用表达式表示变量之间的关系优秀教案

用表达式示变量之间关系【学标．了解表达式是表示变量之间关系的另一种方法。．探索具体问题中变量间的关系，并能用表达式表示出来。．能根据表达式求值，初步体会自变量和因变量的数值对应关系。【学难】能根据表达式求值，初步体会自变量和因变量的数值对应关系。【学程（一）课前学习1．学习任一：（1）如果△ABC的底边长为，高为h，那么面（2果梯形的上底底长分别为b为h么面积S梯形_________________。（3）圆的半径为r，则圆的面积S=____。（4）圆锥底面的半径为r，高为h体积V

＝_______________圆锥在用表格表示变量之间的关系中：支撑物的高度和小车下滑的时间都在变化，它们都是_____。其中小车下滑的时间t随支撑物的高度h的变化而变化，支撑物的高h_______，小车下滑的时间t_已知y=2x-1，当x=1时、；当x=4，。2．学习任二：（1）自主学习课本内容，并完成问题：课本图9-1中的变化过程中果三角形的底边长为那么三角形的面积可以表示为_________。．当底边长是12cm时，三角形面积是_。

2

)2。c．当底边长6cm时，三角形面积是________cmd．当底边从变化到3cm时，三角形的面积从_

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变化到_______cm

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。．在这个变化过程中，自变量是_________，因变量是__________。（2．一台平板电视机屏幕的对角线长度是46寸（1英寸=2.54厘米），它合多少厘米？__________________。b．说一说自己家的平板电视是多少英寸的，合多少厘米？__________1/4c．如果某种电视机屏幕的对角线长是x英尺，换算为公制是y厘米，试写出yx间的关系式？__________________。亮亮周末去买笔记本，每本5元，如果他买的笔记本数是x本，总价是y元，那么y与x的关系式是__________________。在这个变化过程中，自变量_______，因变量是_____________已1方米的质量是7.8克，写出一个立方体的钢块的质y（克）与这个立体的棱长x（厘米）之间的关系式。你觉得用表达式表示变量之间的关系有什么优势？（二）课中探究1．活动一探索新知（1）同学们还记得上学期见过的“数值转换机”吗？看如图直观地表示了自变量和因变量的数值对应关系输入个x的值就可输出”一个的值。例如：输入则就可输出________。（2）在课本的y=3x，表示的是________之间的关系，它是x变化的表达式。表达式是我们表示变量之间系的另一种方法，利用表达式可以根据任何一个自变量求出相应的因变量的值。2．活动二做一做（1）如图，圆锥的高当圆锥的底面半径由小到大变化时，圆锥的体积也随之发生变化。．在这个变化过程中，自变量和因变量各是什么？b．如果圆的底面半径为，那么圆锥的体积V(cm2/4

与r的表达式为？3332233322c．当底面半径由变化到时，圆锥的体积由化到______cm。（2）圆锥的底面半径是2厘米，当圆锥的高由小到大变化时，圆锥体积也随之发生了变化。．在这个变化过程中，自变量、因变量各是什么？．如果圆锥的高为h厘米那么圆锥的体积V（厘米）与的关系式为_______。c．当高1米变化到厘米时，圆锥的体积由______米变化到_______厘米。3．拓展延某种型号的计算器单价为元，商家为了扩大销售量，现按八折销售。如果卖出台这种计算器，共卖得y元，请写出用表示关系式。在这个问题中，哪些量是变量，哪个量是自变量？独立完成议一议。总结提高，回扣目标。用表达式表示变量之间的关系的优势在哪里？（三）当堂达标1．如果每圆珠笔12支，售价18元，（元）表示圆珠笔的售价x表示圆珠笔的支数，那么与x之间的关系应该是（）A．B．y

3D．y2

已知△ABC的底边BC的高为8cm当它的底边从16cm变化到时eq\o\ac(△,，)ABC的面积从变化到_________cm。．一辆汽车以的速度行驶,行驶的路程为（），行驶的时间为（），s与t表达式为_________自变量是_________，因变量是_________。1民用自来水的价格为2.8元所交水费金额元使用自来水的数量吨）之间的表达式为_。．长方形的宽为，则它的周长Lcm与长之间的表达式为________。．市场上一种豆子每千克售5元，即单价元/克，豆子总的售价（元）与所售豆子的数量x（kg）之间的关系为当售出豆子4kg时，豆子总售价为_元；当豆子总售价为元时，售出豆子_______kg。3/47．一幢商楼底层为店面房，底层（1层）高为4米，底层以上每层高3米，则楼高h与层数n间的表达式为_________。（四）巩固训练1．一个小由静止开始在一个斜坡上向下滚动，其速度每秒钟增加米，到达坡底时，小球速度达到米/秒，求：小球速度v（米/）与时间t（秒）之间的表达式；3.5秒时小球的速度；几秒时小球的速度达到米/秒？．已知地面温度是20℃，如果每升，气温就下6℃，请写出气（℃）与高度h