正玄定理与余弦定理的运用

正玄定理与余弦定理的运用【点型题一

考测距例、如图所示，有两座筑物AB和CD都河的对(知道它们的高度，且不能到达对岸人测量两座建筑物尖顶之的距离有卷尺和测量仪两种工具此人在地面上选一条基线EF用卷尺测得EF的度为，并用测角仪测量了一些角度：∠AEF＝，＝，∠CEF，∠CFE＝，＝.请你用文字和公式写出计算、C间距离的步骤和结果．【一三隔河看两目标AB不到达岸边选取相距km的C两时得∠＝75°∠＝45°∠＝∠＝ABCD同一平面)求目标，B之的距离．【点型题二

考高问例、如图，在湖面上高m处得天空中一朵云的仰角为30°，测得湖中之的俯角为45°，则云距湖面的高度(精确到)A2.7mB．17.3C．mD373mc举反】如图，为测得河对岸塔的，先在河岸上选一点，使C在底的东方向上，测得点A的仰角为60°，再由点沿偏东15°方向走10米位置，得＝，则塔AB高是________米．【点型题三

考方角例、如图，我国的海监在D岛域例行权巡航，某时刻航行至处此时测得其东北方向与它相距海的处里一外国船只，且D岛于海监船正东海里处．(1)求此时该外国船只与岛距离；(2)观测中发现，此外国船只正以小时4里的速度沿正南方向航行．为了将该船拦截在离D12海处，不让其进入D12海内的海域，试确定海监船的航向，并求其速度的最小值．(参考数据：36°52，53°08′≈0.8)【一三

如图在上自西向东航行处得某岛M方位角为北偏东角后在B处量该岛的方位角为北偏东β角已知该岛周围nkm范围内(括边界)有暗礁，现该船继续东行，当与满足条时，该船没有触礁危险．【点型题四

考函思在三形的用例、如图所示，一辆汽从O点发沿一条直线公路以50公/小时的速度匀速行驶图中的箭头方向为汽车行驶方)汽车开动的同时在距汽车出发点点距为5公里、距离公路线的垂直距离为3公的M点的地方有一个人骑摩托车出发想把一件东西送给汽车司机骑托车的人至以多大的速度匀速行驶才能实现他的愿望时他驾驶摩托车行驶了多少公里？【分籍函数思想在解三角形中常与余弦定理应用及函数最值求法相综合，此类问题综合性较强，能力要求较高，要有一定的分析问题解决问题的能力．【一三3如图所示，已知树顶A地面米树上另一点B离面米某人在离地面的C22处看此树，则该人离此树米，看，的视角最大．【堂固．有一长为m斜坡，倾斜角为，在不改变坡高坡顶的前提下，通过加长坡面的方法将它的倾斜角改为30°，则坡底要延长)A5mB．10mC．m．32一船自西向东匀速航行，上午0时达一座灯塔P的偏西75°，距灯塔海的M处，下午时到达这座灯塔的东南方处，则该船航行的速度为26海里/时B．346里/时C.海里/时

D．342里/时3甲船在岛的正南B处以每小时4千的速度向正北航行AB＝10千，同时乙船自岛A出以每小时6千的速度向北偏东60°方向驶去当、乙两船相距最近时，它们所航行的时间)15分钟B.小时7

．21.5分

D．小时如图，A，B点在河的两岸，一测量者在A的侧所在的河岸边选定一点，测出的离为50，ACB，＝105°后，就可以计算出A两点间的距离为

2222()A50mB．503．252

2m5地上画了一个角∠＝60°，某人从角的点D出，沿角的一边DA行米后，拐弯往另一边的方向行走14米好到达∠BDA的一边BD上的一点，我们将该点记为点N，N之的距离为)A14

B．米

．16

D．米．已知等腰三角形的面积为的一腰长为()C．26

，顶角的正弦值是底角的正弦值倍，则该三角形7.图，在某灾区的搜救现场，一条搜救犬从点发沿正北方向行进到达B发现生命迹象，然后向右转105°，行进m到处现一生命迹象，这时它向右转回到出发点，那么x＝8一船以每小时的速度向东航行，船在A处到一个灯塔北偏东60°方，行驶4后处这个灯塔在北偏东方向船灯的距离________km.．一个大型喷水池的中央有一个强力喷水柱，为了测量喷水柱喷出的水柱的高度，人在喷水柱正西方向的点A测水柱顶端的仰角为45°，沿点A向北偏东30°进m到达点B，在点得水柱顶端的仰角为30°，水柱的高度_m.．如图，在某平原地区一条河的彼岸有一建筑物，现在需要测量其高B.于雨季河宽水急不能涉水只在此岸量现有的测量器材只有测角仪和皮尺现在选定了一条水平基线HG，使得H，G，三在同一条直线上．请你设计一种测量方法测出建筑物的高度，并说明理由．(测角仪的为h如图当甲船位于A时获悉其正东方向相距海里的处有一艘渔船遇险等待营救．甲船立即前往救援，同时把消息告知在甲船的南偏西30°相距10海里的C处乙船．(1)求处于C的乙船和遇险渔船间的距离；→(2)设乙船沿直线方前往B处援，其方向C成θ角求)＝θx＋

cos

θcosx(x∈的值域．．，C一条直线上的三个点AB＝＝1km从这三点分别遥望一座电视塔PA处塔塔在东北方向B处看塔在正东方向C处塔塔在南偏东60°方向塔到直线的离．

某单位设计一个展览