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直线和圆的位置关系（第二课时）切线的判定回顾旧知dddrrr相离相交相切直线与圆的三种位置关系d怎样判断一条直线是圆的切线？r方法1：与圆有唯一公共点方法2：圆心到直线的距离等于半径（d=r）A（切线）回顾旧知d=rl如图，点A是⊙O上一点，如何过点A作⊙O的切线呢？探索新知d=r如图，点A是⊙O上一点，如何过点A作⊙O的切线呢？探索新知过点A的切线有几条呢？1条在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.条件二：

lll直线l垂直于半径OA.直线l经过半径OA的外端点.条件一：直线l满足什么条件时才是圆的切线？观察思考

条件①条件②∴直线l为⊙O的切线.(结论)∵OA是半径，

切线的判定定理几何语言：OA⊥l于点A①②经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线.

归纳总结当直线l经过圆上点A时，如何证明直线l是圆的切线？先连接OA再证OA⊥l当直线l没有明确经过圆上一点时，如何证明直线l是圆的切线？先过点O作OA⊥l于点AA再证OA=rB无交点，作垂直，证半径①经过半径的外端

②垂直于这条半径d=rrddr有交点，连半径，证垂直合作探究例1直线AB经过⊙O上的点C，并且OA＝OB，CA＝CB.求证：直线AB是⊙O的切线.证明：连接OC.∵OA＝OB，CA＝CB，∴OC⊥AB.又OC为⊙O半径，∴直线AB是⊙O的切线.典例精析有交点，连半径，证垂直E例：直线AB经过⊙O上的点C，并且OA＝OB，CA＝CB.求证：直线AB是⊙O的切线.典例精析变式:

在例1的条件下ΔABD内接于大圆O，AB=AD.求证:AD是小圆的切线.

无交点，作垂直，证半径F圆的切线的判定经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线.公共点明确：连半径，证垂直.公共点不明确：作垂直，证半径.判定定理辅助线作法课堂小结1.已知O为∠BAC平分线上一点，OD⊥AB于D，以O为圆心，OD为半径作⊙O.求证：AC与⊙O相切.2.如图，△ABC中，以AB为直径的⊙O交边BC于P，

BP=

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