沪科版九年级上册数学期末复习选择题填空题含答案

沪科版九年级上册数学期末复习选择题填空题含答案第21章一、选择题(每题3分，共30分)1.下列函数是二次函数的是()A．y＝xB．y＝eq\f(1,x)C．y＝x－2＋x2D．y＝eq\f(1,x2)2．二次函数y＝2(x－1)2＋3的图象的顶点坐标是()A．(1，3)B．(－1，3)C．(1，－3)D．(－1，－3)3．二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)图象上部分点的坐标(x，y)对应值列表如下：x…－3－2－101…y…－3－2－3－6－11…则该函数图象的对称轴是直线()A．x＝－3B．x＝－2C．x＝－1D．x＝04．将抛物线y＝x2－2x＋3向上平移2个单位，再向右平移3个单位后，得到的抛物线的表达式为()A．y＝(x－1)2＋4B．y＝(x－4)2＋4C．y＝(x＋2)2＋6D．y＝(x－4)2＋65．已知关于x的函数y＝k(x－1)和y＝eq\f(k,x)(k≠0)，它们在同一坐标系内的图象大致是()6．已知二次函数y＝ax2＋bx＋c中，函数y与自变量x的部分对应值如下表，则方程ax2＋bx＋c＝0的一个解的范围是()x6.176.186.196.20y－0.03－0.010.020.06A.－0.01＜x＜0.02B．6.17＜x＜6.18C．6.18＜x＜6.19D．6.19＜x＜6.207．已知二次函数y＝(2－a)xa2－3，在其图象对称轴的左侧，y随x的增大而减小，则a的值为()A.eq\r(5)B．±eq\r(5)C．－eq\r(5)D．08．已知学校航模组设计制作的火箭的升空高度h(m)与飞行时间t(s)满足函数表达式h＝－t2＋24t＋1.则下列说法中正确的是()A．点火后9s和点火后13s的升空高度相同B．点火后24s火箭落于地面C．点火后10s的升空高度为139mD．火箭升空的最大高度为145m9．如图，抛物线y＝－2x2＋4x与x轴交于点O，A，把抛物线在x轴及其上方的部分记为C1，将C1以y轴为对称轴作轴对称得到C2，点A的对称点记为点B，若直线y＝x＋m与C1，C2共有3个不同的交点，则m的取值范围是()A．0＜m＜eq\f(9,8)B.eq\f(9,8)＜m＜eq\f(25,8)C．0＜m＜eq\f(25,8)D．m＜eq\f(9,8)或m＞eq\f(25,8)(第9题)(第13题)(第14题)(第15题)10．当a－1≤x≤a时，函数y＝x2－2x＋1的最小值为1，则a的值为()A．1B．2C．1或2D．0或3二、填空题(每题3分，共18分)11．当m＝________时，函数y＝(m－4)xm2－5m＋6＋3x是关于x的二次函数．12．将二次函数y＝eq\f(1,2)x2＋3x－eq\f(5,2)化为y＝a(x－h)2＋k的形式，其结果是______________．13．如图，这是二次函数y＝x2－2x－3的图象，根据图象可知，函数值小于0时x的取值范围为________．14．如图，点A，B是反比例函数y＝eq\f(k,x)(x＞0)图象上的两点，过点A，B分别作AC⊥x轴于点C，BD⊥x轴于点D，连接OA，BC，已知点C(2，0)，BD＝2，S△BCD＝3，则S△AOC＝________．15．如图，过x轴上任意一点P作y轴的平行线，分别与反比例函数y＝eq\f(3,x)(x＞0)，y＝－eq\f(6,x)(x＞0)的图象交于A点和B点，若C为y轴上任意一点，连接AC，BC，则△ABC的面积为________．16．函数y＝ax2－2ax＋m(a＞0)的图象过点(2，0)，那么使函数值y＜0成立的x的取值范围是________．第22章一、选择题(每题3分，共30分)1.已知线段a，b，如果a∶b＝5∶2，那么下列各式中一定正确的是()A．a＋b＝7B．5a＝2bC.eq\f(a＋b,b)＝eq\f(7,2)D.eq\f(a＋5,b＋2)＝12．点C是线段AB的黄金分割点(AC＜CB)，若AC＝2，则CB＝()A.eq\r(5)＋1B.eq\r(5)＋3C.eq\f(\r(5)－1,2)D.eq\f(3－\r(5),2)3．下列各组条件中，一定能判定△ABC与△DEF相似的是()A．∠A＝∠E且∠D＝∠FB．∠A＝∠B且∠D＝∠FC．∠A＝∠E且eq\f(AB,AC)＝eq\f(EF,ED)D．∠A＝∠E且eq\f(AB,BC)＝eq\f(DF,ED)4．如图，正方形ABCD的边长为2，BE＝CE，MN＝1，线段MN的两个端点分别在CD，AD上滑动，要使△ABE与以D，M，N为顶点的三角形相似，则DM的值为()A.eq\f(\r(5),5)B.eq\f(2\r(5),5)C.eq\f(\r(5),5)或eq\f(2\r(5),5)D.eq\f(2\r(5),5)或eq\f(3\r(5),5)(第4题)(第5题)(第6题)(第7题)(第8题)5．如图，在△ABC中，若DE∥BC，EF∥AB，则下列比例式正确的是()A.eq\f(AD,DB)＝eq\f(DE,BC)B.eq\f(BF,BC)＝eq\f(EF,AD)C.eq\f(AE,EC)＝eq\f(BF,FC)D.eq\f(EF,AB)＝eq\f(DE,BC)6．如图，在△ABC中，DE∥BC，eq\f(AD,DB)＝eq\f(1,2)，DE＝4，则BC的长是()A．8B．10C．11D．127．如图，四边形ABCD∽四边形A1B1C1D1，AB＝12，CD＝15，A1B1＝9，则C1D1的长是()A．10B．12C.eq\f(45,4)D.eq\f(36,5)8．如图，已知△OAB与△OA′B′是相似比为1∶2的位似图形，点O为位似中心，若△OAB内一点P(x，y)与△OA′B′内一点P′是一对对应点，则点P′的坐标为()A．(－x，－y)B．(－2x，－2y)C．(－2x，2y)D．(2x，－2y)9．如图，铁路道口的栏杆短臂长1m，长臂长16m．当短臂端点下降0.5m时，长臂端点升高(杆的宽度忽略不计)()A．4mB．6mC．8mD．12m(第9题)(第10题)(第12题)10．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于点D，如果AC＝3，AB＝6，那么AD的值为()A.eq\f(3,2)B.eq\f(9,2)C.eq\f(3\r(3),2)D．3eq\r(3)二、填空题(每题3分，共18分)11．在直角三角形ABC中，AD是斜边BC上的高，BD＝4，CD＝9，则AD＝________．12．如图，直线AD∥BE∥CF，BC＝eq\f(1,3)AC，DE＝4，那么EF的值是________．13．如图是小明设计用手电筒来测量都匀南沙洲古城墙高度的示意图，点P处放一水平的平面镜，光线从点A出发经过平面镜反射后刚好射到古城墙CD的顶端C处，已知AB⊥BD，CD⊥BD，且测得AB＝1.2米，BP＝1.8米，PD＝12米，那么该古城墙的高度是________米(平面镜的厚度忽略不计)．(第13题)(第14题)(第15题)(第16题)14．如图，若A、B、C、P、Q、甲、乙、丙、丁都是方格纸中的格点，为使△PQR∽△ABC，则点R应是甲、乙、丙、丁四点中的________．15．如图，AD＝DF＝FB，DE∥FG∥BC，则SⅠ∶SⅡ∶SⅢ＝________．16．如图，在△ABC中，AB＝9，AC＝6，BC＝12，点M在AB边上，且AM＝3，过点M作直线MN与AC边交于点N，使截得的三角形与原三角形相似，则MN＝________．第23章一、选择题(每题3分，共30分)1.在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝7，AC＝24，则sinB的值是()A.eq\f(7,24)B.eq\f(24,7)C.eq\f(7,25)D.eq\f(24,25)2．已知α为等腰直角三角形的一个锐角，则cosα等于()A.eq\f(1,2)B.eq\f(\r(2),2)C.eq\f(\r(3),2)D.eq\f(\r(3),3)3．当30°＜∠A＜90°时，sinA的值()A．大于eq\f(\r(3),2)B．小于eq\f(\r(3),2)C．小于eq\f(1,2)D．大于eq\f(1,2)，小于14．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB，垂足为点D，若AC＝eq\r(5)，BC＝2，则sin∠ACD的值为()A.eq\f(\r(5),3)B.eq\f(2\r(5),5)C.eq\f(\r(5),2)D.eq\f(2,3)(第4题)(第5题)(第6题)(第7题)5．如图，AC是电线杆的一根拉线，测得BC＝6m，∠ACB＝52°，则拉线AC的长为()A.eq\f(6,sin52°)mB.eq\f(6,tan52°)mC．6cos52°mD.eq\f(6,cos52°)m6．如图，在△ABC中，∠C＝90°，定义：斜边与∠A的邻边的比叫做∠A的正割，用“secA”表示，如设该直角三角形各边长为a，b，c，则secA＝eq\f(c,b)，则下列说法正确的是()A．secB·sinA＝1B．secB＝eq\f(b,c)C．secA·cosB＝1D．sec2A·sec2B＝17.如图，一渔船在海岛A南偏东20°方向的B处遇险，测得海岛A与B的距离为20海里，渔船将险情报告给位于A处的救援船后，沿北偏西80°方向向海岛C靠近．同时，从A处出发的救援船沿南偏西10°方向匀速航行，20分钟后，救援船在海岛C处恰好追上渔船，那么救援船航行的速度为()A．10eq\r(3)海里/时B．30海里/时C．20eq\r(3)海里/时D．30eq\r(3)海里/时8．如图，有一斜坡AB，坡顶B离地面的高度BC为30m，斜坡的倾斜角是∠BAC.若tan∠BAC＝eq\f(2,5)，则此斜坡的水平距离AC为()A．75mB．50mC．30mD．12m(第8题)(第9题)(第10题)9．如图，两个高度相等的圆柱形水杯，甲杯装满水，乙杯是空的．若把甲杯中的水全部倒入乙杯，则乙杯中的水面与图中点P的距离是()A．2cmB．4eq\r(3)cmC．6cmD．8cm10．如图，在Rt△BAD中，延长斜边BD到点C，使DC＝eq\f(1,2)BD，连接AC，若tanB＝eq\f(5,3)，则tan∠CAD的值为()A.eq\f(\r(3),3)B.eq\f(\r(3),5)C.eq\f(1,3)D.eq\f(1,5)二、填空题(每题3分，共18分)11．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝2AC，那么sinB＝________．12．已知在Rt△ABC中，∠C＝90°，cosB＝eq\f(2,3)，则sinB的值为________．13．如图，在△ABC中，BC＝eq\r(6)＋eq\r(2)，∠C＝45°，AB＝eq\r(2)AC，则AC的长为________．(第13题)(第14题)(第15题)(第16题)14.如图，△ABC的三个顶点分别在边长为1的正方形网格的格点上，则tan(α＋β)________tanα＋tanβ.(填“＞”“＜”或“＝”)15．如图，∠MAN＝60°，若△ABC的顶点B在射线AM上，且AB＝2，点C在射线AN上运动，当△ABC是锐角三角形时，BC的取值范围是____________________．16.如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A、C分别在x轴的负半轴和y轴的正半轴上，点B在第二象限．将矩形OABC绕点O顺时针旋转，使点B落在y轴上，得到矩形ODEF，BC与OD相交于点M.若经过点M的反比例函数y＝eq\f(k,x)(x＜0)的图象交AB于点N，S矩形OABC＝32，tan∠DOE＝eq\f(1,2)，则BN的长为________．期末复习一、选择题(每题4分，共40分)1.2sin60°的值等于()A．1B.eq\r(2)C.eq\r(3)D．22．下列函数属于二次函数的是()A．y＝2x－1B．y＝x2＋2x－3C．y＝eq\f(1,x2)＋3D．y＝eq\f(5,x)3．抛物线y＝3x2－3向右平移3个单位长度，得到新抛物线的表达式为()A．y＝3(x－3)2－3B．y＝3x2C．y＝3(x＋3)2－3D．y＝3x2－64．在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝eq\r(5)，AC＝eq\r(15)，则∠A＝()A．90°B．60°C．45°D．30°5．若点(x1，y1)，(x2，y2)，(x3，y3)都是反比例函数y＝－eq\f(1,x)图象上的点，并且y1＜0＜y2＜y3，则下列各式中正确的是()A．x1＜x2＜x3B．x1＜x3＜x2C．x2＜x1＜x3D．x2＜x3＜x16．如图，D、E分别是△ABC的边AB、BC上的点，且DE∥AC，AE、CD相交于点O，若S△DOE∶S△COA＝1∶9，则S△BDE与S△CDE的比是()A．1∶3B．1∶2C．1∶4D．1∶97．下表是一组二次函数y＝x2＋3x－5的自变量x与函数值y的对应值：x11.11.21.31.4y－1－0.490.040.591.16那么方程x2＋3x－5＝0的一个近似根是()A．1B．1.1C．1.2D．1.38．二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如图所示，下列结论中正确的是()A．abc＞0B．2a－b＝0C．2a＋b＝0D．a－b＋c＞0(第8题)(第9题)9．如图，在x轴的正半轴上依次截取OA1＝A1A2＝A2A3＝…＝A2020A2021，过点A1、A2、A3、…、A2020、A2021分别作x轴的垂线与反比例函数y＝eq\f(2,x)(x≠0)的图象相交于点P1、P2、P3、…、P2020、P2021，得直角三角形OP1A1、A1P2A2、A2P3A3、…、A2020P2021A2021，并设其面积分别为S1、S2、S3、…、S2020、S2021，则S2021的值为()A.eq\f(1,2020)B.eq\f(1,2021)C.eq\f(1,1010)D.eq\f(2,2021)10．如图，正方形ABCD的边长为3cm，动点P从B点出发以3cm/s的速度沿着边BC→CD→DA运动，到达A点停止运动；另一动点Q同时从B点出发，以1cm/s的速度沿着边BA向A点运动，到达A点停止运动．设P点运动时间为x(s)，△BPQ的面积为y(cm2)，则y关于x的函数图象是()二、填空题(每题5分，共20分)11．若抛物线y＝ax2＋k与y＝3x2的形状和开口方向相同，且其顶点坐标是(0，1)，则其表达式为____________________．12．若eq\f(a,b)＝eq\f(c,d)＝eq\f(e,f)＝2，且b＋d＋f＝4，则a＋c＋e＝________．13．已知α是锐角，若sinα＝cos15°，则α＝________°.14．在四边形ABCD中，AD∥BC，∠A＝90°，AD＝2cm，AB＝7cm，BC＝3cm，试在AB边上确定P的位置，使得以P、A、D为顶点的三角形与以P、B、C为顶点的三角形相似，则AP的长是__________________________．参考答案：第21章一、1．C2．A解题思路：二次函数y＝2(x－1)2＋3为顶点式，其图象的顶点坐标为(1，3)．故选A.3．B解题思路：∵当x＝－3与x＝－1时，y值相等，∴二次函数图象的对称轴为直线x＝eq\f(－3－1,2)＝－2.故选B.4．B5．D解题思路：当反比例函数y＝eq\f(k,x)(k≠0)的图象位于第一、三象限时，k＞0.所以一次函数y＝k(x－1)的图象经过第一、三、四象限．故A，C选项错误；当反比例函数y＝eq\f(k,x)(k≠0)的图象位于第二、四象限时，k＜0.所以一次函数y＝k(x－1)的图象经过第一、二、四象限．故B选项错误，D选项正确．故选D.6．C7．C解题思路：由二次函数定义可知a2－3＝2且2－a＞0，解得a＝－eq\r(5).故选C.8．D解题思路：A.当t＝9时，h＝136；当t＝13时，h＝144，所以点火后9s和点火后13s的升空高度不相同，此选项错误；B.当t＝24时，h＝1≠0，所以点火后24s火箭离地面的高度为1m，此选项错误；C.当t＝10时，h＝141，此选项错误；D.由h＝－t2＋24t＋1＝－(t－12)2＋145知火箭升空的最大高度为145m，此选项正确．故选D.9．A解题思路：令y＝－2x2＋4x＝0，解得x＝0或x＝2，则点A(2，0)，B(－2，0)，∵C1与C2关于y轴对称，C1：y＝－2x2＋4x＝－2(x－1)2＋2(0≤x≤2)，∴C2:y＝－2(x＋1)2＋2＝－2x2－4x(－2≤x≤0)，当直线y＝x＋m与C1相切时，如图所示．令x＋m＝－2x2＋4x，即2x2－3x＋m＝0，Δ＝9－8m＝0，解得m＝eq\f(9,8).当直线y＝x＋m过原点时，m＝0，∴当0＜m＜eq\f(9,8)时，直线y＝x＋m与C1，C2共有3个不同的交点，故选A.10．D解题思路：当y＝1时，有x2－2x＋1＝1，解得x1＝0，x2＝2.∵当a－1≤x≤a时，函数有最小值1，∴a－1＝2或a＝0，∴a＝3或a＝0，故选D.二、11．112．y＝eq\f(1,2)(x＋3)2－7 13．－1＜x＜314．5解题思路：∵BD⊥CD，BD＝2，∴S△BCD＝eq\f(1,2)BD·CD＝3，∴CD＝3.∵C(2，0)，即OC＝2，∴OD＝OC＋CD＝2＋3＝5，∴B(5，2)，代入y＝eq\f(k,x)，得k＝10，即y＝eq\f(10,x)，则S△AOC＝5.故答案为5.15．eq\f(9,2)16．0＜x＜2解题思路：∵函数y＝ax2－2ax＋m(a＞0)的图象过点(2，0)，∴0＝a×22－2a×2＋m，化简，得m＝0，∴y＝ax2－2ax＝ax(x－2)，当y＝0时，x＝0或x＝2，∵a＞0，∴使函数值y＜0成立的x的取值范围是0＜x＜2，故答案为0＜x＜2.第22章一、1．C2．A解题思路：∵点C是线段AB的黄金分割点，AC＜CB，∴CB＝eq\f(\r(5)－1,2)×AB＝eq\f(\r(5)－1,2)×(AC＋BC)，∴CB＝eq\f(\r(5)－1,2)×(2＋BC)，解得CB＝eq\r(5)＋1，故选A.3．C解题思路：A.∠D和∠F不是两个三角形的对应角，故不能判定两个三角形相似，故此选项错误；B.∠A＝∠B，∠D＝∠F不是两个三角形的对应角相等，故不能判定两个三角形相似，故此选项错误；C.由两组对应边的比相等且夹角对应相等的两个三角形相似，可以判定△ABC与△DEF相似，故此选项正确；D．∠A＝∠E且eq\f(AB,BC)＝eq\f(DF,ED)不能判定两三角形相似，因为相等的两个角不是夹角，故此选项错误，故选C.4．C解题思路：∵四边形ABCD是正方形，∴AB＝BC，∵BE＝CE，∴AB＝2BE.又∵△ABE与以D，M，N为顶点的三角形相似，∴①DM与AB是对应边时，DM＝2DN.∵DM2＋DN2＝MN2＝1，∴DM2＋eq\f(1,4)DM2＝1，解得DM＝eq\f(2\r(5),5)；②DM与BE是对应边时，DM＝eq\f(1,2)DN，∵DM2＋DN2＝MN2＝1，∴DM2＋4DM2＝1，解得DM＝eq\f(\r(5),5).∴DM为eq\f(2\r(5),5)或eq\f(\r(5),5)时，△ABE与以D，M，N为顶点的三角形相似．故选C.5．C6.D7．C解题思路：∵四边形ABCD∽四边形A1B1C1D1，∴eq\f(AB,A1B1)＝eq\f(CD,C1D1).∵AB＝12，CD＝15，A1B1＝9，∴C1D1＝eq\f(9×15,12)＝eq\f(45,4).故选C.8．B9．C解题思路：设长臂端点升高xm，则eq\f(0.5,x)＝eq\f(1,16)，解得x＝8.故选C.10．A解题思路：∵在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB，∴易证△ACD∽△ABC，∴eq\f(AC,AB)＝eq\f(AD,AC)，∴AC2＝AD·AB.又∵AC＝3，AB＝6，∴32＝6AD，∴AD＝eq\f(3,2).故选A.二、11．6解题思路：由△ABC是直角三角形，AD是斜边BC上的高，易证得AD2＝BD·CD.∵BD＝4，CD＝9，∴AD＝6.12．2解题思路：∵BC＝eq\f(1,3)AC，∴eq\f(AB,BC)＝eq\f(2,1).∵AD∥BE∥CF，∴eq\f(AB,BC)＝eq\f(DE,EF)，又∵DE＝4，∴eq\f(4,EF)＝2，∴EF＝2.故答案为2.13．8解题思路：由题意可知，∠APB＝∠CPD，∠ABP＝∠CDP＝90°，∴△ABP∽△CDP，∴eq\f(AB,CD)＝eq\f(BP,PD)，∴CD＝eq\f(1.2×12,1.8)＝8(米)．故答案为8.14．丙解题思路：应该为丙，因为当R在丙的位置时，若设每一个小正方形的边长为1，则△PQR的三边长分别为4、2eq\r(10)、2eq\r(10)；△ABC的三边长分别为2、eq\r(10)、eq\r(10).各边对应成比例，则可以得到两个三角形相似．15．1∶3∶5解题思路：∵DE∥FG∥BC，∴△ADE∽△AFG∽△ABC.∵AD＝DF＝FB，∴AD∶AF∶AB＝1∶2∶3，∴S△ADE∶S△AFG∶S△ABC＝1∶4∶9，∴SⅠ∶SⅡ∶SⅢ＝1∶3∶5.16．4或6解题思路：如图①，当MN∥BC时，则△AMN∽△ABC，故eq\f(AM,AB)＝eq\f(MN,BC)，即eq\f(3,9)＝eq\f(MN,12)，解得MN＝4.如图②，当∠ANM＝∠B时，又∵∠A＝∠A，∴△ANM∽△ABC，∴eq\f(AM,AC)＝eq\f(MN,BC)，即eq\f(3,6)＝eq\f(MN,12)，解得MN＝6，故答案为4或6.第23章一、1．D2．B3．D4．A5．D6．A7．D解题思路：∵∠CAB＝10°＋20°＝30°，∠CBA＝80°－20°＝60°，∴∠C＝90°.∵AB＝20海里，∴AC＝AB·cos30°＝10eq\r(3)海里．∴救援船航行的速度为10eq\r(3)÷eq\f(20,60)＝30eq\r(3)(海里/时)．故选D.8．A解题思路：∵∠BCA＝90°，tan∠BAC＝eq\f(2,5)，BC＝30m，∴tan∠BAC＝eq\f(BC,AC)＝eq\f(30,AC)＝eq\f(2,5)，解得AC＝75m，故选A.9．C10．D解题思路：如图，过点C作CE⊥AD，交AD的延长线于点E，∵tanB＝eq\f(5,3)，即eq\f(AD,AB)＝eq\f(5,3)，∴设AD＝5x，则AB＝3x.∵∠CDE＝∠BDA，∠CED＝∠BAD＝90°，∴△CDE∽△BDA，∴eq\f(CE,AB)＝eq\f(DE,AD)＝eq\f(CD,BD)＝eq\f(1,2)，∴CE＝eq\f(3,2)x，DE＝eq\f(5,2)x，∴AE＝eq\f(15,2)x，∴tan∠CAD＝eq\f(CE,AE)＝eq\f(1,5)，故选D.二、11．eq\f(1,2)12．eq\f(\r(5),3)13．214．＞解题思路：如图，易知△ABC是等腰直角三角形，∴tan(α＋β)＝tan45°＝1，tanα＋tanβ＝eq\f(DE,AD)＋eq\f(CD,AD)＝eq\f(CE,AD)＜1，∴tan(α＋β)＞tanα＋tanβ.15.eq\r(3)＜BC＜2eq\r(3)16．3解题思路：∵S矩形OABC＝32，∴AB·BC＝32.∵矩形OABC绕点O顺时针旋转，使点B落在y轴上，得到矩形ODEF，∴AB＝DE，OD＝OA.在Rt△ODE中，tan∠DOE＝eq\f(DE,OD)＝eq\f(1,2)，∴OD＝2DE，∴DE·2DE＝32，解得DE＝4，∴AB＝4，OA＝8.在Rt△OCM中，∵tan∠COM＝eq\f(MC,OC)＝eq\f(1,2)，而OC＝AB＝4，∴MC＝2，∴M(－2，4)．把M(－2，4)的坐标代入y＝eq\f(k,x)，得k＝－2×4＝－8，∴反比例函数表达式为y＝－eq\f(8,x).当x＝－8时，y＝－eq\f(8,－8)＝1，则N(－8，1)，∴BN＝4－1＝3.故答案为3.期末复习一、1．C2．B解题思路：A.y＝2x－1是一次函数，故A错误；B.y＝x2＋2x－3是二次函数，故B正确；C.y＝eq\f(1,x2)＋3中自变量x的指数为－2，故C错误；D.y＝eq\f(5,x)是反比例函数，故D错误．故选B.3．A4．D解题思路：∵在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝eq\r(5)，AC＝eq\r(15)，∴tanA＝eq\f(BC,AC)＝eq\f(\r(5),\r(15))＝eq\f(\r(3),3).又∵tan30°＝eq\f(\r(3),3)，∴∠A＝30°.故选D.5．D解题思路：∵反比例函数y＝－eq\f(1,x)中k＝－1＜0，∴此函数的图象在第二、四象限，且在每一象限内y随x的增大而增大．∵y1＜0＜y2＜y3，∴点(x1，y1)在第四象限，(x2，y2)、(x3，y3)两点均在第二象限，∴x2＜x3＜x1.故选D.6．B解题思路：∵DE∥AC，∴△DOE∽△COA.又S△DOE∶S△COA＝1∶9，∴eq\f(DE,AC)＝eq\f(1,3).∵DE∥AC，∴eq\f(BE,BC)＝eq\f(DE,AC)＝eq\f(1,3)，∴eq\f(BE,CE)＝eq