【必考题】八年级数学上期中试题(带答案)

【必考题】八年级数学上期中试题（带答案）一、选择题1.下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（ ）A.4A.4个B,3个C.2个D.1个2.若一个凸多边形的内角和为720。，则这个多边形的边数为（ ）A.4 B.A.4 B.5 C.6 D.7.已知一个正多边形的内角是140。，则这个正多边形的边数是（）A.9 B.8 C.7.下列分式中，最简分式是（ ）x2+y2 6b x2-4A. - B.— C. x+y 4a x-2.如图，三角形ABC中，D为BC上的一点，且S“bd=S“dc，D.6a2+4aD. a则AD为（）D.不能确定A.高 B.角平分线 C.D.不能确定6.具备下列条件的AABC中，不是直角三角形的是（A.ZA+ZB=ZC1 1ZA=-ZB=-ZC2 3ZA：ZB：ZC=1：2：3ZA=2ZB=3ZC.一个多边形的每个内角均为108。，则这个多边形是（）A.七边形B.六边形C.五边形D.四边形.如图，z^ABC中，NBAC=60。，ZC=80°,NBAC的平分线AD交BC于点D,点E是AC上一点，且NADE=NB,则NCDE的度数是（）B.30°C.40°B.30°C.40°D.70°.新能源汽车环保节能，越来越受到消费者的喜爱.各种品牌相继投放市场.一汽贸公司经销某品牌新能源汽车.去年销售总额为5000万元，今年卜5月份，每辆车的销售价格比去年降低1万元.销售数量与去年一整年的相同.销售总额比去年一整年的少20%,今年卜5月份每辆车的销售价格是多少万元?设今年卜5月份每辆车的销售价格为x万元.根据题意，列方程正确的是（）50005000(1-20%)= 50005000(1-20%)= x+1 x50005000(1-20%)C.X-1 X50005000(1+20%)= X4-1 x50005000(1+20%)D. = x-1 x.公园有一块正方形的空地，后来从这块空地上划出部分区域栽种鲜花（如图），原空地一边减少了1m,另一边减少了2m,剩余空地的面积为18nf,求原正方形空地的边长.设原正方形的空地的边长为xm，则可列方程为（ ）1mA.(x+1)(x+2)=182m1mA.(x+1)(x+2)=18B.x2-3x+16=0C.(x-1)(x-2)D.x2+3x+16=0.若实数x,y,z满足（x—z）、4（x—＞）（），—z）=0,则下列式子一定成立的是（）A.x+y+z=0 B.x+y-2z=0 C.y+z-2x=0 D.z+x-2y=012.若U+mxy+4仍是完全平方式，则常数m的值为（ ）A.4B--4c.±4D.以上结果都不对二、填空题.如图，一束平行太阳光线照射到正五边形上，则Nl=..已知x4mx-6=（x-3）（x+n）,则口严=.TOC\o"1-5"\h\z2 5-a.关于x的方程——+--=—2的解为正数，则a的取值范围为 .X-l1-X10%-lly.若x-y和，x-2y=0,则分式 ^的值 ..如图所示，已知2XABC的周长是20,OB、OC分别平分NABC和NACB,OD_LBC于D,且OD=3,则AABC的面积是..若|a—2|+S—5)2=0,则点尸W")关于工轴对称的点的坐标为—..如图，是AA3C的角平分线，。尸_LA6，垂足为尸，DE=DG,A40G和△EED的面积分别为50和4.5,则AAEQ的面积为..如果一个正多边形每一个内角都等于144。，那么这个正多边形的边数是—.三、解答题.一个多边形的外角和等于内角和的"，求这个多边形的边数.x2—2x+4 、x2+4x+4.先化简，再求值：: +2-X4-- ,其中x满足/一4x+3=0.1X-1 y X-1.书店老板去图书批发市场购买某种图书，第一次用1200元购买若干本，很快售完.第二次购买时，每本书的进价比第一次提高了20%,他用1500元所购买的数量比第一次多10本.求第一次购买的图书，每本进价多少元？.解分式方程:.列方程解应用题：中华优秀传统文化是中华民族的“根”和“魂”，是我们必须世代传承的文化根脉、文化基因.为传承优秀传统文化，某校为各班购进《三国演义》和《水浒传》连环画若干套，其中每套《三国演义》连环画的价格比每套《水浒传》连环画的价格贵60元，用4800元购买《水浒传》连环画的套数是用3600元购买《三国演义》连环画套数的2倍，求每套《水浒传》连环画的价格.【参考答案】**♦试卷处理标记，请不要删除一、选择题B解析：B【解析】试题分析：A选项既是轴对称图形，也是中心对称图形：B选项中该图形是轴对称图形不是中心对称图形；C选项中既是中心对称图形又是轴对称图形；D选项中是中心对称图形又是轴对■称图形.故选B.考点：1.轴对称图形；2.中心对称图形.C解析：C【解析】【分析】设这个多边形的边数为n,根据多边形的内角和定理得到(11-2户180。=720。，然后解方程即可.【详解】设这个多边形的边数为n,由多边形的内角和是720。，根据多边形的内角和定理得(n-2)180°=720°.解得n=6.故选C.【点睛】本题主要考查多边形的内角和定理，熟练掌握多边形的内角和定理是解答本题的关键..A解析：A【解析】分析：根据多边形的内角和公式计算即可.详解：360y(1则-=360°-=40°=9.答:这个正多边形的边数是9.故选A.点睛：本题考查了多边形，熟练掌握多边形的内角和公式是解答本题的关健.A解析：A【解析】【分析】根据最简分式的定义：分子和分母中不含公分母的分式，叫做最简分式，对四个选项中的分式一一判断即可得出答案.【详解】解：A.—L分式的分子与分母不含公因式，是最简分式；x+yB.一=一,分式的分子与分母含公因式2,不是最简分式；4a2a元2-4C=%+2,分式的分子与分母含公因式x-2,不是最简分式；X-2q2+4aD =0+4,分式的分子与分母含公因式d不是最简分式，a故选A.【点睛】本题考查了最简分式的概念.对每个分式的分子和分母分别进行因式分解是解题的关键..C解析：C【解析】试题分析：三角形ABD和三角形ACD共用一条高，再根据Saabd=Saadc,列出面积公式，可得出BD=CD.解：设BC边上的高为h,*.*Saabd=Saadc,.・.,XhXBD二,XhXCD，故BD=CD,即AD是中线.故选C.考点：三角形的面积；三角形的角平分线、中线和高.D解析：D【解析】【分析】根据三角形内角和为180。，直接进行解答.【详解】解：A中NA+NB=NC,即2NC=180。，ZC=90°,为直角三角形，同理，B,C均为直角2三角形，D选项中NA=2NB=3NC,即3NC+—NC+NC=180。，ZC= ,三个角2 11没有90。角，故不是直角三角形.“点睛”本题考杳三角形内角和定理以及直角的判定条件，熟知三角形内角和是180。是解答此题的关键.C解析：C【解析】试题分析：因为这个多边形的每个内角都为108。，所以它的每一个外角都为72。，所以它的边数=360+72=5（边）.考点：1.多边形的内角和；2.多边形的外角和.B解析：B【解析】【分析】由三角形的内角和定理，得到NADE=NB=40“，由角平分线的性质，得NDAE=30。，则NADC=70。，即可求出NCDE的度数.【详解】解：•••△"(：中，ZBAC=60",ZC=80°,/.ZADE=ZB=404,TAD平分NBAC,AZDAE=30",AZADC=70",AZCDE=700-40°=30°；故选：B.【点睛】本题考查了三角形的内角和定理，角平分线的性质，解题的关键是熟练掌握内角和定理和角平分线的性质进行解题.A解析：A【解析】【分析】首先根据所设今年每辆车的价格，可表示出去年的价格，同样根据销售总额的关系可表示出今年的销售总额，然后再根据去年和今年1〜5月份销售汽车的数量相同建立方程即可得解.【详解】•・•今年卜5月份每辆车的销售价格为x万元，・•・去年每辆车的销售价格为(x+l)万元，50005000(1-20%)则有一T=—— x+1 x故选A.【点睛】此题主要考查分式方程的应用，解题的关键是找出题中去年和今年的关系.C解析:C【解析】【分析】【详解】试题分析：可设原正方形的边长为xm,则剩余的空地长为(x-I)m,宽为(x-2)m.根据长方形的面积公式列方程可得(x-1)(x-2)=18.

故选C.考点：由实际问题抽象出一元二次方程.D解析：D【解析】(x-z)2-4(x-y)(y-z)=0, x2+z2-2xz-4xy+4xz+4y2-4yz=0,Ax2+z2+2xz-4xy+4y2-4yz=0,:.(x+z)2-4y(x+z)+4y2=0,:.(x+z-2y)2=0,，z+x-2y=0.故选D.C解析：C【解析】V(x±2y)2=x2zt4xy+4y2,/.在x2+nixy+4y2中，±4xy=nixy,Am=±4.故选c.二、填空题30。【解析】【分析】【详解】解：・.・AB〃CD・・・NBAC+NACD=180。即N1十NEAC十NACD=180。：五边形是正五边形/.ZEAC=108°VZACD=42°.\Zl=180°-42°-l解析：30°.【解析】【分析】【详解】解：VAB//CD,AZBAC+ZACD=180°,即Nl+NEAC+NACD=180。，•・•五边形是正五边形，••・NEAC=108。，•・•ZACD=42°,/1=180°~42。-1080=30。故答案为：30。.1【解析】【分析】将已知等式右边利用多项式乘以多项式法则计算根据多项式相等的条件求出m与n的值即可得出mn的值【详解】:x2+mx-6=(x-3)(x+n)=x2+nx-3x-3n=x2+(n-3)解析：1【解析】

【分析】将已知等式右边利用多项式乘以多项式法则计算，根据多项式相等的条件求出m与n的值，即可得出口产的值.【详解】*/x2+nix-6=(x-3)(x+n)=x2+nx-3x-3n=x2+(n-3)x-3n,:.m=n-3»-3n=-6,解得：m=-l,n=2,Am^l.故答案为：1【点睛】本题考查了多项式乘以多项式以及多项式相等的条件，熟练掌握多项式乘以多项式法则是解题关键.15.且【解析】【分析】方程两边乘最简公分母可以把分式方程转化为整式方程求解它的解为含有a的式子解为正数且最简公分母不为零得到关于a的一元一次不等式解之即可【详解】方程两边同乘(x-1)得：2-(5-a)解析：。<5且。工3【解析】【分析】方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解，它的解为含有a的式子，解为正数且最简公分母不为零，得到关于a的一元一次不等式，解之即可.【详解】方程两边同乘(xT)得：2-(5-a)=-2(x-l)解得：x=---2・・・x>0且x-18,解得:a<5且存3故答案为：a<5且在3【点睛】本题考查了分式方程解的定义，求出使分式方程中令等号左右两边相等且分母不等于零的未知数的值，这个值叫分式方程的解，考查了一元一次不等式组的解法，求解每个不等式，再求两个不等式解集的公共部分即可..9【解析】【分析】【详解】解：・・・x-2y=0x-yW0・・・x=2yxWy・・・=9故答案为：9解析:9【解析】【分析】【详解】解：Vx-2y=0»x-yxOt，x=2y,x利,10x-lly_20y-lly_9y।• 9故答案为：9.【解析】试题分析：如图连接OA:OBOC分别平分/ABCa/ACB.•.点O至！］ABACBC的是巨离都相等•「△ABC的周长是20OD_LBC于D且OD=3「.SAABC=x2Ox3=3O考点：角平分线的性质解析：【解析】VOB.OC分别平分NABC和NACB,・••点。到AB、AC、BC的距离都相等，•.•△ABC的周长是20,ODLBC于D,且0D=3,.1••S“bc=-x20x3=30.2考点：角平分线的性质.（2-5）【解析】由题意得a-2=0b-5=0解得a=2b=5所以点P的坐标为（25）所以点P（ab）关于x轴对称的点的坐标为（2-5）故答案是：（2-5）解析：（2,-5）【解析】由题意得，a-2=0,b-5=0,解得a=2,b=5,所以，点P的坐标为（2,5）,所以，点P（a,b）关于x轴对称的点的坐标为（2,-5）.故答案是：（2,-5）.41【解析】【分析】作垂足为M可得出由此推出从而得出【详解】解：作垂足为MV是的角平分线.・・・・・「・故答案为：41【点睛】本题考查的知识点是与角平分线有关的计算根据角平分线的性质得出是解此题的关键解析：41【解析】【分析】作。M_LAC,垂足为M,可得出aAO/三△AOM,△。正'三aOMG,由此推出Sjdm=S.adf=Sjdg-S目口=50-4.5=45.5,从而得出S必=^.ADF~SHD=45$-4.5=41.【详解】解：作OM_LAC,垂足为M,•・•4。是AA5C的角平分线，DFLAB/.^ADF=^ADM,^DFE=^DMG,：•SJDM=S&ADF=SMDG—SaEFD=50-4.5=45.5,***Sjed=S.adf-S&efd=45.5-4.5=41.故答案为：41.【点睛】本题考查的知识点是与角平分线有关的计算，根据角平分线的性质得出△AOF合aADM,aDFE三GMG是解此题的关键.10【解析】【分析】设正多边形的边数为n然后根据多边形的内角和公式列方程求解即可【详解】解：设正多边形的边数为n由题意得=144°解得"10故答案为10【点睛】本题考查了多边形的内角与外角熟记公式解析：10【解析】【分析】设正多边形的边数为n,然后根据多边形的内角和公式列方程求解即可.【详解】解：设正多边形的边数为n,(〃-2卜180。由题意得， =144°,解得n=10.故答案为10.【点睛】本题考查了多边形的内角与外角，熟记公式并准确列出方程是解题的关键.三、解答题9【解析】【分析】设边数为n,根据外角与内角和关系列出方程求解即可.【详解】解：设这个多边形的边数为n,则2-(n-2)-180=3607解之得n=9答：这个多边形的边数是9.22.22.【解析】【分析】先算括号里面的，再算除法，最后求出a的值代入进行计算即可.【详解】‘厂—2x+4一r+31—2)X—I原式二 ；一+ ；一1一(x-1x-l)(x+2)_x+2x-1_1I(x+2)2x+2，解方程丁―4x+3=0得x=3或x=l(舍去).代入化简后的式子得原式=—=x+25【点睛】此题考查分式的化简求值，掌握运算法则是解题关键23.第一次购买的图书，每本进价为5元.【解析】【分析】设第一次购买的图书的单价为