2022-2023学年安徽省巢湖市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)

2022-2023学年安徽省巢湖市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.A.

B.

C.

D.

4.

5.下列命题正确的是（）。A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为f(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且f'(x0)存在，则必有f'(x0)=0

D.若函数f(x)在点XO处连续，则f'(x0)一定存在

6.

7.（）。A.-2/3B.2/3C.1D.3/28.（）。A.

B.

C.

D.

9.（）。A.

B.

C.

D.

10.【】

11.曲线：y=3x2-x3的凸区间为【】

A.(-∞,1)B.(1,+∞)C.(-∞,0)D.(0，+∞)

12.

13.

A.A.是驻点，但不是极值点B.是驻点且是极值点C.不是驻点，但是极大值点D.不是驻点，但是极小值点

14.

15.若在(a，b)内f'(x)＞0，f(b)＞0，则在(a，b)内必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符号不定

16.

17.A.A.0B.1C.无穷大D.不能判定18.A.低阶无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价无穷小量D.高阶无穷小量

19.

A.

B.

C.

D.

20.

21.

22.A.A.

B.

C.

D.

23.下列反常积分发散的是【】

A.

B.

C.

D.

24.

25.

26.

27.A.A.0B.-1C.-1D.128.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

29.

30.（）。A.

B.

C.

D.

二、填空题(30题)31.32.33.34.

35.

36.

37.38.曲线y=(1/3)x3-x2=1的拐点坐标(x0,y0)=____.39.

40.

41.

42.

43.设y=3sinx，则y'__________。

44.45.

46.

47.

48.

49.已知(cotx)'=f(x)，则∫xf'(x)dx=_________。

50.51.

52.

53.y=arctanex，则

54.y=(x)由方程xy=ey-x确定，则dy=__________.

55.

56.设y=sinx，则y(10)=_________.

57.

58.

59.

60.三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.求函数z=x2+2y2-2x+4y+1满足条件x-2y-6=0的极值。

103.104.

105.

106.

107.108.设函数y=ax3+bx+c，在点x=1处取得极小值-1，且点(0，1)是该曲线的拐点。试求常数a，b，c及该曲线的凹凸区间。

109.

110.六、单选题(0题)111.

A.A.是驻点，但不是极值点B.是驻点且是极值点C.不是驻点，但是极大值点D.不是驻点，但是极小值点

参考答案

1.C

2.B

3.A

4.π/4

5.C根据函数在点x0处取极值的必要条件的定理，可知选项C是正确的。

6.C解析：

7.A

8.D因为f'(x)=lnx+1，所以f"(x)=1/x。

9.A

10.A

11.By=3x2-x3，y'=6x-3x2，y”=6-6x=6(1-x)，显然当x>1时，y”<0;而当x<1时，y”>0.故在(1，+∞)内曲线为凸弧.

12.A

13.D

14.B

15.D

16.A

17.D

18.C

19.D本题考查的知识点是复合函数的求导公式．

根据复合函数求导公式，可知D正确．

需要注意的是：选项A错误的原因是?是x的复合函数，所以必须通过对中间变量求导后才能对x求导．

20.A

21.A

22.B

23.D

24.x=y

25.C

26.C

27.B

28.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

29.B

30.B

31.

32.

33.34.-e

35.C36.5/237.应填6．

38.

39.x=4

40.C

41.

利用凑微分法积分．

42.

43.3sinxln3*cosx44.sin1

45.

46.B

47.1

48.

49.50.

则由f(0-0)=f(0+0)，得a=1．

51.

52.

53.1/2

54.

55.-cos(1+e)+C

56.-sinx57.应填e-2.

利用重要极限Ⅱ和极限存在的充要条件，可知k=e-2．

58.

59.60.e

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

于是f(x)定义域内无最小值。

于是f(x)定义域内无最小值。

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

1