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文档简介

《热传导和热辐射》习题一.如右图1所示，长度为L的杆，暴露在温度为1的环境中，杆内安装有电热元件，使沿杆长方向产生均匀的内热源速率q。试用长度为dx的微元体的概念推导控制方程（注：所用到的量自己设定）。.边界条件和初始条件如下图所示，求T（x,>，工）的表达式。y4。TdybHTT+HT=0三.如上图3所示，一矩形板，初始条件:工=0时，T=f（x,y）。边界条件：x=0dT aT处，T=0；x=a处，—+HT=0；y=0处，——+HT=0；y=b处，ax1 ay 2空+HT=0。求工,0时，矩形板的温度分布T（x,y,t）oay 3四.某一半无限大角区，初始条件和边界条件如右图4所示。求该区域的T（x,y，工）的表达式。五.一块平板0<x<L,初始温度是零度，当时间T>0时，平板内以恒定的速

率g』w/m2］产生热量，而x=0处的边界面保持绝热，x=L处的边界保持温度为零度。试求：时间t>0时平板内温度分布T（xI）的表达式。六.某实心无限长圆柱，0<r<b，初始温度分布为F（r），时间t>0时，r=b处的边界以对流方式向温度为零的环境散热。试求该圆柱的温度分布T（r,T）O七.半径r=b的无限长圆柱，初始温度分布为F（r），突然圆柱体置于温度为T8环境中，在r=b处的边界以对流形式向温度为T的环境散热。试求t>0时圆柱内的温度分布T（r，工）。 *八.某实心半球，0<^<1，0<r<b，初始温度为T（r,Q=0，时间t>0时，r=b处的球表面保持温度为零，日=0处的底面绝热，如右图5所示。试求该半球的温度分布T=f（r,也工）。九.一半无限大物体，0<x<8，初始温度为T，当时间t>0时，x=0处的边界i条件为一k口.0xfs时，T（8,t）=T。试用条件为一k口.0间t>0时该区域的温度分布。十.已知某个函数的Laplace变换为F（s）=其中P是正实数。试求函数卜一.处于熔解温度T的液体占据mx>0的半空间，见右图6，在

时间工=0时，x=0的边界温度降低到温度为T（T<T），并0 0m在时间t

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