初中数学方程与不等式专题试卷(一)

初中数学方程与不等式专题试卷（一）一、单选题（共15题；共30分）1.若a=b-3，则b-a=（

）A.

3

B.

-3

C.

0

D.

62.在下列方程中：①3x-16=4；②＝8；③6x+7=31；④-3（x-2）=x-10．其中解为x=4的方程是（）A.

①②

B.

①③

C.

②④

D.

③④3.下列方程中，没有实数根的是（

）A.

B.

​

C.

D.

4.下列各组等式变形中，不一定成立的是（

）A.

如果x=y，那么

B.

如果x=y，那么a+bx=a+by

C.

如果，那么x=y

D.

如果x=y，那么5.下列不是一元一次方程的（

）A.5x+3=3x﹣7

B.1+2x=3

C.

D.x﹣7=06.由方程组

可得出x与y的关系式是（）A.

x+y=9

B.

x+y=3

C.

x+y=-3

D.

x+y=-97.某超市一月份的营业额为200万元，一月份、二月份、三月份的营业额共1000万元，如果平均每月的增长率为，则由题意列方程为A.

B.

C.

D.

8.若关于x的一元二次方程mx2﹣2x+1=0有实数根，则m的取值范围是（

）A.

m＜1

B.

m＜1且m≠0

C.

m≤1

D.

m≤1且m≠09.关于x的方程3x+5=0与3x+3k=1的解相同，则k=（

）．A.

－2

B.

C.

2

D.

－10.若方程：的解互为相反数，则a的值为（

）A.

B.

C.

D.

-111.如果甲、乙、丙三个村合修一段水渠,计划出工65人,按各村受益土地面积3:4:6出工,求各村应出工的人数.①设甲、乙、丙三村分别派3x,4x,6x人,依题意可得3x+4x+6x=65;②设甲村派x人,依题意得x+4x+6x=65;③设甲村派x人,依题意得x+x+2x=65；④设丙村派x人,依题意得3x+4x+x=65.上面所列方程中正确的是(

)A.

①②

B.

②③

C.

③④

D.

①③12.下列判断错误的是（

）A.

若，则

B.

若，则

C.

若，则

D.

若，则13.如果等式ax=b成立，则下列等式恒成立的是（

）．A.

abx=ab

B.

x=

C.

b-ax=a-b

D.

b+ax=b+b14.已知的三边长为a，b，c，且满足方程a2x2-（c2-a2-b2）x+b2=0，则方程根的情况是（

）。

A.

有两相等实根

B.

有两相异实根

C.

无实根

D.

不能确定15.已知方程组的解满足x+y＜0，则m的取值范围是（

）A.

m＞﹣1

B.

m＞1

C.

m＜﹣1

D.

m＜1二、填空题（共5题；共5分）16.如图，某小区有一个长为40米，宽为26米的矩形场地，计划修建一横两纵的三条同样宽度的小路，其余部分种草，若使分割的每一块草坪的面积都为144米2，设小路的宽度为x米，则依题意可列方程为________．

17.已知关于x的方程的解是负数，则m的取值范围是________．18.如果a＜b．那么3﹣2a

________3﹣2b．（用不等号连接）19.代数式有最________值，最值是________.20.如图，在Rt△ABC中，∠BCA=90°，∠A=30°，AB=4．若动点D在线段AC上(不与点A，C重合)，过点D作DE上AC交AB边于点E若点A关于点D的对称点为点F，以FC为半径作⊙C，当DE=________

时，⊙C与直线AB相切．三、计算题（共2题；共10分）21.解分式方程：22.四、综合题（共5题；共55分）23.解下列方程：（1）x2−2x−7=0（2）2（x−1）2=1−x24.解下列方程：（1）5x2+2x﹣1=0（2）（x﹣2）2=2x﹣4．25.“震灾无情人有情”．民政局将全市为四川受灾地区捐赠的物资打包成件，其中帐篷和食品共320件，帐篷比食品多80件．（1）求打包成件的帐篷和食品各多少件？（2）现计划租用甲、乙两种货车共8辆，一次性将这批帐篷和食品全部运往受灾地区．已知甲种货车最多可装帐篷40件和食品10件，乙种货车最多可装帐篷和食品各20件．则民政局安排甲、乙两种货车时有几种方案？请你帮助设计出来．（3）在第（2）问的条件下，如果甲种货车每辆需付运输费4000元，乙种货车每辆需付运输费3600元．民政局应选择哪种方案可使运输费最少？最少运输费是多少元？26.某粮库3天内粮食进、出库的吨数如下(“+”表示进库，“-”表示出库)：+26，-32，-15，+34，-38，-20（1）经过这3天，仓库里的粮食是增加了还是减少了？（2）如果进出的装卸费都是每吨5元，那么这3天要付多少装卸费？27.（2015•鄂尔多斯）某足球协会举办了一次足球联赛，其记分规定及奖励方案如下表：胜一场平一场负一场积分310奖金（元/人）13005000当比赛进行到第11轮结束（每队均须比赛11场）时，A队共积17分，每赛一场，每名参赛队员均得出场费300元．设A队其中一名参赛队员所得的奖金与出场费的和为w（元）．（1）试说明w是否能等于11400元．（2）通过计算，判断A队胜、平、负各几场，并说明w可能的最大值.

答案解析部分一、单选题1.A2.D3.C4.A5.C6.A7.D8.D9.C10.A11.D12.D13.D14.C15.C二、填空题16.（40﹣2x）（26﹣x）=144×617.m＜6且m≠418.>19.大；－320.或

三、计算题21.解：去分母得

：2+2x=x-1

移项合并同类项得

：x=-3

检验

当x=-3时，x-1≠0

∴x=-3是原方程的解。22.解：依题可设，

∴x=3m，y=2m，z=5m，

∵2x+3y-4z=8，

∴6m+6m-20m=8，

∴m=-1，

∴x=-3，y=-2，z=-5.

∴原方程组的解为：.四、综合题23.（1）解：∵x2−2x=7，

∴x2−2x+1=7+1，

即(x−1)2=8，

∴x−1=2或x−1=-2，

即x1=1+2，x2=1−2.

（2）解：∵2(x−1)2=−(x−1)，

∴2(x−1)2+(x−1)=0，

∴(x−1)[2(x−1)+1]=0，

∴x−1=0或2(x−1)+1=0，

∴x1=1，x2=.24.（1）解：∵a=5，b=2，c=-1，

∴b2﹣4ac=24，

∴x1=，x2=.

（2）解：∵（x﹣2）2﹣（x﹣2）=0，

∴（x﹣2）（x﹣4）=0，

∴x1=2，x2=4．25.（1）解：设该校采购了x件小帐篷，y件食品．

根据题意，得，

解得．

故打包成件的帐篷有120件，食品有200件

（2）解：设甲种货车安排了z辆，则乙种货车安排了（8﹣z）辆．则

，

解得2≤z≤4．

则z=2或3或4，民政局安排甲、乙两种货车时有3种方案．

设计方案分别为：①甲车2辆，乙车6辆；

②甲车3辆，乙车5辆；

③甲车4辆，乙车4辆

（3）解：3种方案的运费分别为：

①2×4000+6×3600=29600（元）；

②3×4000+5×3600=30000（元）；

③4×4000+4×3600=30400（元）．

∵方案一的运费小于方案二的运费小于方案三的运费，

∴方案①运费最少，最少运费是29600元26.（1）解：26+(-32)+(-15)+34+(-38)+(-20)=-45吨，答：库里的粮食是减少了45吨

（2）解：(26+|-32|+|-15|+34+|-38|+|-20|)×5=165×5=825元，答：这3天要付825元装卸费．27.（1）解：设A队胜x场，平y场

由题意得：，

解得：．

因为x+y=2+11=13，即胜2场