人教版数学七年级下册第三次月考试卷含答案

人教版数学七年级下册第三次月考试题一、单选题（每小题3分，共36分）1．4的算术平方根是（）A．-2 B．2 C．±2 D．22．二元一次方程5a－11b=21（）A．有且只有一解 B．有无数解 C．无解 D．有且只有两解3．下列式子正确的是()A．a2＞0 B．a2≥0 C．(a+1)2＞1 D．(a﹣1)2＞14．下列语句：①一条直线有且只有一条垂线；②不相等的两个角一定不是对顶角；③两条不相交的直线叫做平行线；④若两个角的一对边在同一直线上，另一对边互相平行，则这两个角相等；⑤不在同一直线上的四个点可以画6条直线；⑥如果两个角是邻补角，那么这两个角的平分线组成的图形是直角.其中错误的有（）A．2个B．3个C．4个D．5个5．下列实数中是无理数的是（）A．0.38 B．π C． D．6．如图，能判定EB∥AC的条件是()A．∠C=∠ABE B．∠A=∠EBDC．∠A=∠ABE D．∠C=∠ABC7．如图,已知AB∥CD,∠A=40°,∠D=45°,则∠1的度数是()A．80° B．85° C．90° D．95°8．下列语句：①同一平面上，三条直线只有两个交点，则三条直线中必有两条直线互相平行；②如果两条平行线被第三条直线所截，同旁内角相等，那么这两条平行线都与第三条直线垂直；③过一点有且只有一条直线与已知直线平行，其中()A．①、②是真命题B．②、③是真命题C．①、③是真命题D．以上结论皆错9．线段MN是由线段EF经过平移得到的，若点E(﹣1，3)的对应点M(2，5)，则点F(﹣3，﹣2)的对应点N的坐标是()A．(﹣1，0) B．(﹣6，0) C．(0，﹣4) D．(0，0)10．当a<0时,-a的平方根是()A．a B． C． D．11．若﹣2amb4与5an+2b2m+n可以合并成一项，则mn的值是()A．2 B．0 C．﹣1 D．112．不等式组有3个整数解，则a的取值范围是（）A．1<a≤2 B．0<a≤1 C．0≤a<1 D．1≤a<2二、填空题13．在平面直角坐标系中，已知线段MN的两个端点的坐标分别是M（－4，－1）、N（0，1），将线段MN平移后得到线段M′N′（点M、N分别平移到点M′、N′的位置），若点M′的坐标为（－2，2），则点N′的坐标为_________．14．关于x的某个不等式组的解集在数轴上表示为如图，则不等式组的解集为______.15．如果电影院中“5排7号”记作（5，7），那么（3，4）表示的意义是_____．16．若是关于x、y的二元一次方程，则a=____.17．某商品进价是1000元，售价为1500元．为促销，商店决定降价出售，但保证利润率不低于5%，则商店最多降____元出售商品．18．在平面直角坐标系中，点P(x，y)经过某种变换后得到点P′(-y＋1，x＋2)，我们把点P′(-y＋1，x＋2)叫做点P(x，y)的终结点.已知点P1的终结点为P2，点P2的终结点为P3，点P3的终结点为P4，这样依次得到P1，P2，P3，P4，…，Pn.若点P1的坐标为(2，0)，则点P2017的坐标为____________.三、解答题19．计算：20．解方程组:.21．解不等式组．22．如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOC，∠COF=90°，（1）若∠BOE=70°，求∠AOF的度数；（2）若∠BOD：∠BOE=1：2，求∠AOF的度数．23．如图,已知∠1＝∠2,∠3＋∠4＝180°.求证：AB∥EF24．某花卉种植基地欲购进甲、乙两种君子兰进行培育．若购进甲种2株，乙种3株，则共需成本l700元；若购进甲种3株，乙种l株.则共需成本l500元．(1)求甲、乙两种君子兰每株成本分别为多少元?(2)该种植基地决定在成本不超过30000元的前提下购入甲、乙两种君子兰，若购入乙种君子兰的株数比甲种君子兰的3倍还多10株，求最多购进甲种君子兰多少株?25．已知，在平面直角坐标系中，点A,B的坐标分别是(a,0)，(b,0)且.(1)求a,b的值;(2)在y车由上是否存在点C，使三角形ABC的面积是12?若存在，求出点C的坐标;若不存在，请说明理由.(3)已知点P是y车由正半轴上一点，且到x车由的距离为3，若点P沿x轴负半轴方向以每秒1个单位长度平移至点Q，当运动时间t为多少秒时，四边形ABPQ的面积S为15个平方单位?写出此时点Q的坐标.参考答案1．B【解析】试题分析：因22考点：算术平方根的定义．2．B【解析】【详解】解：二元一次方程5a－11b=21中a,b都没有限制故a,b可任意实数，只要方程成立即可，故原成有无数解，故选B3．B【解析】试题分析：根据偶次方具有非负性解答即可．解：a2≥0，A错误；B正确；（a+1）2≥0，C错误；（a﹣1）2≥0，D错误．故选B．考点：非负数的性质：偶次方．4．C【解析】①一条直线有无数条垂线，故①错误；②不相等的两个角一定不是对顶角，故②正确；③在同一平面内，两条不相交的直线叫做平行线，故③错误；④若两个角的一对边在同一直线上，另一对边互相平行，则这两个角相等或互补，故④错误；⑤不在同一直线上的四个点可画4或6条直线，故⑤错误；⑥如果两个角是邻补角，那么这两个角的平分线组成的图形是直角，故⑥正确．所以错误的有4个，故选C．5．B【解析】根据无理数的三种形式，结合选项找出无理数的选项．解：A、0.38是有理数，故本选项错误；B、π是无理数，故本选项正确；

C、=2，是有理数，故本选项错误；

D、是有理数，故本选项错误．

故选B．【点睛】本题考查了无理数的知识，解答本题的关键是掌握无理数的三种形式：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有π的数．6．C【解析】【分析】在复杂的图形中具有相等关系的两角首先要判断它们是否是同位角或内错角，被判断平行的两直线是否由“三线八角”而产生的被截直线．【详解】A、∠C=∠ABE不能判断出EB∥AC，故本选项错误；B、∠A=∠EBD不能判断出EB∥AC，故本选项错误；C、∠A=∠ABE，根据内错角相等，两直线平行，可以得出EB∥AC，故本选项正确；D、∠C=∠ABC只能判断出AB=AC，不能判断出EB∥AC，故本选项错误．故选C．【点睛】本题考查了平行线的判定，正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行．7．B【解析】试题分析：∵AB∥CD，∴∠A=∠C=40°，∵∠1=∠D+∠C，∵∠D=45°，∴∠1=∠D+∠C=45°+40°=85°，故选B．考点：平行线的性质．8．A【解析】三条直线只有两个交点，则其中两条直线互相平行，所以①正确；如果两条平行线被第三条截，同旁内角相等，那么这两条平行线都与第三条直线垂直，所以②正确；过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，所以③错误。故选A.9．D【解析】试题分析：各对应点之间的关系是横坐标加3，纵坐标加2，那么让点F的横坐标加3，纵坐标加2即为点N的坐标．解：线段MN是由线段EF经过平移得到的，点E（﹣1，3）的对应点M（2，5），故各对应点之间的关系是横坐标加3，纵坐标加2，∴点N的横坐标为：﹣3+3=0；点N的纵坐标为﹣2+2=0；即点N的坐标是（0，0）．故选D．点评：本题考查图形的平移变换，在平面直角坐标系中，图形的平移与图形上某点的平移相同，解决本题的关键是找到各对应点之间的变化规律．10．D【解析】分析：-a是正数，根据平方根的定义可得-a的平方根.详解：因为a＜0，所以-a＞0，所以=-a，所以-a的平方根是.故选D.点睛：如果一个数的平方等于a（a≥0），那么这个数叫做a的平方根；一个正数的平方根有两个，它们互为相反数，0的平方根是0，负数没有平方根．11．B【解析】根据题意可得:－2amb4与5an＋2b2m＋n是同类项,可得:,解得:,所以,故选B.12．B【解析】试题解析：不等式组的解集为：不等式有三个整数解，即故选B.13．(2，4)【解析】【分析】比较M（-4，-1）与M′（-2，2）的横坐标、纵坐标，可知平移后横坐标加2，纵坐标加3，由于点M、N平移规律相同，坐标变化也相同，即可得N′的坐标．【详解】解：由于图形平移过程中，对应点的平移规律相同，由点M到点M′可知，点的横坐标加2，纵坐标加3，故点N′的坐标为（0+2，1+3），即（2，4）．故答案为：（2，4）．14．﹣1≤x＜4.【解析】试题分析：在数轴上，向右则表示大于，向左则表示小于，空心圆表示没有等于号，实心圆则表示实心圆.考点：（1）、数轴；（2）、不等式组的解集.15．3排4号【解析】此题考查有序数对的意义．类比平面直角坐标系中点的意义；解：由电影院中“5排7号”记作（5，7），那么（3，4）表示的意义是“3排4号”；16．-2【解析】试题解析：是二元一次方程，则：解得：故答案为.17．450元【解析】【详解】试题分析：设商店降x%出售商品，根据“进价是1000元，售价是1500元，利润率不低于5%”即可列不等式求解.设商店降x%出售商品，由题意得≥1000×（1+5%）解得x≥30则商店最多降30%出售商品．考点：一元一次不等式的应用点评：解题的关键是读懂题意，找到不等关系，正确列不等式求解.18．(2，0)；【解析】解：P1坐标为（2，0），则P2坐标为（1，4），P3坐标为（﹣3，3），P4坐标为（﹣2，﹣1），P5坐标为（2，0），∴Pn的坐标为（2，0），（1，4），（﹣3，3），（﹣2，﹣1）循环，∵2017=2016+1=4×504+1，∴P2017坐标与P1点重合，故答案为（2，0）．19．-【解析】试题分析：将二次根式，三次根式以及绝对值进行化简，化简后合并即可.试题解析：原式20．x=5,y=10.【解析】试题分析：用加减消元法解方程组即可.试题解析：①2+②，得解得：把代入①，得即故原方程组的解为：21．﹣0.5＜x≤0．【解析】【分析】先解每个不等式，两个不等式的解集的公共部分就是不等式组的解集．【详解】解：由①得：x＞﹣0.5，由②得：x≤0，则不等式组的解集是﹣0.5＜x≤0．【点睛】本题考查了一元一次不等式组的解法：解一元一次不等式组时，一般先求出其中各不等式的解集，再求出这些解集的公共部分，解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到．22．（1）∠AOF=50°，（2）∠AOF=54°．【解析】试题分析：（1）根据角平分线的定义求出的度数，根据邻补角的性质求出的度数，根据余角的概念计算即可；

（2）根据角平分线的定义和邻补角的性质计算即可．试题解析：(1)∵OE平分∠BOC,∴∴又∴(2)∵∠BOD:∠BOE=1:2，OE平分∠BOC，∴∠BOD:∠BOE:∠EOC=1:2:2，∴∴又∵∴23．证明见解析【解析】分析：由“内错角相等，两直线平行”、“同旁内角互补，两直线平行”可以分别判定AB∥CD，CD∥EF，所以根据平行线的递进性可以证得结论．详解：∵∠1=∠2，∴AB∥CD．∵∠3+∠4=180°，∴CD∥EF，∴AB∥EF．点睛：本题考查了平行线的判定．解答此类要判定两直线平行的题，可围绕截线找同位角、内错角和同旁内角．24．（1）400元；300元；（2）20株.【解析】试题分析：(1)设甲种君子兰每株成本为x元,乙种君子兰每株成本为y元.此问中的等量关系:①购进甲种2株,乙种3株,则共需要成本1700元;②购进甲种3株,乙种1株,则共需要成本1500元;依此列出方程组求解即可;(2)结合(1)中求得的结果,根据题目中的不等关系:成本不超过30000元，列不等式进行求解.解：（1）设甲种君子兰每株成本为x元，乙种君子兰每株成本为y元，依题意有解得故甲种君子兰每株成本为400元，乙种君子兰每株成本为300元．（2）设购进甲种君子兰a株，则购进乙种君子兰（3a＋10）株，依题意有400a＋300（3a＋10）≤30000，解得a≤∵a为整数∴a最大为20．故最多购进甲种君子兰20株．点睛：考本题二元一次方程组的应用,一元一次不等式的应用,解决问题的关键是读懂题意,找到关键描述语,找出题中的量的等量关系和不等量关系是解答本题的关键.25．见解析.【解析】试题分析：（1）根据二次根式与绝对值的非负性可得a+4=0，b-2=0，解得a=-4，b=2；（2