七年级数学上册-各课时练习题

第一章有理数1．1正数和负数班级:姓名:1、举出几对具有相反意义的量，并分别用正、负数表示．2、在某次乒乓球检测中，一只乒乓球超过标准质量0.02克记作＋0.02克，那么－0.03克表示什么？表示：。3、2001年美国的商品进出口总额比上年减少6.4%可记为，中国增长7.5%可记为．４、某项科学研究以45分钟为1个时间单位，并记为每天上午10时为0，10时以前记为负，10时以后记为正．例如，9:15记为-1，10:45记为1等等．依此类推，上午7:45应记为（）A.3B.-3C.-2.5D.-7.45５．填空-1，2，-3，4，-5，，，…第81个数是，第2005个数是．６．填空题（1）如果节约用水30吨记为+30吨，那么浪费20吨记为吨．（2）如果4年后记作＋4，那么8年前记作．（3）如果运出货物7吨记作－7吨，那么＋100吨表示．（4）一年内，小亮体重增加了3kg，记作＋3，小阳体重减少了2kg，则小阳增长了．７．中午12时，水位低于标准水位0.5米，记作－0.5米，下午1时，水位上涨了1米，下午5时，水位又上涨了0.5米．（1）用正数或负数记录下午1时和下午5时的水位；（2）下午5时的水位比中午12时水位高多少？８．粮食每袋标准重量是50公斤，现测得甲、乙、丙三袋粮食重量如下：52公斤，49公斤，49.8公斤．如果超重部分用正数表示，请用正数和负数记录甲、乙、丙三袋粮食的超重数和不足数．甲：乙：丙：９．有没有这样的有理数，它既不是正数，也不是负数？１０．下列各数中哪些是正数？哪些是负数？－15，-0.02，，-，4，-2，1.3，0，3.14，正数：；负数：11．同学聚会，约定在中午12点到会，早到的记为正，迟到的记为负，结果最早到的同学记为＋3点，最迟到的同学记为-1.5点，你知道他们最早的同学到，最迟的是到，最早的比最迟的早到个小时．12．冷库Ａ的温度是－5℃，冷库Ｂ的温度是－15℃，则温度高的是冷库1．2．1有理数（１）有理数（２）有理数1.把下列各数填入相应的集合内：，3.1416，0，2004，-，-0.23456，10%，10.l，0.67，-89……………正数集合负数集合整数集合分数集合２.下列正确的是（）①0是最小的正整数②0是最小的有理数③0不是负数④0既是非正数，也是非负数A.1个B.2个C.3个D.4个３.如果用字母表示一个数，那a可能是什么样的数，一定为正数吗？与你的伙伴交流一下你的看法．。４.观察下列数，按某种规律在横线上填入适当的数，并说明你的理由．，，，________，，…你的理解是．５．把下列各数填入相应的大括号内：-7，0.125，，-3，3，0，50%，-0.3（1）整数集合{}（2）分数集合{}（3）负分数集合{}（4）非负数集合{}（5）有理数集合{}６．下列说法正确的是（）Ａ．整数就是自然数Ｂ．0不是自然数Ｃ．正数和负数统称为有理数Ｄ．0是整数而不是正数７．某商店出售的三种规格的面粉袋上写着（25±0.1）千克，（25±0.2千克），（25±0.3）千克的字样，从中任意两袋，它们质量相差最大的是千克．８．某校对初一新生的男生进行了引体向上的测试，以能做5个为标准，超过的次数记为正数，不足的次数记为负数，其中10名男生的测试成绩如下：－2-12-130-1-210（1）这10名男生有百分之几达标（即达标率）？（2）这10名男生共做了多少个引体向上？９．应用创新题若向东8米记作＋8米，如果一个人从Ａ地出发先走＋12米，再走－15米，又走＋18米，最后走－20米，你能判断这个人此时在何处吗？１０．某市2004年元月某一天的天气预报中，宁城县的最低温度是－22℃，克旗的最低温度是－26A．4℃B．-4℃C．81．2．2数轴１.所有的__________都可以用数轴上的点表示___________都在原点的左边，______________都在原点的右边．２.下列所画数轴对不对？如果不对，指出错在哪里．答：①②③④⑤⑥⑦３.试一试：用你画的数轴上的点表示4，1.5，-3，-，04.下列语句：①数轴上的点又能表示整数；②数轴是一条直线；③数轴上的一个点只能表示一个数；④数轴上找不到既不表示正数，又不表示负数的点；⑤数轴上的点所表示的数都是有理数．正确的说法有（）A.1个B.2个C.3个D.4个5.（1）与原点的距离为2.5个单位的点有个，它们分别表示有理数和．（2）一个蜗牛从原点开始，先向左爬了4个单位，再向右爬了7个单位到达终点，那么终点表示的数是．］6.在数轴上表示－2和1，并根据数轴指出所有大于-2而小于1的整数．7.数轴上表示整数的点称为整点，某数轴的单位长度是1cm，若这个数轴上随意画出一条长2000cm的线段AB，则线段AB盖住的整点是（）A．1998或1999B．1999或2000C．2000或2001D．2001或2002８.在数轴上，离原点距离等于3的数是________．９.一条直线的流水线上，依次有5个卡通人，它们站立的位置在数轴上依次用点M1、M2、M3、M4、M5表示，如图：（1）点M4和M2所表示的有理数是什么？（2）点M3和M5两点间的距离为多少？（3）怎样将点M3移动，使它先达到M2，再达到M5，请用文字说明；（4）若原点是一休息游乐所，那5个卡通人到游乐所休息的总路程为多少？1．规定了、、叫数轴，所有的有理数都可从用上的点来表示．2．P从数轴上原点开始，向右移动2个单位，再向左移5个单位长度，此时P点所表示的数是．3．把数轴上表示2的点移动5个单位后，所得的对应点表示的数是（）A．7B．-3C．7或-3D．不能确定4．在数轴上，原点及原点左边的点所表示的数是（）A．正数B．负数C．不是负数D．不是正数5．数轴上表示5和-5的点离开原点的距离是，但它们分别．6．是最小的正整数，是最小的非负数，是最大的非正数．7．与原点距离为3.5个单位长度的点有个，它们分别是和．8．画一条数轴，并把下列数表示在数轴上：+2，-3，0.5，0，-4.5，4，39．在数轴上与-1相距3个单位长度的点有个，为；长为3个单位长度的木条放在数轴上，最多能覆盖个整数点．10．下列四个数中，在-2到0之间的数是（）A．-1B．1C．-3D．31．2．3相反数1.填空（1）-5.8是的相反数，的相反数是－（+3），a的相反数是，a-b的相反数是，0的相反数是．（2）正数的相反数是，负数的相反数是，的相反数是它本身．2.下列判断不正确的有（）①互为相反数的两个数一定不相等；②互为相反数的数在数轴上的点一定在原点的两边；③所有的有理数都有相反数；④相反数是符号相反的两个点．A.1个B.2个C.3个D.4个3.化简下列各符号：（1）-[-（-2）]（2）+{-[-（+5）]}（3）-{-{-…-（-6）}…}（共n个负号）【提示】化简的规律是：有偶数个负号，结果为正；有奇数个负号，结果为负．4.数轴上A点表示+4，B、C两点所表示的数是互为相反数，且C到A的距离为2，点B和点C各对应什么数？５.如图所示，数轴上的点A所表示的是实数a，则点A到原点的距离是___________．６．判断题（1）-3是相反数（）（2）-7和7是相反数（）（3）-a的相反数是a，它们互为相反数（）（4）符号不同的两个数互为相反数（）７．分别写出下列各数的相反数，并把它们在数轴上表示出来．1，-2，0，4.5，-2.5，3８．若一个数的相反数不是正数，则这个数一定是（）A．正数B．正数或0C．负数D．负数或0９．一个数比它的相反数小，这个数是（）A．正数B．负数C．非负数D．非正数１０．数轴上表示互为相反数的两个点之间的距离为4，则这两个数是．１１．比-6的相反数大7的数是．１２．若a与a-2互为相反数，则a的相反数是．１３．（1）-（-8）的相反数是，（2）+（-6）是的相反数．（3）的相反数是a-1．（4）若-x=9，则x=．１４．已知有理数m、-3、n在数轴上位置如图所示，将m、-3、n的相反数在数轴上表示，并将这6个数用“<”连接起来．【答案】<<<<<１５．－的相反数是（）A．B．－C．D．－1．2．4绝对值（第一课时）１.例题填空：（1）绝对值等于4的数有个，它们是．（2）绝对值等于-3的数有个．（3）绝对值等于本身的数有个，它们是．（4）①若│a│=2，则a=．②若│-a│=3，则a=．（5）绝对值不大于2的整数是．２.绝对值为4的数是（）A．±4B．4C．-4D．2３．填空题（1）-│-3│=，+│-0.27│=，-│+26│=，-（+24）=．（2）-4的绝对值是，绝对值等于4的数是．│3.14-｜=．（3）若│x│=2，则x=，若│-x│=2，则x=．若│-x│=3，则x＝．（4）绝对值小于3的所有整数有．４．选择题（1）则│a│≥0，那么（）A．a>0B．a<0C．a≠0D．a为任意数（2）若│a│=│b│，则a、b的关系是（）A．a=bB．a=-bC．a+b=0或a-b=0D．a=0且b=0（3）下列说法不正确的是（）A．如果a的绝对值比它本身大，则a一定是负数B．如果两个数相等，那么它们的绝对值也必不相等C．两个负有理数，绝对值大的离原点远D．两个负有理数，大的离原点近（4）若│x│+x=0，则x一定是（）A．负数B．0C．非正数D．非负数５．若实数a、b满足│3a-1│+│b-2│=0，求a+b的值．６．正式排球比赛，对所使用的排球的重量是严重规定的，检查5个排球的重量，超过规定重量的克数记为正数，不足规定重量的克数记作负数，检查结果如下表：+15-10+30-20-40指出哪个排球的质量好一些（即重量最接近规定重量）？你怎样用学过的绝对值知识来说明这个问题？1．2．4绝对值（第二课时）例1比较下列各组数的大小（1）－和－2.7（2）－和－解：（1）∵｜－｜＝│-2.7│=2.7，而＜2.7∴－>-2.7（2）∵｜－｜=＝，｜－｜＝＝，而＜∴－＞－例2按从大到小的顺序，用“〈”号把下列数连接起来．-4，-（-），│-0.6│，-0.6，-│4.2│解：∵-（-）=，│-0.6│=0.6，-│4.2│=-4.2而|-4|=4，│-0.6│=0.6，│-4.2│=4.2且4>4.2>0.6，0.6<∴-4<-│4.2│<-0.6<│-0.6│<-（-）1．填空题，用“〉”、“＝”、“〈”填空：①-7-5②-0.1-0.01③-│-3.2│-（-3.2）④-│-│-3.34⑤-－⑥-（-）0.025⑦--3.14⑧-－2．解答题（1）比较－和－的大小，并写出比较过程．1．3．1有理数的加法（第一课时）1.计算（1）（-4）+（-6）=（2）（+15）+（-17）=（3）（-39）+（-21）=（4）（-6）+│-10│+（-4）=（5）（-37）+22=（6）-3+（3）=2.某足球队在一场比赛中上半场负5球，下半场胜4球，那么全场比赛该队净胜球．3.绝对值小于2005的所有整数和为．4.一个数是11，另一个数比11的相反数大2，那么这两个数的和为（）A．24B．-24C．2D．-25.下面结论正确的有（）①两个有理数相加，和一定大于每一个加数．②一个正数与一个负数相加得正数．③两个负数和的绝对值一定等于它们绝对值的和．④两个正数相加，和为正数．⑤两个负数相加，绝对值相减．⑥正数加负数，其和一定等于0．A．0个B．1个C．2个D．3个6.在1，－1，-2这三个数中，任意两数之和的最大值是（）A.1B.0C.-1D.3７．填空题（1）绝对值不小于3且小于5的所有整数的和为．（2）已知两数5和－6，这两个数的相反数的和是，两数和的相反数是，两数绝对值的和是，两数和的绝对值是．８．计算题（1）（-15）+27=（2）（-3.2）+（+3.2）=（3）5.2+（-2.8）=（4）（-2）+（+1）=（5）-8+│-5│=（6）-（-7）+（-2）=９．列式计算（1）求3的相反数与-2的绝对值的和．（2）某市一天上午的气温是10℃，上午上升2℃，半夜又下降１０.填空题：某天早晨的气温是－7℃，中午上升了11℃，则中午的气温是1．3．1有理数的加法（第二课时）例1说出下列每一步运算的依据（-0.125）+（+5）+（-7）+（+）+（+2）=（-0.125）+（+）+（+5）+（+2）+（-7）（加法交换律）=[（-0.125）+（+）]+[（+5）+（+2）]+（-7）（加法结合律）=0+（+7）+（-7）（有理数的加法法则）=0（有理数的加法法则）１.利用有理数的加法运算律计算，使运算简便．（1）（+9）+（-7）+（+10）+（-3）+（-9）（2）（+0.36）+（-7.4）+（+0.03）+（-0.6）+（+0.64）（3）（+1）+（-2）+（+3）+（-4）+…+（+2003）+（-2004）2.某出租司机某天下午营运全是在东西走向的人民大道进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天下午行车里程如下（单位：千米）+15，+14，-3，-11，+10，-12，+4，-15，+16，-18（1）他将最后一名乘客送到目的地，该司机距下午出发点的距离是多少千米？（2）若汽车耗油量为0.3公升/千米，这天下午汽车共耗油多少公升？3．运用加法的运算律计算（+6）+（-18）+（+4）+（-6.8）+18+（-3.2）最适当的是（）A．[（+6）+（4）+18]+[（-18）+（-6.8）+（-3.2）]B．[（+6）+（-6.8）+（4）]+[（-18）+18+（-3.2）]C．[（+6）+（-18）]+[（+4）+（-6.8）]+[18+（-3.2）]D．[（+6）+（+4）]+[（-18）+18]]+[（-3.2）+（-6.8）]4．已知│x│=4，│y│=5，则│x+y│的值为（）A．1B．9C．9或1D．±9或±15．有理数中，所有整数的和等于．6．（-2）+4+（-6）+8+…+（-98）+100=．7．一个加数是绝对值等于的负有理数，另一个加数是－的相反数，这两个数的和等于．8．计算题-16+29（+0.65）+（-1.9）+（-1.1）+（-）+（+5）+（-2）1+（-6.5）+3+（-1.75）+2（+6）+（-5）+（4）+（+2）+（-1）+（-1）9．小李到银行共办理了四笔业务，第一笔存入120元，第二笔支取了85元，第三笔取出70元，第四笔存入130元．如果将这四笔业务合并为一笔，请你替他策划一下这一笔业务该怎样做．10．某检修小组乘汽车沿公路检修线路，约定前进为正，后退为负．某天自Ａ地出发到收工时所走路线（单位：千米）为：+10，-3，+4，+2，-8，+13，-2，+12，+8，+5．（1）问收工时距Ａ地多远？（2）若每千米路程耗油0.2升，问从Ａ地出发到收工共耗油多少升？1．3．2有理数的减法1.计算题（1）（－）-（+）-（-）（2）（-0.1）-（-8）+（-11）-（-）（3）（-1.5）-（-1.4）-（-3.6）+（-4.3）-（+5.2）（4）（5-6）-（7-9）2.根据题意列出式子计算（1）一个加数是1.8，和是－0.81，求另一个加数．（2）－的绝对值的相反数与的相反数的差．3．填空题（1）0℃比－10℃高多少度？列算式为，转化为加法是，运算结果为（2）减法法则为减去一个数，等于这个数的，即把减法转为．（3）比-18小5的数是，比-18小-5的数是．（4）A、B两地海拔高度为100米、-20米，B地比A地低米．4．下列说法正确的是（）A．正数与正数的差是正数B．负数与负数的差是正数C．正数减去负数差为正数D．0减去正数差为正数5．下列说法正确的个数是（）①减去一个数等于加上这个数;②零减去一个数，仍得这个数③两个相反数相减得零;④有理数减法中，被减数不一定比减数或差