，物体质量M=0.3kg，棒与导间的动摩擦因数，强磁场的磁感应强度B，方向竖直向下，为了使物体匀速上升，应在棒中通____A的流，方__________。

15．分[ID：图所示，一根质量、总电的均匀金属杆用两根长L的轻质导线竖直悬挂在三等分点，导线的悬挂点间加上电压后仅将金属杆置于磁感应强度的磁场中，单根导线上的拉力____．若把导线长度变成2L，如图b所示悬挂在金属杆两端，则单根导线上的拉力______．16．分[ID：图所示，将长为的导线从中间折成约106°的，使其所在的平面垂直于磁感应强度为0.5T的匀强磁场为使导线中产生的应电动势，导线切割磁感线的最小速度约__________m/s(sin53°=0.8)．分[ID：128326]如所示，将截面为正方形的真空腔abcd放置在一匀强场中，磁场方向垂直纸面向里．若有一束具有不同速率的电子由小孔a沿ab方射入磁场，打在腔壁上被吸收，则由小孔c和d射出的电子速率之_；过磁场的时间之比为________．18．分[ID：培力的方向可以_________（“左手或右”）定则来判定，通电螺线管中的磁场方向可以（填左手”或右”）则判定．19．分[ID：放源中有三种不同的粒子，其中一种不带电，另两种分别带正负电荷，置于磁场中，形成如图三条轨迹，则不带电的粒子的轨迹____________，负电的粒子的轨迹是___________．

mm020．分[ID：如所示，在坐标系

xOy

中，原点的直线

OC

与x轴正向的夹角

，在OC右侧有一匀强电场，OC为该场的左边界，电场无右边界；在第二、三象限内有一有界匀强磁场，磁场上边界与电场边界重叠（即O边）右边界为

轴、左边界为图中平行于轴的虚线，磁场的磁感应强度大小为B，向垂直纸面向里。一带正电荷、量为的子某一速度自磁场左边界上的A点入磁场区域，并从

O点射出，粒子射出磁场时的速度方向与x轴夹角

，大小为。子在磁场中的运动轨迹为纸面内的一段圆弧，且圆弧的半径为轴下方的磁场水平宽度的2倍粒子进入电场后，在电场力的作用下又由点返回磁场区域经过一段时间后再次离开磁场。已知粒子从A点入到第二次离开磁场所用的时间恰好等于粒子在磁场中做圆周运的周期。忽略重力的影响。则（）A到轴垂直距离________（）强电场大小________。子从第二次离开磁场到再次进入电场时所用的时间为。三、解答题21．分[ID：如所示，有界匀强磁场的宽度为=0.3m磁感应强度B=2×10T。场右边是宽度

L、强E、方向向左的匀强电场，一带电粒子电荷量为q19的电荷，质量m=6.4×1027kg，vm/s的速度沿OO垂射入磁场，在磁场中偏转后进入右侧的电场，最后从电场右边界射出，求(1)带粒子在磁场中运动的轨道半径；

120120(2)大画出带电粒子的运动轨迹（画在题图）；(3)带粒子飞出电场时的动能。22．分[ID：图所示，圆心为、半径为的形区域内有磁感应强度大小为方向垂直纸面向外的匀强磁场，磁场区域右侧有一宽度也为R的够长区，域内方向向左的匀强电场，区左边界CD、与电场垂直，区边界上过点的切线与电场线平行且与FG交于G点，右为方向向外、磁感应强度大小为B

的匀强磁场区域。延长线上距G点R处M点放置一足够长的荧光屏MN，荧光屏与FG成＝角在A点处有一个粒子源，能沿纸面向区域内各方向均匀地发射大量质量为m、电荷量为＋q且速率同的粒子，其中沿方射入磁场的粒子，恰能平行于电场方向进入区域并垂直打在荧光屏上（不计粒子重力及其相互作用）。求：(1)粒的初速度大小；(2)电的电场强度大小；(3)调荧光屏的位置，使M点直向下移动，距离等于2R，使荧光屏MN水，求荧光屏上的发光区域长度Δx。23．分[ID：图所示，电阻不计的水平导轨间距0.5m导轨处于方向与水平面成角向右上的磁感应强度为5T的匀强磁场中。导体棒ab垂直于导轨放置且处于静止状态，质量1kg，电阻，与导轨间的动擦因数为0.5。电源电动势，其内阻0.1Ω，定值电阻的阻值4Ω不计定滑轮摩擦，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，线对ab的拉力为水平方向，取。：(1)通的流大小和方向；(2)ab受的安培力大小；(3)重重力G的值围。

000024．分[ID：量为m带电量为q的带电粒子（不计重力）以初速度v从a点垂直y轴进入磁感应强度为B的匀强磁场如图所示，运动过程中粒子经过b点且＝Ob。撤去磁场加一个与y轴行的匀强电场，仍以v从a点垂直y轴入电场，粒子仍能过b点求：(1)带粒子在磁场中从点到第一次经过点时间是多少？(2)电强度与感应强度B之为多少？25．分[ID：如所示，在直角三形ADC区内存在垂直于纸面向外，磁感应强度为的强磁场（包含边界）中∠ACD30。现有一质量为m、电荷量为q的带电粒子，以某一速度从D点沿DA边入磁场，垂直于AC边出磁场，粒子的重力可忽略不计。求：(1)带粒子在磁场中的运动半径；(2)带粒子在三角形区内动的时间；(3)带粒子从边出的最大速度v。26．分[ID：如图所示，在倾角为的滑斜面上有一根长为0.4m，量为6×10-2的电直导线，电流=1A，向垂直纸面向外，导线用平行于斜面的轻绳拴住不动，整个装置放在磁感应强度每秒增加，方向沿平行于斜面向上的磁场中，设=0=0(1)画t=0时通电直导线的受力示意图；(2)写磁感应强度B随时间的关系式；(3)求需要经过多长时间斜面对导线的支持变为零？g取，，cos37°=0.8）

【参考答案】2016-2017年度第考试试卷考答案科模测试一选题1C2D3C4D5C6C7C8．9D10．11．12．二填题13．直纸面向内垂直纸面外磁场方向及时改变使线框左边始终处在向内的磁场中线框

的右边始终处在向外的磁场中14．15．16．解析】．：：【析】电子垂直射入匀强磁场中由洛伦兹力提供向心力做匀速圆周运动根据牛顿第二定律推导出电子圆周运动的速率与半径的关系根据几何知识确定电子从c孔b孔时半径关系求解速率之比根据时间与周期18．手右手19．；；20．三解题21．22．23．24．25．26．2016-2017年度第考试试卷考解析【参考解析】科模测试一选题

1C解析：．安培定则得电长直导线、O在B处产生的磁感应强度如下图所示由题意可得通电长直导线产生的磁场中的某点磁感应强度B与电流I和点到直导线的距离r的系为

B

Ir

，由此可得0B

I2rI12r

cosA联立解得I

，故AB错误；C．安培定则可知A导线处的磁场方向竖直向下，故由左手定则可知导所受的磁场力向左，故正确；．上图可知，若移走导，则处磁场将沿水平向右方，故D错。故选。2．D解析：．一种情况下导体棒所受安培力沿斜面向上，因导体棒恰好受力平衡。对导体棒受力分析，有向下的重力，垂直于斜面向上的支持力和沿着斜面向上的安培力。所以有mgsin

BIL第二种情况下，导体棒所受安培力水平向右，且导体棒受力平衡。对导体棒受力分析，有向下的重力，垂直于斜面向上的支持力和水平向右的安培力。则有

IL

12kkm12kkm两种情况下导体棒所受安培力大小不相等，斜面对导体棒的支持力也不相等，所以A项错误；．由AB选中两方程可得，两种情况下磁应强度大小的关系为cos1

所以C项误D项确。故选。3．C解析：A．粒子在磁场中运动时，磁场的作用只变粒子的运动方向，不改变粒子的运动速度大小，粒子只在加速电场中获得能量A错；B．子在磁场中运动的周期T

qB由于质子H与H子的比荷不同，保持B、U和T不的情况下不能加速质子B错1误；C．m

2解得v

qBR粒子射出时的动能1q2B2E=22

2粒子每旋转一周增加的动能是2qU，动能达到时粒子旋转的周数是N，有qBkqU每周的运动时间T

qB则粒子在回旋加速器中的运动时间t

BR2

2若只增大加速电压，

H

粒子在回旋加速器中运动的时间变短正确；．回旋加速器的最大半径是R，此粒子在最大半径处运动时速度最大，根据m

2

kmm2kmm2解得vm

qBRm

m21

H

射出时的最大动能是1q2B2E=mv222m

R

2m若只增大加速电压，由上式可知子获得最大动能与加速器的半径、磁感应强度1以及电荷的电量和质量有关，与速电场的电压无关D错误。故选4D解析DA由左手定则判定，导体中的流受到的磁场力方向是垂直导体向左误；B．中的电流方向，沿导体上到下，由左手定则判定，导体中的电流受到的磁场力是垂直导体斜向上B误；C．电负电，垂直磁铁向下动，磁铁产生的磁场方向在外部从指向S极，手定则判定，电子受到的洛伦兹方向垂直纸面向里C错D子带正电，运动方向水平右，由左手定则判定，质子受到的洛伦兹力方向与运动方向垂直速度方向向下D正。故选。5C解析CA导线框能转起来，是因为通导线在磁场中受到安培力的作用，并非惯性错B．和电池均会发热，即使计摩擦阻力，导线框最终也会停下来误；C．俯察，电流向下，磁感强度向上，将磁感应强度分解为垂直于电流方向和平行于电流方向，结合垂直于电流方向磁感应强度方向，根据左手定则可知导线框沿逆时针方向转动C正D池的输出功率一部分用于线框旋转，一部分用于发热误。故选6C解析C对a小受力分析可知F

a

qvBm

var所以F

a

mgqvBm

var对球分析可得

bcbcFmgb

br

2解得Fmgr

2对球力分析可知2Fmgcr解得Fmgc

2cr由于a球磁场中动，磁场力对小球不做功，整个过程中小球的机械能守恒c球到的电场力对小球做正功，到达最低点时球的速度大小最大，对轨道压力最大b球到的电场力对小球做负功，到达最低点时的速度的大小最小，所以b球运动的时间也长AB错误C正；．球到的电场力对小球做正功，到达最低点时球的速度大小最大，所以c球机械能增加，错误。故选。7．C解析：粒子运动的轨迹过程图，如图所示轨迹圆恰好与BC边切粒子恰好从AB边穿出磁场的临界轨迹对应的半径为a3)a28根据洛伦兹力提供向心力可得m

2联立可得v

故选。

kk8．B解析：A．带电粒子在D形内时，因洛伦兹力不做功，则粒子被电场不断地加速，选项错误；B．了使得粒子在D型的缝隙中不断被加速，则交变电场的周期等于带电粒子做圆周运动的周期，选项正；．加速器可以对电粒子不能进行无限加速，带带电粒子的轨道半径等于D型盒的半径时，粒子被加速的速度最大，根据m

2可得，带电粒子获得的最大动能1q2R2Emv22m与加速电压大小无关，选项错；故选。9．D解析：A．根据通电导线间的相互作用力，同向吸，异向相斥的规律可知两导线电流方向相反，所以错；B．于两导线间的安培力为相互作用力，所以两导线中的电流大小不一定相，所以错误；C．图可判断两导线电流方向相反，但具体方向不确定，所以点的磁感应强度方向不一定向里，也可能向外，所以C错；．时改变两导线中电流方向两导线电流方向还是相反，则两导线受到的安培力方向不变，还是相互排斥的，所以正；故选。10．解析：小球向下运动中，开始阶段小球的速度小受到的洛伦兹力小，小球受到重力，垂直管道向上的洛伦兹力，垂直管道向上的支持力和沿管道向上的滑动摩擦力，如图所示随着小球速度的增加洛伦兹力增大，支持力减小，由f

N

121222121222可知，摩擦力减小，小球向下做加速度增大的加速运动，当向上的支持力减小为零时小球的摩擦力也为零，此时小球沿管道向下的加速度最大。以后小球的速度继续增大，洛伦兹力大于重力垂直管道向下的分力，支持力改变为垂直管道向下，如图所示支持力随着小球的速度增大而增大，从而使摩擦力也随着增大，直到摩擦力增大到与重力沿管道向下的分力相等，此过程小球做加速度减小的加速运动。当摩擦力增大到与重力沿管道向下的分力相等以后小球做匀速运动，因此小球先做加速度增大的加速运动接着做加速度减小的加速运动，最后做匀速运动。故选。11．解析：A．电表B连接在一个闭合电路中，测量路中的电流，是电流表；电表C连在2、两个接线端上，测量两点间的电压，是电压表，故正；B．左侧电路可判定磁感线从上往下穿过霍尔元件，由左手定则可知从接线1进的电子将受到向右的作用力，等效于在接线端4、之加了一个电压，即接线端的势高于接线端2的电势，故正；C．将E、的负极反接，其他条件不变，由右手螺旋定则和左手定则可判断，电压表的示数将保持不变，故C正；．增大R，则磁场减弱，增大，电流减弱，最后使电压表示数减小，故D错。本题要求选择错误的，故选D。12．解析：沿直线′运动的带电粒子，设进入匀强磁场B的电粒子的速度为v，有Bqv解得粒子进入匀强磁场中匀速圆周运动，则

EBqvBm

vr得

11

Br因此，电荷量最大的带电粒子运动的轨道半径最小，设最小半径为r，带电粒子运动轨迹与CD板切，则有rr1得r2所以电荷量最大值q2

mEB2故选A二填题13．直纸面向内垂直纸面外磁场方向及时改变使线框左边始终处在向内的磁场中线框的右边始终处在向外的磁场中解析：直纸面向内垂纸面向外磁方向及时改变使线框左边始终处在向内的磁场中，线框的右边始终处在向外的磁场中[1]要小车能向右行驶，则电流受到的安培力向右，根据左手定则，可知：磁感线穿过掌心，安培力与磁感线垂直，且安培力与电流方向垂直，所以此时A区磁场方向为垂直纸面向内B区域磁场方向为垂直纸面向外[2]要小车能向右行驶，则电流受到的安培力向右，根据左手定则，可知：磁感线穿过掌心，安培力与磁感线垂直，且安培力与电流方向垂直，所以此时A区磁场方向为垂直纸面向内B区域磁场方向为垂直纸面向外[3]要小车始终受到磁场的推力作用磁场的变化规律是，磁场方向及时改变使线框左边始终处在向内的磁场中，线框的右边始终处在向外的磁场中。14．解析：

[1][2]体棒的最大静摩擦力大小为

mm安Rmm安Rf，M的力为G=Mg=3N则f＜，保持导体棒匀速上升，则安培力方向必须水平向左，则根据左手定则判断得知棒中电流的方向为由到.根据受力分析，由平衡条件，则有F=f=所以I

f3A2A15BL2mg

3R2

mg

3UBLR.2[1]对图a，属杆中的电I

UUR则金属杆所受的安培力：FBIL

3根据左手定则，安培力方向竖直向下，根据共点力平衡得，mg+F=2T解得：

mg

UBLR2[2]对图b，属杆中的电：I

UR安培力：F

3根据共点力平衡得：2sin45°=mg+F解得：

32

16．【解析】解析【解析】

cdcdcdcdcdcd导体棒切割磁感线的有效长度可能三种情况，如图：箭头代表运动方向，由于和E不，根据公式BLv可L越大，速度越小，所以第一种情况速度最小，由几何关系得

lcos530.8m

，由BLv得v

Em/

．17．2：11：分析】电子垂直射入匀强磁场中由洛伦兹力提供向心力做匀速圆周运动根据牛顿第二定律推导出电子圆周运动的速率与半径的关系根据几何知识确定电子从c孔和b孔时半径关系求解速率之比根据时间与周期的解析：：1：【分析】电子垂直射入匀强磁场中，由洛伦兹力提供向心力，做匀速圆周运动．根据牛顿第二定律推导出电子圆周运动的速率与半径的关系．根据几何知识确定电子从c孔和孔时半径关系，求解速率之比．根据时间与周期的关系，求解时间之比．[1]．电子的量为m，电量为q，感强度为B，子圆周运动的半径为，率为，由牛顿第二定律得：

vr解得：v

eBrmr与v成比．由看出，从c孔d孔出的电子半径之比r：=21则速率之比v：v=r：=2：．[2]．子圆周动的周期为：T

2eB所有电子的周期相等，从c孔d孔出的电子在盒内运动间分别为：

cdcdcdcdtt=

12

TT所以从孔d孔出的电子在盒内运动时间之比：t：=1：；【点睛】本题属于带电粒子在磁场中的偏转中典型题目，此类题的关键在于确定圆心及由几何关系求出半径．知道半径和周期的表达式

T

2eB

；18．左手右手解析：手右[1][2]培力的方向可以用左手判断，即让磁感线垂直穿过左手心，四指指向电流方向，拇指指向安培力方向，通电螺线管中的磁场方向可以用右手定则判断。19．；①解析：；①；不带电的粒子在磁场中不受洛伦兹力的作用，所以运动的轨迹为直线，即，根据左手定则可以判断带负电的粒子受到的洛伦兹力的方向是向右的，所以．故答案②；．20．mv3(1)qB2

12

3(1)[1]子第一次进入磁场时弧半径为磁场左右边界间距的二倍，由洛伦兹力提供向心力得m

点到轴的距离为LR(130(2)[2]子在磁场中运动时间为

mv3(1)qB230TtT136012粒子进入电场后，在电场力的作用下又由O点回磁场区域说明电场力的方向一定与v相反，再次进入磁场时速度方向与v相，将向轴负方向偏转做圆周运动，运动时间为t

T3则在电场中运动的时间为tT23

712

T

kk那么在电场中的运动有v

qEm

t

2求得E

12[3]粒出磁场到进入电场是匀速直线运动，达到电场的距离为所用时间为t4

RmvqB三解题21．(1)0.5m(2)

；9.6(1)带粒子在磁场中运动时，由洛伦兹力提向心力，有vr得r

mv6.440qB

0.5m(2)轨如图(3)带粒子在电场中运动时，电场力做功，子的动能增加1E2代人数据解得19k

10.2J+272

4

)

2

J=9