浙教版八年级数学上学期期中考试模拟测试卷及答案解析

八年级（）期中数学卷一、选择题（每小题3，共30分1下列交通标志图案是轴对称图形的是（）A．BC．D．2下列运算正确的是（）A．（x3）47

Bx3•x4=x12

C．（﹣2x）2=4x

D．（3=9x33如图，工人师傅砌门时，常用木条EF定矩形门框ABCD使其不变形，这种做法的根据是（）A．两点之间线段最短C．矩形的四个角都是直角

B．矩形的对称性D．三角形的稳定性4关于点P（﹣13和点（﹣15的说法正确的是（）A．关于直线x=4对称C．关于直线y=4对称

B．关于直线x=2对称D．关于直线y=2对称5在直角坐标系中有，B两点，要在y轴上找一点C，使得它到，的距离之和最小，现有如下四种方案，其中正确的是（）A．BC．D．6若等腰三角形一边长为5另一边长为6则这个三角形的周长是（）A．18或15

B18C．15D．16或177下列各图中，不一定全等的是（）A．有一个角是45°腰长相等的两个等腰三角形B．周长相等的两个等边三角形．有一个角是100°，腰长相等的两个等腰三角形．斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形8已知：如图，在ABC中，AB=ACBF=CDBD=CE，FDE=，则下列结论正确的是（）A．2+∠A=180°．α+∠A=90°

C．2+∠A=90D．α∠A=180°9将一张正方形纸片按图①、图②所示的方式依次对折后，再沿图③中的虚线剪裁，最后将图④中的纸片打开铺平，所得到的图案是（）A．BC．D．10把一个图形先沿着一条直线进行轴对称变换，再沿着与这条直线平行的方向平移，我们把这样的图形变换叫做滑动对称变换．在自然界和日常生活中，大量地存在这种图形变换（如图1合轴对称变换和平移变换的有关性质，你认为在滑动对称变换过程中，两个对应三角形（如图2的对应点所具有的性质是（）．对应点连线与对称轴垂直．对应点连线被对称轴平分．对应点连线被对称轴垂直平分D．对应点连线互相平行二、填空题（每小题3，共30分11计算：b5•b=；（10）5=；（2ab2）3=．12三角形按边分类可分为：三边都不相等的三角形和

三角形两类．13已知点A（2﹣3点A于y轴的对称点坐标为．14如图，∠BAC=ABD，请你添加一个条件：，使OC=OD（只添一个即可15活中处处有数学请看图，折叠一张三角形纸片，三角形的三个角拼在一起，我们就可以得到一个著名的常用几何结论，这一结论是：．16一个凸多边形的内角和是其外角和的，则这个多边形是

边形．17如图，在ABCAB=AC，B=30°AB的垂直平分线EF交AB于点E，交于点F，EF=2则BC的长为．18已知2=a，32=b，则23m+10n=．三、填空题（共3题，每小题2，满分6分）19通过找出这组图形符号中所蕴含的内在规律，在空白处的横线上填上恰当的图形．20如图所示，已知△ABC和△DCE均是等边三角形，点BC、E在同一条直线上，AEBD交于点O，AE与CD交于点G，ACBD交于点F，连接OC、FG则下列结论中AE=BDAG=BFFG∥BE∠BOC=EOC确的是．111121在4×4方格中有五个同样大小的正方形如图摆放，移动其中一个正方形到空白方格中，与其余四个正方形组成的新图形是一个轴对称图形，这样的移法共有种．三、解答题（共60分）2如图1在平面直角坐标系中，A（15﹣1，（﹣43△ABC面积是．作出△ABC于y轴的对称图形△ABC．（2如图2按下列要求作图写作法，保留作图痕迹）①作出△ABC角平分线BD②作出△ABC高CG..23如图，三角形纸片中，AB=8cm，BC=6cmAC=5cm．沿过点B的直线折叠这个三角形，使点C落在AB上的点E处，折痕为BD求△ADE周长．24已知：如图，C、D在AB，且AC=BD，AE∥，DE∥FC．求证：AE=BF．25如图，已知△ABCA′B′C′，AD、′D′分别是△ABC和eq\o\ac(△,)′B′C的角平分线．（1请证明：AD=A′D′；把上述结论用文字叙述出来：；请你再写出一条其他类似的结论：．26数学课上，探讨角平分线的作法时，李老师用直尺和圆规作角平分线，方法如下：作法：如图1①在OA和OB分别截取OD、使OD=OE．分别以D、E为圆心，以大于DE的长为半径作弧，两弧在∠AOB内交于C．作射线OC，则OC就是∠AOB平分线．小聪的作法步骤如图2①利用三角板上的刻度在OAOB上分别截取ON，使OM=ON．分别过、N作OM、的垂线，交于点P作射线OP则OP为AOB的平分线．小颖的身边只有刻度尺，经过尝试，她发现利用刻度尺也可以作角平分线．根据以上情境，解决下列问题：①李老师用尺规作角平分线时，用到的三角形全等的判定方法是．②小聪的作法正确吗？请说明理由．③请你帮小颖设计用刻度尺作角平分线的方法求：作出图形，写出作图步骤，不予证明）27如图（1△ABC中，已知AB=BC=CA=4cm，ADBC于D．点PQ分别从B、C两同时出发，其中点P沿BC向终点C运动，速度为；点Q沿CA、AB向终点B运动，速度为2cm/s设它们运动的时间为x（s（1当x=

时，PQAC；当0x＜2，求出使∥ABx值；当2x＜4，是否存在x，使△BPQ是直角三角形？若存在，请求出x的值，若不存在，请说明理由；设PQAD交于点，探索：OP与OQ的关系，并说明理由．参考答案与试题解析一、选择题（每小题3，共30分1下列交通标志图案是轴对称图形的是（）A．BC．D．考点：轴对称图形．专题：常规题型．分析：根据轴对称的定义结合选项所给的特点即可得出答案．解答：解：A、不是轴对称图形，故本选项错误；是轴对称图形，故本选项正确；不是轴对称图形，故本选项错误；不是轴对称图形，故本选项错误；故选：B．点评：本题考查了轴对称图形，掌握中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合．2下列运算正确的是（）A．（x3）47

Bx3•x4=x12

C．（﹣2x）2=4x

D．（3=9x3考点：幂的乘方与积的乘方；同底数幂的乘法．分析：根据幂的乘方与积的乘方运算法则、同底数幂的乘法，结合选项进行判断即可．解答：解：A3）4=x12，计算错误，故本选项错误；x3•x47，计算错误，故本选项错误；（﹣2x2=4x2，计算正确，故本选项正确；（3x3=27x，计算错误，故本选项错误；故选C．点评：本题考查了幂的乘方与积的乘方、同底数幂的乘法，属于基础题，掌握运算法则是关键．3如图，工人师傅砌门时，常用木条EF定矩形门框ABCD使其不变形，这种做法的根据是（）A．两点之间线段最短C．矩形的四个角都是直角

B．矩形的对称性D．三角形的稳定性考点：三角形的稳定性．分析：用木条EF固定矩形门框ABCD即是组成AEF故可用三角形的稳定性解释．解答：解：加上EF后，原不稳定的四边形ABCD中具有了稳定的△EAF，故这种做法根据的是三角形的稳定性．故选D．点评：本题考查三角形稳定性的实际应用．三角形的稳定性在实际生活中有着广泛的应用，如钢架桥、房屋架梁等，因此要使一些图形具有稳定的结构，往往通过连接辅助线转化为三角形而获得．4关于点P（﹣13和点（﹣15的说法正确的是（）A．关于直线x=4对称C．关于直线y=4对称

B．关于直线x=2对称D．关于直线y=2对称考点：坐标与图形变化-对称．分析：观察两坐标的特点，发现横坐标相同，所以对称轴为平行与x轴的直线，即纵坐标的平均数．解答：解：∵点P（﹣13和点（﹣1，对称，∴PQ行与y轴，所以对称轴是直线y=（3+5=4．∴点P（﹣1，3）和点（﹣5关于直线y=4对称．故选C．点评：本题主要考查了坐标与图形变化﹣﹣对称特；解此类问题的关键是要掌握轴对称的性质：对称轴垂直平分对应点的连线．利用此性质可在坐标系中得到对应点的坐标或利用对应点的坐标求得对称轴．5在直角坐标系中有，B两点，要在y轴上找一点C，使得它到，的距离之和最小，现有如下四种方案，其中正确的是（）A．BC．D．考点：轴对称-最短路线问题；坐标与图形性质．分析：根据在直线L的同侧有两个点A、B，在线L上有到AB距离之和最短的点存在，可以通过轴对称来确定，即作出其中一点关于直L对称点，对称点与另一点的连线与直线L交点就是所要找的点．解答：解：若在直角坐标系中有A，点，要在y轴上找一点C，使得它到AB的距离之和最小，则可以过点A作关于y的对称点，再连接B作出的对称点连线和y轴的交点即为所求，由给出的四个选项可知选项C满足条件．故选C．点评：本题考查了轴对称﹣最短路线问题，在一条直线上找一点使它到直线同旁的两个点的距离之和最小所找的点应是其中已知一点关于这条直线的对称点与已知另一点的交点．6若等腰三角形一边长为5另一边长为6则这个三角形的周长是（）A．18或15B18C．15D．16或考点：等腰三角形的性质；三角形三边关系．专题：计算题．分析：分两种情况考虑：当5等腰三角形的腰长时和底边时，分别求出周长即可．解答：解：当5为等腰三角形的腰长时，6底边，此时等腰三角形三边长分别为5，56周长为5+5+6=16；当5等腰三角形的底边时，腰长为6，此时等腰三角形三边长分为66周长为5+6+6=17综上这个等腰三角形的周长为16或17．故选D点评：此题考查了等腰三角形的性质，以及三角形的三边关系，熟练掌握等腰三角形的性质是解本题的关键．7下列各图中，不一定全等的是（）A．有一个角是45°腰长相等的两个等腰三角形B．周长相等的两个等边三角形．有一个角是100°，腰长相等的两个等腰三角形．斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形考点：全等三角形的判定．专题：推理填空题．分析：熟练运用全等三角形的判定定理解答．做题时根据已知条件，结合全等的判定方法逐一验证．解答：解：A、有一个角是°腰长相等的两个等腰三角形，没有边对应相等不能判断全等，故选项错误；周长相等的等边三角形边长也相等据SSS可判定两三角形全等故选项正确；因为已知一个角为100的等腰三角形，没有指出该角是顶角还是底角，根据三角形内角和公式得，该角为顶角，又因为是等腰三角形则两腰对应相等，根据判定两三角形全等，故选项正确；D、斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形，根据HL定两三角形全等，故选项正确．故选A．点评：本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：、SAS、、AAS、HL注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．做题时要认真仔细，最好画图结合图形进行判断．8已知：如图，在ABC中，AB=ACBF=CDBD=CE，FDE=，则下列结论正确的是（）A．2+∠A=180°．α+∠A=90°C．2+∠A=90D．α+∠A=180°考点：全等三角形的判定与性质；等腰三角形的性质．专题：压轴题．分析：由AB=AC，根据等边对等角，即可得B=∠C，又由BF=CD，BD=CE，可证得△BDFCED（SAS据全等三角形的性质，即可求得∠B=∠C=，根据三角形的内角和定理，即可求得答案．解答：解：∵AB=AC，∴∠∠C，∵BF=CDBD=CE，∴△BDFeq\o\ac(△,≌)CED（SAS∴∠BFD=EDC，∵α+∠BDF+EDC=180°，∴α+∠BDF+BFD=180，∵∠∠BDF+BFD=180°，∴∠α，∴∠C=B=α，∵∠∠B+∠C=180，∴2+∠A=180°．故选：A．点评：此题考查了等腰三角形的性质、全等三角形的判定与性质．此题难度适中，解题的关键是注意数形结合思想的应用．9将一张正方形纸片按图①、图②所示的方式依次对折后，再沿图③中的虚线剪裁，最后将图④中的纸片打开铺平，所得到的图案是（）A．BC．D．考点：剪纸问题．分析：根据题中所给剪纸方法，进行动手操作，答案就会很直观地呈现．解答：解：严格按照图中的顺序进行操作，展开得到的图形如选项所示．故选B．点评：本题考查的是剪纸问题，此类题目主要考查学生的动手能力及空间想象能力，对于此类问题，学生只要亲自动手操作，答案就会很直观地呈现．10把一个图形先沿着一条直线进行轴对称变换，再沿着与这条直线平行的方向平移，我们把这样的图形变换叫做滑动对称变换．在自然界和日常生活中，大量地存在这种图形变换（如图1合轴对称变换和平移变换的有关性质，你认为在滑动对称变换过程中，两个对应三角形（如图2的对应点所具有的性质是（）A．对应点连线与对称轴垂直．对应点连线被对称轴平分．对应点连线被对称轴垂直平分D．对应点连线互相平行考点：轴对称的性质；平移的性质．分析：由已知条件，根据轴对称的性质和平移的基本性质可得答案．解答：解：观察原图，由于进行了平移，所以有垂直的一定不正确，、C是错误的；对应点连线是不可能平行的，D是错误的；找对应点的位置关系可得：对应点连线被对称轴平分．故选：B．点评：本题考查平移的基本性质：①平移不改变图形的形状和大小；②经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等及轴对称的性质；按要求画出图形是正确解答本题的关键．二、填空题（每小题3，共30分11计算：b5•b=b6；（10）5=1015；（2ab2）3=8a3b．考点：幂的乘方与积的乘方；同底数幂的乘法．分析：根据同底数幂的乘法及幂的乘方的定义解答．解答：解原式=b5+1=b6）原式=3×=1015原式=23a3b=8ab；故答案为（1b6；1015；8a3b6．点评：本题考查了幂的乘方及同底数幂的乘法，理清指数的变化是解题的关键．12三角形按边分类可分为：三边都不相等的三角形和等腰

三角形两类．考点：三角形．分析：三角形按边分，可分为两类：不等边三角形和等腰三角形；进而解答即可．解答：解：三角形按边分类可以分为不等边三角形和等腰三角形；故答案为：等腰．点评：此题考查了三角形的分类．按边的相等关系分类：不等边三角形和等腰三角形（底和腰不等的等腰三角形、底和腰相等的等腰三角形即等边三角形13已知点A（2﹣3点A于y轴的对称点坐标为（﹣2，﹣3）．考点：关于x轴、y轴对称的点的坐标．分析：根据“关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数解答．解答：解：点A（2﹣关于轴的对称点坐标为（﹣2﹣3故答案为2﹣3点评：本题考查了关于x轴y轴对称点的坐标解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数．14如图∠BAC=ABD请你添加一个条件：∠C=D或AC=BD使OC=OD（只添一个即可考点：全等三角形的判定．专题：开放型．分析：本题可通过全等三角形来证简单的线段相等．△AOD△BOC，由于∠BAC=∠ABD，可得出OA=OB又已知了∠AOD=∠因此只需添加一组对应角相等即可得出两三角形全等，进而的得出OC=OD．也可直接添加AC=BD，然后联立OA=OB，即可得出OC=OD．解答：解：∵∠BAC=∠ABD，∴OA=OB又有∠AOD=∠∴当∠C=D时，△AODBOC∴OC=OD．故填∠C=或AC=BD点评：本题考查了全等三角形的判定；题目是开放型题目，根据已知条件结合判定方法，找出所需条件，一般答案不唯一，只要符合要求即可．15活中处处有数学请看图，折叠一张三角形纸片，三角形的三个角拼在一起，我们就可以得到一个著名的常用几何结论，这一结论是：三角形的内角和是°．考点：三角形内角和定理．分析：根据折叠前后的两个角相等，把三角形的三个角转化为一个平角，可以得到三角形内角和定理．解答：解：根据折叠的性质，∠A=1，∠B=∠∠∠3∵∠1+∠2+∠°，∴∠∠B+∠C=180，∴定理为：三角形的内角和是180°．故答案为：三角形的内角和是180°．点评：本题主要考查了三角形的内角和定理的证明，熟练掌握翻折变换的性质是解题的关键．16一个凸多边形的内角和是其外角和的，则这个多边形是6

边形．考点：多边形内角与外角．专题：探究型．分析：多边形的外角和是360，多边形的内角和是它的外角和的2倍，则多边形的内角和是720度，根据多边形的内角和可以表示成（﹣2180°，依此列方程可求解．解答：解：设多边形边数为n则360°×2=（﹣2°，解得n=6故答案为：6点评：本题主要考查了多边形内角和公式及外角的特征，求多边形的边数，可以转化为方程的问题来解决．17如图，在ABCAB=AC，B=30°AB的垂直平分线EF交AB于点E，交于点F，EF=2则BC的长为12．考点：线段垂直平分线的性质；等腰三角形的性质；含30角的直角三角形．专题：计算题．分析：连接AF，根据等腰三角形性质求出∠C=B=30°，根据线段垂直平分线求出AF=BF=2EF=4，求出CF=2AF=8，即可求出答案．解答：解：连接AF，∵AC=AB，∴∠C=B=30，∵EF是AB垂直平分线，∴AF=BF，∴∠∠FAB=30°，∴∠CFA=30°+30=60°，∴∠CAF=180﹣∠C∠CFA=90，∵EF⊥ABEF=2，∴AF=BF=2EF=4，∵∠C=30，∠CAF=90，∴CF=2AF=8∴BC=CF+BF=8+4=12故答案为：12点评：本题考查了等腰三角形性质线段垂直平分线性质含30度角的直角三角形性质等知识点的应用，关键是求出CF和BF的长，题目比较典型，难度不大18已知2=a，32=b，则23m+10n=ab2．考点：幂的乘方与积的乘方；同底数幂的乘法．分析：根据幂的乘方和同底数幂的乘法运算规则进行计算．解答：解：∵32=b，∴25n=b，∴2，=2•210n，=（2m）2）2，=a3b2．点评：此题考查幂的乘方和同底数幂的乘法运算；幂的乘方：底数不变，指数相乘；同底数幂的乘法：底数不变，指数相加．三、填空题（共3题，每小题2，满分6分）19通过找出这组图形符号中所蕴含的内在规律，在空白处的横线上填上恰当的图形．考点：规律型：图形的变化类．专题：压轴题．分析：对称规律是：这几幅图是A、B、C、、E、F六个字母的对称图形；135上下对称；246左右对称．根据此规律即可得到图形．解答：解：由题意，135上下对即得，且图形由复杂变简单．故答案为．点评：本题考查了图形的变化，135形上下对称，2，6右对称，即得．20如图所示，已知△ABC和△DCE均是等边三角形，点BC、E在同一条直线上，AEBD交于点O，AE与CD交于点G，ACBD交于点F，连接OC、FG则下列结论中AE=BDAG=BFFG∥BE∠BOC=EOC确的是①②③④．考点：全等三角形的判定与性质；等边三角形的性质；相似三角形的判定与性质．专题：推理填空题．分析：首先根据等边三角形的性质，得到BC=AC，CD=CE，ACB=∠BCD=60°，然后由SAS判定BCDACE根据全等三角形的对应边相等即可证得①正确；又由全等三角形的对应角相等，得到CBD=，根据ASA，证得BCFACG即可得到②正确，同理证得CF=CG得到△CFG是等边三角形，易得③正确．解答：解：∵△ABC和△DCE均是等边三角形，∴BC=AC，CD=CE，∠ECD=60°，∴∠ACB+ACD=∠ACD+∠ECD，ACD=60°，∴△BCDACESAS∴AE=BD正确）∠CBD=∵∠BCA=ACG=60，AC=BC，∴△BCFeq\o\ac(△,≌)ACG（ASA∴AG=BF正确）同理：△DFCEGCASA∴CF=CG∴△CFG是等边三角形，∴∠CFG=°，∴FG∥BE正确）过C作CMAE，CN⊥BD于N，∵△BCDACE∴∠BDC=AEC∵CD=CE∠∠CMA=90°，∴△CDNeq\o\ac(△,≌)CEM，∴CM=CN，∵⊥AECNBD，∴eq\o\ac(△,)△OCN≌RtOCMHL∴∠BOC=EOC，∴④正确；故答案为：①②③④．点评：此题考查了等边三角形的判定与性质与全等三角形的判定与性质．此题图形比较复杂，解题的关键是仔细识图，合理应用数形结合思想．21在4×4方格中有五个同样大小的正方形如图摆放，移动其中一个正方形到空白方格中其余四个正方形组成的新图形是一个轴对称图形的移法共有13

种．考点：利用轴对称设计图案．专题：压轴题．分析：根据轴对称图形的性质，分别移动一个正方形，即可得出符合要求的答案．解答：解：如图所示：故一共有13做法，故答案为：13点评：此题主要考查了利用轴对称设计图案，熟练利用轴对称设计图案关键是要熟悉轴对称的性质，利用轴对称的作图方法来作图，通过变换对称轴来得到不同的图案．三、解答题（共60分）11111111△2如图1在平面直角坐标系中，A（15﹣1，（﹣43△ABC面积是．作出△ABC于y轴的对称图形△ABC．（2如图2按下列要求作图写作法，保留作图痕迹）①作出△ABC角平分线BD②作出△ABC高CG..考点：作图-轴对称换；作图—复杂作图．分析：（1①直接根据三角形的面积公式解答即可；②根据轴对称的性质作出△ABC；（2①以点B为圆心，以任意长为半径画圆，分别交AB、BC于点EF再分别以E、F为圆心，以大于EF半径画圆，两圆相交于点D，连接BD即可；②过点C作CG⊥BA延长线于点G可．解答：解①∵由图可知，AB=5，边上的高为∴S=××3=

．故答案为：

；②如图1示；（2如图2①以点B为圆心，以任意长为半径画圆，分别交ABBC于点EF，再分别以、F为圆心，以大于EF为半径画圆，两圆相交于点D，连接BD则BD∠ABC的平分线；②过点C作CG⊥BA延长线于点G则CG为△ABC高．点评：本题考查的是轴对称变换及基本作出，熟知关于轴对称的点的坐标特点是解答此题的关键．23如图，三角形纸片中，AB=8cm，BC=6cmAC=5cm．沿过点B的直线折叠这个三角形，使点C落在AB上的点E处，折痕为BD求△ADE周长．考点：翻折变换（折叠问题分析：根据翻折变换的性质可得DE=CDBE=BC然后求出AE，再根据三角形的周长列式求解即可．解答：解：∵BC沿BD折叠点C落在AB上的点E，∴DE=CDBE=BC，∵AB=8cm，BC=6cm，∴AE=AB﹣BE=ABBC=8﹣6=2cm，∴△ADE的周长=AD+DE+AE，=AD+CD+AE，=AC+AE，=5+2，=7cm．点评：本题考查了翻折变换的性质，熟记翻折前后两个图形能够完全重合得到相等的线段是解题的关键．24已知：如图，C、D在AB，且AC=BD，AE∥，DE∥FC．求证：AE=BF．考点：全等三角形的判定与性质．专题：证明题．分析：求出AD=BC平行线性质求出∠A=∠ADE=∠BCFASA推出△AEDBFC即可．解答：证明：∵AC=BD∴AC+CD=BD+CD，即AD=BC，∵AEFBDE∥FC，∴∠∠B，ADE=∠，∵在△AED和△BFC中，∴△AEDBFC（ASA∴AE=BF．点评：本题考查了全等三角形的性质和判定，平行线的性质，解此题的关键是推出△AEDBFC，注意：全等三角形的判定定理有，ASA，AASSSS，全等三角形的对应边相等．25如图，已知△ABCA′B′C′，AD、′D′分别是△ABC和eq\o\ac(△,)′B′C的角平分线．（1请证明：AD=A′D′；（2把上述结论用文字叙述出来：

全等三角形的对应角的平分线相等；（3你再写出一条其他类似的结论：全等三角形的对应边上的或中线等．考点：全等三角形的判定与性质．分析：（1由ABCeq\o\ac(△,≌)A'B'C'的对应边、角相等得到：B=BAB=AB′，BAC=∠A′C′，然后由角平分线的定义可以证得∠BAD=B′A′D′，则根据ASA证得△ABDA′B′D′；根据证得的结论得到：全等三角形的对应角的平分线相等；类似的得到：全等三角形的对应边上的高（或中线）相等解答：（1证明：如图，∵△ABCA′B′C′，∴∠∠B，AB=A′B′，∠BAC=∠B′A′C′，又∵AD、A′D′分别是△ABC和eq\o\ac(△,)′B′C′的角平分线，∴∠BAD=B′A′D′，∴在△ABD与eq\o\ac(△,)′B′D′中，∴△ABDA′B′D′（ASA∴AD=AD′；

，（2由（2中的结论得到：全等三角形的对应角的平分线相等；（3同理：全等三角形的对应边上的高（或中线）相等．故答案是：全等三角形的对应角的平分线相等；全等三角形的对应边上的高（或中线）相等．点评：本题考查了全等三角形的判定与性质．全等三角形的判定是结合全等三角形的性质证明线段和角相等的重要工具判定三角形全等时键是选择恰当的判定条件．26数学课上，探讨角平分线的作法时，李老师用直尺和圆规作角平分线，方法如下：作法：如图1①在OA和OB分别截取OD、使OD=OE．分别以D、E为圆心，以大于DE的长为半径作弧，两弧在∠AOB内交于C．作射线OC，则OC就是∠AOB平分线．小聪的作法步骤如图2①利用三角板上的刻度在OAOB上分别截取ON，使OM=ON．分别过、N作OM、的垂线，交于点P作射线OP则OP为AOB的平分线．小颖的身边只有刻度尺，经过尝试，她发现利用刻度尺也可以作角平分线．根据以上情境，解决下列问题：李老师用尺规作角平分线时，用到的三角形全等的判定方法是SSS．小聪的作法正确吗？请说明理由．请你帮小颖设计用刻度尺作角平分线的方法求：作出图形，写出作图步骤，不予证明）考点：作图—复杂作图；全等三角形的判定与性质．分析：①根据全等三角形的判定即可求解；②根据HL可证Rt△OMP≌Rt△ONP再根据全等三角形的性质即可作出判断；③根据用刻度尺作角平分线的方法作出图形，写出作图步骤即可．解答：解：①李老师用尺规作角平分线时，用到的三角形全等的判定方法．故答案为：SSS；②小聪的作法正确．理由：∵PM⊥OM，PN⊥ON∴∠∠°在Rt△OMP和Rt△ONP∵，∴Rt△OMP≌Rt△ONP（HL∴∠∠NOP∴OP分∠．③如图所示．步骤：①利用刻度尺在OAOB分别截取OG=OH连接GH，利用刻度尺作出GH的中点Q作射线OQ则OQ∠AOB平分线．点评：本题考查了用刻度尺作角平分线