凸轮机构cs课件

第九章凸轮机构及其设计§9－1凸轮机构的应用和分类§9－2推杆的运动规律§9－3凸轮轮廓曲线的设计§9－4凸轮机构基本尺寸的确定本章教学内容：凸轮机构的应用和分类推杆的运动规律凸轮轮廓曲线的设计凸轮机构基本尺寸的确定本章重点：推杆常用运动规律的特点及其选择原则盘形凸轮机构凸轮轮廓曲线的设计凸轮基圆半径与压力角及自锁的关系本章难点：凸轮轮廓曲线设计中所应用的“反转法”原理和压力角的概念。

§9-1凸轮机构的应用和分类一．凸轮机构的组成及应用1.组成：——高副机构

凸轮——具有曲线轮廓或凹槽的构件推杆——被凸轮直接推动的构件机架——固定不动的构件（建立坐标参照系）另：锁合装置——保证高副始终可靠接触的装置内燃机配气机构凸轮1、从动件2、机架3、锁合装置412343.特点：优点：1）可使推杆得到各种预期的运动规律。3）推杆的行程不宜过大，否则会使凸轮变得笨重。2）凸轮的加工比较困难。缺点：1）高副接触，易于磨损，多用于传递力不太大的场合。3）实现停歇运动2）结构简单紧凑。升停降停二.凸轮机构的分类

1、按凸轮的形状分：平面凸轮空间凸轮盘形凸轮移动凸轮圆柱面凸轮端面凸轮2、按推杆端部形式分：尖端推杆——易磨损，承载能力低，用于轻载低速滚子推杆——磨损小，承载能力较大，用于中载中速平底推杆——受力好，润滑好，常用于高速4、按锁合装置不同分：(1)力锁合利用推杆的重力、弹簧力或其它外力使推杆始终与凸轮保持接触

(2)形锁合利用凸轮与推杆构成的高副元素的特殊几何结构使凸轮与推杆始终保持接触槽凸轮机构等宽凸轮机构等径凸轮机构共轭凸轮机构r0T(360o)h●基圆，基圆半径r0；●推杆行程h●近休止，近休止角●回程，回程运动角●远休止，远休止角ω推程运动角●推程，δ0δ0’δ02§9-2推杆的常用运动规律δ01一、几个基本概念、术语推杆的位移曲线返回s按照推杆在一个循环中是否需要停歇及停在何处等，可将凸轮机构推杆的位移曲线分成如下四种类型：（1）升-停-回-停型（2）升-回-停型（3）升-停-回型（4）升-回型sO01022sO022sO012sO2◆多项式运动规律

★一次多项式运动规律——等速运动

★二次多项式运动规律——等加速等减速运动

★五次多项式运动规律◆三角函数运动规律

★余弦加速度运动规律——简谐运动规律

★正弦加速度运动规律——摆线运动规律◆组合运动规律重点掌握各种运动规律的特性★推杆常用运动规律多项式运动规律 s=C0+C1

+C22+…+Cnn

★一次多项式运动规律n=1运动方程式一般表达式：推程运动方程：推杆等速运动等速运动规律边界条件运动始点：=0,s=0运动终点：

=

0，s=hc0=0c1=h/0推程运动方程式：图示作推程运动线图h0sOvO0h/0vO0+∞-∞推杆在起始和终止点速度有突变，使瞬时加速度趋于无穷大，从而产生无限值惯性力，并由此对外产生极大的冲击力——刚性冲击回程运动方程一次多项式运动规律，即：等速运动规律运动特性：推杆在运动起始和终止点存在刚性冲击图示适用于：低速轻载场合等加速段运动方程式为：等减速段运动方程式为：推程等减速段边界条件：运动始点：=

0/2，s=h/2运动终点：=

0,s=h，v=0C0=h，C1=4h/

0C2=2h/

02运动图线hsO00/2h/2vO00/22h/0aO0/24h2/0204h2/02推杆在推程起点、中点和终点，因加速度为有限值突变而引起推杆惯性力的有限值突变，并由此对外产生有限值冲击——柔性冲击★二次多项式运动规律，即：等加速等减速运动规律其运动特性：推杆在运动起始、中点和终止点存在柔性冲击返回适用于：中速轻载场合n=5五次多项式运动规律★五次多项式的一般表达式为★推程边界条件在始点处：=0,s=0,v=0,a=0；在终点处：=0,s=h,v=0,a=0；★解得待定系数为三角函数运动规律2.1 余弦加速度运动规律(半周期)（简谐运动）升程加速度为1/2周期余弦波，故设：a=C1cos(t/t0)=C1cos(/0)则：边界条件：起点：=0,s=0,v=0终点：=0,s=h推程运动方程：运动图线待定系数：sOh00/2h/2000/2vOaO00/222

h/202-22

h/202余弦加速度运动规律的运动特性：推杆加速度在起点和终点存在有限值突变，故有柔性冲击若推杆作无停歇的升－降－升连续往复运动，加速度曲线变为连续曲线，可以避免柔性冲击返回适用于：中低速重载场合1.57h/04.93h2/022.2 正弦加速度运动规律(1周期)（摆线运动）vmax=2hω

/

0amax=6.28hω2/

2R=h/2π推程段的运动线图推程运动方程：正弦加速度运动规律运动特性：推杆加速度、速度没有突变，因而将不产生任何冲击适用于：中高速轻载场合各种常用运动规律的比较等速运动规律等加速等减速运动规律余弦加速度运动规律正弦加速度运动规律速度峰值最大加速度为0边界处无限大速度峰值最大翻页返回速度峰值最小加速度峰值最大加速度峰值最小五次多项式运动规律返回运动图线§9－3凸轮轮廓曲线的设计一、凸轮廓线设计方法的基本原理反转原理-ωω给整个凸轮机构施以-ω时，不影响各构件之间的相对运动；此时，将凸轮静止，而推杆尖顶作复合运动的轨迹即凸轮的轮廓曲线。根据这个原理可以用几何作图的方法设计凸轮的轮廓曲线。推杆尖顶作复合运动：与导向一起作反转的匀速旋转运动；沿导向作直线移动已知：凸轮的基圆半径r0，角速度ω和推杆的运动规律，设计该凸轮轮廓曲线。sδ60°120°90°90°1’3’5’7’8’1357891113159’11’13’12’14’Ar060°90°90°120°-ωω1’2’3’4’5’6’7’8’9’10’11’12’13’14’18765432141312111091、对心直动尖端推杆盘形凸轮机构的设计15二、按给定运动规律用图解法设计凸轮轮廓曲线r060°90°90°120°-ωω1’2’3’4’5’6’7’8’9’10’11’12’13’14’A理论轮廓实际轮廓1876543214131211109已知：凸轮的基圆半径r0，滚子半径rT，角速度ω和从动件的运动规律，设计该凸轮轮廓曲线。2、对心直动滚子推杆盘形凸轮机构的设计sδ60°120°90°90°1’3’5’7’8’1357891113159’11’13’12’14’方法：1、把滚子中心A视作为尖底，按尖底推杆方法设计,所得的曲线为理论廓线；2、以理论廓线为圆心作一些列的滚子,再作滚子的包络线,所得的曲线为实际廓线。注意：基圆半径在理论廓线上度量。sδ60°120°90°90°1’3’5’7’8’1357891113159’11’13’12’14’eA-ωωO12345678k1k2k3k5k4k6k7k81514131211109k9k10k11k12k13k14k151’2’3’4’5’6’7’8’15’14’13’12’11’10’9’已知:凸轮基圆半径rb、偏距e和推杆的运动规律，凸轮逆时针转动，图解法设计该凸轮廓线。3、偏心直动尖端推杆盘形凸轮机构的设计90o60o120oso90o3、偏心直动尖端推杆盘形凸轮机构的设计90o60o120oso90o3、偏心直动尖端推杆盘形凸轮机构的设计已知：凸轮的基圆半径r0，推杆的运动规律，设计该凸轮轮廓曲线。方法：把平底与导路的交点A视作为尖端，按尖端推杆方法设计；求出A点在导路线上的

一系列1’、2’点，过这些点作一系列的平底，然后作这些平底的内包络线，得凸轮的实际廓线。sδ60°120°90°90°1’3’5’7’8’1357891113159’11’13’12’14’123456788’7’6’5’4’3’2’1’9’10’11’12’13’14’15141312111094、平底直动推杆盘形凸轮机构的设计φδ60°120°90°90°1’2’3’4’123456785’7’6’8’A1A2A3A4A5A6A7A8B1B2B3B4B5B6B7B8120°60°90°B’1φ1B’2φ2B’3φ3B’4φ4B’5φ5B’6φ6B’7φ7ω-ωr0ABlABlAoo已知：凸轮的基圆半径r0，角速度ω，摆动推杆长度lAB以及摆杆回转中心与凸轮回转中心的距离lAo，推杆的运动规律，设计该凸轮轮廓曲线。5、摆动尖端推杆盘形凸轮机构的设计练习例题rbeB0yxoxB=(s+s0)sin

+ecosyB=(s+s0)cos

-esinesin(s+s0)cosecos(s+s0)sinBs6、凸轮机构的解析法设计演示3-4凸轮机构基本尺寸的确定压力角:某瞬时凸轮对推杆正压力方向（接触点凸轮轮廓的法线方向）与推杆速度方向之间所夹的锐角。

FVF´F´´1、压力角与许用值所以当α增大到某一个数值时（F”引起的摩擦阻力超过F’时），机构将发生自锁。压力角α越小，传动越有利。不利有利直动从动件摆动从动件回程推程根据实践经验，推荐许用压力角〔α〕取以下数值：推动推杆的是锁定装置的力！P点为相对瞬心：由△BCP得:2.凸轮基圆半径r0的确定nnPeOCBωOP=v/ωvv=[ds/dt]/[dδ/dt]=[ds/dδ]αr0凸轮机构的压力角α与基圆半径r0是否有什么联系？=(ds/dδ-e)/[(r02-e2)1/2+s]s0sD对心布置有：tgα=ds/dδ/（r0+s）tgα=(OP-e)/BC基圆半径r0越大，压力角α越小，对传动越有利。但，基圆半径r0越大，造成凸轮结构尺寸较大。ds/dδr0↑→α↓相同条件下，偏置推杆比对心推杆有什么优点？工程上常先根据诺模图来确定r0min，再校核。要求：αmax≤[α]于是有：凸轮基圆半径r0的确定原则：在满足的前提下，尽量减小r0值。αmax凸轮转角δ0余弦加速度运动正弦加速度运动h/r0h/r0凸轮转角δ0等速运动等加等减速运动h/r0h/r0αmax诺模图应用实例：凸轮机构，δ0＝45º，h=13mm,推杆以正弦加速度运动，要求αmax

≦30º，试确定凸轮的基圆半径r0。作图得：h/r0＝0.26r0≧50mmOBωαds/dδnn导路与瞬心在中心两侧时，有：CP=ds/dδ

+eePCr0s0sD=(ds/dδ+e)/[(r02-e2)1/2+s]tgα=(OP+e)/BC由△BCP得:=(ds/dδ-e)/[(r02-e2)1/2+s]tgα=(OP-e)/BC由△BCP得:导路与瞬心在中心同侧时：对心布置有：tgα=ds/dδ/（r0+s）讨论：tgα

=s+r20

-e2ds/dδ

±e综合考虑两种情况：“+”用于导路和瞬心位于凸轮回转中心的两侧；“-”用于导路和瞬心位于凸轮回转中心的同侧；压力角将减小有利传力正确偏置（正偏置）：导路位于与凸轮旋转方向ω相反的位置。负偏置正偏置3.滚子半径的确定ρa－工作轮廓的曲率半径，ρ－理论轮廓的曲率半径，rr－滚子半径ρa＝ρ＋rr

ρ>rr

ρa＝ρ－rr

ρ＝rr

ρa＝ρ－rr＝0ρ<rr

ρa＝ρ－rr<0轮廓正常轮廓正常轮廓变尖ρ内凹外凸对于外凸轮廓，要保证正常工作，应使：

ρmin>rr

轮廓失真ρarrrrρρarrρrrρ4、平底尺寸l的确定作图法确定：l=2lmax+(5~7)mm123456788’7’6’5’4’3’2’1’9’10’11’12’13’14’1514131211109lmax计算法确定：P点为相对瞬心，有：v

=OP·

ωBC=OP=v/ω=[ds/dt]/[dδ/dt]=[ds/dδ]