直线和圆的位置关系教案-王-青

直线和圆的位关系教学设计课

题：

直线和圆的位置关系设计者：

杨明江学时

院：间：

数学学院

直线和圆的位置关系一、教分析直线和圆的位置关系是人教版九年级数学上册第二十四章第二节的内容本章的重点内容之一知识体系上看是点与圆的位置关系的延续与提高，又是学习切线的判定定理圆和圆的位置关系的基础从数学思想方法的层面上看，它运用运动变化的观点揭示了知识的发生过程以及相关知识间的内在联系，渗透了数形结合、分类讨论、类比、化归等数学思想方法，有助于提高学生的数学思维品质。二、学分析我班学生活泼好动有一定的自学能力奇心求知欲表现欲都非常强；在初一，初二学习基础上，他们具有一定的观察能力、分析能力、归纳能力，学习新知识速度快模仿能力强，具备一定的探索知识自主创新的能力

但在某种程度上特别是平面几何问题上，学生还是依靠事物的具体直观形。为了加强他们的自学能力，提高课堂效率，根据他们的特点，本节课以学生自主探究方式完成学习选择联系生活中的实际问题适合学生的习题由浅入深的引导注重培养学生的自学能力，通过一定练习，激发学生的求知欲和自信心。三、教目标【知识与技能】1、使学生具体的事例中认知和理解直线与圆的三种位置关系并能概括其定义2、会用定来判断直线与圆的位置关系，3、通过类点与圆的位置关系及观察、实验等活动探究直线与圆的位置关系的数量关系及其运用。【过程与方法】1、通过观、实验、讨论、合作研究等数学活动使学生了解探索问题的一般方法2观察得到“圆心与直线的距离和圆半径大小的数量关系对应等价于直线和圆的位置关系”从而实现位置关系与数量关系的转化透运动与转化的数学思想。【情感态度与价值观】1、创设问情景，激发学生好奇心，提高自学能力和效率2验数学活动中的探索与创造受数学的严谨性和数学结论的正确性，在学习活动中获得成功的体验3、通过转化”数学思想的运用，让学生认识到事物之间是普遍联系、相互转化的辨证唯物主义思想。四、教重难点【

重点

】

探索并理解直线与圆的三种位置关系【难点五、教准备

直线与圆的三种位置关系性质和判定的正确运用教师准备：多媒体课件、学案、尺、规

学生准备：尺、规、钥匙环六、活流程活动流程安排活动流程图

活动内容和目的活动1温故知新活动2课堂学习目标展示活动3自学环节活动4重难点解析活动5课堂练习，巩固提高活动6归纳小结，布置作业

通过旧知识检测，为新知识作铺垫展示学习目标，让学生了解学习内容通过自学完成题目，让学生带着问题学习解析运用知识点，加深知识点的理解通过练习，增强知识的运用学生归纳小结，形成系统教学过程问题与情境

师生行为

设计意图【活动一】温故知新1如图⊙O的径为r，(1)A点OAr；在OBr；C点在r2如图O是线l外一点，A、B、、D是线l上点，且⊥l线段的度是点O到线l的离，线段OD也

A

B

图1

O

l

学生完成题目并核对更正后，思考：直线和圆有什么样的位置关系？引入课题本次活动中，教师应重点关注：（1学生参与的全面性（2学生对旧知识的掌握程度

通过检测及时反馈旧知识的掌握情况动学生的主观能动性能为新知识的学习作好铺垫.【活动二】课堂学习目标展示、直线和圆有几种位置关系，分别是什么？、直线和圆的公共点个数与直线与圆的位置关系有什么样的联系？、圆心到直线的距离与圆的半径之间的数量关系与直线和圆的位置关系有什么样的联系？、怎样利用公共点个数和数量关系来判断直线和圆的位置关系？【活动三】自主学习环节、一：如果我们把太阳看作一个圆地线看作一条直线那太阳在升起的过程中包括了直线与圆的种置关系。问题与情境

教师利用多媒体展示全班学生齐读目标教师用多媒体展示动画，学生观察师生行为

学生通过阅读了解课堂学习目标让学生从运动的角度思考数学问题设计意图

、一在草稿纸上画一条直线钥匙环看作圆纸上移动钥匙环，你能发现直线与圆的公共点个数在变化，分别出现了有个公共点、个共点、个公共点，一共有三种情况。、读本P93~94，空（1①当线和圆有公点时，这时我们说这条直线和圆，条直线做圆的；②当线和圆有公共点，这时我们说

学生单独完成活动这条直线和圆，这条直线做圆的，这个点叫做；③当线和圆有公共点，这时我们说这条直线和圆；

让学生体会到数学知识无处不在用数学（2线与圆的位置关系只有、

和

三种

学生独立完成

无处不有合数学教学（3O的径为，圆心O到线仔细观察后填空：

l

的距离为d

教师认真巡视，督促自学和学法指

应从生活经验出发”的新课程标准要r

rOd

O

r

O

导，了解和收集学生在自学过程中碰到的问题和困难，

求。让学生在自图图(1)中r；图(2)中dr；

图

图3

为下一环节作准备，并引导学生解决自学过程中存在

学过程中体会分类思想和类比思想图(3)中r；(填＞、＜或＝（4线和圆的位置关系的性质与判定直线l和Odr

的问题，直线

l

和⊙Or直线

l

和⊙O

r、结请据面容完下面格线的系形共数心线径r关共称线

提高学生的归纳总结能力问题与情境

师生行为

设计意图

【活动四】重难点解析1重难点知识点解析2例题解析例、在eq\o\ac(△,Rt)ABC中BC=4cm以为圆心为径的圆与AB有样的关系？为什么？r2;r2.4;r3.【活动五】课堂练习，巩固提高、判断直线与圆最多有两个公共若C为⊙O上一点，则过点的线O相若A、B⊙O两点，则直线AB与O相若C为⊙O内点，则过点的线⊙O相

教师针对学生自学环节所遇到的困难，对本堂课知识点进行分析讲解并综合知识点，分析例题，一定要充分体现教师的主导作用，发挥教学评价的激励、调控功能。学生独立完成解答过程。教师多媒体展示答案

本环节的练习难度加大，其目的是让学生加强对新知的理解和应用学生解决问题的能力；从多个角度考察学生掌握及运用新知的情况，不仅巩固了、直线

l

和⊙O公共点，则直线

l

与⊙O（）

知识，也让A相离B相切C、交D、相切或相交已圆的直径为，直线和圆心的距离为d：若d=4.5cm,直线与圆,直线与圆有个共.若d=6.5cm,直线与圆,直线与圆有个共.若d=8cm,则直线与圆,直线与圆有个共.、知圆半径为4cm,直线上一点与圆心距离为6cm,么直线与圆的位置关系是）相相相D.法确定、已知的半径为7,心O与线的距离为根据条填写d的围:若AB和⊙O相,则;若AB和⊙O相则;若AB和⊙O相，则【活动六】归纳小结，布置作业、课堂小结通过刚才的学习，你对如何研究图形之间的位置关系有什么收获和体会？、布置作业（1练习册第题（2预习直线和圆的位置关(第2课时预习过程中完成：①线的判定定理和性质定理内容是什么？②如何正确应用切线的判定定理和性质定理？

学生独立完成，老师在巡视过程中，及时发现学生作答时的不足之处，等学生做完题目后进行讲解教师提出问题学生回答，同时反思不足教师利用多媒体展示作业师生行为

学生学会多角度思考问题，从而使学生形成自己对数学知识的理解和有效的学习策略，发展了思维，学会做数学。有利于帮助学生理清知识脉络，巩固学习效果。