2022-2023学年安徽省蚌埠市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案及部分解析)

2022-2023学年安徽省蚌埠市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案及部分解析)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.函数f(x)在[α，b]上连续是f(x)在该区间上可积的A.A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件

2.

3.

4.（）。A.

B.

C.

D.

5.A.A.

B.

C.

D.

6.（）。A.

B.

C.

D.

7.若随机事件A与B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，则P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52

8.函数f(x)在点x0处有定义，是f(x)在点x0处连续的（）。A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件

9.从甲地到乙地有2条路可通，从乙地到丙地有3条路可通，从甲地到丁地有4条路可通，从丁地到丙地有2条路可通，那么从甲地到丙地共有（）种不同的走法。A.6种B.8种C.14种D.48种

10.

11.

12.把两封信随机地投入标号为1，2,3,4的4个邮筒中，则1，2号邮筒各有一封信的概率等于【】

A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

13.

14.A.A.0B.1C.+∞D.不存在且不是+∞

15.

16.（）。A.连续的B.可导的C.左极限≠右极限D.左极限=右极限

17.设函数，则【】

A.1/2-2e2

B.1/2+e2

C.1+2e2

D.1+e2

18.

19.

20.

21.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

22.A.A.

B.

C.

D.

23.设事件A，B的P(B)=0.5，P(AB)=0.4，则在事件B发生的条件下，事件A发生的条件概率P(A|B)=（）.A.A.0.1B.0.2C.0.8D.0.9

24.（）。A.

B.

C.

D.

25.

A.

B.

C.

D.

26.（）。A.

B.

C.

D.

27.已知事件A和B的P(AB)=0．4，P(A)=0．8，则P(B｜A)=A.A.0．5B.0．6C.0．65D.0．7

28.

29.

30.

A.xlnx+C

B.-xlnx+C

C.

D.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.曲线y=x3-3x2+5x-4的拐点坐标为______．

42.

43.

44.y=(x)由方程xy=ey-x确定，则dy=__________.

45.

46.

47.

48.袋中装有数字为1、2、3、4的4个球，从中任取2个球，设事件A={2个球上的数字和≥5}，则P(A)=__________。

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.已知函数y的n-2阶导数yn-2=x2cosx，则y(n)=_________。

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.设函数y=x3cosx，求dy

68.

69.设曲线y=4-x2(x≥0)与x轴，y轴及直线x=4所围成的平面图形为D(如

图中阴影部分所示)．

图1—3—1

①求D的面积S；

②求图中x轴上方的阴影部分绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

70.

71.

72.

73.设函数y=x3+sinx+3，求y’．

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.(本题满分10分)

六、单选题(0题)111.A.A.

B.

C.

D.

参考答案

1.B根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[α，b上连续，则f(x)在[α，b]上可积；反之，则不一定成立。

2.D

3.A

4.B

5.A

6.A

7.B

8.A

9.C从甲地到丙地共有两类方法：a.从甲→乙→丙，此时从甲到丙分两步走，第一步是从甲到乙，有2条路；第二步是从乙到丙有3条路，由分步计数原理知，这类方法共有2×3=6条路。b.从甲→丁→丙，同理由分步计数原理，此时共有2×4=8条路。根据分类计数原理，从甲地到丙地共有6+8=14种不同的走法。

10.B解析：

11.C

12.C

13.C

14.D

15.B解析：

16.D

17.B

18.D

19.A

20.-1-11

21.A

22.B

23.C利用条件概率公式计算即可．

24.C

25.D本题考查的知识点是基本初等函数的导数公式．

26.B

27.A

28.

29.D

30.C本题考查的知识点是不定积分的概念和换元积分的方法．

等式右边部分拿出来，这就需要用凑微分法(或换元积分法)将被积表达式写成能利用公式的不定积分的结构式，从而得到所需的结果或答案．考生如能这样深层次理解基本积分公式，则无论是解题能力还是计算能力与水平都会有一个较大层次的提高．

基于上面对积分结构式的理解，本题亦为：

31.

32.B

33.

34.π/4

35.1

36.

37.

38.

39.3-e-1

40.1

41.

42.

43.1/6

44.

45.

46.

47.C

48.2/3

49.

50.

51.xcosx-sinx+C

52.1/3

53.

利用重要极限Ⅱ的结构式，则有

54.8/15

55.(12)

56.

57.2cosx-4xsinx-x2cosx

58.1

59.sin1

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.因为y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

68.

69.

70.

71.

72.

73.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.本题主