学年人教版八年级数学上册单元测试题第11章 三角形

第一

三形测（本检测题满分100分时间90分）一、选题每小题3分，共30分.以下列各组线段长为边，能组成三角形的是（）A．1cm，cm，4cm．cm6cmC．12cm，cm，cm．2cm3cm,6cm.等腰三角形的两边长分别为5cm和cm，则此三角形的周长是（）A．15cm．cm．25cm．20cm或25cm.如图，一扇窗户打开后，用窗钩AB可其固定，这里所运用的几何原理是（）Ａ．三角形的稳定性

O

Ｂ．两点之间线段最短Ｃ．两点确定一条直线Ｄ．垂线段最短.已知△中，∠和∠ACB的平分线交于点O，∠一（）A.小于直角B.等于直角C.大于直角D.能确定.下列说法中正确的是（）A．三角形可分为斜三角形、直三角形和锐角三角形B．等腰三角形任何一个内角都可能是钝角或直角C．三角形外角一定是钝角D．在△中，如果A>∠B>∠，那么A>60°，∠<60°.（2019·庆中考）五边形的内角和是（）

第3题图A．180°B．360°．540.不一定在三角形内部的线段是（）

D．600°A.三角形的角平分线C.三角形的

B.角形的中线以皆对.已知△中，周为12b为（）A．3．．．69.图，在中点在BC上=AD=，°，则∠的数为（）

A.30°

°

C.45°

D.60°10直三角形的两锐角平分线相交成的角的度数是（）A．45°B．135C45或135D．以上答案均不对二、填题每小题3分，共24分.（·州考）在△中已知是°12如，一个直角三角形纸片，剪去直角后，得到一个四边形，则∠1+∠°13.若将边形边数增加1倍则它的内角和增_

，则C的角的度数第12题图14（·呼和浩特中考）等三角形一腰上的高与一腰的夹角为36°则该等腰三角形的底角的度数为__．15设△ABC的边，则.16如所示AB=29=19AD=20CD，若，则的取值范围为.CD第题图17如所示是正五边形ABCDE的条对角线，则∠=_______°18若个多边形的每个外角都为36°，则这个多边形的对角线__________条三、解题共46分196）一个凸多边形，除了一个内角外，其余各内的和为2750°，求这个多边形的边数.20（6分如图所示，eq\o\ac(△,在)，=，边上中线把三角形的周长分为24cm和30cm的两部分，求三角形各边的长．第题图21（分）有人说，自己的步子大，一步能走四米多你相信吗？用你学过的数学知识说明理由．

22（分）已知一个三角形有两边长均为，第三边长，若该三角形的边长都为整数，试判断此三角形的形状．23（6）如图所示，武汉有三个车站、、成角，一辆公共汽车从站往到C站．（）汽车运动到点时刚好=，连接ADAD条线段是什么线段？这样的线段在△ABC中有几条？此时有面积等的三角形吗？（）车继续向前运动，当运动到点E时发∠BAE=∠，么AE这条线段是什么线段？在△中，这样的线段有几条？（）车继续向前运动，当运动到时发现=∠AFC=90°则是什么线段？这样的线段有几条？ABDF

第3题图

第24题图24（8）已知：如图⊥BCACBCEFAB，1=∠2，求证：CD⊥．25（分）规，满足（1）边互不相等且均为整）短边上的高与最长边上的高的比值为整数k，这样的三角称为比高三角形，其中k做比高系数．根据规定解答下列问题：（）周长为13的高三角形的比高系数的.（）出一个只有4个高系数的比高三角形的周.

第一

三形测参答.B

解析：根据三角形中任何两边的和大于第三边可知能组成三角形的只有B，选B..C解：因为角形中任何两边的和大于第三边，所以腰只能是10，以此三角形的周长是10+10+5=25（）故C..A.C

解析：本题主要考查了三角形的稳定性在生活中的应解析：因为eq\o\ac(△,在)中∠+ACB180°，所以所以∠90°故选C..D解A.三形包括直角三角形和斜三角形三形又包括锐角三角形和钝三角形，所以A错；B.等腰三角形只有顶角可能是钝或直角，所以B错；C.三角形的外角可能是钝角、锐也可能是直角，所以C错误；D.因为△中∠∠∠C若∠≤60°或C≥60°则与角形的内角和为°相矛盾，所以原结论正确，故选D..C

解析：多边形的内角和公式是

时

.7.C解：因为三角形的中线、角平分线都在三角形的内部，而钝角三角形的高有的在三角形的外部，所以答案选C.B

解析：因为，所.又，所以故选B.B

解析

AB,

DC,CAD

.10

解析如所示∵是角三角形中两锐角平分线，∴∠∠OBA=90°÷2=45°两角平分线组成的角有两个：BOE与∠EOD，根据三角形外角和定理，=∠OAB+∠=45°，∴∠=180°-45°=135°，故选C．

第10题答图.14012.270

解析：根据三角形内角和定理得C°则∠的角180解析：如图，根据题意可知∠，

．第12题答图

∴∠∠4=90°，∴∠-（∠3+）=360°90°=270°13

解析：利用多边形内角和定理进行计.因为边形与边形的内角和分别为和，所以内角和增加14°或63°

解析:等腰三角为钝角三形时如图①所示,ABD54126

27

.第14题答当等腰三角为锐角三形时,如图②所36解析：因为为△的边长，15

1802

63

.所以，所以原式=16.10＜36

解析：在△中，-BCACAB+，所以1048在△ADC中，-+，所以436.所以1036.17.72

解析：正五边形ABCDE的每个内角为

(55

=108°，由△AED是等三角形得，∠EAD=

12

（180°°=36°所以∠DAB=∠-∠EAD=108°°°1835解析：设这个多边形的边数为，则，所以这个多边形是十边形.因为边形的对角线的总条数为，所以这个多边形的对角线的条数.19分:由除去的一个内角大于°小于180，因此题目中有两个未知量，但等量关

系只有一个一竞赛题目中常会出现这种问题就需要依据条件中两个未知量的特殊含义去求值.解设个多边形的边数为然数，去的内角为(0＜，根据题意，得∵∴∴，.点拨本在利用多边形的内角公式得到方程后借助角的范围通解不等式得到了这个多边形的边.这是决有关多边形的内、外角和问题的一种常用方.20分：因为是中线，所以=，造成所分两部不等的原因就在于腰与底的不等，故应分情况讨论．解：设AB=2，则ADCD，（）AB＋=30，CD=24时有2=30，∴=10，=20，=2410=14.三边长分别为：cm，20cm，14cm．（）AB＋=24，CD=30时有=24，∴=8，，=30－8=22.三长别为16cm16cm22．21分：人的两腿可以看作是两条线段，走的步子也可看作是线段，则这三条线段正好构成三角形的三边，就应满足三边关系定理．解：不能．如果此人一步能走四米多，由三角形三边的关系得，此人两腿长的和大于4米，与实际情况不符．所以他一步不能走四米多．22分：已知三角形的三边长，根据三角形的三边关系，列出不等式，再求解：根据三角形的三边关系，得＜＜，0＜＜6-，0＜＜．因为2，3-均正整数，所=．所以三角形的三边长分别是2，，2．因此，该三角形是等边三角形．23分由于=，点D是的中点是中线，三角形的中线把三角形分两个面积相等的三角形；（）于=∠CAE，所以是角形的角平分线；

（）于=∠AFC=90°，是三角形的高线．解）是△ABC中BC边上的中线，三角形有三条中线．此与△的面积相等．（）是△中∠BAC的角平线，三角形中角平分线有三条．（）是△中边的高线，高线有时在三角形外部，三角形有三条高线．24分：灵活运用垂直的定义，注意由垂直可90°角，由角可得垂直，结合平行线的判定和性质，只要证得=90°，即可得CD⊥．证明：∵⊥，⊥（知∴∠∠ACB=90°垂直定义∴DG∥（位角相等，两直平行.∴∠∠ACD（直线平行，内错角相等.∵∠1=∠（知∴∠∠ACD（量代换∴EF∥（位角相等，两直平行.∴∠∠ADC两直线平行，同位角相等.∵EF⊥（知∠AEF=90°（垂直定义∴∠=90°（等量代换.∴CD⊥（直定义25分析据定义结合三角形的三边关系“任意两边之和＞第三边，任意两边之差＜第三边”，进行分析；（据比高三角形的知识结合三角形三边关系求解只有4个高系数的三角