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文档简介
用表达式示变量之间关系【学标.了解表达式是表示变量之间关系的另一种方法。.探索具体问题中变量间的关系,并能用表达式表示出来。.能根据表达式求值,初步体会自变量和因变量的数值对应关系。【学难】能根据表达式求值,初步体会自变量和因变量的数值对应关系。【学程(一)课前学习1.学习任一:(1)如果△ABC的底边长为,高为h,那么面(2果梯形的上底底长分别为b为h么面积S梯形_________________。(3)圆的半径为r,则圆的面积S=____。(4)圆锥底面的半径为r,高为h体积V
=_______________圆锥在用表格表示变量之间的关系中:支撑物的高度和小车下滑的时间都在变化,它们都是_____。其中小车下滑的时间t随支撑物的高度h的变化而变化,支撑物的高h_______,小车下滑的时间t_已知y=2x-1,当x=1时、;当x=4,。2.学习任二:(1)自主学习课本内容,并完成问题:课本图9-1中的变化过程中果三角形的底边长为那么三角形的面积可以表示为_________。.当底边长是12cm时,三角形面积是_。
2
)2。c.当底边长6cm时,三角形面积是________cmd.当底边从变化到3cm时,三角形的面积从_
2
变化到_______cm
2
。.在这个变化过程中,自变量是_________,因变量是__________。(2.一台平板电视机屏幕的对角线长度是46寸(1英寸=2.54厘米),它合多少厘米?__________________。b.说一说自己家的平板电视是多少英寸的,合多少厘米?__________1/4c.如果某种电视机屏幕的对角线长是x英尺,换算为公制是y厘米,试写出yx间的关系式?__________________。亮亮周末去买笔记本,每本5元,如果他买的笔记本数是x本,总价是y元,那么y与x的关系式是__________________。在这个变化过程中,自变量_______,因变量是_____________已1方米的质量是7.8克,写出一个立方体的钢块的质y(克)与这个立体的棱长x(厘米)之间的关系式。你觉得用表达式表示变量之间的关系有什么优势?(二)课中探究1.活动一探索新知(1)同学们还记得上学期见过的“数值转换机”吗?看如图直观地表示了自变量和因变量的数值对应关系输入个x的值就可输出”一个的值。例如:输入则就可输出________。(2)在课本的y=3x,表示的是________之间的关系,它是x变化的表达式。表达式是我们表示变量之间系的另一种方法,利用表达式可以根据任何一个自变量求出相应的因变量的值。2.活动二做一做(1)如图,圆锥的高当圆锥的底面半径由小到大变化时,圆锥的体积也随之发生变化。.在这个变化过程中,自变量和因变量各是什么?b.如果圆的底面半径为,那么圆锥的体积V(cm2/4
与r的表达式为?3332233322c.当底面半径由变化到时,圆锥的体积由化到______cm。(2)圆锥的底面半径是2厘米,当圆锥的高由小到大变化时,圆锥体积也随之发生了变化。.在这个变化过程中,自变量、因变量各是什么?.如果圆锥的高为h厘米那么圆锥的体积V(厘米)与的关系式为_______。c.当高1米变化到厘米时,圆锥的体积由______米变化到_______厘米。3.拓展延某种型号的计算器单价为元,商家为了扩大销售量,现按八折销售。如果卖出台这种计算器,共卖得y元,请写出用表示关系式。在这个问题中,哪些量是变量,哪个量是自变量?独立完成议一议。总结提高,回扣目标。用表达式表示变量之间的关系的优势在哪里?(三)当堂达标1.如果每圆珠笔12支,售价18元,(元)表示圆珠笔的售价x表示圆珠笔的支数,那么与x之间的关系应该是()A.B.y
3D.y2
已知△ABC的底边BC的高为8cm当它的底边从16cm变化到时eq\o\ac(△,,)ABC的面积从变化到_________cm。.一辆汽车以的速度行驶,行驶的路程为(),行驶的时间为(),s与t表达式为_________自变量是_________,因变量是_________。1民用自来水的价格为2.8元所交水费金额元使用自来水的数量吨)之间的表达式为_。.长方形的宽为,则它的周长Lcm与长之间的表达式为________。.市场上一种豆子每千克售5元,即单价元/克,豆子总的售价(元)与所售豆子的数量x(kg)之间的关系为当售出豆子4kg时,豆子总售价为_元;当豆子总售价为元时,售出豆子_______kg。3/47.一幢商楼底层为店面房,底层(1层)高为4米,底层以上每层高3米,则楼高h与层数n间的表达式为_________。(四)巩固训练1.一个小由静止开始在一个斜坡上向下滚动,其速度每秒钟增加米,到达坡底时,小球速度达到米/秒,求:小球速度v(米/)与时间t(秒)之间的表达式;3.5秒时小球的速度;几秒时小球的速度达到米/秒?.已知地面温度是20℃,如果每升,气温就下6℃,请写出气(℃)与高度h
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