北师大版数学八年级下册-期末复习试卷(含答案)

北师大版八年级下册数学期末复习试卷一、选择题.01下列各式中，是分式的是()A．B．C．D．02下列等式从左到右的变形是因式分解的是()A．6a³b=3a²-2abB．(x+2)(x-2)=x²-4C．2x²+4x-3=2x(x+2)-3D．ax-ay=a(x-y)03如图，在△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，下列结论中不正确的是()A．∠B=∠CB．AD⊥BCC．AD平分∠BACD．AB=2BD04如图，在□ABCD中，对角线AC，BD交于点O，点E是BC的中点．若OE=3cm，则AB的长为()A．3cmB．6cmC．9cmD．12cm05以下命题的逆命题为真命题的是()A．对顶角相等B．内错角相等，两直线平行C．若a=b，则a²=b²D．若a＞0，b＞0，则a²+b²＞006如图，在△ABC中，∠CAB=70º，在同一平面内，将△ABC绕点A旋转到△AB′C′的位置，使得CC′∥AB，则∠BAB′=()A．30ºB．35ºC．40ºD．50º07若解分式方程时产生增根，则m等于()A．1B．0C．-4D．-508计算-2²º¹³+（-2）²º¹⁴的结果是()A．2²º¹³B．-2C．-2D．-109如图，在△ABC中，AB边的垂直平分线交AB于点E，交BC于点D，已知AC=5cm，△ADC的周长为17cm，则BC边的长为()A．7cmB．10cmC．12cmD．22cm10关于x的不等式组的整数解共有6个，则a的取值范围是()A．-6＜a＜-5B．-6≤a＜-5C．-6＜a≤-5D．-6≤a≤-511如图，在△ABC中，已知∠ACB=90º，AB=10cm，AC=8cm，动点P从点A出发，以2cm/s的速度沿线段AB向点B运动，在运动过程中，当△APC为等腰三角形时，点P运动的时间t的值可能为()A．5B．5或8C．D．4或12如图①，在平面直角坐标系中，将□ABCD放置在第一象限，且使AB∥x轴，直线y=-x从原点出发沿x轴正方向平移，若在平移过程中直线被平行四边形截得的线段长度与直线在x轴上平移的距离m的函数图象如图②，那么□ABCD的面积为()A．4B．4C．8D．8二、填空题.13七边形的内角和是__________．14化简的结果是__________．15分解因式：ax²-16ay²=__________．16如图，已知函数y=3x+b和y=ax-3的图象交于点P(-2，-5)，则根据图象可得不等式3x+b＞ax-3的解集是__________．17已知4x²+mxy+y²是完全平方式，则m的值是__________．18如图，在□ABCD中，对角线AC与BD相交于点E，∠AEB=45º，BD=2，将△ABC沿AC所在直线翻折180º，若点B的落点记为B′，则DB′的长为__________．三、解答题.19(1)解不等式：(2)解方程：．20先化简；然后从-1≤x≤1中选取一个合适的整数作为x的值代入求值．21△ABC在平面直角坐标系xOy中的位置如图所示．(1)作△ABC关于点C成中心对称的△A₁B₁C₁，并直接写出点A₁，B₁，C₁的坐标；(2)将△A₁B₁C₁向右平移4个单位长度，作出平移后的△A₂B₂C₂．22已知：如图，在△ABC中，点D是BC边上的中点，DE⊥AC，垂足为点E，DF⊥AB，垂足为点F，且DE=DF.求证：△ABC是等腰三角形．23受金融危机的影响，某店经销的甲型号手机今年比去年的售价每台少500元，如果卖出相同数量的手机，去年的销售额为8万元，那么今年的销售额只有6万元．(1)今年甲型号手机每台的售价为多少元？(2)为了提高利润，该店计划购进乙型号手机销售，已知甲型号手机每台的进价为1000元，乙型号手机每台的进价为800元，预计用不多于1.84万元且不少于1.76万元的资金购进这两种手机共20台，请问有几种进货方案？24如图，在□ABCD中，AE是BC边上的高，AF是CD边上的高，∠BAE=30º，BE=2，CF=1，DE交AF于点G．(1)求□ABCD的面积．(2)求证：△AEG是等边三角形．25如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90º，AD=8cm，AB=6cm，BC=10cm，点Q从点A出发以1cm/s的速度向点D运动，点P从点B出发以2cm/s的速度在线段BC间往返运动，P，Q两点同时出发，当点Q到达点D时，两点同时停止运动．(1)当t=________s时，四边形PCDQ的面积为36cm²；(2)若以P，Q，C，D为顶点的四边形是平行四边形，求t的值；(3)当0＜t＜5时，若DQ≠DP，当t为何值时，△DPQ是等腰三角形？参考答案一、01C02D03D04B05B06C07D08A09C10B11D12C二、13900º解析：七边形的内角和是180º×(7-2)=900º．14a解析：原式=．15a(x+4y)(x-4y)解析：原式=a(x²-16y²)=a(x+4y)·（x-4y）．16x＞-217±4解析：∵4x²+mxy+y²是完全平方式，∴m=±4．18解析：∵四边形ABCD是平行四边形，BD=2，∴BE=BD=1．如图，连接BB′由题意，得∠AEB=∠AEB′=45°，BE=B′E.∴∠BEB′=90º，∴△BB′E是等腰直角三角形，则BB′=BE=．又∵BE=DE，B′E⊥BD，∴DB′=BB′=．三、19解：(1)去分母，得x-5+2＞2x-6，移项，合并同类项，得-x＞-3，解得x＜3．(2)去分母，得-x-1=3x²-3-3x²+x，移项，合并同类项，得2x=2，解得x=1．经检验，x=1是增根，因此原分式方程无解.20解：原式==．-1≤x≤1的整数解有-1，0，1．∵分母不为0，∴x≠0，-1，∴x取1．将x=1代入，得原式=2．21解：(1)△A₁B₁C₁如图所示，A₁(2,1),B₁(1,3),C₁(0,2).(2)△A₂B₂C₂如图所示．22证明：∵点D是BC边上的中点，∴BD=DC,∵DE⊥AC，垂足为点E，DF⊥AB，垂足为点F，∴△BFD和△DEC均为直角三角形，在Rt△BFD和Rt△CED中，∴Rt△BFD≌Rt△CED(HL),∴∠B=∠C,∴△ABC是等腰三角形．23解：(1)设今年甲型号手机每台的售价为x元，由题意，得,解得x=1500，经检验，x=1500是所列方程的解．答：今年甲型号手机每台的售价为1500元．(2)设购进甲型号手机m台，则购进乙型号手机(20-m)台，由题意，得解得8≤m≤12．因为m只能取整数，所以m取8，9,10，11，12，共有5种进货方案．方案1：购进甲型号手机8台，乙型号手机12台；方案2：购进甲型号手机9台，乙型号手机11台；方案3：购进甲型号手机10台，乙型号手机10台；方案4：购进甲型号手机11台，乙型号手机9台；方案5：购进甲型号手机12台，乙型号手机8台．24(1)解：如图，∵在Rt△AEB中,∠1=30º,BE=2,∴∠B=60º,AB=2BE=4,∴AE==2，∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB=CD=4,BC=AD，∠ADC=∠B=60°，∴CF=1,∴DF=3．∴在Rt△ADF中，∠DAF=90º-60º=30º，则AD=2DF=6，∴BC=6．∴S□ABCD=BC·AE=6×2=12.(2)证明：由(1)知，∠DAF=30°，∠BAD=180º-∠B=120º，∴∠C=120º,∠EAF=∠BAD-∠1-∠DAF=60º,∵BC=6．BE=2,∴EC=BC-BE=4=CD,∴∠2=∠3=(180º-∠C)=30°，∴∠AEG=90º-∠2=60°，∴∠EAG=∠AEG=∠AGE=60º，∴△AEG是等边三角形．25解：(1)AD=8cm，BC=10cm，点Q运动的速度是1cm/s，点P运动的速度是2cm/s，∴当点P未到达点C时，QD=AD-AQ=8-t，CP=BC-BP=10-2t．四边形PCDQ的面积=（8-t+10-2t）×6=36，解得t=2;当点P到达点C再返回时．QD=AD-AQ=8-t，CP=2t-10．四边形PCDQ的面积=(8-t+2t-10)×6=36，解得t=14（不符合题意，舍去）;所以t=2s时，四边形PCDQ的面积为36cm²．故答案为2．(2)①P未到达C点时，∵四边形PCDQ是平行四边形，∴8-t=10-2t,解得t=2；②P到达C点并返回时，∵四边形PCDQ是平行四边形，∴8-t=2t-10，解得t=6，综上所述，以P，Q，C，D为顶点的四边形是平行四边形时，t的值是2或6