浙教版八年级下数学第五章《特殊平行四边形》中考试题(选择题二)-顾家栋

特题：择（2014贵州考）如图菱形ABCD中，对角线相于点为AD边中点，菱形ABCD周长为则OH的长等于（）A．3.5B．4CD．14答：方技：根据菱形的四条边都相求出，的对角线互相平分可得OB＝OD，判断出OH是△的中位线再根据三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一1半可得OH＝AB．2解：解：∵菱形ABCD的长28＝28÷4＝7，OB＝OD，∵H为边，∴OH是ABD的中位线，11∴OH＝AB＝×7．22故选A知点菱性质；直角三角形斜边上的中线；三角形中位线.题难：普通题分：3分（2014龙江牡丹江中如形ABCD中是AB边上∠＝∠EDF结论△DEF是等边三角形是等腰三角形＝∠BEF，其论正确的个数（）1

A．3B．4C．1D．2答：方技：首先连接BD易证eq\o\ac(△,得)≌△BDF，然后可证得DE即可DEF是等边三角形，然后可证得ADE＝∠BEF．解：解：连接BD，∵四边形ABCD是形，1∴AD，∠ADB∠ADC∥CD，2∵∴∠ADC∠ADB同理：∠DBF即∠，∴△ABD是三角形，∴AD∵∠ADE＋∠BDE∠BDE＋∠BDF＝∠EDF∴∠ADE＝∠BDF，∵在△BDF，∠ADE＝∠BDFAD＝∠DBF∴△ADE≌△BDF（ASA∴DE∵∠EDF∴△EDF是三角形，∴②正确；∴∠DEF∴∠AED＋∠BEF∵∠AED＋∠ADE∴∠ADE＝∠BEF故④正确．∵∠ADE＝∠BDF，同理：∠BDE∠CDF但∠不一定等于BDE，∴AE不一于BE故①错误；∵△ADE≌△BDF，＝BF，同理：＝CF，但不一于．故③错误．故选D知点形质三角形的判定与性质腰角形的判；等边三角形的判定与性质．2

题难：较难题分：3分3.（2014广东中考长3cm的菱的长（）A．6cmB．12cmD答：C方技：利用菱形的各边长相等进而求出周长即可．解：解：∵菱形的各边长相等∴边长为3cm菱形的周长是3×4＝12故选C知点菱形.题难：简单题分：3分（2014西中考形ABCD＝5线AC＝6点A作⊥BC，垂足为，AE长为（）A．4B．

1224C．5

D．5答：C1方技：连接BD，菱形的性可得AC⊥BD，AO＝AC，后勾股定理计算21出长再算出菱形的面积，后再根据面积公式BCAE＝ACBD可案．2解：解：连接BD，∵四边形ABCD是形，1∴AC，AO＝AC，BD＝2BO，2∴∠AOB∵AC，∴AO，∴BO＝25－9＝4，∴DB，3

1∴菱形ABCD的面积是ACDB＝，22∴BCAE＝24AE＝

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，故选C知点菱性质．题难：较难题分：3分（2014呼和特考）已知形的为，两条对角线AC相点O，过点O作AC的EF，别交两边，BCE（与顶点重合于eq\o\ac(△,与)ABF判断完全正确一项为（ACDEBCDECCDEDCDE

eq\o\ac(△,与)ABFeq\o\ac(△,与)ABFeq\o\ac(△,与)ABFeq\o\ac(△,与)ABF

的周长都等于，积不定相等全等，且周长都为10cm全等，且周长都为5cm全等，但它们的周长和面积都不确定答：B方技：根据矩形的性质AO由EF⊥AC，得EAeq\o\ac(△,则)CDE的是矩形周长的一半，再根据全等三角形判定方法可求CDEeq\o\ac(△,与)等，进而得到问题答案．解：解：∵AO＝CO⊥AC∴EF是的平分线，，1∴△CDE的＝CD＋DE＋CE＝CD＋AD＝矩ABCD的＝，2同理可求ABF的为10cm根据全等三角形的判定方法可知eq\o\ac(△,：)CDEeq\o\ac(△,与)等，故选B知点矩性质；全等三角形的判定与性质；线段垂直平分的性题难：较难题分：3分6.（2014湖南中考行边形、矩形、菱形、正方形都具有的是（）A．对角线互相平分角线互相垂直C对角线相等D．线互相垂直且相等答：4

方技本题主要依据平行四边形形菱方都有角互平分的性质来判断．解：解A：对线相等是平行边形、矩形、菱形、正方形都具有的性质；B对角线互相垂直是菱形、正形具有的性质；C对角线相等是矩形和正方形有的性质；D：对角线互相垂直且相等是正形具有的性质．故选A知点正的性质；平行四边形的性质；菱形的性质；矩形性质．题难：简单题分：3分7.（2014广西中考方的一条对角线长为，则这个正方形的面积是（）A．8B．42C．82D．16答：方技：根据正方形的面积等于角线乘积的一半列式计算即可得解．解：解：∵正方形的一条对角长为4，1∴这个正方形的面积＝×4×4＝82故选A知点正的性.题难：简单题分：3分8.（2014吉林考）如图，四形ABCD，AEFG都正方形，点E，G分AB，AD上，连接FC过点E作EH∥FC交BC于．AB＝1则BH的（）A．1B．2C．3D．32答：C方技BE的组边分别平行的四边形是平行四边形求出四边形平行四边形平四边形的边相等可得EF正方形的性质可得AB，5

AE，求出BH＝BE即解．解：解：＝4，＝AB－AE=4－1，∵四边形ABCD，AEFG都是正形，∴AD，又∵∥FC，∴四边形EFCH平四边形，，∵四边形ABCD，AEFG都是正形，，－AE－CH．故选C知点正的性质；等腰直角三角形．题难：普通题分：3分9.（2014湖南中考知边形ABCD平行四边形，再从AB＝BC，∠ABC＝BD，四条件中，选两个作为补充条件后，使得四边ABCD正方形，现有下列四种选法，其中误的是（A．选①②B．②③C．①③．选②④答：B方技：要判定是正方形，则需判定它既是菱形又是矩形．解：解A：得有一组邻边等的平行四边形是菱形，由②得有一个角是直角的平行四边形是矩形以行四边形ABCD是方形确本项不符合题意；B：②得有一个角是直角的平四边形是矩形，由③得对角线相等的平行四边形是矩形，所以不能得出平行四形ABCD是方，误故项符合题意；C：①得有一组邻边相等的平四边形是菱形，由③得对角线相等的平行四边形是矩形，所以平行四边形是方形，正确，故本选项不符合题意；D②得有一个角是直角的平四边形是矩形④角线互相垂直的平行四边形是菱形，所以平行四边形ABCD是正方形，正确，故本选项不符合题意．故选B知点正的判定；平行四边形的性质．题难：普通6

nn题分：3分2014四川考个都为2的方形按如图所示摆放12n分别是正方形的中心，则这n方形重叠部分的面积之和是（11A．nB．nC．()－D．n4答：B1方技据题意可得影分面积是正方形的面积的知