2013年中考一模数学试卷

2013 2013年5 一、选择题（本题共324分111 D． ，130000 E．若∠125°，则BAF （单位：岁4232 A．6B．7C．8D．9（秒，△APQyyx之 3 中，自变量x的取值范围 3分解因式：a38a216a 若AD=2，BC=8，则AB的长为 A11A1；依此规律进行，点A6的坐标为；若点An的坐标为（2013，2012则n= 计算：(1)02sin4534(x1)≤7x, x x,

3x=

知 求 B的坐标为(-3,0)Py轴上，且△AOB的面积与△AOP的面积相等，直接写出点P的坐标．

AC⊥AB，AB=2，且AC︰BD=2︰3．如图，在△ABC中，AB=ACAC为直径作⊙OBC于求证：EF与⊙O3

5近年来，郊区依托丰富的自然和人文资源，大力开发建设以农业观光园为主体的多类型休闲旅游项目，旅游业迅速崛起，农民的收入逐步提高．以下是根据市2013年1月发布市2009-2012年农业观光 市2008-2012年农业观光2009201020112012(1)市2010年农业观光园经营年收入的年增长率 结果精确到如果从2012年以后，市农业观光园经营年收入都按30%的年增长率增长，请估算，若经营年收入要不低于2008年的4倍，至少要 （同弧（或等弧）所对的圆周角相等．如图，点A、B、C、D均为⊙O上的点，则有∠C=∠D．点C的坐标为(3,0)．②若在x轴的正半轴上有一点D，且∠ACB=∠ADB，则点D的坐标 已知关于x的一元二次方程 0抛物线C: 0，将抛物线C 右平移个单位，再向上平 个单位，得到抛物线C2．求抛 线C2A(m,n)B(n,m)都在(2)中抛物线C2上，且A、B两点不重合，求代数式 如图2，若条件AB=2AC不变，而PA=，PB=10，PC=1，求△ABC的面积若PA=m，PB=n，PC=k，且 ，直接写出∠APB的度数

3 4 1 2求n <4．DE∥yM是平面内一点，将△AOBM90°后，得到△A1O1B1A、O、B的对应数学及评分参 2014年6数．一、选择题（324分12345678CACBADCA92(－2, （2分22122解：原式

1 4 =

4 5232 4(x 7x x x 由①得 4 1 13 32∴原不等式组的解集是 13 42∴它的整数解为 5（1） 1∠ADC=∠BDE=60º即 2DA

∴ 3 4∴∠DCE 5解：原式=(xy)(x yx 2 2 = 3∵ 3y∴ 3y ∴原式=2 5..2∴点A的纵坐标为 1 k的图象经过点A（2,3x∴ k2 26 3x（2）P的坐标为

)或 5 解：设原计划每天生产空气净化器x 124001200x

2x解得 3经检验， 40是原方程的解，并且符合题意 4答:原计划每天生产空气净化器40 5 ∴OA2AC，OB2 1 图 228x=±5(8 3 14 4∴S△AOD=S△AOB=2AO·AB=2×520（1）.

5FC E 1∴∠ODF=∠AEF∴OD⊥EF∵OD为⊙O∴EF与⊙O相 2解：由（1）知：OD∥AB，OD⊥EF 5Rt△AEF中，sin∠CFD=AF5

3∴ OD 10- ∴10=6解得r= 4∴AB=AC=2r=2 ∴EB=AB-AE=2-6=2 521．解（1）17%； 2 3 4 5（1）① 1②点D的坐标为7，0 3（2）点P的坐标 mn 523（1）证明 4 1而 0∴ 0， 0∴无论a为任何实数，此方程总有两个不相等的实数 2a 02 ∴2( 0 ∴ 0∵ 0 3∴抛物线C的解析式为 1)2—25 ∴抛物线C1的顶点为 ) ∴抛物线C2的顶点为 3)∴抛物线C2的解析式为 4∴ 3∴ n2)∴ n)∴ 0 n∴ 01 52∵ 3， 3∴ m 3)m2mn(m3)3(m3

6 723 ，△PMN周长的最小值为3； 22DE、DF（6）B 则 ∴AD=AP=AF， ∴DE=BD=BP=10∵△ADF中，AD=AF=2 ∴DF=3AD ∴EF DF DE2 4∵S多边形 2S S S SDAF∴

.3(10) 3(10)∴S

3 3 2 7由（2）知∠DBE=2 B ∴DM= ，DN= 3 m经过点B（0， ∴ 3 4 3 4 341 14∵抛物线y 1x2 c经过点C（4，2）和点B（0， ∴2

4b15解得 4 ∴抛物线的解析式为 1

5 2 3 4A的坐标为（43∴OA=4 lCEF

5 ∴ AB ∴ OA 4DE OB 4 p=2(FD+FE)=2 DE ∵D（t，1 1），且0