滤波器+振荡器课件

7.3有源滤波电路

一般情况滤波电路均处于主系统的前级，用它来作信号处理、抑制干扰等。按所处理的信号是连续变化还是离散的，可分为模拟滤波电路和数字滤波电路。由有源器件和RC滤波网络组成的有源滤波电路。与无源滤波器相比较，有源滤波器有许多优点。①它不使用电感元件，故体积小，质量小，也不必磁屏蔽。②有源滤波电路中的集成运放可加电压串联深度负反馈，电路的输入阻抗高，输出阻抗低，输入与输出之间具有良好的隔离。除了滤波作用外，还可以放大信号，而且，调节电压放大倍数不影响滤波特性。有源滤波电路的缺点主要是，因为通用型集成运放的带宽较窄，故有源滤波电路不宜用于高频范围，一般使用频率在几十千赫兹以下，也不适合在高压或大电流条件下应用。一、滤波电路的基本概念

滤波器是一种选频电路。它能使指定频率范围内的信号顺利通过；而对其他频率的信号加以抑制，使其衰减很大。滤波电路通常根据信号通过的频带来命名。低通滤波电路(LPF)——允许低频信号通过，将高频信号衰减；高通滤波电路(HPF)——允许高频信号通过，将低频信号衰减；带通滤波电路(BPF)——允许某一频段内的信号通过，将此频段之外的信号衰减；带阻滤波电路(BEF)——阻止某一频段内的信号通过，而允许此频段之外的信号通过；全通滤波电路(APF)——没有阻带，信号全通，但相位变化。它们的理想幅频特性如图7-43所示。图7-43五种滤波电路的理想幅频特性(a)LPF;(b)HPF;(c)BPF;(d)BEF;(e)APF二、高通滤波电路HPF与低通滤波电路LPF的对偶关系

RC低通和高通滤波电路示于图7-45。

图7-45RC无源滤波电路及其幅频特性(a)LPF(b)HPF

图7-45(a)中LPF的传递函数为图7-45(b)中HPF的传递函数为以上两式中,称为RC电路的特征频率。

通带截止频率

基于上述分析，可总结出HPF与LPF的对偶关系

1.幅频特性对偶性如果图7-45中HPF与LPF的R、C参数相同，则通带截止频率fp相同，那么，HPF与LPF的幅频特性以垂直线f=fp为对称，两者随频率的变化是相反的，即在fp附近，HPF的|u|随频率升高而增大，LPF的|u|随频率升高而减小。2.传递函数的对偶性如果将LPF传递函数中的s换成并对其系数作一些调整，则变成了相应的HPF的传递函数。

三、低通有源滤波电路(LPF)

(一)一阶RC有源低通滤波电路

一阶有源LPF电路如图7-47所示。图7-47一阶LPF电路

1.通带电压放大倍数LPF的通带电压放大倍数Aup是指f=0时输出电压Uo与输入电压Ui之比。对于直流信号而言，图7-47电路中的电容视为开路。因此，Aup就是同相比例电路的电压放大倍数Auf，即它的主要性能分析如下。2.电压传递函数(7-53)

(7-54)3.幅频特性及通带截止频率将式(7-54)中的s换成jω，并令ω0=2πf0=(f0与元件参数有关，称为特征频率)，可得(7-55)第八章信号发生电路信号发生电路又称信号源或振荡器，在生产实践和科技领域中有着广泛的应用。例如在通信、广播、电视系统中，都需要射频(高频)发射，这里的射频波就是载波，把音频(低频)、视频信号或脉冲信号运载出去，就需要能够产生高频信号的振荡器。在工业、农业、生物医学等领域内，如高频感应加热、熔炼、淬火、超声波焊接、超声诊断、核磁共振成像等，都需要功率或大或小、频率或高或低的振荡器。振荡电路按波形分为正弦波和非正弦波振荡器两大类。非正弦信号(方波、矩形波、三角波、锯齿波等)发生器在测量设备、数字系统及自动控制系统中有着广泛应用。本章首先讨论正弦波振荡的条件、组成及分析方法，具体分析了常用的RC和LC正弦波振荡器；简单介绍了石英晶体振荡器的工作原理和特点。之后，又介绍了常见的方波、矩形波、三角波和锯齿波非正弦振荡器。

因此，维持振荡器输出等幅振荡的平衡条件为由，得到

(8-1)由于放大器电压增益,反馈网络的反馈系数,式(8-1)可写为 (8-2)于是，可得到产生自激振荡两个平衡条件。(一)相位平衡条件(8-3)式中n=0,1,2,…。说明产生振荡时，反馈电压的相位与所需输入电压的相位相同，即形成正反馈。因此，由相位平衡条件可确定振荡器的振荡频率。(二)振幅平衡条件(8-4)说明反馈电压的大小与所需的输入电压相等。满足时产生等幅振荡；当时，即，振荡输出愈来愈大产生增幅振荡，若即，振荡输出愈来愈小直到最后停振，称为减幅振荡。(三)起振幅度条件正弦波振荡从起振到稳态需要一个过程。起振开始瞬间，如果反馈信号太小(或为零)，则输出信号也太小(或为零)，容易受到某种干扰而停振或者干脆振不起来。只有当时，经过多次循环放大，输出信号才会从小到大，最后达到稳幅状态。因此，起振的幅度条件是(8-5)

若起振幅度条件及相位条件均已满足，电路就能振荡。那么，起振的原始信号是从哪儿来的呢?它是来源于合闸时引起PN结骚动及电路中产生的噪声，其频谱很宽，总可选出某一频率为f0的信号作为起振的原始信号使电路振荡。所以信号源不需要外加信号，靠自身工作。f0称振荡频率。起振过程如图8-2(b)所示。二、正弦波振荡电路的组成和分析方法(一)基本组成部分正弦波振荡电路一般由四个部分组成，除了把放大电路和反馈网络接成正反馈外，还包括选频网络和稳幅环节。放大电路部分由集成运放或者分立元件电路构成。1.放大电路应有合适的静态工作点，以保证放大电路有放大作用。

用瞬时极性法来判断一个电路能否起振，幅度条件容易满足，关键是看相位条件是否满足，其分析步骤如下。(二)分析方法1.分析相位平衡条件是否满足先检查放大电路是否正常放大，即放大电路、反馈网络及选频网络三个组成部分是否均存在，而且放大电路具有合适的静态工作点。在放大电路具有放大作用的条件下，断开反馈信号到基本放大电路的输入端点处，如图8-2(a)中的K点；在断开处对地之间加入一个输入信号；用瞬时极性法判别反馈信号是否与输入信号同相位。若二者相位相同，说明已满足相位平衡条件，再继续检查幅度平衡条件是否满足；若二者反相位，说明不满足相位平衡条件，可以断定电路不可能振荡，无需再检查幅度平衡条件了。图8-2振荡电路的方块图

2.分析幅度平衡条件是否满足因是频率的函数，在满足相位平衡条件时，将f=f0代入

表达式有三种情况(1)不可能振荡。(2)能振荡。但需加稳幅环节，否则输出波形严重失真。(3)能振荡。达到稳幅后,。若电路不满足幅度平衡条件时，只需调节电路参数使之满足。3.求振荡频率f0和起振条件满足相位平衡条件的频率就是振荡频率f0，也就是选频网络的固有频率。而起振条件由结合具体电路求得，通过实际电路调试均可满足起振条件，一般不必计算。下面结合具体电路分析。二、RC串并联网络的选频特性

反馈系数图8-4RC串并联网络

令 （8-7）所以振荡频率 （8-8）将图8-3中的RC串并联网络单独画于图8-4，着重讨论它的选频特性。为了便于调节振荡频率，常取R1=R2=R,C1=C2=C。设幅值 （8-11）（8-9）或 （8-10）将式(8-7)代入(8-6)得幅频特性当时，为最大，且（8-12）当时，；当

时，；(a)幅频特性

(b)相频特性图8-5RC串并联网络的频率特性相频特性(8-13)当画成曲线如图8-5所示。综上分析，当时，幅值最大，,相移为零，即φF=0°。这就是说，当时，反馈电压幅值最大，并且是输入电压的1/3,同时与输入电压同相位。

由于电阻值的实际值存在误差，常需通过试验调整。需要注意的是：Auf≥3是指Auf略大于3。若Auf远大于3，则因振幅的增大，致使放大器件工作到非线性区，输出波形将产生严重的非线性失真。而Auf小于3时，则因不满足幅值条件而不能振荡。(三)振荡的建立与稳定由于电路中存在噪声(电阻的热噪声、三极管的噪声等)，它的频谱分布很广，其中包含这样的频率成分。这个微弱信号经过放大→正反馈选频→放大→，开始时由于，输出幅度逐渐增大，表示电路已经起振，最后受到放大器件非线性特性的限制，振荡幅度自动稳定下来，达到平衡状态，，并在频率上稳定地工作。

稳幅的方法很多，读者可以参阅其他有关文献。除了RC串并联桥式正弦波振荡电路外，还有移相式和双T网络式等RC正弦波振荡电路。只要在满足相位平衡条件的前提下，放大电路有足够的放大倍数来满足幅度平衡条件，并有适当的稳幅措施，就能产生较好的正弦波振荡。因为RC正弦波振荡电路的振荡频率f0和RC乘积成反比，如果需要较高的振荡频率，势必要求R或C值较小，这将给电路带来不利影响。因此，这种电路一般用来产生几赫兹至几百千赫兹的低频信号。若需产生更高频率的信号时，则应采用LC正弦波振荡电路。

LC正弦波振荡电路正弦振荡电路选频网络由LC谐振元件组成，称LC正弦波振荡电路。LC振荡电路产生频率高于1MH