最近十年高考函数总结题

0．．x,2233130．．x,223313最近十高数学试分汇编—函数1.（上海文）若x是程式0

lg的，则x属于区间（）0（A，1.

（B，1.25.

（，1.75）（，）解析：

7构造函数fx)lgxx由(1.75)f)4

7flg20知x属区间（，2）42.（湖南文）函y=axy=(ab≠，≠b|)在同一直角坐标系中的图像可是D3.（浙江理10设函数的集合

1P()(x)a,0,2

，平面上点的集合

(x,y)x,1;

，则在同一直角坐标系中，

P

中函数

f(

的图象恰好经过

Q

中两个点的函数的个数是（A）4

（B6

（）8

（）10解析：当

1,b=0;时足题意，故答案选，本题主要考察了函数的概念、定2义域、值域、图像和对数函数的相关知识点，对数学素养有较高要求，体现了对能力的考察，中档题1（2010全国卷2理）若曲线在

处的切线与两个坐标围成的三角形的面积为18则

（A（B（C）16（D）8【解析】

'

1,a2，切线方程是yx)，x，y222

，令

，

，∴三角形的面积是

13a22

解得a64.选A.（2010全国卷2理（2）.函数

x

(

的反函数是（A）

y

2

0)

（B）

y

2

x0)

（C）

y

2

R)

（D）

y

2

xR)，即

，又；∴在反函数中，故选D.（2010陕西文）下列四类函数中，个有性质“对任意的x，y>0，函数fx)满足f（＋y）＝（）（是[C]（A）幂函数（B）对函数（C指数函数（D余弦函数aa解析：本题考查幂的运算性质f(()

a

f(x)（2010辽宁文）已知点

4P在线y上为线在点e

处的切线的倾斜角，则的值范围是(A)[0,

4

)(B)

3[)（C(](D)[,44

解析：选D.

x

4xe

x

x

x

，

1e

y即

，

（2010辽宁文）设

2

a

，且

1，a（A）

（B（C（D）100解析：选A.

112log5m

又m（2010辽宁文）知a，数f(x)

2

，x满足关于的方程0

，则下列选项的命题中为假命题的是（A）（C）

R,f()f(x)0R,f(xf0

（B）（D）

R,f()f0R,f(x)f(x0解析：选C.函数f()的小值是f

b2

)f(x)等于

R,f(x)f(x0

，所以命题错.（2010辽理数(1O)已点P在线y=

e

x

4

上，a为线在点P处切线的倾斜角，则a的值范围是(A)[0,

4

)(B)

3[)(](D)[44

,

【解析】因为

y

'

(

，即

a

≥-1,所以

（2010全卷文）若曲线

yxax

在点

)

处的切线方程是

xy

，则（A）

a

(B)

a

(C)

a

(D)

a【解析】：本题考查了导数几何意思即求曲线上一点处的切线方程∵

，，(0,b)在切线

xy

，

（2010全卷文）函数y=1+ln(x-1)(x>1)的反函数是（A）y=

e

x

-1(x>0)(B)y=

e

x

+1(x>0)

e

x

-1(x

(D）y=

e

x

+1(x

xyxyy【解析】∵函数Y=1+LN）(X>1)∴（2010江西数12.如图，一个正五星薄片（其对称轴与水面垂直）

x

匀速地升出水面，记t时五222222角星露出水面部分的图形面积为

，则导函数

'

的图像大致为【答案】A【解析】本题考查函数图像、导数图、导数的实际意义等知识，重点考查的是对数学的探究能和应用能力。最初零时刻和最后终点时刻没有变化，导数取零，排除；总面积一直保持增加，没有负的改变量，排除B考察A、D差异在于两肩位置的改变是否平滑，考虑到导数的意义，判断此时面积改变为突变，产生中断，选择A。（2010江西理）．给出下列三个命题：①函数

y

1cosln与lntan22

是同一函数；②若函数

f

与

g

的图像关于直线对，则函数

与

y

g

x

的图像也关于直线

y

对称；③若奇函数

f

对定义域内任意x都

f)，f

为周期函数。其中真命题是（）A.B.①③②③D.②【答案】C【解析】考查相同函数、函数称判断期性。考虑定义域不同，①错误；排除A、，验证ff)

又通过奇函数得

f

，所以f（x）是周为2的期函数，选择C。322（2010安文数7设a,，a，bc的小系是555（A）＞c＞b

（B＞b＞c

（C＞＞b

（D）＞＞a2【解析】y在x是增函数，所以a，)5

在时减函数，所以。【方法总结】根据幂函数与指数函数的单调性直接可以判断出（2010安文数6设

abc

二次函数

f()

的图像可能是【解析】当

时，

、

同号CD）两图中

c

，故

b

b2a

，选项D符合（2010重庆文数）数

y

的值域是（A）

（B）

[0,4]

）

[0,4)

（D）

4)解析：

x16

（2010浙文数9已知x函数f(x)=2+

11

的一个零点.若

x

1

∈（1，

x

0

x∈（x，+（）2（A

x

1

)，f(

x

2

)（B）f(

x

1

)，f(

x

2

)（C）f(

x

1

)，f(

x

2

)（D）f(

x

1

)，f(

x

2

)解析：选B，察了数形结合的想，以及函数零点的概念和零点的判断，属中档题（2010浙文数2.知函数

f()log(x若)1

=(A)0(C)2(D)3解析：，故=1选B，本题主要考察了对数数概念及其运算性质，属容易题（2010重理数函

f

4

x2x

的图象关于原点对称

关于直线y=x对关于x轴对称D.关于轴称解析：

f(

41xf(x)2

f()

是偶函数，图像关于y轴称（2010山文数）函数

y

x

的图像大致是（山东文）已知某生产厂家的年利润（位：万元）与年产量

（单位：万件）的函数关系式为1y3

x234

，则使该生产厂家获得最大年利润的年产量为（A）13万件

(B)11万

(C)万件

(D)7万答案：（2010山文数5设

f(

为定义在

上的奇函数，当

时，

f()

x

x

（

b

为常数

f(（A）答案：A

（B-1

（）（2010山文数(3)数

f

2

C.

答案：A（2010北京文）(6)定函数①y，②

ylogx，y④2x，期中在区间0，1）上单调递12减的函数序号是（）（A）①②（B）②③（C）③④（D①④答案：（2010北京文）若a,b是非零向量，且，ab，则函数

f(x))

是55225522（A）一次函数且是奇函数）一次函数但不是奇函数（C）二次函数且是偶函数）二次函数但不是偶函数答案：（2010四理数4函数f)＝x

＋mx＋1的图像关于直线x＝1对的充要条件是（）

（）

（C）

（D）

解析：函数f)2＋＋对称轴为x＝－

2

于是－

2

＝1m－（2010四理数3log10＋.＝（））

（

（）4答案：（2010四理数2下列四个图像所表示的函数，在点

处连续的是（）（B））（D）解析：由图象及函数连续的性质知D正.答案：D（2010天津文）设函数

g()x

2

，

(g(xx(()x().

则

f(

的值域是（A）

99,0（B）[0,（C[）(2,44【答案】D【解析题要考查函数分类数值域的基本求法于难

题。依

题

意

知

f(x

22

4),x2

2

，f()

x2（2010

天

津

文

数）(6)

设alog4，b3log54(B))a<b<c(D)【答案D【解析】本题主要考查利用对数函数的单调性比较大小的基本方法，属于容易题。因为

04以<a<c5（2010天津文）下列命题中，真命题是

R,使函f（=R,使函f（=

22

（R）偶函（R）奇函(C)

mR,函数f（x）=

2

（x都是函数(D)

mR,函数f（x）=（xR）都是函数或或【答案】A【解析】本题主要考查奇偶数的基本概念，与存在量词、全称量词的含义，属于容易题。时函数（x）=x数，所以选A.

是偶函（2010天津文）函数f（x）=

ex零点所的一个区间是(A)（-2,-1）(B)（-1,0）(C)（0,1(D)（1,2）因为f（0）=-1<0f(1)=e-1>0,所零点在区间，1上，选C【温馨提示】函数零点附近函数值的符号相反，这类选择题通常采用代入排除的方法求解。（2010天津理）若函数f(x)=

,x0,(x

,若f(a)>f(-a),则实数a的取范围是（A），1（B，-1∪（1,+）（C，0）∪（1,+∞∞）∪（0,1f(a)()

logaalog((2222

1a2

a-（2010天津理）命题“若f(x)是奇函数，则f(-x)是奇函数”的否命题是(A)若是偶数，则f(-x)偶函数若f(x)不是奇函数，则f(-x)不奇函数若f(-x)是函数，则f(x)是奇函数若f(-x)不奇函数，则f(x)不奇函数【答案】否命题是同时否定命题的条件结论，故否命题的定义可知是正确的。（2010天津理）函数f(x)=

2

的零点所在的一个区间是(A)，-1）(B)（-1,0）(C)（0,1）(D)（1,2由

f(

0,f(0)

及零点定理知的点在区间（-10）上。（2010广东文理数3若函数f（x）=3-x与g=3x-3-的义域均为R则Af（）与（x）均为偶函数C．f（x）与（x）均为奇函数

f（）为偶函数，（x）为奇函数f（）为奇函数，（x）为偶函数．．

f()

x

f((

x

x)

．（2010广文数

f(xx

(2,

(1,

[1,

[2,

x0

，得

x

，选B.（2010福建文）．函数

x)=

-2+lnx,x>0

的零点个数为()AB．2．1．0【答案】B【解析】当x时令x

解得

；当时，令ln解得100，以已知函数有两个零点，C。（2010全国卷1文数(7)已知函数

f(x)lgx|

.若

b

且，

f(f(b)

，则

的取值范围是(A)

(1,

(B)

(C)

(D)

[2,7.C【命题意图本小题主要考对数函数的性质数的单调性函的值域考生在做本小题极易忽视取值范围，而利用均值不等式求得

a

1a

从而错选D,这也是命题的用苦良心之.【解析】因为所|lga|=|lgb|,所以舍去)，或

b

1，所以a又所，f(a)

1a

由“对勾”函数的性质知函数

f(a

在

a

上为减函数，所以f(a)>f(1)=1+1=2,即的值范围(∞).【解析】由0<a<b,且()=fb)：

，利用线性规划得：

，化为求

zy

的取值范围问题，

xy

，

y

11y过xx

时z最为2,∴(C)

（2010全国卷1理数）知函数f(x)=|lg若0<a<b,且fa),则a+2b的值范围是(A)

(2

(B)

[2

(C)

(D)

[3,（2010四川数函数=log的象大致高考#资*源网(A(B(C)()答案：（2010湖文数5.数

y

(40.5

的定义域为

,1)

B(

∞)

C（，∞

∪（，∞（2010湖文数3.知函数

fx

x32,x

，则

1f(())9A.4

14

D-

14【答案】B11【解析】根据分段函数可得f()log，则f(f())f(，以B正.94（2010山东理4设f(x)为义在上奇函数，当时，f(x)=(A)3(B)1(C)-1【答案D表示a，b两数中的最小值。若数（2010湖理数8.用

x

+2x+b(b为数，f(-1)=的图像关于直线x=

对称，则t的为A-2B2CD．（2010安理数）aa（2010安理数）、设

abc

，二次函数

f

的图象可能是6.D【解析】当时，b、c同C）两图中c，故

b2a

，选项D符合【方法技巧根据二次函数图像口向上或向下

a

或

a

两种情况分类考另外还要注意值抛物线与y轴点的纵坐标，还要注意对称轴的位置或定点坐标的位置（2010福建理）．函数

x)=

-2+lnx,x>0

的零点个数为()A【答案】

BCD．3【解析】当x时令

解得

；当

时，令

解得

100

，所以已知函数有两个零点，选C。【2012高安徽文题案（A）（B）

（）2

4=

（）【答案D解析】

9423

2lg3lg2

。【2012高新课标文11当0<x≤时

x，则a的取值范围是（A），

2)（B）(2

，1)

（C），2)

（）(2，【答案B【解析】当

a

时，显然不成立若

a

时当

x

1时，42，时对数log2

，解得

，根据对数的图象和性质可知，要使

xa

在

x

时恒成立，则有a，图选B.【2012高山东文】数f()

1ln(x

4

的定义域为(A)[U

(B)U

(C)[

(D)(要使函数有意义则有x0，

0

，即

或

0

，选B.

420

2【2012高山东文10函数

x

的图象大致为【答案D【解析】函数为奇函数，所以图象关于原点对称，排除A,令y0

得

cos6x

，所以x

，x

，函数零点有无穷多个，排除

且y

轴右侧第一个零点为(

,0)

，又函数

y2x

为增函数，当0x

时，y2

0，x

，所以函数y

cosx

，排除B，选D.【2012高考山东文】设函数f(x

1x

，g(x).f(x)的象与(x)的象有且仅有两个不同的公共点A,y),xy，下判断正确的是(A)x(C)0,y【答案B

(B)0,y(D)0,y0【解析】方法一：在同一坐标系中分别画出两个函数的图象，要想满足条件，则有如图，做出A关于原点的对称点则点标为

(,)1

，由图象知

x,,11

即

x1212

，故答案选B.方法二设F(x)

则程()与f()g(x同故有且仅有两个不同零点x.由x或22xb.这，必须且只须F或(b)，为F(0)故必有(b)由得33

2不妨设xx，2xb3

2.所以F()

2)

，比较系数得

，故x

11222

2，由此知y

11xx

，答案为B.【2012高重庆文】知

alog33，b3，clog2222

则a,b,c的大关系是（A）

a（B）a（C

（D）

a222222【答案】B【解析】

号

134689

，案blog2

2

132log3322

，

log3

2123log22

则

【2012高全国文】已知（A）y（B）

，

ylog25（）

，z

，则

（）

y【答案】D解析】

ln

，

log5

11log2

，2

1，ee

，所以x

，选【高考全国文2】函数

y

xx

的反函数为（）

yx

2

x0)

（）

yx

2

（）

yx

2

x0)

（）

yx

2

x因为

x

所以y

x

由y

x

得，

xy

2

，所以

x

2

，所以反函数为

yx

2

，选【2012高四川文】数

ya(

的图象可能是（）【答案】Ｃ【解析】当时单调递增，

，故A不正确；因为

ya

x

(

恒不过点，以B不正确；当

0a

时单调递减，

故C正；D不确.10.【高陕西文】列函数中，是奇函数又是增函数的为（）

yx

y

C.

y

1x

yx|【答案D.【解析】根据奇偶性定义和基本初等函数的性质易知A非奇非偶的增函数；是奇函数且是减函数是函数且在

(

，

上是减函数D中数可化为

x2

易知是奇函数且是增函.故选D.12.【高湖北文】数在间π]上的零点个数为AB3C4D5【答案D【析】由f(x)xcosx

，得

或

；其中，由

x

，得

x

，故x

kππ57Z又因为x0,2π所以x,,4444

所以零点的个数

个故【点评本考查函数的零点，分类讨论的数学思判断函数的零点一般有直接法与图象法两方.于三角函数的零点问题，一般需要规定自变量的取值范围；否则，如果定义域R零点个数，所在的区间等问题

则点将会有无数个；来需注意数形结合法求解函数的C.5C.513.【高江西文】函数fx)

xx

，则f(f(3))【答案】D解析】(3)

24，所以(f(3))f())399

，选15.【高湖北文】知定义在区[上函数的图像如图所示，则y=-f(2-x)的像为【案】B【解析】值法：当

时，

y

，故可排除D项；当

x

时，y

，故可排除A,C项所以由排除法知选【点评】本题考查函数的图象的识有些函数图象题，从完整的性质并不好去判断，作为徐总你则提，可以利用特殊值法（特殊点性法（奇偶性，调性，最值）结合排除法求解，既可以节约考试时间，又事半功倍来年需注意含有指数型函数或含有ln的数型函数的图象的识.16.【高广东文】列函数为偶数的是

的

y

y

3x

ylnx

【答案【解析选AB为奇函数选项为奇非偶数对有

f()ln(x(x)

。17.【高福建文】

为理f(x,()，x为理数m

,g(

))

的值为A1B0C-1D

【答案B析

是无理数

gf(g(0)

，故选18.【高北京文】数

1f()

1)2

的零点个数为（A）0（）1C2（D）【答案】B【解析】

1f()

1)2

的零点，即令

f(x)

，根据此题可得

1)2

，在平面直角坐标系中分别画出幂1函数和数函数()x的象，可得交点只有一个，所以零点只有一个，故选B219.【高天津文科4】已知a=2，-0.2，2则a，，的小系为（）c<b<a

（）c<a<bC）b<a<c

（）【解析】因为

)

0.2

，所以

a

，

cloglog，以a555

，选20.【高考天津文科】列函数中，既是偶函数，又在区间1,2）是增函数的为22e

A，

RB.y=log|x|，

R且x0y=

，

Ry=x3+1，

R函数

ylog2

为偶函数，且当x时函数ylogx2

为增函数，所以在(1,2)

上也为增函数，选B.二、填空题21.【高安徽文】函数f(x)x

的单调递增区间是[则=________。【答案】【解析】由对称性：

。(2+sinx22.【高新课标文】设函数f(x)=的最大值为M，最小值为m则mx2+1【答案】【解析】

f(

(xsinxsinxxx2

，令g()

xx

，则g()

为奇函数，对于一个奇函数来说，其大值与小值之为0，即

g()

max

gx)

min

，f(

max

)

max

，f()

g(x

，所以

f(x)

max

f(x)

min

2

23.【高陕西文11设函数发f）=【答案】

，则f（f（【解析()

，f(f(164

24.【高山东文15函数f()

x(［1上最大值为4最值为m且函数(x)在[0,是函数，则a＿＿＿＿.【答案】

【解析】当a时有a

4,

m，时m

，此时x为减函数，不合题意若0a，则a

a

故,，验知符合题1625.【高重庆文】数f(x)x

为偶函数，则实数

【答案】a4【解析】因为函数f(x)x)(x4)

为偶函数，所以f()f(x)

，由f(x)()(xx

2

4)x，

2

xa

2

xa，a0,a4

。26.【高四川文】数

f()

11x

的定义域是___

()

._________区表示）27.【高考浙江文】设函数f（。

f（）定义在上的周期为的函数，∈[0，1]时，f（x）=x＋1，【答案】

32

【解析】

111f()f(f()f(2222

28.【高上海文】程

x0

的解是【答案】log3析原方程可化为

2

0解得x，

（舍去xx高上海文9已知f(

是奇函数，若g(xf)

且g

，则(【答案】3【解析】由gf，f(1)所g(1)

。30.【高广东文11函数

y

xx

的定义域为

【答案】

【解法】

xx

x，即函数y

xx

的定义域为

31.【高北京文】知函数【答案】2

f(xlg，f(ab)则f(a2)()

_____________。【解析】因为

f(lg，f(ab)，以lgab

，所以

f(

2fb2)lglg22

2ab2

。32.【高考北京文】已知

f((xm)(，(x)

，R，f()或(x)

，则m的取值范围是_。【答案】

(【解析先

g()

没参数(x

入手然时g(x)时g(x对R

，f(x

或

g(x)

成立即可，故只要

，

R

，

f(x

(*)恒立即可．①当

时，

fx

，不符(*)式舍②时由f(x)(xm)(<0得x并不对

成立舍去③

时，由

f((xm

<0注意

，，故，以，m

，又

x

，故

，所以

，又

，故

m(4,0)

，综上，

的取值范围是

(

。33.【2012高天津文科14已知函数

y

x2x

的图像与函数

ykx

的图像恰有两个交点，则实数

的取值范围是

【答案】

0或1k2

。【解析】函数

2

(xx

，当时，

x，当x时，yxxx

综函数

x

做函数的图象使函数y与ff2ff2222ff2ff2222ykx

有两个不同的交点，则直线kx必须在蓝色或黄色区域内，如图，此时当直线经过黄色区域时

(1,2)

，k满2

当过蓝色区域时，满0k

综实数的取值范围是

或。1234.高江苏5分函数

()log

的定义域为▲．【案，35.高江苏10分设(是义R上且周期为函数，在区间[上x，fx)其中a．≤≤1，则b的为▲．

，【析∵(x)是义在R上周为2的数，∴f

b2

①。又∵ff=a，

1，∴②23联立①②，解得，ab。∴ab。广卷）在同一平面直角坐标系中，函yfx)

和

y()

的图像关于直线

y

对称．现将

yg()

图像沿轴向左平移２个单位再沿Y轴上平移个档位，所得的图像是由两条线段组成的折线（如图２所示函数表达式(A)

（Ａ）（Ｂ）（Ｃ）

f(xf(x2,1x6,1xf(x)（）(xxx

江苏卷）函数

y1

x

的反函数的解析表达式为(A)（A）

ylog

2

x32（By（）y（D）ylogx2333

（

全国卷Ⅰ）y

x

反函数是（）（A）y1

2

（B

2

(0x（C）

2

（D）y1

2

(0

（

全国卷Ⅰ）设

a

，函数f((a

2x

x

，则使f()

的

的取值范围是（）（A）(

（B(0,

（C）

log3)a

（）

(log3,a

（全国卷Ⅰ）设b，次函数

y2

的图像为下列之一则的值为（A）

(B)（B

（C）

5

（D

5(全国卷)函数x(A)yx(x

2

0)反函数是(B)(B)=-(x

(C)x(

(D)(x0)(全国卷)函数-1≤0）的反函数(B)（A

(x

3

（X≥-1）(B)Y=-

(x

3

（X≥-1）(C)Y=

(x

3

(X≥0)(D)Y=-

(x

3

(X≥0)8.(全国卷III设

，则(A)（A）(全卷III)若

（B-3<x<-2lnlnln5b,c5

（）则(C)

（）0<x<1(B)c<b<a(D)b<a<c建卷函数

f()a

的图象如图，其中、为常数，则下列结论正确的是（D）A0C．0ab0

BabD．0b建卷f()

是定义在R上以为期偶函数，且

f(2)

，则方程f()

=0在区间（，6解的数的最小值是（

B

）A5B4C3D212.（北）函数

y

x

|

的图象大致是（

）13.（湖北卷

yx,x,yxy22

这四个函数中

0x

时(

()(x)122恒成立的函数的个数是（B）A0B1C2D314.（南）函数(x)

x

的定义域是

（A）A

－∞，0]B．，)

C∞）

D∞＋∞）15.（宁）函数

y

x

）的反函数是

（C

）A

eBy2

C．

题34568910答

D．

ex2（山卷下函数既是奇函数，又在区间

）（A）f(x

（

fx)

（f(x)

f(x)21.（海）函数f(x)=

X

则函数在-∞∞上是

(A)(A)单调递减无最小(C)单调递增无最大值

(B)单调递减有最小值(D)单调递增有最大值23.（津）若函数

f(x)(xa

3

)(a在间(

,0)

内单调递增，则a的值范围是（A．

[,1)

B

[

．

(,

D．

)浙江)设f(x＝－

1|－

x|，则[)]＝D)(A)

－

(B)0(C)(D)25.(庆卷)若函数()是定义在R上的偶函数，在上是减函数，f(2)则使f(xx的值范围是(D)(A)

(B)

(C)(

(D)(26.（西）数f()

log(x

的定义域为

（A）A，）∪（2，）

B(

C，）

D．，3]二填题东卷）函数

f()

11

的定义域是{x|x<0}．1211212112）x421211212112）x422.（苏）数

y

log(42x0.5

的定义域为,0（苏）3a∈

k,k

,k∈Z，=（江卷已a,b为数，若5a则

f()

2xf(axx

（京卷）对于函数fx)义域中任意的，（x≠x如结论：①(x＋)=(xf；②fxf)+f(x)③

f(f(x11

>0；xfx)f(x)④1

当fxgx时上述结论中正确结论的序号是②

建卷把面不完整的命题补充完整，并使之成为真命若函数

f()x

的图象与(x)

的图象关于

对称，则函数gx)

=（注：填上你认为可以成为真命题的一种情形即可，不必考虑所有可能的情形）(①x轴

logx

②y轴

3log()

)③原点，

()

④直线

yx

（湖北卷数

f(x)

4x

的定义域是[2,3)

（上）数f(x)=log(x+1)反函数f4-1

．10.上海）程4+2

-2=0的是

．11.（津）设fx)是义在上的奇函数，且f(x)图象关于直线对，则ff(2)+ff(4)+f(5)=_0_______________.12.

（西）函数f(x)log(x)

是奇函数，则=浙江)函数y＝

x2∈R且x≠的反函数是yx．x1（全卷Ⅰ）已知二次函数fx)

的二次项系数为a，不等式f()

的解集为(1,3)

）方程f()0有两个相等的根，求)

的解析式；（Ⅱ）若f()

的最大值为正数，求

的取值范围。解）()xx)x(x且f(x)a(xax(24

①由方程

f(x)a0得x

2

ax0.

②因为方程②有两个相等的根，所以

)]

2

，即

a

a0.

解得a.由于

舍去a将a

代入①得f()

的解析式11f().（Ⅱ）由

f(x)

2

xx

1aa)2a及

a可得()的最大为

aa

由

a

aa

解得

a3或a

a故当fx

的最大值为正数时，实数a的值范围是(3)(（海）已函数f(x)=kx+b的象与、轴分别相交于点A的单位向量),函数2-x-6.(1)求k、的值

ij(i、j分是与、轴半轴同方向当满足g(x)时求函数

gf()

的最小[解]由已知得A(

k

bb则={于是=2,b=2.∴kk由f(x)>得x+2>x

-x-6,即x+2)(x-4)<0,得2<x<4,g)x=f(x

2

1=x+2+由于则

g()f()

≥其中等号当且仅当x+2=1,x=-1成立∴

g()f()

的最小值是-3.8.(西）知函数

f()

（a，b为数）且方程()－x+12=0有个实根为=4.（1求函数f)的解析式；（2）设k>1，解于的等式；f(x

x

解）

分别代入方程12

0

得

x2解得,所f()(x2（2）不等式即为

2kx2k,可为02即(2)(x)①当

为k)②当

k时不等x

0解集为x(2,③

k时解为x(1,2),

222x3222x3．全国卷函数

y

x

的定义域为（）A

{|≤1}

B

{|≥0}

C．

{≥或x≤0}

D．

{|≤x≤1}（2007全国理把函数yex的象按向量平，得到y=()的图象，则fx（）(A)ex(B)

(C)-2+3(D)e+2

．山东科)下列大小关系正确的是（）A

4

；

B．

0.4log0.34

；C．

log4

2

；

D．

log4

24.（山东文设函数

yx

3

与

的图象的交点为

x，y0

，则

x0

所在的区间是（）A

B

C．D．(32006江西、）不等式

x≥

对一切

1，2

成立，则

a

的最小值为（）Ａ．

Ｂ．

Ｃ．

52

Ｄ．

aa2006京)知(是logx11（A）(0,1)（B）)（C[,)（D）33

(1[7

上的减函数那

a

的取值范围是)．陕西定义在

R

上的函数

f(

满足

f(x)f()f(yxy

（

，yR

f

，则

f(

等于（）A2B．C．6．（2007四川、）数f()=1+log与（x）-x+1在同一直角坐标系的图象大致是（），．天津已函数(x则等式f(x≥的集为（），，A．Dy0，2008北理若实数，满y0，则的小值是（）A0B．

0，

D．二、填题:（每小5，计）11全Ⅰ文已知函数

f(x)

x

，若

f

为奇函数，则

a

________。2004全卷文）函

log(

的定义域是

2002春招海设f()是定义在R上的奇函.若x≥时，f)=log则f112311232004浙文理已知

f(x)

则不等式

xx(2)

≤5的集是。2006辽文理设

x,0.g(x,x

则

g(g())

16.（2006天文理）某公司一年购买某种货物吨每次都购买

x

吨，运费为万元/，一年的总存储费用为

x

万元，要使一年的总运费与总存储费用