广东省揭阳市普宁市九年级上学期期末数学试题及答案

九年级上学期期末数学试题一、单选题1．下图所示的几何体的左视图是（）A．B．C．D．2．如图，已知直线

AB∥CD∥EF，BD=2，DF=4，则的值为（）A． B． C． D．1已知

Rt△ABC

中，∠C＝90°，AC＝2，BC＝3，那么下列各式中正确的是（ ）A．sinA＝ B．tanA＝ C．tanB＝ D．cosB＝4．将二次函数数解析式是（）的图象向左平移

1

个单位长度，再向上平移

2

个单位后，所得图象的函A．B．C．D．5．对于一元二次方程 来说，当的基础上减小，则此时方程根的情况是（时，方程有两个相等的实数根，若将

c

的值在）A．没有实数根B．有两个相等的实数根C．有两个不相等的实数根 D．不能确定；6．如图，线段

AB∥CD，连接

AD，BC

交于点

O，若

CD＝2AB，则下列选项中不正确的是（）A．△AOB∽△DOCB．C．D．7．下列说法中正确的是（）矩形的对角线平分每组对角；菱形的对角线相等且互相垂直；C．有一组邻边相等的矩形是正方形；D．对角线互相垂直的四边形是菱形．某口袋里现有

12

个红球和若干个绿球（两种球除颜色外，其余完全相同），某同学随机的从该口袋里摸出一球，记下颜色后放回，共试验

600

次，其中有

300

次是红球，估计绿球个数为（ ）A．8 B．10 C．12 D．14如图，小明在学校操场

A处测得旗杆的仰角 为

30°，沿

AC

方向行进

10

米至

B

处，测得仰角 为

45°，则旗杆的高度

DC

是（ ）A．米B．米C．10

米D． 米在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则二次函数10．一次函数

y=ax+b

和反比例函数

y=y=ax2+bx+c

的图象可能是（ ）A．B．C．D．二、填空题11．计算：

．12．若（x，y，z

均不为

0），则

．13．如图所示，矩形

AOBC

与

DOEF

是位似图形，且

O

为位似中心，相似比为

1∶，若

A(0，1)、B(2，0)，则

F点的坐标为

.14．如图，测角仪

CD

竖直放在距建筑物

AB

底部

5m

的位置，在

D

处测得建筑物顶端

A

的仰角为50°．若测角仪的高度是

1.1m，则建筑物

AB

的高度约为

．（结果精确到

0.1m，参考数据： ， ， ）15．如图，正比例函数两点，其中点 的横坐标为

1．当与反比例函数的图象相交于 ，时， 的取值范围是

．16．用长

12m

的铝合金条制成矩形窗框（如图所示），那么这个窗户的最大透光面积是

（中间横框所占的面积忽略不计）17．如图，在矩形

ABCD

中，E

是

AD

边的中点，①△AEF∽△CAB；② ；③是

．（填写序号即可）于点

F，连接

DF，下列四个结论：；④，其中正确的结论三、解答题解方程：江西两所医院分别有一男一女共

4

名医护人员支援湖北随州抗击疫情．若从甲、乙两医院支援的医护人员中分别随机选

1

名，则所选的

2

名医护人员性别相同的概率是

．若从支援的

4

名医护人员中随机选

2

名，用列表或画树状图的方法求出这

2

名医护人员来自同一所医院的概率．20．已知二次函数，将二次函数的解析式化为 的形式；写出二次函数图象的开口方向、对称轴、顶点坐标．21．如图，在

Rt△ABC

中， ，D

为

AB

的中点，，．证明：四边形

ADCE为菱形；若 ， ，求四边形

ADCE

的周长．物美商场于今年年初以每件

25

元的进价购进一批商品．当商品售价为

40

元时，一月份销售

256件．二、三月该商品十分畅销．销售量持续走高．在售价不变的基础上，三月底的销售量达到

400件．设二、三这两个月月平均增长率不变．求二、三这两个月的月平均增长率；从四月份起，商场决定采用降价促销的方式回馈顾客，经调查发现，该商品每降价

1

元，销售量增加

5

件，当商品降价多少元时，商场获利

4250

元？23．如图，一次函数 （k为常数， ）与反比例函数图象交于点 和 ，与

y

轴交于点

M．（m

为常数，）的求一次函数与反比例函数的表达式；连接

OA、OB，求△AOB

的面积，24．如图，在矩形

ABCD

中，P

是对角线

BD

上一点，过点

P

作交

BC

于点

E，作交

CD

于点

F．证明：四边形

PECF是矩形；证明： ；已知 ， ，当四边形

PECF是正方形时，求此正方形的边长．25．如图，在平面直角坐标系

xOy中，已知抛物线 与

x

轴交于点

A、B

两点，其中，与

y轴交于点 ．求抛物线解析式；如图

1，过点

B

作

x

轴垂线，在该垂线上取点

P，使得△PBC

与△ABC

相似，请求出点

P

坐标；（3）如图

2，在线段

OB

上取一点

M，连接

CM，请求出最小值．答案解析部分【答案】C【答案】A【答案】C【答案】C【答案】C【答案】B【答案】C【答案】C【答案】A【答案】A【答案】0【答案】213．【答案】(，)14．【答案】7.1m【答案】x＜-1

或

0＜x＜1【答案】6m2【答案】①③④18．【答案】解：∵a=1，b=−3，c=−5，∴Δ=b2−4ac=（−3）2−4×1×（−5）=29∴原方程的解为：19．【答案】（1）（2）解：将甲、乙两所医院的医护人员分别记为甲

1、甲

2、乙

1、乙

2（注：1

表示男医护人员，2

表示女医护人员），树状图如图所示：共有

12

种等可能的结果，满足要求的有

4

种．则

P（2

名医生来自同一所医院的概率）=20．【答案】（1）解：（2）解：由（1）知，该抛物线解析式是：；，则二次函数图象的开口向上，对称轴是直线 ，顶点坐标是21．【答案】（1）证明： ，四边形 是平行四边形，， 为 的中点，，四边形 为菱形；（2）解：在 中， ，，，，，，四边形为菱形，，菱形 的周长为： ．22．【答案】（1）解：设二、三这两个月的月平均增长率为

x，根据题意可得：256（1+x）2=400，解得：x1= ，x2=- （不合题意舍去）．答：二、三这两个月的月平均增长率为

25%。（2）解：设当商品降价

m

元时，商品获利

4250

元，根据题意可得：（40-25-m）（400+5m）=4250，解得：m1=5，m2=-70（不合题意舍去）．答：当商品降价

5元时，商品获利

4250

元。23．【答案】（1）解：∵反比例函数∴ ，∴反比例函数的表达式为 ．∵点 在反比例函数 图象上，∴ ．∴点

A的坐标为 ．∵一次函数 的图象经过点的图象经过点，和点，∴，解得：，∴一次函数的表达式；（2）解：∵一次函数∴当 时， ，即点 ．与

y

轴的交点为

M，∴，∴ 的面积为 ．24．【答案】（1）证明：∵四边形

ABCD

是矩形，∴ ，∵ ， ，∴∠PEC+∠C=180°，∠PFC+∠C=180°，∴ ，∴ ，∴四边形

PECF

是矩形；，（2）证明：∵，∴，∵，∴，∴ ；（3）解：当四边形

PECF

是正方形时，设此正方形的边长为

x，则，∵在矩形

ABCD

中，∴ ，∵ ，∴ 即解得 ，，，，，经检验 是原方程的解，且符合题意，∴当四边形

PECF是正方形时，此正方形的边长为 ．25．【答案】（1）解：将点 ，点 代入，得，∴，∴；（2）解：令解得 或∴ ，∴ ，∴∵ 轴，∴，则，，，，，①如图，当时，△CAB➴△CPB（ASA），∴，∴，∴ ；②如图，当时，△CAB∽△PCB，∴，∵∴，，∴；综上所述：△PBC

与△ABC

相