一元一次方程解法教学设计

一元一次方程解法教学设计《解方程》教学设计篇一教学目标：1．经历解方程基本思路是把“复杂”转化为“简单”，把“新”转化为“旧”的过程．进一步理解并掌握怎么去分母的解题方式．2．通过解方程时去分母过程，体会转化思想．3．进一步体会解方程方式的灵活多样．培养解决不同问题的能力．4．培养学生自觉反思求解和自觉检验方程的解是否正确的较好习惯，团结合作的神．教学重点：解方程时怎么去分母．教学难点：解方程时怎么去分母．教学方式：引导发现教学设计：一、用小黑板出示一组解方程的练习题．解方程：（1）8＝7－2y；（3）4x－3（20－x）＝3；1、自主完成解题．2、同桌互批．3、哪组同学全对人数多．（根据学生做题情况，教师给予评价）．二、出示例题7，鼓励学生到黑板板演，教师给予评价．一名同学板演，其余同学在练习本上做．针对学生的实际，教师有目标引导学生怎么去掉分母．去分母时要引导学生规范步骤，准确运算．三、组织学生做教材159页“想一想”，鼓励并引导学生总结解一元一次方程有哪些步骤．分组讨论、合作交流得出结论：方程两边都乘以所有分母的最小公倍数去掉分母．四、出示例题6，并鼓励学生灵活运用解一元一次方程的步骤解方程．出示快速抢答题：有几处错误，请把它们—一找出来并改正．①先自己总结．②互相交流自己的结论，并用语言表述出来．教师给予评价．引导学生总结本节的学习内容及方式．五、出示随堂练习题（根据学生情况做部分题或全部题）．①自主完成解方程②互相交流自己的结论，并用语言表述出来．③自觉检验方程的解是否正确．（选代表到黑板板演）．①学生抢答．②同组补充不完整的地方．③交流总结方程变形时容易出现的错误．①独立完成解方程．②小组互评，评出做得好的同学．六、小结①做出本节课小结共交流．（2）5x－2＝7x＋8；（4）－2（x－2）＝12．②说出自己的收获及最困惑的地方八、板书设计《解方程》教学设计篇二教学内容：教材P69例4、例5及练习十五第6、8、9、13题。教学目标：知识与技能：巩固利用等式的性质解方程的知识，学会解ax±b＝c与a（x±b）=c类型的方程。过程与方式：进一步掌握解方程的书写格式和写法。情感、态度与价值观：在学习过程中，进一步积累数学活动阅历，感受方程的思想方式，发展初步的抽象思维能力。教学重点：理解在解方程过程中，把一个式子看作一个整体。教学难点：理解解方程的方式。教学方式：观察、分析、抽象、概括和交流。教学准备：多媒体。教学过程一、复习导入1．出示习题：解下面方程：4x=8.648.34-x=4.5学生自主解答练习，并说一说是怎么做的。并在订正的过程中，规范书写。2．引出：这节课我们来继续学习解方程。（板书课题：解方程）二、互动新授1．出示教材第69页例4情境图。引导学生观察，并说一说图意。再让学生根据图列一个方程。学生列出方程3x+4=40后，让学生说一说怎么想的。（一盒铅笔盒有x支铅笔，3盒铅笔盒就有3x支铅笔。）在学生说自己的想法时，引导学生说出把3个未知的铅笔盒看作一部分，4支铅笔看作一部分。2．让学生试着求出方程的解。学生在尝试解方程时，可能会遇到困难，要让学生说一说自己的困惑。学生可能会疑惑：方程的左边是个二级运算不知识怎么解。也有学生可能会想到，把3个未知的铅笔盒看作一部分，先求出这部分有多少支，再求一盒多少支。（如果没有，教师可提示学生这样思考。）提问：假如知道一盒铅笔盒有几支，要求一共有多少支铅笔，你会怎么算？学生会说：先算出3个铅笔盒一共多少支，再加上外面的4支。师小结：在这里，我们也是先把3个铅笔盒的支数看成了一个整体，先求这部分有多少支。解方程时，也就是先把谁看成一个整体？（3x）让学生尝试继续解答，订正。根据学生的回答，板书解题过程：3x+4=40解：3x=40-43x=36（先把3x看成一个整体）3x÷3=36÷3x=12让学生同桌之间再说一说解方程的过程。3．出示教材第69页例5：解方程2（x-16）=8。先让学生说一说方程左边的运算顺序：先算x-16，再乘2，积是8。思考：你能把它转换成你会解的方程吗？让学生尝试解方程，再在小组内交流自己的做法，然后集体订正，学生可能会有两种做法：（1）利用例4的方式来解。让学生说一说自己的思考，重点说一说把什么看作一个整体？（先把x-16看作一个整体。）板书计算过程：2（x-16）=8解：2（x-16）÷2=8÷2（把x-16看作一个整体）x-16=4x-16+16=4+16x=20（2）用运算定律来解。引导学生观察方程，有些学生会看出这个方程是乘法分配律的逆运算。可以运用乘法分配律把它转化成我们学过的方程来解。根据学生回答，板书计算过程：2（x-16）=8解：2x-32=8（运用了乘法分配律）2x-32+32=8+32（把2x看作一个整体）2x=402x÷2=40÷2x=204．让学生检验方程的解是否正确。先说一说怎么检验，再自主检验。（可以把方程的解代入方程中计算，看看方程左右两边是否相等。）三、巩固拓展1．完成教材第69页“做一做”第1题。先让学生分析图意，再列方程解答。解答时，让学生说一说自己的想法，把谁看作一个整体。（可以把5个练习本的总价5x看作一个整体。）2．完成教材第69页“做一做”第2题。先让学生自主解方程，再集体订正。3．完成教材第71页“练习十五”第8题。先让学生说一说图意，再列方程解答。特别是第一幅图，要提醒学生天平两边的砝码不一样重，审题要细心。第二幅图，学生可能会列出方程30×2+2x=158，再引导学生观察有两个30和两个x，可以运用乘法分配律。四、课堂小结这节课你学会了什么知识？有哪些收获？引导总结：1．在解较复杂的方程时，可以把一个式子看作一个整体来解。2．在解方程时，可以运用运算定律来解。作业：教材第71～72页练习十五第6、9、13题。板书设计：解方程例4：3x+4=40解：3x＝40-4（先把3x看成一个整体）3x＝363x÷3＝36÷3x＝12例5：2（x-16）=8（把x-16看作一个整体）方式1：方式2：解：2（x-16）÷2＝8÷2解：2x-32＝8（运用了乘法分配律）x-16＝4x-32+32＝8+32（把2x看作一个整体）x-16+16＝4+162x＝40x＝202x÷2＝40÷2X＝20解一元一次方程的教案篇三一、目标：知识目标：能熟练地求解数字系数的一元一次方程（不含去括号、去分母）。过程方式目标：经历和体会解一元一次方程中“转化”的思想方式。情感态度目标：在数学活动中获得成功的喜悦，增强自信心和意志力，激发学习兴趣。二、重难点：重点：学会解一元一次方程难点：移项三、学情分析：知识背景：学生已学过用等式的性质来解一元一次方程。能力背景：能比较熟练地用等式的性质来解一元一次方程。预测目标：能熟练地用移项的方式来解一元一次方程。四、教学过程：（一）创设情景一头半岁蓝鲸的体重是22ｔ，90天后的体重是30.1t，蓝鲸的体重平均每天增加多少？（二）实践探究，揭示新知1.例2.解方程：看谁算得又快：解：方程的两边同时加上得解：6x?2=10移项得6x=10+2即合并同类项得化系数为1得大家看一下有什么规律可寻？可以讨论2.移项的概念：根据等式的基本性质方程中的某些项改变符号后，可以从方程的一边移到另一边，这样的变形叫做移项。看谁做得又快又准确！千万不要忘记移项要变号。3.解方程：3x+3=12，4.例3解方程：例4解方程：2x=5x－21x－3=4－5.观察并思考：①移项有什么特点？②移项后的化简包括哪些（三）尝试应用，反馈矫正1.下列解方程对吗？（1）3x+5=47=x－5解：3x+5=4解：7=x-5移项得：3x=4+5移项得：－x=5+7合并同类项得3x=9合并同类项得－x=12化系数为1得x=3化系数为1得x=－12２解方程（1）.10x+1=9（2）2—3x=4－2x；（四）归纳小结１.今日学习了什么？有什么新的简便的写法？2.要注意什么？3.解方程的一般步骤是什么？4..（1）移项实际上是对方程两边进行,使用的是（2）系数化为1实际上是对方程两边进行,使用的是。（3）移项的作用是什么？（五）作业1.课堂作业：课本习题4.2第二题2.家作：评价手册4.2第二课时解一元一次方程教案设计篇四教学目标：1、使学生会列一元一次方程解有关应用题。2、培养学生分析解决实际问题的能力。复习引入：1、在小学里我们学过有关工程问题的应用题，这类应用题中一般有工作总量、工作时间、工作效率这三个量。这三个量的关系是：（1）__________（2）_________（3）_________人们常规定工程问题中的工作总量为______。2、由以上公式可知：一件工作，甲用a小时完成，则甲的工作量可看成________，工作时间是________，工作效率是_______。若这件工作甲用6小时完成，则甲的工作效率是_______。讲授新课：1、例题讲解：一件工作，甲单独做20小时完成，乙单独做12小时完成。问：甲乙合做，需几小时完成这件工作？（1）首先由一名至两名学生阅读题目。（2）引导Ⅰ：这道题目标已知条件是什么？Ⅱ：这道题目要求什么问题？Ⅲ：这道题目标相等关系是什么？（3）由一学生口头设出求知数，并列出方程，师生共同解答；同时教师在黑板上写出解题过程，形成板书。2、练习：有一个蓄水池，装有甲、乙、丙三个进水管，单独开甲管，6分钟可注满空水池；单独开乙管，12分钟可注满空水池；单独开丙管，18分钟可注满空水池，如果甲、乙、丙三管齐开，需几分钟可注满空水池？此题的处理方式：Ⅰ：先由一名学生阅读题目；Ⅱ：然后由两名学生板演；3、变式练习：丙管改为排水管，且单独开丙管18分钟可把满池的水放完，问三管齐开，几分钟可注满空水池？要求学生口头列出方程。4、继续讲解例题一件工作，甲单独做20小时完成，乙单独做12小时完成。若甲先单独做4小时，剩下的部分由甲、乙合做，问：还需几小时完成？（1）先由学生阅读题目（2）引导：Ⅰ：这道题目标已知条件是什么？Ⅱ：这道题目要求什么问题？Ⅲ：这道题目标相等关系是什么？（3）由一学生口头设出求知数，并列出方程，师生共同解答；同时教师在黑板上写出解题过程，形成板书。5、练习：（1）一件工作，甲单独做20小时完成，乙单独做12小时完成。若乙先做2小时，然后由甲、乙合做，问还需几小时完成？（2）一件工作，甲单独做20小时完成，乙单独做12小时完成，丙单独做15小时完成，若先由甲、丙合做5小时，然后由甲、乙合做，问还需几天完成？以上两题的处理方式：Ⅰ：先由两名学生阅读题目；Ⅱ：然后由两名学生板演；Ⅲ：其他学生任选一题完成。Ⅴ：评讲后对第一题提出：这项工程共需几天完成？Ⅵ：第一题还可根据什么等量关系列出方程呢？根据此相等关系列出方程（学生口答）。6、编应用题：（1）根据方程：3/12+x/12+x/6=1，编应用题。（2）事由：打一份稿件。条件：现在甲、乙两名打字员，若甲单独打这份稿件需6小时打完，若乙单独打这份稿件需12小时打完。要求：甲、乙两名打字员都要参与打字，并且要打完这份稿件。处理方式：由学生编出应用题，并设出未知数，列出方程。课堂总结：工程问题中的三个量的关系。课堂作业：见作业本选做题：一件工作，甲单独做6小时完成，乙单独做12小时完成，丙单独做18小时完成，若先由甲、乙合做3小时，然后由乙丙合做，问共需几小时完成？解一元一次方程篇五【教学任务分析】教学目标知识技能1、用一元一次方程解决“数字型”问题；2、能熟练的通过合并，移项解一元一次方程；3、进一步学习、体会用一元一次方程解决实际问题。过程方式通过学生自主探究，师生共同研讨，体验将实际问题转化成数学问题，学会探究数列中的规律，建立等量关系并加以解决，同时进一步渗透化归思想。情感态度经历运用方程解决实际问题的过程，发展抽象、概括、分析和解决问题的能力，体会数学对实践的指导意义。重点建立一元一次方程解决实际问题的模型。难点探究并发现实际问题中的等量关系，并列出方程。解一元一次方程的教案篇六教学目标：1.使学生进一步掌握解一元一次方程的移项规律。2.掌握带有括号的一元一次方程的解法；3.培养学生观察、分析、转化的能力，同时提高他们的运算能力。教学重点：带有括号的一元一次方程的解法。教学难点：解一元一次方程的移项规律。教学手段：引导——活动——讨论教学方式：启发式教学教学过程（一）、情境创设：知识复习（二）引导探究：带括号的方程的解法。例1.2（x-2）-3（4x-1）=9（1-x）.解：（怎样才能将所给方程转化为例1所示方程的形式呢？请学生回答）去括号，得：移项，得：合并同类项，得：系数化1，得：遇有带括号的一元一次方程的解法步骤：（三）练习：（A）组1.下列方程的解法对不对？若不对怎样改正？解方程2（x+3）-5（1-x）=3（x-1）解：2x+3-5-5x=3x-1，2x-5x-3x=3+5-3，-6x=-1，2.解方程：（1）10y+7=12-5-3y；（2）2.4x-9.8=1.4x-9.3.解方程：（1）3（y+4）12；（2）2-（1-z）=-2；（B）组（1）2（3y-4）+7（4-y）=4y；（2）4x-3（20-x）=6x-7（9-x）；（3）3（2y+1）=2（1+y）+3（y+3）（4）8x+4=2（4x+3）-2（-3+x）（四）教学小结本节课都教学哪些内容？哪些思想方式？应注意什么？解一元一次方程教案设计篇七第一课时教学目标1．了解一元一次方程的概念。2．掌握含有括号的一元一次方程的解法。重点、难点1．重点：解含有括号的一元一次方程的解法。2．难点：括号前面是负号时，去括号时忘记变号。教学过程一、复习提问1．解下列方程：（1）5x－2＝8（2）5+2x＝4x2．去括号法则是什么？“移项”要注意什么？二、新授一元一次方程的概念如44x+64＝3283+x＝（45+x）y－5＝2y+l问：它们有什么共同特征？只含有一个未知数，并且含有未知数的式子都是整式，未知数的次数是l，这样的方程叫做一元一次方程。例1．判断下列哪些是一元一次方程x＝3x－2x－＝－l5x2－3x+1＝02x+y＝l－3y＝5例2．解方程（1）－2（x－1）＝4解一元一次方程的教案篇八一、教学目标知识与技能1、会根据实际问题中的数量关系列方程解决问题。2、熟练掌握一元一次方程的解法。过程与方式培养学生的数学建模能力，以及分析问题解、决问题的能力。情感态度与价值观1、通过问题的解决，培养学生解决问题的能力。2、通过开放性问题的设计，培养学生的创新能力和挑战自我的意识，增强学生的学习兴趣。二、重点难点重点根据题意，分析各类问题中的等量关系，熟练的列方程解应用题。难点弄清题意，用列方程解决实际问题。三、学情分析学生在上一节课已经学习了一元一次方程的解法，对于学生来说解方程已不是问题了，本节课是以上一节课为基础，用方程来解决实际问题，只要学生读懂题意，建立数学模型，用一元一次方程会解决就行了。四、教学过程设计教学环节问题设计师生活动备注情境创设讨论交流：按怎样的解题步骤解方程才最简便？由此你能得到怎样的启发。创设问题情境，引起学生学习的兴趣。学生动手解方程自主探究问题一：一项工作甲独做5天完成，乙独做10天完成，那么甲每天的工作效率是，乙每天的工作效率是，两人合作3天完成的工作量是，此时剩余的工作量是。问题二：某项工作，甲单独做需要4小时，乙单独做需要6小时，如果甲先做30分钟，然后甲、乙合作，问甲、乙合作还需要多久才能完成全部工作？问题三：整理一批图书，由一个人做要40小时完成．现在计划由一部分人先做4小时，再增加两人和他们一起做8小时，完成这项工作．假设这些人的工作效率相同。解一元一次方程教案设计篇九学习目标1、会设未知数，并利用问题中的相等关系列方程，且正确求解2、会用一元一次方程解决工程问题重点难点重点：建立一元一次方程解决实际问题难点：探究实际问题与一元一次方程的关系教学流程师生活动时间复备标注一、复习：解下列方程：1.9-3y=5y+52、二、新授例5整理一批图书，由一个人做要40小时完成。现在计划由一部分人先做4小时，再增加2人和他们一起做8小时，完成这项工作。假设这些人的工作效率相同，具体应安排多少人工作？分析：这里可以把总工作量看做1。思考人均效率（一个人做1小时完成的工作量）为。由x人先做4小时，完成的工作量为。再增加2人和前一部分人一起做8小时，完成的工作量为。这项工作分两段完成，两段完成的工作量之和为。解：设先安排x人工作4小时。根据两段工作量之和应是总工作量，得。去分母，得4x+8（x+2）=-1701去括号，得4x+8x+16=40移项及合并同类项，得12x=24系数化为1，得X=-243.所以-3x=7299x=-2187.答：这三个数是-243,729，-2187。师生小结：对于规律问题，首先找到各个数之间的关系，发现规律，在根据问题找等量关系，设未知数，列方程，解方程，解答实际问题。转化为方程来解决