安徽省滁州市凤阳县2022年九年级上学期期末数学试题及答案

九年级上学期期末数学试题一、单选题1．函数y=﹣2x2先向右平移1个单位，再向下平移2个单位，所得函数解析式是（）A．y=﹣2（x﹣1）2+2 B．y=﹣2（x﹣1）2﹣2C．y=﹣2（x+1）2+2 D．y=﹣2（x+1）2﹣22．在中，，若，，则的长是（）A．80 B． C．60 D．3．如图，点P在的边上，若要判定，则下列添加的条件错误的是（）A． B．C． D．4．已知抛物线y=-(x+1)2上的两点A(x1，y1)和B(x2，y2)，如果x1＜x2＜-1，那么下列结论一定成立的是()A． B． C． D．5．如图，、是上的两点，，交于点，则等于（）A． B． C． D．6．如图，D、E分别是△ABC的边AB、BC上的点，DE∥AC，若S△BDE：S△CDE＝1：4，则S△BDE：S△ADC的值为（）A．1：16 B．1：18 C．1：20 D．1：247．下列语句中，正确的是（）A．任何一个圆都只有一个圆内接三角形B．钝角三角形的外心在三角形内部C．三角形的外心是到三角形三边的距离相等的交点D．三角形的外心是三角形三边垂直平分线交点8．如图，点A在双曲线上，点B在双曲线上，轴，交y轴于点C．若，则k的值为（）A．6 B．8 C．10 D．129．如图，在⊙O中，AE是直径，半径OC垂直于弦AB于D，连接BE，若AB=2，CD=1，则BE的长是（）A．5 B．6 C．7 D．810．如图，平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，且AC＝6，BD＝8，P是对角线BD上任意一点，过点P作EF∥AC，与平行四边形的两条边分别交于点E、F.设BP＝x，EF＝y，则能大致表示y与x之间关系的图象为()A． B．C． D．二、填空题11．．12．抛物线y=2x2﹣4x+1的对称轴为直线．13．如图，半径为3的经过原点O和点，点B是y轴左侧优弧上一点，则为．14．在平面直角坐标系中，已知抛物线恰好经过和两点．（1）求a的值；（2）平移抛物线，使其顶点仍在直线上，求平移后所得抛物线与y轴交点纵坐标的最大值．三、解答题15．计算：.16．已知线段a、b、c满足且．（1）求线段a、b、c的长；（2）若线段x是线段a、b的比例中项（），求线段x的长．17．如图，在平面直角坐标系中，点B的坐标为（3，﹣1）．（1）以点O为位似中心，在y轴的左侧将△OBC放大到原来的两倍（即新图与原图的相似比为2），画出放大后的△OB′C′；（2）在(1)的基础上写出点B′，C′的坐标；（3）在(1)的基础上，如果△OBC内部一点M的坐标为（a，b），请写出M的对应点M′的坐标．18．为加快城乡对接，建设全域美丽乡村，某地区对A、B两地间的公路进行改建.如图，A、B两地之间有一座山。汽车原来从A地到B地需途径C地沿折线ACB行驶，现开通隧道后，汽车可直接沿直线AB行驶。已知BC=80千米，∠A=45°，∠B=30°。（1）开通隧道前，汽车从A地到B地大约要走多少千米？（2）开通隧道后，汽车从A地到B地大约可以少走多少千米？(结果精确到0.1千米)(参考数据：≈1.41，≈1.73)19．如图，直线（为常数，与双曲线交于，两点，与轴、轴分别交于，两点，点的坐标为，点的坐标为.（1）求直线的解析式.（2）结合图象直接写出当时，的取值范围.20．如图，为半圆O的直径，为切线，交半圆O于点D，点E为上一点，且，的延长线交于点F，连接．（1）求证∶；（2）若，，求的长．21．如图，与交于点O，，E为延长线上一点，过点E作，交的延长线于点F.（1）求证；（2）若，求的长.22．某运动品牌销售商发现某种运动鞋市场需求量较大，经过市场调查发现月销售量y（双）与销售单价x（元）之间的函数关系为，而该种运动鞋的进价z（元）与销售单价x（元）之间的函数关系为，已知销售商每月支付员工工资和场地租金等费用总计20000元（注：月获利=月销售总额-月进货总价-工资和租金费用）（1）求月获利W（元）与x之间的函数关系式；（2）当销售单价x为何值时，月获利最大，最大值为多少？（3）若该销售商销售这种品牌运动鞋的月获利不低于2.2万元，请确定销售单价的范围，在此情况下，要使销售量最大，你认为销售单价应定为多少元？23．如图①，在正方形中，点E为边的中点，P为对角线上的一点，连接交于点F，连接、、．（1）求证：；（2）若，求证：；（3）如图②，若，，求的长．

答案解析部分1．【答案】B2．【答案】A3．【答案】D4．【答案】C5．【答案】C6．【答案】C7．【答案】D8．【答案】D9．【答案】B10．【答案】D11．【答案】12．【答案】x=113．【答案】14．【答案】（1）-1（2）15．【答案】解：原式．16．【答案】（1）解：设，则，，，，，解得，则，，．（2）解：线段x是线段a、b的比例中项，且，，，解得或（舍去），经检验，是所列分式方程的解，即线段x的长为．17．【答案】（1）解：如图所示，△OB′C′是所求的三角形；（2）解：B′的坐标是（﹣6，2），C′的坐标是（﹣4，﹣2）．（3）解：由图可得，对应点的坐标正好是原坐标乘以﹣2的坐标，∵M的坐标为（a，b），∴M的对应点M′的坐标为（﹣2a，﹣2b）．18．【答案】（1）解：过点C作AB的垂线CD，垂足为D，∵AB⊥CD，sin30°=，BC=80千米，∴CD=BC·sin30°=80×=40(千米)，AC==40(千米)AC+BC=80+40≈40×1.41+80=136.4(千米)答：开通隧道前，汽车从A地到B地大约要走136.4千米；（2）∵cos30°=，BC=80(千米)，∴BD=BC·cos30°=80×=40(千米)，∵tan45°=，CD=40(千米)，∴AD==40(千米)，∴AB=AD+BD=40+40≈40+40×1.73=109.2(千米)，..汽车从A地到B地比原来少走多少路程为：AC+BC-AB=136.4-109.2=27.2(千米)答：汽车从A地到B地比原来少走的路程为27.2千米。19．【答案】（1）解：点，点.代入双曲线，得，解得.点的坐标为，点的坐标.把点的坐标为，点的坐标代入，得.解得.直线为.（2）解：由图象可知，当时，的取值范围或.20．【答案】（1）证明：连接，为半圆的直径，，为切线，，，，∴，，，；（2）解：，，在和中，，，，，，∴，．在中，由勾股定理得，由（1）知，，，，．21．【答案】（1）证明：∵，又∵，∴（2）解：∵，∴，，∵，∴，∴，∴，∴，∴的长为22．【答案】（1）解：根据题意得∶；（2）解：，∵，∴当销售单价为550元时，月获利最大，最大值为30000元；（3）解：当月获利为2.2万元时，即，解得，．画出W关于x的函数图象的草图，如图，利用图象可知要使月获利不低于2.2万元，销售单价应在450元到650元之间．∵销售单价越低，销售量越大，又要使月获利不低于2.2万元，∴销售单价应定为450元．2