中国海洋大学2020级工程力学期末考试复习题

一.一根10倍拉伸试件直径d=10mm,其材料的比例极限。p=200MPa，当实验机上载荷读数为F=10kN时，量得其工作段的伸长量为Al=0.0607mm,直径的收缩量为Ad=0.0017mm，试求此时试件截面上的正应力。，并求出材料的E、R值。（10分）1m1m二.如题图二所示的结构中ABC为刚性杆，已知1m1m二.如题图二所示的结构中ABC为刚性杆，已知1丽杆的直径d=30mm，o^=200MPa，。S。S=240MPa，E=210GPa，a=304MpAa，b=1.1

一一-一一一 - m试校核BD杆是否安全。（本题15分）1B.一一CIPa，稳定安全因数n=2。载荷F=40kN。

st（题二图）三,（本题15分）已知圆轴受外力偶矩m=2kN.m,材料的许可切应力[t]=60MPa。（1）试设计实心圆轴的直径D；1(2)(3)若该轴改为a=D=0,6的空心圆轴，请设计空心圆轴的内、外径❷、Dr2(2)(3)求传递同样的扭矩，空心结构与实心的截面积之比。四・画图题（20分）：画出图示梁的剪力图，弯矩图。（标出关键点的数值）五.铸铁梁的载荷及横截面尺寸如图所示。许用拉应力I[=40MPa,许用压应力I]=160MPa,已知截面对形心轴的惯性矩I-763cm4，且|jJ=52mm。试按正应力强度条件校核梁的强度。（本题20分）六・曲柄0人长r=0.4m,以匀角速度①=0.5rad/s绕轴0逆时针方向转动，从而通过曲柄的人端推动压板8,使滑杆0）沿铅垂方向上升，如图题图六所示。求当曲柄和水平线3的夹角0=300时，滑杆CD的速度。（本题20分）工程力学（1）F10x1031一、解：试件截面上的正应力O=入=兀义102MPa=127,3MPaYOP4~因此满足胡克定律，而10倍拉伸试件的试件原长1二10d=100mmA1 0.06078=——= =6.07x10因此满足胡克定律，而10倍拉伸试件的试件原长1二10d=100mmA1 0.06078=——= =6.07x10-4100E=-=127.3MPa=210GPa86.07x10-4 ，Ad0.00178'= = 108, 1.7=1.7x10-4 ^=—=——=0.28， 8 6.07二、解：根据题目中的已知条件，不难求得BD所受的压力为2F=80kN，本题就是解决压杆BD的稳定性问题!九=唐=5=133.34根据直线公式可知其临界应力为：O万=a-b卜=304-1-12x400=154.7MPa1j 3因此其临界作用力为：PJnst兀x302k=3y80KN2 2故压杆BD是不安全的!四•解：根据静力学平衡方程，不难求得A点支反力口=q1，方向垂直向上。A点的约束力矩m「q12,方向是顺时针方向。Q+qx=F=qlM+qxAyxx—=m+Fxx=ql2+qlx2AAy从而得到该段的剪力方程和弯矩方程为:Q=ql-qx=-2=-2qx2+qlx+ql2(0<x<2l)因此不难得出其剪力图和弯矩图为:五.解：根据平面任意力系的平衡方程不难就出各个关键点的支反力，其弯矩图如下:4kN11D2kN.ni-T—--4kNin从上图可知需要校核的截面分别为A和B°A截面弯矩为负值，上端受拉，下端受压。B截面弯矩为正值，上端压，下端受拉。o+Amax4000x52x104kN11D2kN.ni-T—--4kNin从上图可知需要校核的截面分别为A和B°A截面弯矩为负值，上端受拉，下端受压。B截面弯矩为正值，上端压，下端受拉。o+Amax4000x52x10-3 二27.26MPay40MPa763x10-8C-Amax-max——max-4000x88x10-3二46.13MPay160MPa763x10-8o+Dmaxmax——max2000x88x10-3 二23MPay40MPa763x10-8C_DmaxmaxymaxIz2000x52x10-3=13.63Mpay160MPa763x10-8经过上述校核，该梁的强度够!六.解：根据速度合成定理v=vae以v为对角线作速度平