珠海市九中九年级数学上册第五单元《概率初步》测试题

一、选题1．下列说法中正确的是（）A．“打电视，正在播放《新闻联播”是必然事件B．

＜（是实数）”是随机事件C．一枚质地均匀的硬币10次可能有次正面向上．了了解夏季冷饮市场上冰淋的质量情况，宜采用普查方式调查2．某班四个小组进行辩论比赛，赛前位同学预测比赛结果如下：甲说：第组得第一，第四组得第”；乙说：第组得第四，第三组得第”；丙说：第组得第三，第四组得第”；赛后得知，三人各猜对一半，则冠军是（）A．第一组B．二组3．现有三张正面分别标有数字

，

，

C．第三组．四组的不透明卡片，它们除数字外其余完全相同，将它们背而面朝上洗均匀，随机抽取一张，记下数字后放回，背面朝上洗均匀，再随机抽取一张记下数字，前后两次抽取的数字分别记为m，，点为（）

P

在第二象限的概率A．

B．

13

C．

．

4．如果小球在如图所示的地面上自由动，并随机停留在某块方砖上，那么它最终停留在黑色区域的概率是（）A．

B．

34

C．

12

．

5．设口袋中有

个完全相同的小球，它们的标号分别

现从中随机摸出同摸出个小球并记下标号，则标号之和大于

的概率是（）A．

B．

C．

．

6．某市环青云湖竞走活动中，走完全行程的队员即可获得一次摇奖机会，摇奖机是一个圆形转盘，被等分成16个形，摇中红、黄、蓝色区域，分获一、二、三等奖，奖品分别为自行车、雨伞、签字笔．小明走完了全程，可以获得一次摇奖机会，小明能获得签字笔的概率是（）

A．

B．

C．

14

．

187．汉代数学家赵爽在注解（周髀算经时给出“爽弦”是我国古代数学的瑰宝，如图所示的弦图中，四个直角三角形都是全等的，它们的两直角边分别是和3．现随机向该图形内掷一枚飞镖，则飞镖落在小正方形内（非阴影区域）的概率为（）A．B．

C．

．

1138．明的降水概率为90%的含义解释正确的是()A．明天的地区会下雨C．天的时间会下雨

B．％人认为明天会下雨．100次似于明天的天气条件下，大约有90次下雨9．书架上放着三本小说和两本散文，明从中随机抽取两本，两本都是小说的概率是（）A．

B．

925

C．

．

11010．图，随机闭合开关，S（）

，S中两个，则能让两盏灯泡同时发光的概率为A．

B．

12

C．

13

．

1611．班学生做用率估计概率的验时，给出的某一结果出现的频率折线图，则符合这一结果的实验可能是（）

A．抛一枚硬币，出现正面朝上B．标有，，，，，的张卡片中任抽一张，出现数C．一个装有6个球和3个球的袋子中任取一球，取的是黑球．副去掉大小王的扑克牌洗后，从中任抽一张牌的花色是红桃12．袋中装有个球和2个球，乙袋中装有30个白球和个红球，这些球除颜色外都相同．把两只袋子中的球搅匀，并分别从中任意摸出一个球，从甲袋中摸出红球记为事件A，从乙袋摸出红球记为事件B，A．P(A)＞(BB．A)＜(BCP(A)＝(B)D．法确定二、填题13．个透明的口袋里有4颗，除颜色以外完全相同，其中颗红球，颗白球，从口袋中随机摸出两颗球，则恰好摸出颗球1颗白球的概率是．14．名运动员参加定点投比赛，原定出场顺序是：甲第一个出场，乙第二个出场，丙第三个出场，由于某种原因，要求这三名运动员用抽签方式重新确定出场顺序，则抽签后每个运动员的出场顺序都发生变化的概率________．15．图，在4×4正形网格中，黑色部分图形构成一个轴对称图形，现在任选取一个白色的小正方形并涂黑，使图中黑色部分的图形仍然构成一个轴对称图形的概率．16．时掷两枚质地均匀的子，两枚骰子点数之和小于5的率____________．从

12,23

，三个数中，任取一个数记为，从余下的两个数中，任取一个数记为b

．则一函数

kx

的图象不经过第四象限的概率___________18．个不透明的盒子中装9个大小相同的乒乓球，其中3个黄球6个是白球，从该盒子中任意摸出一个球，摸到白球的概率．19．袋内装有一些除颜色完全相同的红球、白球和黑球，从中任意摸出一个球，摸到红球的概率是

，摸到白球的概率是，么摸到黑球的概率____．20．知一个口袋中装有7张有颜色不同的卡片，其中3张色卡片，张色卡片，

若往口袋中再放入x张白色卡片和y张黑色卡片，从口袋中随机取出一张白色卡片的概率是

14

，则y与x之间的函数关系式为．三、解题21．年月旬，我校初三年级举办了教教学质量”活动，在本次活动中每个学科都举办了学科特色活动．其中数学学科举办计算能力竞”活动，并在班内进行了评比：为秀B为良好；C为格；为合格．某班的数学老师对该班学生的成绩做了统计，绘制了下列两幅尚不完整的统计图，请根据下列所给信息回答问题：（）班共有

人，扇形统计图中的C所对应的圆心角为

度．（）根据信补全条形统计图．（）了初步解学生出错的原因，该班数学老师从类生中随机抽取人的试卷进行错题统计．已知D类生中有2名男生2名女生，请用树状图或列表法求出恰好选中一男一女的试卷的概率．122．计两个转盘进行配色游，使配得紫色的概率是．323．届级组董老师为学校联欢会设计了一“紫色游戏：如图是两个可以自由转动的转盘A盘分成面积相等的几个扇形B盘蓝扇形区域所占的圆心角是．学们同时转动两个转盘，如果其中一个转盘转出了红色，另一个转盘转出了蓝色，那么可以配成紫色，赢得游戏．（）小蕊同转动一次A盘求出她转出红色的概率；（）小津同同时转动A盘盘，请通过列表或者树状图的方式，求出她赢得游戏的概率．24．了解某校落实新课改神的情况，现以该校九年级二班的同学参加课外活动的情况为样本，对其参“球、绘”“舞蹈类、音乐类、棋类活的情况进行调查统计，并绘制了如图所示的统计图．

111111111111（）加音乐活动的学生人数为

人，参加球类活动的人数的百分比为；（）把图2（形统计图）补充完整；（）校学生人则加棋类活动的人数约为；（）班参加蹈类活动的4位学，有1位生（用E表示）和3位生（分别用，，表示），先准备从中选取两名同学组成舞伴，请用列或画树状图的方法求恰好选中一男一女的概率．25．图，管中放置着三根样的绳子AA、、CC；（）明从这根绳子中随机选一根，恰好选中绳子AA的率是多少？（）明先从端、、C三绳头中随机选两个打一个结，再从端A、、三绳头中随机选两个打一个结，求这三根绳子能连结成一根长绳的概率．26．一个不透明的盒里装４张除数字外其他完全相同且标号为0，23的片，小明从盒里随机取出一张卡片，记下数字为x小亮从剩下的3张片中随机取出一张卡片，记下数字为．（）列表法画树状图法（树状图也称树形图）中的一种方法，写(x，所有能出现的结果；（）小明摸的卡片上的数字大于小亮摸出的卡片上的数字y的概率．【参考案】***试处理标，请不要删一选题1C解析：【解析】试题分析：选项A中的事件是随机事件，故选项A错；．选项中的事件是不可能事件，故选项错误；．选项C中事件是随机事件故选项C正确；选项D中事件应采取抽样调查，普查不合理，故选D错误；．故选．

mm考点：概率的意义；全面调查与抽样调查；随机事件；探究型．2．B解析：【解析】试题分析：因为三人都猜对了一半，假设甲说的前半句正确，来看看后面的说法有没有矛盾，有矛盾就是错误的没矛盾就是正确的．假设甲说的第组得第”是确的，那么丙说“第组得第是错误的，“第组得第”就正确的，那么乙说的第组第是错误的，“第组得第”是确的，这样三人都猜对了半，且没矛盾．故猜测是正确的．故选．考点：推理与论证点评：此类问题是初中数学的难点，解题关键往往假设一个正确或错误，来推看看有没有矛盾．3．D解析：【分析】画树状图展示所有9种等可能的结果数，利用第二象限内点的坐标特征确定点第二象限的结果数，然后根据概率公式求解．【详解】解：画树状图为：

(mn)

在共有种可能的结果数，其中点

P()

在第二象限的结果数为2，所以点

(mn)

在第二象限的概率

29

．故选：D．【点睛】本题考查了列表法与树状图法：利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果，再从中选出符合事件或的结果数目，后利用概率公式计算事件或事件的率．也考查了点的坐标．4．D解析：【分析】

根据几何概率的求法，可得：小球最终停在黑色区域的概率等于黑色区域的面积与总面积的比值．【详解】根据图示，黑区域的面积于块方砖的面积，总面积等于16块砖面积，3小最终停留在色区域的概率是：

．故选．【点睛】此题主要考查了几何概率问题，用到的知识点为：概黑色区域的面积与总面积之比5．B解析：【分析】根据列表或画树状图方法列出所有可能性，根据概率公式计算即可．【详解】解：列表得12345

1——1,21,3，1,41,5

22,1——2,32,42,5

33,13,2——3,43,5

44,14,24,3——4,5

55,15,25,35,4——由表得，共有种等可能性，其中标号之和大于的共有12种可能性，故标号之和大于5概率是

．故选：【点睛】本题考查了列表法或画树状图求概率，解题关键是根据列表法或画柱状图确定出所有可能性，注意本题同时摸出两个小球这一条件．6．C解析：【分析】从题目知道，小明需要得到签字笔，必须获得三等奖，即转到蓝色区域，把圆盘中蓝色的小扇形数出来，再除以总分数，即可得到答.【详解】解：小明要获得签字笔，则必须获得三等奖，即转到蓝色区域，

从转盘中找出蓝色区域的扇形有4份，又因为转盘总的等分成了16份因此，获得签字笔的概率为：

4164

，故答案为【点睛】本题主要考查了随机事件的概率，概率是对随机事件发生之可能性的度量；在做转盘题时，能正确找到事件发生占圆盘的比例是做对题目的关键，还需要注意，转盘是不是被等分的，才能避免错误7．D解析：【分析】根据勾股定理先求出大正方形的边长，再求出小正方形的边长，从而得出两个正方形的面积，然后根据概率公式即可得出答案．【详解】解：两角边分别是2和，斜即大正方形边长为13，正方形边长为1，S＝，＝，飞落在小正方内（非阴影区域）的概率为

；故选．【点睛】此题主要考查了几何概率问题，用到的知识点为：概率＝相应的面积与总面积之比．8．D解析：【分析】根据概率表示某事情发生的可能性的大小，依次分析选项可得答案．【详解】解：根据概率表示某事情发生的可能性的大小，分析可得，在次似于明天的天气条件，大约有90次下雨，正确；故选：．【点睛】随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．概率表示随机事件发生的可能性的大小．9．A解析：【分析】画树状图（用AB、表三本小说，、表示两本散文）展示所有20种可能的结果数，找出从中随机抽取2本是小说的结果数，然后根据概率公式求解．

【详解】画树状图为：（用、、表示三本小说，、表两本散文）共有20种可能的结果数，其中从中随机抽取2本都是小说的结果数为，从随机抽取本是小说的概率＝

63＝．20故选：．【点睛】本题主要考查等可能事件的概率，掌握画树状图以及概率公式，是解题的关键．10．解析：【分析】画出树状图，找出所有等可能的结果，计算即.【详解】根据题意画出树状图如下：共有种可能的结果，能让两盏灯泡同发光的有2种况，

P(两盏灯泡同时发光)

，故选【点睛】本题考查了列表法与树状图法，正确的画出树状图是解决此题的关.11．解析：【分析】根据统计图可知，试验结果在0.33附波动，即其概率P，计算四个选项的频率，约为0.33者为正确答案．【详解】解：、一枚硬币，出现正面上的频率是

＝故本选项错误；

3、标有，，，，，的张卡片中任抽一张，出现数频率约为：＝6

＝0.5，故本选项错误；、一个装有6个红球和个球的袋子中任取一球，取的是黑球概率是＝≈0.33，本选项确；D、一副去掉大小王的扑克牌洗匀后，从中任一张牌的花色是红桃的概率是

1352

＝，故本选项错误；故选：．【点睛】本题考查了利用频率估计概率，大量反复试验下频率稳定值即概率．用到的知识点为：频率所情况数与总情况数之比．同时此题在解答中要用到概率公式．12．解析：【分析】根据（）【详解】

分别计算事件发生的概率，进行比较．解：（）∴PA)P)故选：【点睛】

2=，PB）=5305掌握事件发生的概率的求法P（）

n

是本题的解题关.二、填题13．【分析】画树状图展示所有12种等可能的结果找出摸出的一颗红球和一颗白球的结果数然后根据概率公式计算【详解】画树状图为：共有种等可能的结果其中摸出的1颗红球1颗白球的结果数为8所以摸出的一个红球和解析：

【分析】画树状图展示所有12种等可能的结果找出摸出的一颗红球和一颗白球的结果数，然后根据概率公式计算．【详解】画树状图为：

共有12种可能的结果，其中摸出的1颗球1颗白球的结果数为8，所以摸出的一个红球和一个白球的概率

8123

．【点睛】本题考查了列表法与树状图法：利用列表法或树状图法展示所有可能的结果求出，再从中选出符合事件A或B的结果数目m然后根据概率公式计算事件A或件B的概率．14．【分析】首先根据题意画出树状图然后由树状图求得所有等可能的结果与抽签后每个运动员的出场顺序都发生变化的情况再利用概率公式即可求得答案【详解】解：画树状图得：∵共有6种等可能的结果抽签后每个运动员的出解析：

13【分析】首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与抽签后每个运动员的出场顺序都发生变化的情况，再利用概率公式即可求得答案．【详解】解：画树状图得：共6种可能的结果，抽签后每个运动员的出场顺序都发生变化有2种情况，抽后每个运动的出场顺序都发生变化的概=

13

，故答案为：

13

．【点睛】此题考查了列表法或树状图法求概率．用到的知识点为：概=所情况数与总情况数之比．15．【解析】如图有5种不同取法；故概率为解析：

513

【解析】如图，有5种不同取法；故概率为

.16．【分析】画树状图展示所有36种等可能的结果数再找出两枚骰子点数之和小于5的结果数然后根据概率公式求解【详解】解：画树状图为：共有种等可能的结果数其中两枚骰子点数的和是小于的结果数为6两枚骰子解析：

16【分析】画树状图展示所有36种等可能的结果，再找两枚骰子点数之和小于5的结果数，然后根据概率公式求解【详解】解：画树状图为：共有36种可能的结果数，其中两枚骰子点数的和是小于的果数为，两骰子点数之小于5的率是

16

，故答案为

16

．【点睛】此题考查列表法与树状图法求概率，解题关键在于画出树状.17．【分析】首先根据题意画出树状图然后由树状图求得所有等可能的结果与一次函数y=kx+b的图象不经过第四象限的情况再利用概率公式即可求得答案【详解】解：画树状图如下∵一次函数y=kx+b的图象不经过第四1解析：3【分析】

首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与一次函数y=kx+b的象不经过第四象限的情况，再利用概率公式即可求得答案．【详解】解：画树状图如下，一函数y=kx+b的象不经过第四象限，k＞、，

一次函数不经过第四象限的等可能的结果有种，则一次函数y=kx+b的图象不经过第四象限的概率为1故答案为：．3

13【点睛】本题考查的是用列表法或画树状图法求概率．列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件，树状图法适合两步或两步以上完成的事件．用到的知识点为：概率所求情况数与总情况数之,同考查了一次函数的性质，掌握以上知识是解题的关键．18．【分析】用白球的个数除以球的总个数即可确定摸到白球的概率【详解】解：盒子中装有9个大小相同的乒乓球其中个是黄球6个是白球则摸到白球的概率是：故答案为【点睛】本题考查概率的求法与运用正确应用概率公式解析：

【分析】用白球的个数除以球的总个数，即可确定摸到白球的概率．【详解】解：盒子中装有9个小相同的乒乓球，其中3个是黄球，个白球，则摸到白球的概率是：

．故答案为

．【点睛】本题考查概率的求法与运用，正确应用概率公式是解答本题的关键．19．【分析】根据摸出三种球的概率的和1列式计算即可得解【详解】摸

到红球的概率是摸到白球的概率是∴摸出黑球的概率是：故答案为：【点睛】本题考查了概率的意义理解总概率之和是1是解题的关键解析：

【分析】根据摸出三种球的概率的和是1列计算即可得解．【详解】摸红球的概率

1，摸到白球的概率是，摸黑球的概率：1-

31-=1025故答案为：

．【点睛】本题考查了概率的意义，理解总概率之和是1是题的关键．20．y=3x+5【分析】根据取出白色卡片的概率公式得到相应的方程求解即可【详解】解：∵取出一个白色卡片的概率P∴12+4x=7+x+yy与x的函数关系式为：y=3x+5故答案为：y=3x+5点睛】解析：=3x【分析】根据取出白色卡片的概率公式得到相应的方程求解即可．【详解】解：取一个白色卡片的概率＝

3174

，，y与x的数关系式为y=3x+5故答案为：y=3x+5．【点睛】本题考查了概率的计算，熟练掌握并灵活运用是解题的关键．三、解题21．1），）见解析；（）

．【分析】（）A等的人数除以所占的百分比求出总人数；用360°以C等所占的百分比即可得出扇形统计图中的C所应的圆心角的度数；（）总人数去其它等级的人数求出等级的人数，从而补全统计图；（）题意画树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与恰好选中一男一女的试卷

的情况，再利用概率公式求解即可求得答案．【详解】解：（）班有人数是＝（），扇形统计图中的所对应的圆心角为360°×

＝；故答案为：，43.2（）等的人数有：﹣﹣﹣15人补图如下：（）树状图：共12可的结果，恰好选中一男一女的试卷的有8情，恰选中一男一的试卷的概率为：

8＝．123【点睛】本题考查了列表法或树状图法求概率以及条形统计图与扇形统计图．用到的知识点为：概率所情况数与总情况数之比．22．案见详.【分析】可把一个转盘分成面积相等的红、蓝两部分，另一个转盘被分成面积相等的红、蓝、白三1部分，这样可进“配紫色”游戏，且使配得紫色的概率是.3【详解】解：两个转盘，其中一个转盘被分成面积相等的红、蓝两部分，另一个转盘被分成面积相等的红、蓝、白三部分，同时转动两个转盘，把转盘停止时指针所指的两种颜色进行配色，求配得紫色的概率．如图，画树状图：

共有种能的结果数，其中配得紫色（+）的结果数为2所以配得紫色的概率＝1

．【点睛】考查了列表法或树状图法：通过列表法或树状图法展示所有等可能的结果求出，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后根据概率公式出事件A或B的概率．23．1）

1；（）．3【分析】（）据概率式直接求解即可；（）先根据意列出表格，然后由表格即可求得所有等可能的结果，由表格求得她赢的情况，然后利用概率公式求解即可求得答案．【详解】解：（）盘分成面积相等的3个形，分别是红、黄、蓝，小转出红色的率是

13

；（）盘蓝色扇形区域所占的圆角是，蓝区域占整体

1203603

，红区域占整体根据题意列表如下：

，红黄蓝

红（红，红）（黄，红）（蓝，红）

红（红，红）（黄，红）（蓝，红）

蓝（红，蓝）（黄，蓝）（蓝，蓝）由表可知，共有9种可能结果，其中她赢得游戏的有种等可能结果，则她赢得游戏的概率是【点睛】

．

则=122则=122此题考查的是用列表法或树状图法求概率．注意树状图法与列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件；注意概率所情况数与总情况数之比．24．1），