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文档简介
初中数学方程与不等式专题试卷(一)一、单选题(共15题;共30分)1.若a=b-3,则b-a=(
)A.
3
B.
-3
C.
0
D.
62.在下列方程中:①3x-16=4;②=8;③6x+7=31;④-3(x-2)=x-10.其中解为x=4的方程是()A.
①②
B.
①③
C.
②④
D.
③④3.下列方程中,没有实数根的是(
)A.
B.
C.
D.
4.下列各组等式变形中,不一定成立的是(
)A.
如果x=y,那么
B.
如果x=y,那么a+bx=a+by
C.
如果,那么x=y
D.
如果x=y,那么5.下列不是一元一次方程的(
)A.5x+3=3x﹣7
B.1+2x=3
C.
D.x﹣7=06.由方程组
可得出x与y的关系式是()A.
x+y=9
B.
x+y=3
C.
x+y=-3
D.
x+y=-97.某超市一月份的营业额为200万元,一月份、二月份、三月份的营业额共1000万元,如果平均每月的增长率为,则由题意列方程为A.
B.
C.
D.
8.若关于x的一元二次方程mx2﹣2x+1=0有实数根,则m的取值范围是(
)A.
m<1
B.
m<1且m≠0
C.
m≤1
D.
m≤1且m≠09.关于x的方程3x+5=0与3x+3k=1的解相同,则k=(
).A.
-2
B.
C.
2
D.
-10.若方程:的解互为相反数,则a的值为(
)A.
B.
C.
D.
-111.如果甲、乙、丙三个村合修一段水渠,计划出工65人,按各村受益土地面积3:4:6出工,求各村应出工的人数.①设甲、乙、丙三村分别派3x,4x,6x人,依题意可得3x+4x+6x=65;②设甲村派x人,依题意得x+4x+6x=65;③设甲村派x人,依题意得x+x+2x=65;④设丙村派x人,依题意得3x+4x+x=65.上面所列方程中正确的是(
)A.
①②
B.
②③
C.
③④
D.
①③12.下列判断错误的是(
)A.
若,则
B.
若,则
C.
若,则
D.
若,则13.如果等式ax=b成立,则下列等式恒成立的是(
).A.
abx=ab
B.
x=
C.
b-ax=a-b
D.
b+ax=b+b14.已知的三边长为a,b,c,且满足方程a2x2-(c2-a2-b2)x+b2=0,则方程根的情况是(
)。
A.
有两相等实根
B.
有两相异实根
C.
无实根
D.
不能确定15.已知方程组的解满足x+y<0,则m的取值范围是(
)A.
m>﹣1
B.
m>1
C.
m<﹣1
D.
m<1二、填空题(共5题;共5分)16.如图,某小区有一个长为40米,宽为26米的矩形场地,计划修建一横两纵的三条同样宽度的小路,其余部分种草,若使分割的每一块草坪的面积都为144米2,设小路的宽度为x米,则依题意可列方程为________.
17.已知关于x的方程的解是负数,则m的取值范围是________.18.如果a<b.那么3﹣2a
________3﹣2b.(用不等号连接)19.代数式有最________值,最值是________.20.如图,在Rt△ABC中,∠BCA=90°,∠A=30°,AB=4.若动点D在线段AC上(不与点A,C重合),过点D作DE上AC交AB边于点E若点A关于点D的对称点为点F,以FC为半径作⊙C,当DE=________
时,⊙C与直线AB相切.三、计算题(共2题;共10分)21.解分式方程:22.四、综合题(共5题;共55分)23.解下列方程:(1)x2−2x−7=0(2)2(x−1)2=1−x24.解下列方程:(1)5x2+2x﹣1=0(2)(x﹣2)2=2x﹣4.25.“震灾无情人有情”.民政局将全市为四川受灾地区捐赠的物资打包成件,其中帐篷和食品共320件,帐篷比食品多80件.(1)求打包成件的帐篷和食品各多少件?(2)现计划租用甲、乙两种货车共8辆,一次性将这批帐篷和食品全部运往受灾地区.已知甲种货车最多可装帐篷40件和食品10件,乙种货车最多可装帐篷和食品各20件.则民政局安排甲、乙两种货车时有几种方案?请你帮助设计出来.(3)在第(2)问的条件下,如果甲种货车每辆需付运输费4000元,乙种货车每辆需付运输费3600元.民政局应选择哪种方案可使运输费最少?最少运输费是多少元?26.某粮库3天内粮食进、出库的吨数如下(“+”表示进库,“-”表示出库):+26,-32,-15,+34,-38,-20(1)经过这3天,仓库里的粮食是增加了还是减少了?(2)如果进出的装卸费都是每吨5元,那么这3天要付多少装卸费?27.(2015•鄂尔多斯)某足球协会举办了一次足球联赛,其记分规定及奖励方案如下表:胜一场平一场负一场积分310奖金(元/人)13005000当比赛进行到第11轮结束(每队均须比赛11场)时,A队共积17分,每赛一场,每名参赛队员均得出场费300元.设A队其中一名参赛队员所得的奖金与出场费的和为w(元).(1)试说明w是否能等于11400元.(2)通过计算,判断A队胜、平、负各几场,并说明w可能的最大值.
答案解析部分一、单选题1.A2.D3.C4.A5.C6.A7.D8.D9.C10.A11.D12.D13.D14.C15.C二、填空题16.(40﹣2x)(26﹣x)=144×617.m<6且m≠418.>19.大;-320.或
三、计算题21.解:去分母得
:2+2x=x-1
移项合并同类项得
:x=-3
检验
当x=-3时,x-1≠0
∴x=-3是原方程的解。22.解:依题可设,
∴x=3m,y=2m,z=5m,
∵2x+3y-4z=8,
∴6m+6m-20m=8,
∴m=-1,
∴x=-3,y=-2,z=-5.
∴原方程组的解为:.四、综合题23.(1)解:∵x2−2x=7,
∴x2−2x+1=7+1,
即(x−1)2=8,
∴x−1=2或x−1=-2,
即x1=1+2,x2=1−2.
(2)解:∵2(x−1)2=−(x−1),
∴2(x−1)2+(x−1)=0,
∴(x−1)[2(x−1)+1]=0,
∴x−1=0或2(x−1)+1=0,
∴x1=1,x2=.24.(1)解:∵a=5,b=2,c=-1,
∴b2﹣4ac=24,
∴x1=,x2=.
(2)解:∵(x﹣2)2﹣(x﹣2)=0,
∴(x﹣2)(x﹣4)=0,
∴x1=2,x2=4.25.(1)解:设该校采购了x件小帐篷,y件食品.
根据题意,得,
解得.
故打包成件的帐篷有120件,食品有200件
(2)解:设甲种货车安排了z辆,则乙种货车安排了(8﹣z)辆.则
,
解得2≤z≤4.
则z=2或3或4,民政局安排甲、乙两种货车时有3种方案.
设计方案分别为:①甲车2辆,乙车6辆;
②甲车3辆,乙车5辆;
③甲车4辆,乙车4辆
(3)解:3种方案的运费分别为:
①2×4000+6×3600=29600(元);
②3×4000+5×3600=30000(元);
③4×4000+4×3600=30400(元).
∵方案一的运费小于方案二的运费小于方案三的运费,
∴方案①运费最少,最少运费是29600元26.(1)解:26+(-32)+(-15)+34+(-38)+(-20)=-45吨,答:库里的粮食是减少了45吨
(2)解:(26+|-32|+|-15|+34+|-38|+|-20|)×5=165×5=825元,答:这3天要付825元装卸费.27.(1)解:设A队胜x场,平y场
由题意得:,
解得:.
因为x+y=2+11=13,即胜2场
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