人教版八年级下册数学《期末考试题》含答案

人教版数学八年级下学期期末测试卷学校________班级________姓名________成绩________一、选择题1.函数y＝自变量x的取值范围为()A.x＞﹣1 B.x＜﹣1 C.x≠﹣1 D.x≠02.一次函数y＝﹣2x+3的图象不经过的象限是()A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限3.下列各组数不能作为直角三角形三边长的是（）A.3，4，5 B.，， C.0.3，0.4，0.5 D.30，40，504.下列计算错误是()A.﹣＝ B.÷2＝C. D.3+2=55.直角三角形两直角边长为5和12，则此直角三角形斜边上的中线的长是()A.5 B.6 C.6.5 D.136.下列说法不正确的是（

）A.有两组对边分别平行的四边形是平行四边形B.平行四边形的对角线互相平分C.平行四边形对边平行且相等D.平行四边形的对角互补，邻角相等7.如图，将▱ABCD沿对角线AC折叠，使点B落在B′处，若∠1=∠2=44°，则∠B为（）A66° B.104° C.114° D.124°8.若实数a、b满足ab＜0，则一次函数y＝ax+b的图象可能是()A. B.C. D.9.已知菱形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，∠BAD＝120°，AC＝4，则该菱形面积是()A.16 B.16 C.8 D.810.若y＝(m﹣2)x+(m2﹣4)是正比例函数，则m的取值是()A.2 B.﹣2 C.±2 D.任意实数11.如图，函数和的图象相交于A(m，3),则不等式的解集为（）A. B. C. D.12.巫溪某中学组织初一初二学生举行“四城同创”宣传活动，从学校坐车出发，先上坡到达A地后，宣传8分钟；然后下坡到B地宣传8分钟返回，行程情况如图．若返回时，上、下坡速度仍保持不变，在A地仍要宣传8分钟，那么他们从B地返回学校用的时间是()A.45.2分钟 B.48分钟 C.46分钟 D.33分钟二、填空题13.函数y＝kx的图象经过点(1，3)，则实数k＝_____．14.计算__________．15.如图，矩形ABCD中，把△ACD沿AC折叠到△ACD′，AD′与BC交于点E，若AD＝8，DC＝6，则BE的长为______．16.若方程组的解是，则直线y＝﹣2x+b与直线y＝x﹣a的交点坐标是_____．17.如图，一个含有30°角的直角三角形的两个顶点放在一个矩形的对边上，若∠1＝20°，则∠2＝_____．18.已知一组数据﹣3、3，﹣2、1、3、0、4、x的平均数是1，则众数是_____．19.若二次根式有意义，则x的取值范围是___．20.如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D、E、F分别是AB、BC、CA的中点，若CD＝6cm，则EF＝_____cm．21.甲乙两人8次射击的成绩如图所示(单位：环)根据图中的信息判断，这8次射击中成绩比较稳定的是______(填“甲”或“乙”)22.端午期间，王老师一家自驾游去了离家170km的某地，如图是他们离家的距离y(km)与汽车行驶时间x(h)之间的函数图象，当他们离目的地还有20km时，汽车一共行驶的时间是_____．三、解答题23.计算：(1)(+)()+|1﹣|；(2)﹣()2+(π+)0﹣+|﹣2|24.先化简，再求值：﹣÷，其中x＝﹣1．25.已知：如图，E，F是▱ABCD的对角线AC上的两点，BE∥DF.求证：AF＝CE．26.如图，△ABC中，CD⊥AB于D，若AD＝2BD，AC＝3，BC＝2，求BD的长．27.某校八年级全体同学参加了某项捐款活动，随机抽查了部分同学捐款的情况统计如图所示(1)本次共抽查学生____人，并将条形图补充完整；(2)捐款金额的众数是_____，平均数是_____；(3)在八年级700名学生中，捐款20元及以上(含20元)的学生估计有多少人？28.如图，在▱ABCD中，对角线AC，BD交于点O，点E，点F在BD上，且BE＝DF连接AE并延长，交BC于点G，连接CF并延长，交AD于点H．(1)求证：△AOE≌△COF；(2)若AC平分∠HAG，求证：四边形AGCH是菱形．29.已知函数y＝(2m+1)x+m﹣3；(1)若函数图象经过原点，求m的值；(2)若函数图象在y轴截距为﹣2，求m的值；(3)若函数的图象平行直线y＝3x﹣3，求m的值；(4)若这个函数是一次函数，且y随着x的增大而减小，求m的取值范围．30.某市联通公司手机话费收费有A套餐(月租费15元,通话费每分钟0.1元)和B套餐(月租费0元,通话费每分钟0.15元)两种.设A套餐每月话费为y1(元),B套餐每月话费为y2(元),月通话时间为x分钟.(1)分别表示出y1与x,y2与x的函数关系式.(2)月通话时间为多长时,A,B两种套餐收费一样?(3)什么情况下A套餐更省钱?答案与解析一、选择题1.函数y＝自变量x的取值范围为()A.x＞﹣1 B.x＜﹣1 C.x≠﹣1 D.x≠0【答案】C【解析】试题分析：根据分式有意义的条件，分母不为0，得出x的取值范围即可．解：∵x+1≠0，∴x≠﹣1，∴函数y=自变量x的取值范围为x≠﹣1，故选C．【点评】本题考查了函数自变量的取值范围问题，一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．2.一次函数y＝﹣2x+3的图象不经过的象限是()A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限【答案】C【解析】试题解析：∵k=-2＜0，∴一次函数经过二四象限；∵b=3＞0，∴一次函数又经过第一象限，∴一次函数y=-x+3的图象不经过第三象限，故选C．3.下列各组数不能作为直角三角形三边长的是（）A.3，4，5 B.，， C.0.3，0.4，0.5 D.30，40，50【答案】B【解析】选项A，，三角形是直角三角形；选项B，，三角形不是直角三角形；选项C，，三角形是直角三角形；选项D，，三角形是直角三角形；故选B．4.下列计算错误的是()A.﹣＝ B.÷2＝C. D.3+2=5【答案】D【解析】【分析】利用二次根式加减乘除的运算方法逐一计算得出答案,进一步比较选择即可【详解】A.﹣＝，此选项计算正确；B.÷2＝,此选项计算正确；C.,此选项计算正确;D.3+2.此选项不能进行计算，故错误故选D【点睛】此题考查二次根式的混合运算，掌握运算法则是解题关键5.直角三角形两直角边长为5和12，则此直角三角形斜边上的中线的长是()A.5 B.6 C.6.5 D.13【答案】C【解析】【分析】根据勾股定理可求得直角三角形斜边的长,再根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半即可求解【详解】∵直角三角形两直角边长为5和12∴斜边=13∴此直角三角形斜边上的中线的长=6.5故答案为:C【点睛】此题考查直角三角形斜边上的中线和勾股定理，解题关键在于掌握直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半6.下列说法不正确的是（

）A.有两组对边分别平行的四边形是平行四边形B.平行四边形的对角线互相平分C.平行四边形的对边平行且相等D.平行四边形的对角互补，邻角相等【答案】D【解析】A选项：平行四边形的判定定理：有两组对边分别平行的四边形是平行四边形，故本选项正确；

B选项：平行四边形的性质：平行四边形的对角线互相平分，故本选项正确；C选项：平行四边形的性质：平行四边形的对边平行且相等，故本选项正确；

D选项：平行四边形的对角相等，邻角互补，故本选项错误；故选D．7.如图，将▱ABCD沿对角线AC折叠，使点B落在B′处，若∠1=∠2=44°，则∠B为（）A.66° B.104° C.114° D.124°【答案】C【解析】【分析】根据平行四边形性质和折叠性质得∠BAC=∠ACD=∠B′AC=∠1，再根据三角形内角和定理可得.【详解】∵四边形ABCD是平行四边形，

∴AB∥CD，

∴∠ACD=∠BAC，

由折叠的性质得：∠BAC=∠B′AC，

∴∠BAC=∠ACD=∠B′AC=∠1=22°∴∠B=180°-∠2-∠BAC=180°-44°-22°=114°；

故选C．【点睛】本题考查了平行四边形的性质、折叠的性质、三角形的外角性质以及三角形内角和定理；熟练掌握平行四边形的性质，求出∠BAC的度数是解决问题的关键．8.若实数a、b满足ab＜0，则一次函数y＝ax+b的图象可能是()A. B.C. D.【答案】B【解析】分析：利用ab＜0，得到a＜0，b＞0或b＜0，a＞0，然后根据一次函数图象与系数的关系进行判断．详解：因为ab＜0，得到a＜0，b＞0或b＜0，a＞0，当a＜0，b＞0，图象经过一、二、四象限；当b＜0，a＞0，图象经过一、三、四象限，故选B．点睛：本题考查了一次函数图象与系数的关系：一次函数y=kx+b（k、b为常数，k≠0）是一条直线，当k＞0，图象经过第一、三象限，y随x的增大而增大；当k＜0，图象经过第二、四象限，y随x的增大而减小；图象与y轴的交点坐标为（0，b）．9.已知菱形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，∠BAD＝120°，AC＝4，则该菱形的面积是()A.16 B.16 C.8 D.8【答案】C【解析】【详解】试题分析：∵菱形ABCD中，∠ABC=60°，∴△ABC是等边三角形，∴AO=AC=×4=2，BO=×4=，∴BD=2BO=4，∴菱形的面积=AC•BD=×4×4=8．故选C．考点：1、菱形的性质；2、等边三角形的判定与性质10.若y＝(m﹣2)x+(m2﹣4)是正比例函数，则m的取值是()A.2 B.﹣2 C.±2 D.任意实数【答案】B【解析】【分析】正比例函数的一般式y=kx，k≠0，所以使m2-4=0，m-2≠0即可得解．【详解】由正比例函数的定义可得：m2-4=0，且m-2≠0，解得，m=-2；故选B.11.如图，函数和的图象相交于A(m，3),则不等式的解集为（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【详解】解：∵函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A（m，3），∴3=2m，解得m=．∴点A的坐标是（，3）．∵当时，y=2x的图象在y=ax+4的图象的下方，∴不等式2x＜ax+4的解集为．故选C．12.巫溪某中学组织初一初二学生举行“四城同创”宣传活动，从学校坐车出发，先上坡到达A地后，宣传8分钟；然后下坡到B地宣传8分钟返回，行程情况如图．若返回时，上、下坡速度仍保持不变，在A地仍要宣传8分钟，那么他们从B地返回学校用的时间是()A.45.2分钟 B.48分钟 C.46分钟 D.33分钟【答案】A【解析】试题分析：由图象可知校车在上坡时的速度为200米每分钟，长度为3600米；下坡时的速度为500米每分钟，长度为6000米；又因为返回时上下坡速度不变，总路程相等，根据题意列出各段所用时间相加即可得出答案．由上图可知，上坡的路程为3600米，速度为200米每分钟；下坡时的路程为6000米，速度为6000÷（46﹣18﹣8×2）=500米每分钟；由于返回时上下坡互换，变为上坡路程为6000米，所以所用时间为30分钟；停8分钟；下坡路程为3600米，所用时间是7.2分钟；故总时间为30+8+7.2=45.2分钟．考点：一次函数的应用．二、填空题13.函数y＝kx图象经过点(1，3)，则实数k＝_____．【答案】3【解析】试题分析：直接把点（1，3）代入y=kx，然后求出k即可．解：把点（1，3）代入y=kx，解得：k=3，故答案为3【点评】本题考查了待定系数法求正比例函数解析式：设正比例函数解析式为y=kx（k≠0），然后把正比例函数图象上一个点的坐标代入求出k即可．14.计算__________．【答案】【解析】【分析】将化成最简二次根式，再合并同类二次根式.【详解】解：故答案为【点睛】本题考查了二次根式的运算，运用二次根式的乘除法法则进行二次根式的化简是解题的关键.15.如图，矩形ABCD中，把△ACD沿AC折叠到△ACD′，AD′与BC交于点E，若AD＝8，DC＝6，则BE的长为______．【答案】【解析】∵四边形ABCD为矩形，

∴AB=DC=6，BC=AD=8，AD∥BC，∠B=90°．

∵△ACD沿AC折叠到△ACD′，AD′与BC交于点E，

∴∠DAC=∠D′AC．

∵AD∥BC，

∴∠DAC=∠ACB．

∴∠D′AC=∠ACB．

∴AE=EC．

设BE=x，则EC=8-x，AE=8-x．

∵在Rt△ABE中，AB2+BE2=AE2，

∴62+x2=（8-x）2，解得x=，即BE的长为.故答案是：.16.若方程组的解是，则直线y＝﹣2x+b与直线y＝x﹣a的交点坐标是_____．【答案】（-1，3）【解析】【详解】直线y＝－2x＋b可以变成：2x+y=b，直线y＝x－a可以变成：x-y=a，∴两直线的交点即为方程组的解，故交点坐标为（-1，3）．故答案为（-1，3）．17.如图，一个含有30°角的直角三角形的两个顶点放在一个矩形的对边上，若∠1＝20°，则∠2＝_____．【答案】110°【解析】已知∠1＝20°，可求得∠3=90°-20°=70°，再由矩形的对边平行，根据两直线平行，同旁内角互补可得∠2+∠3=180°，即可得∠2=110°.18.已知一组数据﹣3、3，﹣2、1、3、0、4、x的平均数是1，则众数是_____．【答案】3【解析】∵－3、3,－2、1、3、0、4、x的平均数是1，∴－3+3－2+1+3+0+4+x=8∴x=2,∴一组数据－3、3,－2、1、3、0、4、2,∴众数是3.故答案是：3.19.若二次根式有意义，则x的取值范围是___．【答案】【解析】【详解】试题分析：根据题意，使二次根式有意义，即x﹣2≥0，解得x≥2．故答案是x≥2．【点睛】考点：二次根式有意义的条件．20.如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D、E、F分别是AB、BC、CA的中点，若CD＝6cm，则EF＝_____cm．【答案】6【解析】【分析】根据直角三角形的性质求出AB，根据三角形中位线定理计算即可．【详解】解：∵∠BCA＝90°，D是AB的中点，∴AB＝2CD＝12cm，∵E、F分别是AC、BC的中点，∴EF＝AB＝6cm，故答案为6．【点睛】本题考查的是直角三角形的性质、三角形中位线定理，掌握三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半是解题的关键．21.甲乙两人8次射击的成绩如图所示(单位：环)根据图中的信息判断，这8次射击中成绩比较稳定的是______(填“甲”或“乙”)【答案】甲【解析】由图表明乙这8次成绩偏离平均数大，即波动大，而甲这8次成绩，分布比较集中，各数据偏离平均小，方差小，则S2甲<S2乙，即两人的成绩更加稳定的是甲．故答案为甲．22.端午期间，王老师一家自驾游去了离家170km的某地，如图是他们离家的距离y(km)与汽车行驶时间x(h)之间的函数图象，当他们离目的地还有20km时，汽车一共行驶的时间是_____．【答案】2.25h【解析】【分析】根据待定系数法,可得一次函数解析式,根据函数值,可得相应自变量的值【详解】设AB段的函数解析式是y=kx+b,y=kx+b的图象过A(1.5,90),B(2.5,170)解得∴AB段函数的解析式是y=80x-30离目的地还有20千米时,即y=170-20=150km,当y=150时,80x-30=150解得:x=2.25h,故答案为:2.25h【点睛】此题考查函数的图象，看懂图中数据是解题关键三、解答题23.计算：(1)(+)()+|1﹣|；(2)﹣()2+(π+)0﹣+|﹣2|【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）利用平方差公式计算，再算出绝对值的值，即可解答（2）先算出零指数幂，算术平方根，再根据二次根式的混合运算即可【详解】解：（1）（）（）+|1﹣|＝3﹣2+﹣1＝；（2）﹣（）2+（π+）0﹣+|﹣2|＝﹣3+1﹣3+2﹣＝﹣3．【点睛】此题考查二次根式的混合运算，解题关键在于掌握运算法则24.先化简，再求值：﹣÷，其中x＝﹣1．【答案】【解析】分析：先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再把x的值代入进行计算即可．详解：原式=﹣•=﹣==当x=﹣1时，原式==．点睛：本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．25.已知：如图，E，F是▱ABCD的对角线AC上的两点，BE∥DF.求证：AF＝CE．【答案】参见解析．【解析】分析：先证∠ACB=∠CAD，再证出△BEC≌△DFA，从而得出CE=AF．详解：证明：平行四边形中，，，．又，，，点睛：本题利用了平行四边形的性质，全等三角形的判定和性质.26.如图，△ABC中，CD⊥AB于D，若AD＝2BD，AC＝3，BC＝2，求BD的长．【答案】．【解析】试题分析：因为CD⊥AB，所以△ACD和△BCD都是直角三角形，都利用勾股定理表示CD的长，得到方程即可求解．试题解析：根据题意CD2=AC2-AD2=32-（2BD）2=9-4BD2，CD2=BC2-BD2=22-BD2=4-BD2，∴9-4BD2=4-BD2，解得BD2=，∴BD=．考点：勾股定理．27.某校八年级全体同学参加了某项捐款活动，随机抽查了部分同学捐款的情况统计如图所示(1)本次共抽查学生____人，并将条形图补充完整；(2)捐款金额的众数是_____，平均数是_____；(3)在八年级700名学生中，捐款20元及以上(含20元)的学生估计有多少人？【答案】(1)50；补图见解析；(2)10，13.1；(3)154人.【解析】【分析】(1)有题意可知，捐款15元的有14人，占捐款总人数的28%，由此可得总人数，将捐款总人数减去捐款5、15、20、25元的人数可得捐10元的人数；(2)从条形统计图中可知，捐款10元的人数最多，可知众数，将50人的捐款总额除以总人数可得平均数；(3)由抽取的样本可知，用捐款20及以上的人数所占比例估计总体中的人数．【详解】(1)本次抽查的学生有：14÷28%=50(人)，则捐款10元有50﹣9﹣14﹣7﹣4=16(人)，补全条形统计图图形如下：故答案为50；(2)由条形图可知，捐款10元人数最多，故众数是10；这组数据的平均数为：=13.1；故答案为10，13.1．(3)捐款20元及以上(含20元)的学生有：×700=154(人)；【点睛】此题考查条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图；加权平均数；众数，解题关键在于看懂图中数据28.如图，在▱ABCD中，对角线AC，BD交于点O，点E，点F在BD上，且BE＝DF连接AE并延长，交BC于点G，连接CF并延长，交AD于点H．(1)求证：△AOE≌△COF；(2)若AC平分∠HAG，求证：四边形AGCH是菱形．【答案】(1)见解析；(2)见解析.【解析】【分析】（1）先由四边形ABCD是平行四边形，得出OA=OC，OB=OD，则OE=OF，又∵∠AOE=∠COF，利用SAS即可证明△AOE≌△COF；

（2）先证明四边形AGCH是平行四边形，再证明CG=AG，即可证明四边形AGCH是菱形．【详解】证明：(1)∵四边形ABCD是平行四边形，∴OA＝OC，OB＝OD．∵BE＝DF，∴OE＝OF.△AOE与△COF中，∴△AOE≌△COF(SAS)．(2)由(1)得△AOE≌△COF，∴∠OAE＝∠OCF，∴AE∥CF.又∵AH∥CG，∴四边形AGCH是平行四边形．∵AC平分∠HAG，∴∠HAC＝∠GAC．∵AH∥CG，∴∠HAC＝∠GCA，∴∠GAC＝∠GCA，∴CG＝AG，∴□AGCH是菱形．【点睛】本题考查全等三角形判定与性质，菱形的判定，难度适中，利用SAS证明△AOE≌△COF是解题关键．29.已知函数y＝(2m+1)x+m﹣3；(1)若函数图象经过原点，求m的值；(