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文档简介

22《认识三形》导学案学习目1、三角形角平分线、中线、高线的定义及画图。2、利用三形的角平分线和中线、高线的性质解决有关的计算问题。学习重三角形的角平分线和中线、高线的概念学习难例题的学习一、自先学：1．把一个分成两个相等的

线叫做这个角的平分线。在三角形中，一个内角的角平分线与它的对边相交个角的顶点与交点之间的的。一个三角形共有条角平分线，它们相交于2．已知如图，AD是△ABC的平分线，

点。

叫做三角形A①则

=

12

，②若∠°，则。∠，∠CAD=3在三角形中连结一个顶点与它对边

的线段叫

B

D

C做这个三角形的中线，一个三角形共有

条中线，它们相交于

点。4．已知如图，AD是△ABC中是的中线，

A则①BDDC

12

BC1②S△△③若BC=8cm，则BD=

△

，，

。

B

D

C5．高线的述图）①AD是ABC的

边上的高。②AD垂足为D③∠

=

6．请在△画出三个角的平分线，在△HIJ中画出三条中线。你有什么发现？

FG1/3

HIJ

7．在下面个三角形中分别画出三条边上的高线。你有什么发现？二、典例题：例

如图在△ABC中AD△ABC的高线是△ABC

的角平分线。已知∠B=60°，∠°。求∠DAE的大小。三、巩练习：

1．如图，ABC中AD是∠BAC的平分线，已知∠°，∠C=40°，则∠BAD=

度。

D

2．如图的平分线，AD64能算出EADC的度数吗？

EABC

3．已知ABC中AC=5cm。中把△ABC成两个小三角形，且△的周长比△ADC的周长大。你能求出AB的长吗？参考答：、55°

2、°，°，°

3、

变式1若将条件变为：“这两个小三角形的周长的差是2cm”，你能求出AB的长吗？

D

2/3

变式2已知△ABC中，是△的中线，，5cm，求△与△的周长差？四、拓提高1、已知：ACB=90°，CD⊥ABAB=13BC=12AC=5求）ABC的面积（2CD长2、如图，ABC中BD、CD别是∠ABC、ACB的平分线。（1）若∠°，∠ACB=50，求∠BDC度数。（2）若∠A=60，求∠BDC的度数。（3）若∠A=，求∠BDC的度数（的代数式表示

D

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