运动学基础与点的

(1-理工大学理学院PDF文件使用"pdfFactoryPro"试用版本创建w駿一、

随机点名记出勤率 1次减1分 2次减1二、作 三、网络辅助登陆校园网—教 —网络课程：工程力学初始登录—用户名：学号 ：班2PDF文件使用"pdfFactoryPro"试用版本创建四、答课程组集体答疑,本班答疑：时间、地点网上答疑：登陆校园网—教 —进入本网络课—答疑讨论或教学邮箱，可发帖或发邮件提问—教师回通过e-mail登陆校内 加入“北理07《工程力学A》学习交流”， 答疑(晚上 答疑—晚上五、参考文《工程力学学习指导》（上册）主编梅凤《理论力学的基本概念与解《理论力 》（上、下《材料力学》（上）刘鸿《力学小问题 大学生力学竞赛试题》3PDF文件使用"pdfFactoryPro"试用版本创建六、关于考试及期末总评成绩的评期末试卷卷面成绩+平时成绩 加分=总评成比例： +(10%附加) 期末考试的形式:闭卷4PDF文件使用"pdfFactoryPro"试用版本创建六、工程力学A课程内容与教学进度安理论力内容包括原两门

材料研究

质点★2)刚体(特殊的质点系★刚体系3)连续介质变形固体,流体)质点——只计质量但忽略其体积大小的物所占有的5PDF文件使用"pdfFactoryPro"试用版本创 工程力学A课程进度根据研究内容和研究对象的区别，课程内容分运动学——质点（系），刚体（系 刚体（系程程变形固力 刚体（系动力变形

本学下学教学进度可上网查询登陆校园网教 —进入本课程-课程简介-教学 历七、学习要高中大学

工程力八、工程力学与我们的7PDF文件使用"pdfFactoryPro"试用版本创建§ §1.1运动学基一、运动学概运动学——从几何角度研究物体的运的运动学量，但不涉及引起运动的原因的方点：无大小无质量的纯几何述的

描述点的运动轨迹，速度，加速刚体：无数个描述其运动方程，角速8PDF文件使用"pdfFactoryPro"二、几个重要参考空间（参照系但参考空间参照物参照物——有限大，参考空间——描描述物体的运动必须指明相对于哪个参考9PDF文件使用"pdfFactoryPro"试用版本创建定系( 于大地x y参考系与运动坐标在参考空间中选定，如直角坐标系、柱坐（极坐标系）、球坐标系、自然轴系PDF文件使用"pdfFactoryPro" 运动由运动方程(含时间)或运动轨迹(不含时间)矢量 在参考空间中选定原点，描述物体某点任意时刻的矢径简单、直观，矢量方程，结论只与空间有关动方

rr

v(t)

,a(t)分析 在参考空间中建立坐标系，描述物体某点任意时刻的坐标(如复杂，但便于上机，标量方程，结论还依赖于坐PDF文件使用"pdfFactoryPro"试用版本创建点的运动方程x

y

z点的速度,加速度v(t)dx

v(t)dy

v(t)xax(t)

dvx

ay(t)

dvy

az(t)

dvzPDF文件使用"pdfFactoryPro"试用版本创建PDF文件使用"pdfFactoryPro"试用版本创建约 非自由物 运动受到周围物体限（1）柔绳约PDF文件使用"pdfFactoryPro"(2)光滑PDF文件使用"pdfFactoryPro"光滑圆柱铰链约 C 所联系的物体可绕柱铰链在平面光滑球铰链约

两种简化画法杆可绕定点做空间转PDF文件使用"pdfFactoryPro"试用版本创建固定铰

PDF文件使用"pdfFactoryPro"活动铰支

体上y方向的PDF文件使用"pdfFactoryPro"固定端（固支端）画套筒与滑

约束物体该端点的平移套PDF文件使用"pdfFactoryPro"套滑PDF文件使用"pdfFactoryPro"广义坐标广义坐标qi——确定物体在空间中位置组i个独立参例：在平面内任意运动的圆轮,再加一个固定铰支3个广义坐标xO3个广义坐标xO,yO即自由度为 即自由度为自由S广义坐标的个（当系统的约束全部为完整约束(参 PDF文件使用"pdfFactoryPro"试用版本创建不同研究对象、运动形式与自由度运动研究对空间平面运质自非自(n个质点自非自刚(无穷多质点自非自PDF文件使用"pdfFactoryPro"例1.1分析以下各系统的自由度，并 广义坐标：xAyA若对(1)中杆的平面运动加以如下的约束广义

广义坐标： PDF文件使用"pdfFactoryPro"对(2)b的杆进一步加以约束静定结思考：若在杆的中点再加上一个活动铰支座,自由度刚体系 广义PDF文件使用"pdfFactoryPro"试用版本创建w昳注意区别以下两种Am广义

A为圆轮(刚体广义PDF文件使用"pdfFactoryPro"三、关于矢量代数、矢量分析的 （附录I），课后认真 本本次课程内容运动学的基本PDF文件使用"pdfFactoryPro"试用版本创建三、关于矢量代数、矢量分析的复习（附录I）对自由矢量（可在空间中自由移动）的常矢量的表

大小（模

a符 方

矢量相

ab

方位、指向ababPDF文件使用"pdfFactoryPro"负矢 aaab单位

ab方位相同，指向相baaea矢量代 加减法（矢量和

caPDF文件使用"pdfFactoryPro"(2)数

a （3）矢量的分

ai

（分解不惟一点积（内积，标积 abbaab 叉积（ cabbacabsin

b ba混合积三个矢量的运算 记为(a,b,ca(bcb(cacPDF文件使用"pdfFactoryPro"试用版本创建矢量的投影l a

向的单位矢 lalaelaaaaaa

a指向已知时aaa当a指向未知时 a>0假设方向

假设a的指向为

a0假设

ailPDF文件使用"pdfFactoryPro"3

若沿正交轴分 aa1a2a3a1e1a2e2 则投影等于分量的大212

若沿斜交轴则投影不等于分量的大 PDF文件使用"pdfFactoryPro"试用版本创建（10）本课程中矢量的表示方法 完全已知——以图示方向、指向，写出大已知——以箭头图表示方位，可任意假设指

FF求出结果若F>0，则假设指向对，若F<0，则假先假设先假设量的指F若结果求出F>0若结果求出F<0FF完全未知——建立坐标系xyz，分解aax

ayazaxay

为已知方位，未知指向PDF文件使用"pdfFactoryPro"矢量分运动学中，常有矢量函 aa(t (1