内蒙古自治区巴彦淖尔市乌拉特前旗九年级上学期期末数学试题及答案

九年级上学期期末数学试题一、单选题1．从图中的四张印有汽车品牌标志图案的卡片中任取一张，取出印有汽车品牌标志的图案是中心对称图形的卡片的概率是（

）A． B． C． D．12．如图是由几块小立方块所搭成的几何体的俯视图，小正方体中的数字表示该位置小立方块的个数，则该几何体的左视图是（

）A．B．C．D．3．把抛物线

y=12x2﹣1先向右平移

1

个单位，再向下平移

2

个单位，得到的抛物线的解析式为（

）A．y=12（x+1）2﹣3B．y=12（x﹣1）2﹣3C．y=12（x+1）2+14．关于 的一元二次方程D．y=12（x﹣1）2+1有实数根，则 的取值范围是A．且B．C．且D．5．如图，△ODC

是由△OAB

绕点

O

顺时针旋转

31°后得到的图形，若点D

恰好落在

AB

上，且∠AOC

的度数为

100°，则∠DOB

的度数是（

）A．34° B．36° C．38° D．40°6．某药品经过两次降价，每瓶零售价由

168

元降为

108

元，已知两次降价的百分率相同，设每次降价的百分率为

x，根据题意列方程得（

）A．B．C． D．7．如图，AB

是⊙O

的一条弦，OD⊥AB，垂足为

C，交⊙O

于点

D，点

E

在⊙O

上．∠OAB＝38°，则∠E

的度数为（

）A．52° B．38° C．30° D．26°8．如图，已知双曲线

y= (k<0)经过直角三角形

OAB

斜边

OA的中点

D，且与直角边

AB

相交于点C．若点

A

的坐标为（-6，4），则△AOC

的面积为A．12 B．9 C．6 D．49．如图，AB

是⊙O

的直径，CD

是弦，AB⊥CD，垂足为点

E，连接

OD、CB、AC，∠DOB＝60°，EB＝2，那么

CD

的长为（

）A． B． C． D．10．如图是抛物线

y1=ax2+bx+c（a≠0）图象的一部分，抛物线的顶点坐标

A（1，3），与

x

轴的一个交点

B（4，0），直线

y2=mx+n（m≠0）与抛物线交于

A，B两点，下列结论：①2a+b=0；②abc＞0；③方程

ax2+bx+c=3

有两个相等的实数根；④抛物线与

x

轴的另一个交点是（﹣1，0）；⑤当

1＜x＜4

时，有

y2＜y1，其中正确的是（

）A．①②③二、填空题B．①③④C．①③⑤D．②④⑤关于

x

的一元二次方程

x2﹣mx+2m＝0的一个根为

1，则方程的另一根为

．点

P

关于原点对称的点

Q

的坐标是（-1，3），则

P的坐标是

已知二次函数 的图象上有三点 ， ，、 、 的大小关系为

．，则14．如图，AB

是⊙O

的直径，BD、CD分别是过⊙O

上点

B、C的切线，且∠BDC=110°.连接

AC，则∠A=

°.扇形半径为

3cm，弧长为

πcm，则扇形圆心角的度数为

．如图，在△ABC

中，∠BAC＝90°，AB＝AC＝4．将△ABC

绕点

B

逆时针旋转

45°，得△A′BC′，则阴影部分的面积为

．17．如图，P是正方形

ABCD

内一点，将△ABP

绕点

B顺时针旋转

90°得到△CBP′，若

PB=3，则PP′的长是

．18．如图，在⊙O

中，AB是直径，点

D

是⊙O

上一点，点

C

是

的中点，CE⊥AB

于点

E，过点

D的切线交

EC的延长线于点

G，连接

AD，分别交

CE，CB

于点

P，Q，连接

AC，关于下列结论：①∠BAD＝∠ABC；②GP＝GD；③点

P

是△ACQ

的外心，其中结论正确的是

(只需填写序号)．三、解答题解方程：（1）3x2＋2x﹣5＝0；（2）x2﹣1＝3x﹣3某同学报名参加学校秋季运动会，有以下

5

个项目可供选择：径赛项目：100m、200m、1000m（分别用

A1、A2、A3

表示）；田赛项目：跳远，跳高（分别用

T1、T2

表示）．（1）该同学从

5

个项目中任选一个，恰好是田赛项目的概率

P为

；该同学从

5

个项目中任选两个，求恰好是一个径赛项目和一个田赛项目的概率

P1，利用列表法或树状图加以说明；该同学从

5

个项目中任选两个，则两个项目都是径赛项目的概率

P2为

．为了落实国务院的指示精神，某地方政府出台了一系列“三农”优惠政策，使农民收入大幅度增加．某农户生产经销一种农产品，已知这种产品的成本价为每千克

20

元，市场调查发现，该产品每天的销售量

y（千克）与销售价

x（元/千克）有如下关系：y＝﹣2x＋80，设这种产品每天的销售利润为

w

元．求

w

与

x之间的函数关系式．该产品销售价定为每千克多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少元？如图，在平面直角坐标系中，一次函数

y＝kx＋b

的图象分别交

x

轴、y

轴于

A、B两点，与反比例函数y＝ 的图象交于C、D

两点，DE⊥x

轴于点

E，已知

C

点的坐标是（6，﹣1），DE＝3求反比例函数与一次函数的解析式．求△DOC

的面积．根据图象直接回答：当

x为何值时，一次函数的值大于反比例函数的值？23．如图，已知⊙O

的半径为

1，DE是⊙O

的直径，过点

D

作⊙O

的切线

AD，C

是

AD

的中点，AE交⊙O

于

B

点，四边形

BCOE是平行四边形．（1）求

AD

的长；（2）BC

是⊙O

的切线吗？若是，给出证明；若不是，说明理由．24．如图，已知抛物线y＝ax2＋2x＋c

与x

轴交于点

A（﹣1，0），B，与

y

轴交于点

C（0，3）．求抛物线的解析式，并求出点

B

的坐标；点M是线段

BC

上的点（不与

B，C

重合），过

M

作

NM∥y

轴交抛物线于

N，若点

M

的横坐标为m，请用含m的代数式表示

MN

的长；在（2）的条件下，连接

NB，NC，是否存在点

M，使△BNC

的面积最大？若存在，求点M的坐标；若不存在，说明理由．答案解析部分【答案】A【答案】D【答案】B【答案】A【答案】C【答案】B【答案】D【答案】B【答案】D【答案】C【答案】-212．【答案】（1，-3）【答案】【答案】35【答案】60°【答案】2π【答案】【答案】②③19．【答案】（1）解：3x2＋2x﹣5＝0或∴ ．（2）解：x2﹣1＝3x﹣3或∴．20．【答案】（1）（2）解：画树状图为：共有

20

种等可能的结果数，其中一个径赛项目和一个田赛项目的结果数为

12，所以一个径赛项目和一个田赛项目的概率

P1= =（3）21．【答案】（1）解：根据题意得，，与

x

之间的函数关系式为；（2）解：由（1）可得：，，当 时，每天的利润最大，最大利润为： ，答：该产品销售价定为每千克

30

元时，每天的销售利润最大，最大利润是

200

元．22．【答案】（1）解： 点 在反比例函数 的图象上，，反比例函数的关系式为 ，点

D在反比例函数 上，且 ，，代入求得： ，点

D

的坐标为 ．、D

两点在直线上，则，解得，一次函数的关系式为（2）解：连接 、把 代入；．，解得，即，则，；（3）解：由图象可知：当 或 时，一次函数的值大于反比例函数的值．23．【答案】（1）解：连接

BD，则∠DBE=90°，∵四边形

BCOE为平行四边形，∴BC∥OE，BC=OE=1．在

Rt△ABD

中，C

为

AD

的中点，∴BC= AD=1．∴AD=2．（2）解：BC

为⊙O

的切线．证明如下：连接

OB，∵BC∥OD，BC=OD，∴四边形

BCDO

为平行四边形．∵AD

为⊙O

的切线，∴OD⊥AD．∴四边形

BCDO

为矩形．∴OB⊥BC．∵OB

是⊙O

的半径，∴BC

为⊙O

的