《反比例》数学教案一等奖

《反比例》数学教案一等奖

1、《反比例》数学教案一等奖

三维目标

一、学问与技能

1．能敏捷列反比例函数表达式解决一些实际问题．

2．能综合利用物理杠杆学问、反比例函数的学问解决一些实际问题．

二、过程与方法

1．经受分析实际问题中变量之间的关系，建立反比例函数模型，进而解决问题．

2．体会数学与现实生活的严密联系，增加应用意识，提高运用代数方法解决问题的力量．

三、情感态度与价值观

1．积极参加沟通，并积极发表意见．

2．体验反比例函数是有效地描述物理世界的重要手段，熟悉到数学是解决实际问题和进展沟通的重要工具．

教学重点

把握从物理问题中建构反比例函数模型．

教学难点

从实际问题中查找变量之间的关系，关键是充分运用所学学问分析物理问题，建立函数模型，教学时留意分析过程，渗透数形结合的思想．

教具预备

多媒体课件．

教学过程

一、创设问题情境，引入新课

活动1

问属：在物理学中，有许多量之间的变化是反比例函数的关系，因此，我们可以借助于反比例函数的图象和性质解决一些物理学中的问题，这也称为跨学科应用．下面的例子就是其中之一．

在某一电路中，保持电压不变，电流I(安培)和电阻R(欧姆)成反比例，当电阻R＝5欧姆时，电流I＝2安培．

(1)求I与R之间的函数关系式；

(2)当电流I＝0.5时，求电阻R的值．

设计意图：

运用反比例函数解决物理学中的一些相关问题，提高各学科相互之间的综合应用力量．

师生行为：

可由学生独立思索，领悟反比例函数在物理学中的综合应用．

教师应给“学困生”一点物理学学问的引导．

师：从题目中供应的信息看变量I与R之间的反比例函数关系，可设出其表达式，再由已知条件(I与R的一对对应值)得到字母系数k的值．

生：(1)解：设I＝kR∵R＝5，I＝2，于是

2＝k5，所以k＝10，∴I＝10R．

(2)当I＝0.5时，R＝10I＝100.5＝20(欧姆)．

师：很好!“给我一个支点，我可以把地球撬动．”这是哪一位科学家的名言?这里蕴涵着什么样的原理呢?

生：这是古希腊科学家阿基米德的名言．

师：是的．公元前3世纪，古希腊科学家阿基米德发觉了闻名的“杠杆定律”：若两物体与支点的距离反比于其重量，则杠杆平衡，通俗一点可以描述为；

阻力×阻力臂＝动力×动力臂(如下列图)

下面我们就来看一例子．

二、讲授新课

活动2

小伟欲用撬棍橇动一块大石头，已知阻力和阻力臂不变，分别为1200牛顿和0．5米．

(1)动力F与动力臂l有怎样的函数关系?当动力臂为1.5米时，撬动石头至少需要多大的力?

(2)若想使动力F不超过题(1)中所用力的一半，则动力臂至少要加长多少?

设计意图：

物理学中的许多量之间的变化是反比例函数关系．因此，在这儿又一次借助反比例函数的图象和性质解决一些物理学中的问题，即跨学科综合应用．

师生行为：

先由学生依据“杠杆定律”解决上述问题．

教师可引导学生提醒“杠杆乎衡”与“反比例函数”之间的关系．

教师在此活动中应重点关注：

①学生能否主动用“杠杆定律”中杠杆平衡的条件去理解实际问题，从而建立与反比例函数的关系；

②学生能否面对困难，仔细思索，查找解题的途径；

③学生能否积极主动地参加数学活动，对数学和物理有着深厚的兴趣．

师：“撬动石头”就意味着到达了“杠杆平衡”，因此可用“杠杆定律”来解决此问题．

生：解：(1)依据“杠杆定律”有

Fl＝1200×0.5．得F＝600l

当l＝1.5时，F＝6001.5＝400．

因此，撬动石头至少需要400牛顿的力．

(2)若想使动力F不超过题(1)中所用力的一半，即不超过200牛，依据“杠杆定律”有

Fl＝600，

l＝600F．

当F＝400×12＝200时，

l＝600200＝3．

3－1.5＝1.5(米)

因此，若想用力不超过400牛顿的一半，则动力臂至少要如长1.5米．

生：也可用不等式来解，如下：

Fl＝600，F＝600l．

而F≤400×12＝200时．

600l≤200

l≥3．

所以l－1.5≥3－1.5＝1.5．

即若想用力不超过400牛顿的一半，则动力臂至少要加长1.5米．

生：还可由函数图象，利用反比例函数的性质求出．

师：很棒!请同学们下去亲自画出图象完成，现在请同学们思索以下问题：

用反比例函数的学问解释：在我们使用橇棍时，为什么动力臂越长越省力?

生：由于阻力和阻力臂不变，设动力臂为l，动力为F，阻力×阻力臂＝k(常数且k＞0)，所以依据“杠杆定理”得Fl＝k，即F＝kl(k为常数且k＞0)

依据反比例函数的性质，当k＞O时，在第一象限F随l的增大而减小，即动力臂越长越省力．

师：其实反比例函数在实际运用中特别广泛．例如在解决经济预算问题中的应用．

活动3

问题：某地上年度电价为0.8元，年用电量为1亿度，本年度规划将电价调至0.55～0.75元之间，经测算，若电价调至x元，则本年度新增用电量y(亿度)与(x－0．4)元成反比例．又当x＝0．65元时，y＝0.8．(1)求y与x之间的函数关系式；(2)若每度电的本钱价0.3元，电价调至0.6元，请你预算一下本年度电力部门的纯收人多少?

设计意图：

在生活中各部门，常常遇到经济预算等问题，有时关系到因素之间是反比例函数关系，对于此类问题我们往往由题目供应的信息得到变量之间的函数关系式，进而用函数关系式解决一个详细问题．

师生行为：

由学生先独立思索，然后小组内争论完成．

教师应赐予“学困生”以肯定的帮忙．

生：解：(1)∵y与x－0．4成反比例，

∴设y＝kx－0.4(k≠0)．

把x＝0.65，y＝0.8代入y＝kx－0.4，得

k0.65－0.4＝0.8．

解得k＝0.2，

∴y＝0.2x－0.4＝15x－2

∴y与x之间的函数关系为y＝15x－2

(2)依据题意，本年度电力部门的纯收入为

(0.6－0.3)(1＋y)＝0.3(1＋15x－2)＝0.3(1＋10.6×5－2)＝0.3×2＝0.6(亿元)

答：本年度的纯收人为0.6亿元，

师生共析：

(1)由题目供应的信息知y与(x－0.4)之间是反比例函数关系，把x－0.4看成一个变量，于是可设出表达式，再由题目的条件x＝0.65时，y＝0.8得出字母系数的值；

(2)纯收入＝总收入－总本钱．

三、稳固提高

活动4

肯定质量的二氧化碳气体，其体积y(m3)是密度ρ(kg／m3)的反比例函数，请依据下列图中的已知条件求出当密度ρ＝1.1kg／m3时二氧化碳气体的”体积V的值．

设计意图：

进一步表达物理和反比例函数的关系．

师生行为

由学生独立完成，教师讲评．

师：若要求出ρ＝1.1kg／m3时，V的值，首先V和ρ的函数关系．

生：V和ρ的反比例函数关系为：V＝990ρ．

生：当ρ＝1.1kg／m3依据V＝990ρ，得

V＝990ρ＝9901.1＝900(m3)．

所以当密度ρ＝1.1kg／m3时二氧化碳气体的气体为900m3．

四、课时小结

活动5

你对本节内容有哪些熟悉?重点把握利用函数关系解实际问题，首先列出函数关系式，利用待定系数法求出解析式，再依据解析式解得．

设计意图：

这种形式的小结，激发了学生的主动参加意识，调动了学生的学习兴趣，为每一位学生都制造了在数学学习活动中获得胜利的体验时机，并为程度不同的学生供应了充分展现自己的时机，敬重学生的个体差异，满意多样化的学习需要，从而使小结不流于形式而具有实效性．

师生行为：

学生可分小组活动，在小组内沟通收获，然后由小组代表在全班沟通．

教师组织学生小结．

反比例函数与现实生活联系特别严密，特殊是为争论物理中的一些量之间的关系打下了良好的根底．用数学模型的解释物理量之间的关系浅显易懂，同时不仅要留意跨学科间的综合，而本学科学问间的整合也尤为重要，例如方程、不等式、函数之间的不行分割的关系．

板书设计

17．2实际问题与反比例函数(三)

1．

2．用反比例函数的学问解释：在我们使用撬棍时，为什么动力臂越长越省力?

设阻力为F1，阻力臂长为l1，所以F1×l1＝k(k为常数且k＞0)．动力和动力臂分别为F，l．则依据杠杆定理，

Fl＝k即F＝kl(k＞0且k为常数)．

由此可知F是l的反比例函数，并且当k＞0时，F随l的增大而减小．

活动与探究

学校预备在校园内修建一个矩形的绿化带，矩形的面积为定值，它的一边y与另一边x之间的函数关系式如下列图所示．

(1)绿化带面积是多少?你能写出这一函数表达式吗?

(2)完成下表，并回答下列问题：假如该绿化带的长不得超过40m，那么它的宽应掌握在什么范围内?

x(m)10203040

y(m)

过程：点A(40，10)在反比例函数图象上说明点A的横纵坐标满意反比例函数表达式，代入可求得反比例函数k的值．

结果：(1)绿化带面积为10×40＝400(m2)

设该反比例函数的表达式为y＝kx，

∵图象经过点A(40，10)把x＝40，y＝10代入，得10＝k40，解得，k＝400．

∴函数表达式为y＝400x．

(2)把x＝10，20，30，40代入表达式中，求得y分别为40，20，403，10．从图中可以看出。若长不超过40m，则它的宽应大于等于10m。

2、《反比例》数学教案一等奖

教学目标：

1、通过实践活动，理解反比例的意义，并能依据反比例的意义，正确地推断两种相关联的量是否成反比例;

2、通过小组间的合作学习，培育学生的合作意识、参加意识，训练其观看力量及概括力量;

3、利用多媒体动画的演示，让学生体验到反比例的变化规律。

教学重点：

感受反比例的变化，概括反比例的意义;

教学难点：

正确推断两种相关联的量是否成反比例;

教学预备：

20支铅笔、一个笔筒;相关课件;学生分小组(每组一份观看记录单)

每次拿的支数

10、5、4、2、1

拿的次数

总支数

教学过程：

一、复习

1、什么叫做“成正比例的量”?

2、推断两种量是否成正比例关键是什么?

3、练习：课本表中的两种量是不是成正比例?为什么?

二、小组协作概括“成反比例的量”的意义

(一)活动一

师：好，现在请同学们拿出课前预备的学具，以小组为单位，动手操作，按要求仔细填写观看记录单。看哪个组完成的又快又好!

1、学生汇报观看记录单的填写结果。

2、引导观看：在填、拿的过程中，你发觉了什么?

3、师：你能依据表格，写出这三个量的关系式吗?

4、小结：通过刚刚的活动，我们发觉每次拿的支数变化，拿的次数也随着变化，但每次拿的支数和拿的次数的积即总支数总是肯定的。

5、提醒反比例的意义(阅读课本，明确反比例关系)

6、假如用x、y表示两种相关联的量，用k表示积，反比例关系式怎样表示?

(二)活动二：(例3)

1、课件出例如3，指名读题，学生独立完成

2、总结归纳出正比例和反比例的一样点和不同点

三、强化练习进展提高

1、判定两个量是否成反比例，主要看它们的()是否肯定。

2、全班人数肯定，每组的人数和组数。

()和()是相关联的量。

每组的人数×组数=全班人数(肯定)

所以()和()是成反比例的量。

3、推断下面每题中的两种量是不是成反比例，并说明理由。

糖果的总数肯定，每袋糖果的粒数和装的袋数。

煤的总量肯定，每天的烧煤量和能够烧的天数。

生产电视机的总台数肯定，每天生产的台数和所用的天数。

长方形的面积肯定，它的长和宽。

4、机动练习：

想一想：铺地面积肯定时，方砖边长与所需块数成不成反比例?为什么?

四、全课总结

1、你能不能结合日常生活举一些反比例的例子。

2、今日这节课，你有什么收获?还有什么圆满?

3、《反比例》数学教案一等奖

教学目标：

1、理解反比例的意义。

2、能依据反比例的意义，正确推断两种量是否成反比例。

3、培育学生的抽象概括力量和推断推理力量。

教学重点：

引导学生理解反比例的意义。

教学难点：

利用反比例的意义，正确推断两种量是否成反比例。

教学过程：

一、复习铺垫

1、成正比例的量有什么特征?

2、下表中的两种量是不是成正比例?为什么?

二、自主探究

(一)教学例1

1、出例如1，提出观看思索要求：

从表中你发觉了什么?这个表同复习的表相比，有什么不同?

(1)表中的两种量是每小时加工的数量和所需的加工时间。

教师板书：每小时加工数和加工时间

(2)每小时加工的数量扩大，所需的加工时间反而缩小;每小时加工的数量缩小，所需的加工时间反而扩大。

教师追问：这是两种相关联的量吗?为什么?

(3)每两个相对应的数的乘积都是600、

2、这个600实际上就是什么?每小时加工数、加工时间和零件总数，怎样用式子表示它们之间的关系?

教师板书：零件总数

每小时加工数×加工时间=零件总数

3、小结

通过刚刚的讨论，我们知道，每小时加工数和加工时间是两种相关联的量，每小时加工数变化，加工时间也随着变化，每小时加工数乘以加工时间等于零件总数，这里的零件总数是肯定的。

(二)教学例2

1、出例如2，依据题意，学生口述填表。

2、教师提问：

(1)表中有哪两种量?是相关联的量吗?

教师板书：每本张数和装订本数

(2)装订的本数是怎样随着每本的张数变化的?

(3)表中的两种量有什么变化规律?

(三)比拟例1和例2，概括反比例的意义。

1、请你比拟例1和例2，它们有什么一样点?

(1)都有两种相关联的量。

(2)都是一种量变化，另一种量也随着变化。

(3)都是两种量中相对应的两个数的积肯定。

2、教师小结

像这样的两种量，我们就把它们叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。

3、假如用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的积肯定，反比例关系可以用一个什么样的式子表示?

教师板书：xy=k(肯定)

三、课堂小结

1、这节课我们学习了成反比例的量，知道了什么样的两种量是成反比例的量，也学会了怎样推断两种量是不是成反比例。在推断时，同学们要根据反比例的意义，仔细分析，做出正确的推断。

2、通过今日的学习，正比例关系和反比例关系有什么一样点和不同点?

四、课堂练习

完成教材43页做一做

五、课后作业

练习七6、7、8、9题。

六、板书设计

成反比例的量xy=k(肯定)

每小时加工数×加工时间=零件总数(肯定)

每本页数×装订本数=纸的总页数(肯定)

4、《反比例》数学教案一等奖

学习目标

结合丰富的实例，熟悉反比例。能依据反比例的意义，推断两个相关联的量是不是成反比例。利用反比例解决一些简洁的生活问题，感受反比例关系在生活中的广泛应用。

学习重点

熟悉反比例，能依据反比例的意义推断两个相关联的量是不是成反比例。

过程与方法

教师活动

一、复习

1、什么是正比例的量？

2、推断下面各题中的两种量是否成正比例？为什么？

（1）工作效率肯定，工作时间和工作总量。

（2）每头奶牛的产奶量肯定，奶牛的头数和产奶总量。

（3）正方形的边长和它的面积。

二、导入新课

利用反义词来导入今日讨论的课题。今日讨论两种量成反比例关系的变化规律。

三、进展新课

情境（一）

熟悉加法表中和是12的直线及乘法表中积是12的曲线。

情境（二）

让学生把汽车行驶的速度和时间的表填完整，当速度发生变化时，时间怎样变化？每两个相对应的数的乘积各是多少？你有什么发觉？独立观看，思索

同桌沟通，用自己的语言表达写出关系式：速度×时间=路程（肯定）观看思索并用自己的语言描述变化关系乘积（路程）肯定

情境（三）

把杯数和每杯果汁量的表填完整，当杯数发生变化时，每杯果汁量怎样变化？每两个相对应的数的乘积各是多少？化关系

写出关系式：每杯果汁量×杯数=果汗总量（肯定）

5、以上两个情境中有什么共同点？

反比例意义

引导小结：

活动四：想一想

P26页第1、2、3题

关系式：X×Y=K（肯定）

课后反思：

学生活动

学生自由答复，相互补充。

学生观看，弄清题意。

引导学生发觉规律：加法表中和是12，一个加数随另一个加数的变化而变化；乘法表中积是12，一个乘数随另一个乘数的变化而变化。

独立观看，思索同桌沟通，用自己的语言表达写出关系式：速度×时间=路程（肯定）观看思索并用自己的语言描述变化关系乘积（路程）肯定。

你有什么发觉？用自己的语言描述变

都有两种相关联通的量，其中一种量变化，另一种量也随着变化，并且这

两种量中相对应的两个数的乘积是肯定的。这两种量之间是反比例关系。

板书设计

教学反思

5、《反比例》数学教案一等奖

教学目的：通过混合练习，加深学生对正比例和反比例的意义的理解，提高推断力量。

教学过程：

一、引入

教师：前面我们学习了正比例和反比例的意义．上节课我们又把它们进展了比拟，你们会依据正比例和反比例的意义，比拟娴熟地推断两种相关联的量是成正比例还是成反比例吗?

二、课堂练习

1．分析、讨论第3题。

让学生先说出长方形的长、宽、面积三个量中．其中一个量与另外两个量的关系，教师板书出来：长宽＝面积

=长=宽

提问：

当面积肯定时，长和宽成什么比例关系?

当长肯定时，面积和宽成什么比例关系?

当宽肯定时，面积和长成什么比例关系?

教师：通过上面的分析，我们知道：要推断三种相关联的量在什么条件下组成哪种比例关系，我们可以先写出它们中的一种量与另外两种量的关系，再进展分析，。

2．第4题，让学生仿照第3题的方法做。订正后，教师板书如下：

每次运货吨数运货次数＝运货的总吨数(肯定)每次运货吨数与运货次数=运货次数（肯定）成反比例关系。

运货的总吨=每次运货吨数（肯定）数与运货次数成正比例关系

3．第5题，让学生独立做，教师巡察，留意个别辅导。

4．第6题，先让学生自己推断，然后指名答复，第(1)小题成反比例，第(2)、(4)、(6)小题成正比例，第(3)、(5)小题不成比例。

5．第7题，学生独立解答后，选一题说说是怎样解的。

6．学有余力的学生做第8题。

6、数学课程《正比例和反比例》教学反思

我们发觉教材把比的熟悉放到了六年级的上学期，学完了百分数之后就熟悉了比，而删除了比例的意义和性质、解比例以及应用正反比应用题。而只讨论正反比例（图片），参加了变化的量（图片），、画一画（图片）、探究与发觉（图片），等内容。

为什么加变化的量、画一画、探究与发觉等内容？

由困惑引发了我们的思索。通过学习和实践我们有了下面的答案。

其一在《课标》中，更强调了通过绘图、估量值、找实例沟通等不同于以往的教学活动，帮忙学生体会、理解两个变量之间相互依存的关系，丰富了关于变量的经受，为以后念打下根底。学生绘图的过程可以说是他亲身体验的过程，是他“经受运用数学符号和图形描述现实世界的过程”,只有亲身的经受和体验，才能给学生留下深刻的印象，真正体会、理解两个变量之间相互依存的关系，丰富了关于变量的经受，加深了对函数的熟悉。多种讨论也说明，为了有助于学生对函数思想的理解，应使他们对函数的多种表示———数值表示（表格）、图像表示、解析表示（关系式），有丰富的经受。在正比例、反比例的学习中，应非常重视三种方式的.结合。函数图像更有利于学生直观的理解变量的变化关系，并且利用规律解决问题，更好的进展函数思想的渗透。这一点可以从课堂和课后的作业中找到答案。

其二为今后对函数进一步的学习做预备我们再来看一看函数课程的进展链。

小学：数的熟悉，图形数量找规律，数的计算，图形周长和面积，字母表示数—变量，统计—变量，商不变的性质—常函数，正反比例—函数。

初中：一次函数，二次函数，正反比例函数，函数概念的初步熟悉。

高中：函数概念的映射定义。一些详细函数模型—简洁幂函数及其拓展，实际函数的模型——分段函数，指数函数，对数函数，三角函数，数列，函数思想的广泛应用。

到了大学还在连续着对函数的学习，可以看出小学阶段的只是对函数的最初级的最浅显的熟悉，但却影响着孩子今后对函数的学习。从多方面理解变化的量，打破了思维的局限，利于今后函数概念正确的建立。

这节课我谈谈个人的观点：

本单元是在学生已学习了比和比例的学问以及积存了一些常用数量关系根底上进展教学的，正反比例这个学问对于学生来说是一个全新的学问，也正好是规律探究的学问，因此高教师尝试用整体进入的方式来进展教学。主要让学生结合实际情境熟悉成正比例和反比例的量。通过学习这局部学问，使学生从变量的角度来熟悉两个量之间的关系，从而初步体会函数的思想。教材的安排是用例1、例2教学正比例的意义和正比例的图像，例3教学反比例的意义，而高教师第一课时并没有进展图像教学。而是对教材大胆地进展重组，第一课时进展正、反比例意义的教学，其次课时进展正反比例图像的教学。从意义和图像两方面进展比照，用构造的方式，加深学生对正反比例意义的理解。这节课高教师主要引导学生通过观看分类自主探究、合作沟通，呈现出学生“分类方法”的多样化，在两次“分类”中不断激发学生探究两种相关联量变化规律。学生学的比拟开心。

探讨的地方有：

1.在消失表格的时候最好加上一个不是相关联的量的表格让学生进展分类。如人的身高与体重等。这样比照更明显，让学生知道不相关联的两个量要归类在不能成比例一类，

2.可以让学生把一组组对应的数据写出来进展比照,教师也可以板书这样学生更能直观的发觉他们的比值一样的.或乘积是一样的,以便发觉规律.

3.重心下移的力度不够,规律可以让多个学生尝试归纳,然后教师可以指导学生看书得出标准性的数学语言.

4．教学中增加比照练习

5．增加拓展练习，抽象实际事例中的数量变化规律，加深正比例的概念的理解。

7、六年级数学《正比例和反比例》的教学反思

我们发觉教材把比的熟悉放到了六年级的上学期，学完了百分数之后就熟悉了比，而删除了比例的意义和性质、解比例以及应用正反比应用题。而只讨论正反比例（图片），参加了变化的量（图片），、画一画（图片）、探究与发觉（图片），等内容。

为什么加变化的量、画一画、探究与发觉等内容？

由困惑引发了我们的思索。通过学习和实践我们有了下面的答案。

其一在《课标》中，更强调了通过绘图、估量值、找实例沟通等不同于以往的教学活动，帮忙学生体会、理解两个变量之间相互依存的关系，丰富了关于变量的经受，为以后念打下根底。学生绘图的过程可以说是他亲身体验的过程，是他“经受运用数学符号和图形描述现实世界的过程”,只有亲身的经受和体验，才能给学生留下深刻的印象，真正体会、理解两个变量之间相互依存的关系，丰富了关于变量的经受，加深了对函数的熟悉。多种讨论也说明，为了有助于学生对函数思想的理解，应使他们对函数的多种表示———数值表示（表格）、图像表示、解析表示（关系式），有丰富的经受。在正比例、反比例的学习中，应非常重视三种方式的结合。函数图像更有利于学生直观的理解变量的变化关系，并且利用规律解决问题，更好的进展函数思想的渗透。这一点可以从课堂和课后的”作业中找到答案。

其二为今后对函数进一步的学习做预备我们再来看一看函数课程的进展链。

小学：数的熟悉，图形数量找规律，数的计算，图形周长和面积，字母表示数—变量，统计—变量，商不变的性质—常函数，正反比例—函数。

初中：一次函数，二次函数，正反比例函数，函数概念的初步熟悉。

高中：函数概念的映射定义。一些详细函数模型—简洁幂函数及其拓展，实际函数的模型——分段函数，指数函数，对数函数，三角函数，数列，函数思想的广泛应用。

到了大学还在连续着对函数的学习，可以看出小学阶段的只是对函数的最初级的最浅显的熟悉，但却影响着孩子今后对函数的学习。从多方面理解变化的量，打破了思维的局限，利于今后函数概念正确的建立。

8、六年级数学下册《正比例和反比例的复习》教学反思

本节复习课，目的是通过整理复习，使学生对正比例和反比例的学问有一个全面的熟悉，使所学学问构造化，系统化。由于学生已是高年级，应当能够自主对学问进展整理，形成系统，因此在整理与回忆时我尽量放手，给学生充分的时间，让学生将本单元所学内容进展回忆整理，再深入各学习小组巡回指导，适当进展点拨。在这个过程中，我为学生供应自主梳理学问的时间和空间，使学生体会数学学问、方法之间的亲密联系。并注意进展学生提出问题、解决问题的力量，在回忆、整理、稳固、应用的过程中帮忙学生再次经受重要概念和方法的形成过程，使学生不断积存活动阅历，体会一些重要的数学思想。

从前几次学生的作业和考试状况来看，学生在用比例来解决问题的`时候，有局部学生之所以没有完全把握还是没有理解正、反比例的推断，所以我在复习正、反比例的应用的时候应注意数量关系的分析，并且在分析的过程中注意培育学生对生活阅历加以深化和理解。通过本节课的复习，使学生再次把握了正比例和反比例的概念，并使学生再一次的经受将一些实际问题抽象成代数问题的过程，进一步体会事物之间的联系和区分。在练习题的设计中我注意联系学生的生活实际，尽量选择离学生的生活接近的例子，培育学生在实际中学数学，用数学的兴趣

9、六年级数学下册《正比例和反比例的意义》教学反思

上完课后，虽然看了听课教师给我的评价，但我始终在思索，学生是怎么评价的呢？在学生眼里，究竟哪个地方出问题了呢？突然，灵机一动，干脆和学生一起沟通一下吧，或许效果还更好呢？通过与学生交谈，让大家一起再次回忆本节课，找一找优点和缺乏，学生的答复很是让我惊异，现摘录如下：

优点：

1、课堂导入新奇、好玩、有效，结尾有所创新，转变了以前“通过本节课的学习，大家有什么收获呢？”等传统方式，从而使得大家大家想学、乐学；

2、教师讲的具体，特殊是讲授两种相关联的量，用通俗、简洁的语言让大家一听就明白了，并且很快就可以推断出是否是两种相关联的量；

3、题目与现实生活联系严密，让大家感觉学习数学很有用；

4、课堂上学生争论的.时间充分，参加度较高，且时效性较强；

5、课堂调控力量较强，有自己的教学风格；

6、板书明确、清楚，一目了然；

7、设计合理，处理偶发大事的力量较强。

缺点：

1、课堂气氛没有以前活泼；

2、学问量太大，难度较大，很少有不经过思索或稍作思索就能答复出来的问题；

3、小组合作时，没有分好工，导致在计算相对应的每组数的和、差、积、商时，每个同学都在计算，因而用的时间较多，假如四人小组分好工，没人计算一种运算，时间就会节省一半。

4、对学生的鼓舞性语言欠缺；

5、板书中的字体不太标准，要加强根本功的训练；

针对听课教师和学生的评价，在以后的教学中，我会发扬优点、克制缺乏，不断提高自己的教学水平。

10、六年级数学下册《正比例和反比例的意义》第12册教学反思

本堂课是在学生学习了正比例的根底上学习反比例，由于学生有了前面学习正比例的根底，加上正比例与反比例在意义上讨论的时候存在有肯定的共性，因此学生在整堂课的学习上与前面学习的正比例相比有明显的提高，而且在课时的安排上，在学习正比例的安排了2个课时，这里只是安排了1个课时，紧随着课之后教材安排了一堂正反比例比拟、综合的一堂课，对学生在消失正反比例有点模糊的时候就准时地加以订正。

反比例关系和正比例关系一样，是比拟重要的一种数量关系，学生理解并把握了这种数量关系，可以加深比照例的理解，并能应用它解决一些简洁的正、反比例方面的实际问题。同时通过反比例的教学，可以进一步渗透函数思想，为学生今后学习中学数学和物理、化学打下根底。反比例的`意义这局部内容是在学生理解并把握比和比例的意义、性质的根底上进展教学的，但概念比拟抽象，学习难度比拟大，是六年级教学内容的一个教学重点也是一个教学难点。

在教学反比例的意义时，我首先通过复习，稳固学生对正比例意义的理解。然后安排预备题正比例的推断，从中发觉第3小题