高二数学(人教版)选修22导学案设计151曲边梯形面积和汽车行驶路程

编号：gswhsxxx2-2-010文华高中高二数学选修2--2第一章《导数及其应用》1.5.1曲边梯形的面积和汽车行驶的行程导教学设计学习目标：1.理解连续函数的见解2.会用切割,近似取代

,会依照函数图象察看函数在区间I上可否连续.,求和,取极限的方法求曲边为二次函数曲线段的曲边梯形的面积和汽车作变速运动时在某一段时间专家驶的行程

.3.经过求曲边梯形的面积和对变速直线运动在某一段时间专家驶行程的求法

,意会“以直代曲”和“以不变代变”的思想方法

.重难点：利用切割，近似取代，求和，取极限的方法求面积学习方法认识并掌握曲边面积的求法。学习过程一．复习回首1.12

22

32

n2

1n(n

1)(2n

1),612

22

32

(n

1)2

=_____________.2.在“割圆术”中,

是怎样利用正多边形的面积获得圆的面积的

?详细步骤怎样

?二．典型例题例1:已知由直线

x

0,x

3,y

0和曲线

f(x)

2x

2所围成的曲边梯形

.将区间

[0,3]

n等分,取第

i个小区间的右端点处的函数值为第

i个小矩形的高

.(1)当n10时,求曲边梯形面积当n40时,求曲边梯形面积

S的近似值;(2)当nS的近似值;(4)当n

20时,求曲边梯形面积100时,求曲边梯形面积

S的近似值S的近似值

;(3);(5)求曲边梯形的面积S.例2:一辆汽车在笔直的公路上变速履行,设汽车在时刻t的速度为v(t)t22(单位km/h),求它在0t1(单位:h)这段时间内履行的行程S(单位:km).本节课我最大的收获是:我存在的迷惑有:《曲边梯形的面积和汽车行驶的行程》节节过关检测班级组名学生姓名1.以下函数在其定义域上不是连续函数的是()A.yx2B.y|x|C.yxD.y12.把区间[1,3]n均分,所得n个小区间,每个小区间的长度为(x)1231A.B.C.D.nnn2n3.[a,b](ab),i个小区间是()把区间n均分后第i1iB.i1a),ia)]A.[,][(b(bnnnnC.[ai1,ai]D.[ai1(ba),ai(ba)]nnnn4.在“近似取代”中，函数f(x)在区间[xi,xi1]上的近似值（）A.只能是左端点的函数值f(xi)B.只能是右端点的函数值f(xi1)C.能够是该区间内的任一函数值fi(i[xi,xi1]）D.以上答案均正确5.汽车以vv(t)(函数vv(t)在(0,)上为连续函数)在笔直的公路上履行,在[0,2]内经过的行程为S,以下说法中正确的选项是____________.(1)将[0,2]n均分,若以每个小区间左端点的速度近似取代时,求得的S是S的不足近似值n(SnS);(2)将[0,2]n均分,若以每个小区间右端点的速度近似取代时,求得的Sn是S的过剩近似值(SnS);(3)将[0,2]n均分,当n很大时,求出的Sn就是S的正确值;(4)S的正确值就是由直线t0,t2,v0和曲线vv(t)所围成的图形的面积.2t2(0t3)6.一质点在作直线运动时,其速度v(t)18(3t7)(单位:m/s),则此质点在区3t39(7t13)间_________内作加快度越来越____的变加快运动;在区间___________内作速度为____匀速运动;在区间___________内作加快度大小为________的匀_______速运动;这一质点在这13s内的运动行程为

_______________.7.一辆汽车在笔直的公路上变速行驶，设汽车在时刻t的速度为的单位：km／h)，试计算这辆汽车在