黑龙江省鹤岗市绥滨县九年级上学期期末数学试题及答案

九年级上学期期末数学试题一、单选题1．方程

x2﹣4=0

的根是（）A．x=2B．x=﹣2C．x1=2，x2=﹣2 D．x=42．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．3．如图，∠A

是⊙O

的圆周角，∠A=40°，则∠BOC=（）A．30° B．40°4．下列事件是随机事件的是（C．80°D．60°）每周有

7天袋中有三个红球，摸出一个球一定是红球C．在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相垂直D．任意购买一张车票，座位刚好靠窗口5．已知关于

x

的一元二次方程

ax2+bx+c=0

有两个相等的实数根，则抛物线

y=ax2+bx+c

与

x

轴的交点个数是（ ）A．0个 B．1个 C．2个 D．3

个为了践行“绿水青ft就是金ft银ft”的理念，某地计划将

420

亩荒ft进行绿化，实际绿化时，工作效率是原计划的

1.5

倍，进而比原计划提前

2

天完成绿化任务，设原来平均每天绿化荒ft

亩，可列方程为（ ）B．C． D．7．关于

x

的一元二次方程（m﹣1）x2+5x+m2﹣3m+2=0，常数项为

0，则

m

值等于（ ）A．1 B．2 C．1或

2 D．08．已知二次函数

y=-2（x+b）2，当减小，则当 时，y

的值为（）时，y

随

x

的增大而增大，当时，y

随

x

的增大而A．-12 B．12C．32D．-329．如图，过⊙O外一点

P

引⊙O的两条切线

PA、PB，切点分别是

A、B，OP交⊙O于点

C，点

D是优弧 上不与点

A、点

C

重合的一个动点，连接

AD、CD，若∠APB=80°，则∠ADC

的度数是（ ）A．15°B．20°C．25° D．30°， cm， cm．将10．已知，如图，在中，绕顶点

O

按顺时针方向旋转到（ ）处，此时线段与

AB的交点

D恰好为

AB的中点，则线段 的长是A．1.5cm B．3cm C．5cm D．2.5

cm11．已知在平面直角坐标系中放置了

5

个如图所示的正方形（用阴影表示），点

B1

在

y

轴上，点C1、E1、E2、C2、E3、E4、C3

在

x轴上．若正方形

A1B1C1D1的边长为

1，∠B1C1O=60°，B1C1∥B2C2∥B3C3，则点

A3

到

x

轴的距离是（ ）．A． B． C．二、填空题12．抛物线

y=-（x-2）2+2

的顶点坐标是

D．13．若点 、 是二次函数系是

（填 、 或 ）．图象上的两点，那么 与 的大小关14．如图，AB为⊙O直径，CD

为⊙O的弦，∠ACD=25°，∠BAD的度数为

如果关于

x

的方程抛物线 的顶点为部分图象如图，则以下结论：①有两个相等的实数根，那么常数

k的值为

．，与

x轴的一个交点

A在点 和 之间，其；② ；③ ；④方程有两个相等的实数根．其中正确的结论有

（填序号）．17．如图，将△AOB

绕点

O

按逆时针方向旋转

45°后得到△A′OB′，若∠AOB＝15°，则∠AOB′的度数是

．从﹣2，﹣1，2

三个数中任取两个不同的数，作为点的坐标，则该点在第三象限的概率等于

．已知圆锥的母线长是

10cm，侧面展开图的面积是

60πcm2，则这个圆锥的底面半径是

cm．某商店销售一种销售成本为

40

元/千克的水产品，若按

50

元/千克销售，一个月可售出

500

千克，销售价每涨价

1

元，月销售量就减少

10

千克，则月销售利润

y（单位：元）与售价

x（单位：元/千克）之间的函数解析式为

三、解答题解方程（1） ；（2） （配方法解方程）如图，在平面直角坐标系中，△ABC

的三个顶点坐标分别为

A（1，4），B（4，2），C（3，5）（每个方格的边长均为

1个单位长度）．⑴请画出将△ABC向下平移

5个单位后得到的△A1B1C1；⑵将△ABC

绕点

O

逆时针旋转

90°，画出旋转后得到的△A2B2C2，并直接写出点

B

旋转到点

B2所经过的路径长．23．如图，已知抛物线

y＝ax2＋bx＋c

与

x

轴交于点

A（1，0），B（3，0），且过点

C（0，－3）．求抛物线的解析式；若点

P（4，m）在抛物线上，求△PAB的面积．24．我市某中学举行“法制进校园”知识竞赛，赛后将学生的成绩分为

A、B、C、D

四个等级，并将结果绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图．请你根据统计图解答下列问题．成绩为“B

等级”的学生人数有

名；在扇形统计图中，表示“D

等级”的扇形的圆心角度数为

，图中

m

的值为

；学校决定从本次比赛获得“A

等级”的学生中选出

2

名去参加市中学生知识竞赛．已知“A

等级”中有

1名女生，请用列表或画树状图的方法求出女生被选中的概率．25．如图，在△ABC

中，AB=AC，以

AB

为直径的圆交

AC于点

D，交

BC

于点

E，延长

AE

至点F，使

EF=AE，连接

FB，FC．求证：四边形

ABFC是菱形；若

AD=7，BE=2，求半圆和菱形

ABFC的面积．某公司今年

1

月份的生产成本是

400

万元，由于改进技术，生产成本逐月下降，3

月份的生产成本是

361万元．假设该公司

2、3、4月每个月生产成本的下降率都相同．求每个月生产成本的下降率；请你预测

4月份该公司的生产成本．如图，在等边△ABC

中，点

D

为△ABC

内的一点，∠ADB=120°，∠ADC=90°，将△ABD绕点A

逆时针旋转

60°得△ACE，连接

DE．求证：AD=DE；求∠DCE

的度数；（3）若

BD=1，求

AD，CD

的长．超市销售某品牌洗手液，进价为每瓶

10

元.在销售过程中发现，每天销售量

y（瓶）与每瓶售价x（元）之间满足一次函数关系（其中 ，且

为整数），当每瓶洗手液的售价是

12

元时，每天销售量为

90瓶；当每瓶洗手液的售价是

14元时，每天销售量为

80瓶.求

y与

x之间的函数关系式；设超市销售该品牌洗手液每天销售利润为

w

元，当每瓶洗手液的售价定为多少元时，超市销售该品牌洗手液每天销售利润最大，最大利润是多少元？答案解析部分【答案】C【答案】D【答案】C【答案】D【答案】B【答案】A【答案】B【答案】D【答案】C【答案】A【答案】D12．【答案】（2，2）【答案】【答案】65°【答案】【答案】②③④【答案】30°．【答案】【答案】620．【答案】y=-10x²+1400x-4000021．【答案】（1）解：∵，∴解得，，（2）解：移项得：，配方得：，合并得：，开方得：解得 ，，22．【答案】解：（1）如图，△A1B1C1

为所作；（2）如图，△A2B2C2

为所作，OB＝ ＝2点

B

旋转到点

B2

所经过的路径长＝＝π23．【答案】（1）解：∵抛物线与

轴交于点，∴设抛物线解析式为∵过点∴∴抛物线解析式为（2）解：∵点在抛物线上∴∴．24．【答案】（1）5（2）72°；40（3）根据题意画树状图如下：∴P（女生被选中）= ．25．【答案】（1）证明：∵AB

是直径，∴∠AEB=90°，∴AE⊥BC，∵AB=AC，∴BE=CE，∵AE=EF，∴四边形

ABFC

是平行四边形，∵AC=AB，∴四边形

ABFC

是菱形（2）解：设

CD=x．连接

BD．∵AB是直径，∴∠ADB=∠BDC=90°，∴AB2﹣AD2=CB2﹣CD2，∴（7+x）2﹣72=42﹣x2，解得

x=1

或﹣8（舍弃）∴AC=AB=8，BD==，∴S

半圆=8πS

菱形

ABFC=826．【答案】（1）解：设每个月生产成本的下降率为

x，根据题意得：400（1﹣x）2=361，解得：x1=0.05=5%，x2=1.95（不合题意，舍去）．答：每个月生产成本的下降率为

5%（2）解：361×（1﹣5%）=342.95（万元）．答：预测

4

月份该公司的生产成本为

342.95

万元27．【答案】（1）证明：∵将△ABD

绕点

A

逆时针旋转

60°得△ACE∴△ABD➴△ACE，∠BAC=∠DAE，∴AD=AE，BD=CE，∠AEC=∠ADB=120°，∵△ABC

为等边三角形∴∠BAC=60°∴∠DAE=60°∴△ADE

为等边三角形，∴AD=DE（2）∠ADC=90°，∠AEC=120°，∠DAE=60°∴∠DCE=360°﹣∠ADC﹣∠AEC﹣∠DAE=90°（3）∵△ADE

为等边三角形∴∠ADE=60°∴∠CDE=∠ADC﹣∠ADE=30°又∵∠DCE=9