高二下学期数学人教版选修1-2第二章2.21课时作业含答案_第1页
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解析：C.根据综合法和分析法的特征和推理过程可知，C2．(2014·菏泽模拟)命题“如果数列{an}的前n项和Sn＝2n2－3n，那么数列{an}一定是等差 B．成C．不能断 D．与n取值有n＝1时，a1＝S1＝－1，n≥2时，an＝Sn－Sn－1＝4n－5，an＝4n－5， 2

A．2ab－1－ab B．a＋b

2 －1－ab D．(a－1)(b在不等边三角形中，a为最大边，要想得到∠A为钝角的结论，三边a，b，c应满足什 cos b2＋c2<a2.则称f(x)为“可构造三角形函数”，以下说法正确的是( C．f(x)＝1(x∈R) DRf(x)的值域是[e，e](e为自然对数的底数)f(x)一定是“可构造A项错误；BA选项判断过程知，B选项错误；Ca＝0，b＝3，c＝3时，

CD选项，由于e＋e>eRf(x)的值域是[e，e](e为自然数对数底数)f(x)D正确．其中正确命题的序号 n⊥β，α⊥β知，n∥αn⊂αn∥α时，m∥αmn可能相交、异面、平行n⊂αm∥αmn可能异面或平行，所以③错误；由m∥n，m⊥α知n⊥α，又α∥β，所以n⊥β，所以④正确．故正确命题当x∈(1,2)时，不等式x2＋mx＋4<0恒成立的m的取值范围

y＝－＋x在(1,2)m

→＝；(2)f(x)＝cos2x是周期为π在△ABC中，若a>b>c，则必有cosA<cosB<cosC；(4)把函数 π的图象向π平移3个单位得到函数y＝2sin2x的图象，其中正确说法的序号 解析：由(1)变形可知＝，故(1)由

cos π的偶函数．A为钝角时，cosA<0，πcosB<coscosA<cosB<cosC若 ≤2cosC>cosB>cosA， 由(4)f(x)＝2sin－3向左平移3 f(x)＝2sin2＋3－3＝2sin2x＋3，故(4)求证：3＋22<2＋证明：法一：要证明3＋22<2＋∵3＋22>0,2＋∴只需证明(3＋22)2<(2＋7)2，11＋46<11＋47，46<46<7∴3＋22<2＋7法二：为了证明3＋22<2＋7，22－7<2－3，<只要证 1 .<22＋72＋∵22>2，7>∴22＋7>2＋∴ 1 ∴ 22＋72＋∴3＋22<2＋7

32(sin 2－4b＝

32(4sin

cos2＋4A，B是△ABC的内角，a⊥b，求证：tanA·tanB 2 2 4cosA·cosB＋4sinA·sinB－5cosA·cosB＋5sinA·sinB＝0，9sinA·sinB＝cosA·cosB，即tanA·tan ＝9

1

＝x

取值范围

解析：n

而 3n

a的取值范围是－2≤

3x>0时，sinx<x.证明：f(x)＝sinx－xf(0)＝0，x>0时，sinx<x，f(x)＝sinf′(x)＝cosx－1≤0，x>0时，f′(x)＝cosx－1≤04．(2014·高二检测)已知PA⊥矩形ABCD所在平面，PA＝AD＝2AB，E线段PD上一点，GPC的中点．(

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